人教版初中数学勾股定理说课课件精品ppt课件
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通过介绍我国古代研究勾股定理方面的 成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久 文化的思想感情，培养学生的民族自豪感 和钻研精神。
三、教法分析
本节教学始终围绕学生活动展开教学， 引导学生自主学习，教师是学习活动的组 织者、引导者和合作者, 结合多媒体,采用 以下教学方法:
情景教法:创设生动有趣的情境，提高学生 的学习兴趣与热情；
的 直
a bc
a
c
b c
a
毕达哥拉斯法
角 三
(a + b)2 - 4×1 ab= c2
角 形
2
cb
a2 + b2 = c2
b
a
（四）应用新知，回归生活
例1：如图，你能计算出下列直角三角形中未知边的长吗？
x
1
2
1
2
y
小解结:：由利勾用股勾定股理定得理列方程可以解决直角三角形的边长。 x²=1²+2²=5
勾a
的平方。
弦c 股b
（三）合作学习，证明定理
图
图
形
形
R Pb c
的
“ 割
P
R
的 “ 补
a
”
”
Q
Q
这两个图能否证明勾股定理？ 如何修改条件才行？
证明定理
c
赵爽证法(赵爽弦图)
a b c
b
a
b
c
ab
a
c
(b- a)2 +4×12ab=c2
b2 - 2ab+a2 +2ab=c2
四 块 全 等
a2 + b2 = c2
探索勾股定理
教材分析 目标分析 教法分析 过程分析
一、教材分析
（1）教材的地位和作用
“探索勾股定理”是浙教版义务教育教科书数学 八年级上册第二章第七节的内容。
勾股定理是人类数学最伟大的发现之一，也是 几何学中几个最重要、最基本的定理之一。它紧密 联系了数学中最基本的两个量——数和形。它揭示 了直角三角形三边之间的美妙的数量关系，既是直 角三角形性质的拓展，又是后续学习解直角三角形 的基础。同时，勾股定理在生产、生活中也有很大 的用途。
∵反x>思0：若要你在数轴上准确表示 的结果画吗？
∴x=Βιβλιοθήκη Baidu5
5或，-你会3 参考上面
设计意图：反思的设计强化了学生对勾股定理的理解，促进了
知识的迁移、深化、巩固，进一步完善知识结构 ．
比一y比=谁0更快
(1)直角三角形的两直角边为3和4,则斜边为_5__ (2)直角三角形的两直角边为5和12,则斜边为_1_3_ (3)直角三角形的两直角边为8和15,则斜边为_1_7_ (4)直角三角形的两条边为3和4，则第三边为_5_或__7
即：两条直角边上的正方形面 积之和等于斜边上的正方形的 面积。
思考：如果只有直角三角形，而
没有向外作正方形，那么 直角三角形三边之间又存 在什么规律。你能用文字 语言表达出来吗？
b
归纳猜想，得出定理
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c.
那么
a2 + b2 = c2
即直角三角形两直角 边的平方和等于斜边
两线交于点C， 则∠ACB=90°
160
B
40
（四）小结反思，布置作业
谈一谈 本节课学习了什么内容？
引导学生总结出以下主要内容： （1）运用了什么方法证明了勾股定理 （2）运用勾股定理的条件是什么？ （3）勾股定理揭示了直角三角形的什么关系？ （4）勾股定理有什么用途？
设计意图：总结理清知识脉络，强化重点，内化知
（二）观察实践，大胆猜想
(1) 、在方格纸上,画一 个顶点都在格点上的直 角三角形; (2)、分别以这个直角三 角形的各边为一边向三 角形外作正方形；
(3)计算以各边为一边的 正方形的面积.你发现了 什么？
学生展示
图
图
形
形
R P
的 “
R
割P
的 “ 补
”
”
Q
Q
R
c
Pa
b
Q
a
c
规律： SP+SQ=SR
一、教材分析
（1）教材的地位和作用
（2）教学的重点和难点
• 重点：勾股定理的内容及其应用 • 难点：勾股定理的证明 • 突破难点的关键：“割补法”和“面积
法”的成功运用
二、目标分析
（1）知识与技能目标
在探索勾股定理的过程中掌握直角三 角形三边之间的数量关系，能初步运用 勾股定理进行简单的计算。
二、目标分析
设计意图：前3题难度较小，可以让大部分
的学生体验到成功的喜悦,也可以对常见的勾 a
c
股数有一定的印象。第4题强化学生对勾股
定理的理解及分类讨论。
b
例2：一个长方形零件图,根据所给的尺寸(单位mm),求
两孔中心A、B之间的距离.
40
构造直角三角形
利用勾股定理求解
A
过A作铅垂线， 90
过B作水平线，
C
实践教法：引导学生通过动手实践掌握重 点，突破难点。
三、过程分析
创设情景, 约2分钟 观察实践,
引入新课
大胆猜想
小结反思, 布置作业
应用新知, 回归生活
合作学习, 证明定理
（一）创设情景，引入新课
相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯 从朋友家的地砖铺成的地面上由面积角度思考， 发现了直角三角形的某种特性。同学们,我们也来 观察下面的地面, 看看你能发现什么？是否也和大 数学家有同样的发现呢?
识，培养能力，升华情感。
【作业】1、必做作业，课本P75 第1~5题
2、选做作业，课本P75 第6题
3、兴趣题
美国总统伽菲尔德于1876年给 出了一种证明勾股定理的办法， 他只用了两块全等的直角三角 形拼成图形证明，史称总统证 法。聪明的同学们，你们能给 出证明的过程么？
谢谢指导!
（1）知识与技能目标
（2）过程与方法目标
在探索勾股定理的过程中，让学生经 历“观察-猜想-归纳-验证”的过程，体 会数形结合和从特殊到一般的思想方法。 并通过勾股定理的发现与验证，发展学 生的合情推理能力，增强学生的操作探 究能力。
二、目标分析
（1）知识与技能目标
（2）过程与方法目标 （3）情感态度价值观
三、教法分析
本节教学始终围绕学生活动展开教学， 引导学生自主学习，教师是学习活动的组 织者、引导者和合作者, 结合多媒体,采用 以下教学方法:
情景教法:创设生动有趣的情境，提高学生 的学习兴趣与热情；
的 直
a bc
a
c
b c
a
毕达哥拉斯法
角 三
(a + b)2 - 4×1 ab= c2
角 形
2
cb
a2 + b2 = c2
b
a
（四）应用新知，回归生活
例1：如图，你能计算出下列直角三角形中未知边的长吗？
x
1
2
1
2
y
小解结:：由利勾用股勾定股理定得理列方程可以解决直角三角形的边长。 x²=1²+2²=5
勾a
的平方。
弦c 股b
（三）合作学习，证明定理
图
图
形
形
R Pb c
的
“ 割
P
R
的 “ 补
a
”
”
Q
Q
这两个图能否证明勾股定理？ 如何修改条件才行？
证明定理
c
赵爽证法(赵爽弦图)
a b c
b
a
b
c
ab
a
c
(b- a)2 +4×12ab=c2
b2 - 2ab+a2 +2ab=c2
四 块 全 等
a2 + b2 = c2
探索勾股定理
教材分析 目标分析 教法分析 过程分析
一、教材分析
（1）教材的地位和作用
“探索勾股定理”是浙教版义务教育教科书数学 八年级上册第二章第七节的内容。
勾股定理是人类数学最伟大的发现之一，也是 几何学中几个最重要、最基本的定理之一。它紧密 联系了数学中最基本的两个量——数和形。它揭示 了直角三角形三边之间的美妙的数量关系，既是直 角三角形性质的拓展，又是后续学习解直角三角形 的基础。同时，勾股定理在生产、生活中也有很大 的用途。
∵反x>思0：若要你在数轴上准确表示 的结果画吗？
∴x=Βιβλιοθήκη Baidu5
5或，-你会3 参考上面
设计意图：反思的设计强化了学生对勾股定理的理解，促进了
知识的迁移、深化、巩固，进一步完善知识结构 ．
比一y比=谁0更快
(1)直角三角形的两直角边为3和4,则斜边为_5__ (2)直角三角形的两直角边为5和12,则斜边为_1_3_ (3)直角三角形的两直角边为8和15,则斜边为_1_7_ (4)直角三角形的两条边为3和4，则第三边为_5_或__7
即：两条直角边上的正方形面 积之和等于斜边上的正方形的 面积。
思考：如果只有直角三角形，而
没有向外作正方形，那么 直角三角形三边之间又存 在什么规律。你能用文字 语言表达出来吗？
b
归纳猜想，得出定理
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c.
那么
a2 + b2 = c2
即直角三角形两直角 边的平方和等于斜边
两线交于点C， 则∠ACB=90°
160
B
40
（四）小结反思，布置作业
谈一谈 本节课学习了什么内容？
引导学生总结出以下主要内容： （1）运用了什么方法证明了勾股定理 （2）运用勾股定理的条件是什么？ （3）勾股定理揭示了直角三角形的什么关系？ （4）勾股定理有什么用途？
设计意图：总结理清知识脉络，强化重点，内化知
（二）观察实践，大胆猜想
(1) 、在方格纸上,画一 个顶点都在格点上的直 角三角形; (2)、分别以这个直角三 角形的各边为一边向三 角形外作正方形；
(3)计算以各边为一边的 正方形的面积.你发现了 什么？
学生展示
图
图
形
形
R P
的 “
R
割P
的 “ 补
”
”
Q
Q
R
c
Pa
b
Q
a
c
规律： SP+SQ=SR
一、教材分析
（1）教材的地位和作用
（2）教学的重点和难点
• 重点：勾股定理的内容及其应用 • 难点：勾股定理的证明 • 突破难点的关键：“割补法”和“面积
法”的成功运用
二、目标分析
（1）知识与技能目标
在探索勾股定理的过程中掌握直角三 角形三边之间的数量关系，能初步运用 勾股定理进行简单的计算。
二、目标分析
设计意图：前3题难度较小，可以让大部分
的学生体验到成功的喜悦,也可以对常见的勾 a
c
股数有一定的印象。第4题强化学生对勾股
定理的理解及分类讨论。
b
例2：一个长方形零件图,根据所给的尺寸(单位mm),求
两孔中心A、B之间的距离.
40
构造直角三角形
利用勾股定理求解
A
过A作铅垂线， 90
过B作水平线，
C
实践教法：引导学生通过动手实践掌握重 点，突破难点。
三、过程分析
创设情景, 约2分钟 观察实践,
引入新课
大胆猜想
小结反思, 布置作业
应用新知, 回归生活
合作学习, 证明定理
（一）创设情景，引入新课
相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯 从朋友家的地砖铺成的地面上由面积角度思考， 发现了直角三角形的某种特性。同学们,我们也来 观察下面的地面, 看看你能发现什么？是否也和大 数学家有同样的发现呢?
识，培养能力，升华情感。
【作业】1、必做作业，课本P75 第1~5题
2、选做作业，课本P75 第6题
3、兴趣题
美国总统伽菲尔德于1876年给 出了一种证明勾股定理的办法， 他只用了两块全等的直角三角 形拼成图形证明，史称总统证 法。聪明的同学们，你们能给 出证明的过程么？
谢谢指导!
（1）知识与技能目标
（2）过程与方法目标
在探索勾股定理的过程中，让学生经 历“观察-猜想-归纳-验证”的过程，体 会数形结合和从特殊到一般的思想方法。 并通过勾股定理的发现与验证，发展学 生的合情推理能力，增强学生的操作探 究能力。
二、目标分析
（1）知识与技能目标
（2）过程与方法目标 （3）情感态度价值观