广东省广州市江南外国语学校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

广东省广州市江南外国语学校2022-2023学年九年级上学期

期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A．B．

C．D．

111

三、解答题

9．解方程22(1)160x --=．

10．已知二次函数2y x bx c =-++的图象如图所示，它与x 轴的一个交点坐标为()1,0-，与y 轴的交点为()0,3

(1)求此二次函数的解析式； (2)若()10.15,y 与()21.25,y 在函数图象上，请直接写出1y 与2y 的大小关系． 11．如图，某学校有一块长为30米，宽为10米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．

（1）若设计人行通道的宽度为2米，那么修建的两块矩形绿地的面积共为多少平方米？ （2）若要修建的两块矩形绿地的面积共为216平方米，求人行通道的宽度．

12．第二十四届冬奥会于2022年2月20日在北京闭幕，北京成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．如图，是四张关于冬奥会运动项目的卡片，卡片的正面分别印有A ．“花样滑冰”、B ．“高山滑雪”、C ．“单板滑雪大跳台”、D ．“钢架雪车”（这四张卡片除正面图案外，其余都相同）．将这四张卡片背面朝上，洗匀．

(1)从中随机抽取一张，抽得的卡片恰好为“花样滑冰”的概率为 ；

(2)若先从中随机抽取一张，记录这张卡片上图案的运动项目后放回，背面朝上，洗匀．再从中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法，求这两次抽取的卡片图案上是“单板滑雪大跳台”和“钢架雪车”运动项目的概率．

13．如图，点C 为△ABD 外接圆上的一动点（点C 不在»BD 上，且不与点B ，D 重合），

∠ACB =∠ABD =45°．

（1）求证：BD是该外接圆的直径；

（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；

（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究222

DM AM BM

，，,

三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．