3-3毛管力

过渡带高度取决于最细的毛管中的油(或水)柱的上升高度。 σog很小,故气-液过渡带高度较小。
因为ρw-ρo＜ρo,所以油-水过渡带比气-液过渡带宽, 且油越稠，ρw-ρo越小,油水过渡带越宽。
2、岩石亲水,毛管力是水驱油的动力,否则 毛管力是水驱油的阻力。
当毛管倾斜时,水沿毛管 上升,但垂直高度不变；当毛 管水平放置时,毛管力则成为 水驱油的动力。若岩石亲油, 毛管力将阻止水进入毛管,从 而成为水驱油的阻力。
Pc '
2 R

2 cos r
由柱面产生的毛管力：
Pc "

r
由于压强的传递作用,球形弯液面的毛管力Pc′施 于管壁,柱面的毛管力Pc″与其相反,故静态时管壁 液膜所受的净压力为：
Pc1
2 R


r

2 r
cos
0 .5
上式表明：油-水(或油-气)的界面张力越大,毛管 半径越小,施加于管壁液膜的净压力越大,液膜达到 平衡前其厚度减小的也越快。管壁液膜具有反常的 特性-高粘度和高强度,欲使珠泡在孔道中流动,必 须克服Pc1及反常膜的高粘度所产生的摩擦阻力。
表 3.3.1
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 毛管压力 P c(MPa) 0.012 0.019 0.03 0.047 0.075 0.12 0.19 0.30 0.47 0.75 1.2 1.9 3.0 4.7 7.5 进 汞 体 积 ,10 -3cm 3 V


P A P B w gh
PA PA

PB PB wgh o2 gh2 P 1 . cos c Pc w o
r

Pc
归纳如下：
2 cos r
gh
(1)毛管力Pc与cosθ成正比,θ＜90°,毛管亲 水，Pc为正值,弯液面上升；θ＞90°,毛管憎 水(亲油)，Pc为负值, 弯液面下1.不规则曲面的附加压力
（1）球面的附加压力
过毛管轴心线,用两垂直 相交的平面截得的两相流 体界面均为球面,曲率半径 相同,即R1=R2=R ；
1 1 Pc R R 2 1
Pc
2 R r
R
Pc
2 cos r
cos
（2）柱面的附加压力
o o
压汞法~ 半渗隔板法
PcHg Pcw

Hg cos Hg
5
五、岩石毛管力曲线的基本特征
1、毛管力曲线的基本特征
初始段
随压力的增加,非湿相饱和度缓慢增加。 表面孔或较大的缝隙 非湿相饱和度－－麻皮效应
中间平缓段
主要的进液段
中间平缓段越长,说明岩石喉道的分布 越集中,分选越好。平缓段位置越靠下, 说明岩石主要喉道半径越大。
1、半渗隔板法
优点：比较接近油藏实际情况,测量精度较高,可以作 为其它方法的对比标准。 缺点：测试时间长,测定压力范围小,不适合低渗岩石。
2、压汞法
Pc 2 cos r 0 . 735 r
其中： 480 mN / m
140 0
特点：测定压力范围大、测定速度快,适合于高、中、低渗 透率岩石。 缺点：非湿相是水银,与油藏实际流体相差较大,并且水银 有毒,岩样被污染而不能重复使用,操作也不安全。
2 .3 1 .3 1 .2 cos
则： 2 r 1 .2 cos
r hg
2
2cos 2 1 .2 1 .2cos h gh r r g
（2）由流体力学推导毛管力公式
设：弯液面内侧B′点压力为PB′；弯液面外侧的B点压力为PB；
水面上A′点压力为PA′，毛细管中A点的压力为PA；
2、毛管力曲线的特征参数
(1)阈压PT 最大喉道半径 非湿相流体开始进入岩 rmax 心中最大喉道的压力或非 湿相开始进入岩心的最小 压力PT称为阈压,或“入 口压力”或“门坎压力”。
渗透性好的岩石,阈压均比较低；反之,阈压比较大。
中值半径 r50
(2)饱和度中值压力Pc50 指驱替毛管力曲线上非 湿相饱和度为50%时对应的 毛管压力,简称中值压力。
对于亲水岩石,Smin相当于岩石的束缚水饱和度。 湿相饱和度Smin越小，表明岩石含油饱和度越大。
(4)退汞效率WE
进汞曲线：最高压力点对应的岩心中的含 汞饱和度称为最大含汞饱和度Skpmax(相当 于强亲水油藏的原始含油饱和度) 退汞曲线：压力接近零时岩心中的含汞 饱和度称为最小含汞饱和度SKpmin(相当于 亲水油藏水驱后的残余油饱和度)。
②当液珠或气泡在两端压差的作用下,克服上述摩 擦阻力欲在孔隙中流动时,由于润湿滞后,弯液面 发生变形,产生第二种毛管阻力P c2, 即：
Pc 2
2 R"

2 R'

2 r
cos " cos '
当珠泡两端压差克服了上述两种阻力以及液膜阻力后, 珠泡才能流动。
（2）贾敏效应
96 131 183 254 350 449 585 750 874 1024 1106 1167 1240 1297 1342
724 745 771 814 874 958 1036 1105 1158 1213 1253 1290 1316 1330 1342
35.5 36.5 38.0 40.5 44.5 50 55 59.5 63 66.5 69.0 71.0 72.0 72.3 72.5
(3)毛管力Pc和毛管半径r成反比,毛管半径越小, 毛管力则越大,毛管中弯液面上升(或下降)高度 越大。
二、毛管力公式的应用
1、油藏中流体界面是过渡带
对于气-液界面：
Pcog o gh og
2 og cos og r
2 ow cos ow r
对于油-水界面：
Pcow w o gh ow
Pc gh
2 1 .2 cos r
毛管力的大小等于毛细管中水柱的重力；方向 指向弯液面内侧(毛管力的作用使弯液面两侧的非 湿相流体的压力高于湿相流体的压力)。
2. 玻璃毛细管和油-水系统
2 r 1 .2 cos r h w o g
2
又
所以
PA PB o gh
3、离心法
原
理
利用离心机产生的离心力代替 外加的排驱压力实现非湿相驱替湿 相过程的一种测量毛管力的方法。
优点：兼有半渗隔板法和压汞法两者的优点,测定速度快, 所采用的流体又接近油藏实际,所测得的毛管力曲线与半 渗隔板法测的曲线吻合较好。 缺点：测试压力范围较小(一般排驱压力只能达到几个兆 帕)；设备较复杂,数据处理量大。
进行毛管力资料换算的原因：
(1)不同测定方法,使用不同流体,由于界面张力及润湿 性的差异,测得的毛管力不同；
(2)相同的流体在室内和油藏条件下的界面张力及其对 岩样润湿性不同,其毛管力也不同。
Pc 2
2 cos 2 1 cos 1
w cos w
Pc1
480 cos 140 72 cos 0
(1)润湿滞后引起毛细管 滞后 (2)毛细管半径突变引起 毛细管滞后 (3)毛细管半径渐变引起 毛细管滞后
毛细管中吸入液柱 高度小于驱替液柱高 度的现象叫做毛细管 滞后现象。
四、岩石毛管力曲线的测定方法
半渗隔板法 压汞法 离心法
基本原理
岩心饱和湿相流体,当外加压力 克服某毛管喉道的毛管力时,非湿相 进入该孔隙,将其中的湿相驱出。
岩石物性越好,Pc50越低,r50越大；物性差的岩 石,Pc50很高,甚至在毛管力曲线上读不出来(曲 线上非湿相饱和度小于50%)。
(3)最小湿相饱和度Smin
当驱替压力达到一定值后,压 力再升高,湿相饱和度也不再减 小，毛管力曲线与纵轴几乎平 行,此时岩心中的湿相饱和度称 为最小湿相饱和度Smin。
Pc 3 1 1 2 R R 2 1
液珠或气泡通过孔隙 喉道时,产生的附加 阻力称为贾敏效应。
钻井液、完井液、压井液：失水时对油流向井造成阻力。 调剖堵水：封堵大孔道、调整流体渗流剖面，通过增加驱 替液的波及体积来提高原油采收率。
3.毛细管滞后现象
毛细管滞后现象与润 湿滞后及孔隙几何形 态有关：
SHg 退
V
退
区间饱和度 Δ S Hg 进 (%) 1.5 3.0 3.5 6.0 6.0 9.0 11.0 8.0 3.5 2.5 2.0 1.0 0.3 0.2
毛管半径 r(μ m) 61.25 38.68 24.50 15.64 9.80 6.13 3.87 2.45 1.56 0.98 0.61 0.39 0.25 0.16 0.10
3、判断岩石的润湿性
岩石自动吸入流体的能力与毛管力的大小、方向有关。 毛管力的方向主要受控于流体对岩石的选择性润湿。
三、任意曲面的附加压力
拉普拉斯方程：
1 1 Pc R 1 R2
Pc ——曲面的附加压力(压强)； σ ——两相流体的界面张力； R1、R2 ——任意曲面的两个主曲率半径。
设缝宽为W,缝中弯液面的主曲
率半径分别为R1、R2(R2=∞)；
1 1 Pc R R2 1
Pc
R1 cos
裂缝宽度越小, 毛管力越大。

R1
W 2
Pc
2 cos W
*（3）断面渐变毛管的附加压力
毛细管粗端弯液面 的曲率半径为： r R cos 细端的曲率半径为： r R cos
则：
毛细管压力 PB′=Pa(大气压力)、PA′=Pa (大气压力)；
PA′=PA=Pa；
根据U形管原理：
而 PA PB gh
(毛管力)
PB PB gh Pc

PC为毛细管压力(简称毛管力),它的物理意义：
毛细管中弯液面两侧两种流体(非湿相流体与 湿相流体)的压力差,是附着张力与润湿性共同作 用在弯液面上产生的附加压力。
进
压汞法毛管力曲线实测结果
体 积 修 正 值 ,10 -3cm 3 V′ 进 96 109 118 139 149 162 169 176 186 192 203 221 251 272 302 V′ 退 215 222 226 233 236 241 247 252 255 259 264 272 284 293 302 汞 饱 和 度 (%) S Hg 进 0 1.5 4.5 8.0 14.0 20.0 29.0 40.0 48.0 58.0 63.0 66.0 69.0 71.5 72.5
末端上翘段
随着压力的升高,非湿相将进入越来越细的孔隙喉道,但进入速度 越来越小,最后曲线与纵坐标轴几乎平行,即压力再增加,非湿相不再进 入岩样。
通过非湿相流体排驱湿相流体过程测 得的毛管力曲线称为驱替曲线；
通过湿相流体排驱非湿相流体过程测 得毛管力曲线称为吸吮(入)曲线。
吸入曲线始终位于 驱替曲线的下方。
因此，圆锥形毛细管中弯液面的附加压力为：
Pc
式中
2 cos r
β——管壁与管中心线的夹角,即锥角之半；
2. 任意曲面附加压力的应用
由于油藏岩石孔隙存在弯液面的附加压力,使液珠 或气泡在孔隙中静止及流动时均产生附加压力。 （1） 等直径毛管孔道中液珠或气泡的毛管效应
①液珠或气泡静止时： 由球形弯液面产生毛管力为：
第三节 油藏岩石的毛管力
一、弯液面在毛细管中上升的现象
毛管力
Pc w o gh
2 1 .2 cos r
1. 玻璃毛细管和水-气系统
（1）由表面张力推导毛管力公式
水在毛细管内上升至一定高度h，是毛细管管壁 对水的附着张力与毛细管中液柱的重力平衡的结果。
附着张力A 作用于三相周界上的各个界面张力之间的关系：
等直径毛管中有一液 珠(或气泡),其与管壁间 的接触面为柱面,过毛管 中心线,用两垂直相交的 平面截得界面的形状一 个为圆,其曲率半径 R1=r(r-毛管半径)；另 一个为直线(柱面),曲率 半径R2=∞,
1 1 Pc R R2 1
Pc

r
对于裂缝性油气藏,处于两平 行裂缝壁之间的油-气、油水界面就是柱面。