安徽省2021版九年级上学期数学第一次月考试卷(I)卷

安徽省2021版九年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）如果关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）
A . －≤k＜1且k≠0
B . k＜1且k≠0
C . －≤k＜1
D . k＜1
2. （2分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）
A . x2+3y＝1
B . x2+3x＝1
C . ax2+bx+c＝0
D .
3. （2分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0无实数根，则a的取值范围是（）
A . a＜2
B . a＞2
C . a＜﹣2
D . a＜2且a≠1
4. （2分） (2019九上·石狮月考) 如图，在一幅长80 cm，宽50 cm的长方形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2 ，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是（）
A . x2＋130x－1 400＝0
B . x2－65x－350＝0
C . x2－130x－1 400＝0
D . x2＋65x－350＝0
5. （2分） (2017九上·秦皇岛开学考) 有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染
中平均一个人传染了x人，则x的值为（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
6. （2分） (2018九上·焦作期末) 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则
的取值范围是（）
A .
B .
C . 且
D . 且
7. （2分） (2018九上·夏津开学考) 已知抛物线y=-2x2+12x-13，则下列关于此抛物线说法正确的是（）
A . 开口向下，对称轴为直线x=-3
B . 顶点坐标为(-3，5)
C . 最小值为5
D . 当x＞3时，y随x的增大而减小
8. （2分） (2018八上·合浦期末) 下列命题中，是真命题的是（）
①面积相等的两个直角三角形全等；②对角线互相垂直的四边形是正方形；③将抛物线向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线；
④两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0 的两根，且圆心距d=3，则两圆外切.
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
9. （2分） (2016九上·武汉期中) 二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（）
A . （﹣1，﹣2）
B . （﹣1，2）
C . （1，﹣2）
D . （1，2）
10. （2分） (2018九上·防城港期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列四个结论：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3；③b=2a；④函数的最大值是c﹣a．其中正确的是（）
A . ①②③
B . ①②④
C . ②③④
D . ①②③④
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2020九上·无锡月考) 关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2﹣3a﹣4＝0有一个根是0，则a 的值为________.
12. （1分）(2019·广西模拟) 抛物线y= x2+4x+3的顶点坐标是________
13. （1分） (2017八下·兴化期末) 关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为________．
14. （1分） (2020九上·普陀期末) 将二次函数的图像向下平移个单位后，它的顶点恰好落在轴上，那么的值等于________.
15. （1分）(2018·浦东模拟) 已知点（-1，m）、（2，n）在二次函数的图像上，如果m>n，那么a________0（用“>”或“<”连接）．
三、解答题 (共9题；共97分)
16. （10分） (2020八上·丰台期末) 计算：．
17. （20分） (2016九上·玄武期末) 已知关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣x+a2﹣2a﹣2=0有一根是1，求a的值．
18. （10分）(2020·昌吉模拟) 2020年新型冠状病毒肆虐全球，某地区有一外来无症状感染者，没有有效隔离，经过两轮传染后共有121人患了流感.
（1）每轮传染中平均一个人传染了多少个人？
（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
19. （10分）根据下面的条件列出函数解析式，并判断列出的函数是否为二次函数：
（1）如果两个数中，一个比另一个大5，那么，这两个数的乘积p是较大的数m的函数；
（2）一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S（cm2）是方孔边长x（cm）的函数；
（3）有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S（cm2）是草坪宽度a（m）的函数．
20. （15分）(2013·台州) 如图1，已知直线l：y=﹣x+2与y轴交于点A，抛物线y=（x﹣1）2+k经过点A，其顶点为B，另一抛物线y=（x﹣h）2+2﹣h（h＞1）的顶点为D，两抛物线相交于点C．
（1）求点B的坐标，并说明点D在直线l上的理由；
（2）设交点C的横坐标为m．
交点C的纵坐标可以表示为：________或________；
（3）如图2，若∠ACD=90°，求m的值．
21. （10分） (2016九上·淅川期末) 如图，抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线上且横坐标为3．
（1）求A、B、C、D的坐标；
（2）求∠BCD的度数；
（3）求tan∠DBC的值．
22. （10分） (2017八下·海淀期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知点、点，一次函数
的图象与直线交于点．
（1）求直线的函数解析式及点的坐标；
（2）若点是轴上一点，且△ 的面积为6，求点的坐标．
23. （10分） (2019九上·遵义月考) 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x （元/千克）满足如下表所示的一次函数关系.
销售量y（千克）…34.83229.628…
售价x（元/千克）…22.62425.226…
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，则当天该水果的销售量________千克.
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
（3）当售价定为多少元时，当天销售这种水果获利最大？最大利润是多少？
24. （2分） (2019九上·长春月考) 已知二次函数．
（1）将二次函数化成顶点式为________；
（2）当________时，随的增大而减小；
（3）当时，的取值范围是________；
（4）不等式的解集为________．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
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答案：15-1、
考点：
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三、解答题 (共9题；共97分)
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、
考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
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答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：
解析：。