浅议物理量的定义方法

- 132 -
杨广佚
（宝鸡职业技术学院，陕西 宝鸡 720013）
【摘 要】物理学中，把既有质的规定性，又有量的规定性的物理概念称为物理量，它分为基本物理量和导出物理量。

物理量是定量化了的物理概念，是建立物理规律（定义和定理等）的基石。

因此，理解物理量的定义，掌握其定义式和决定式，对学好物理至关重要。

【关键词】物理量；概念；定义 【中图分类号】O411 【文献标识码】A 【文章编号】1008-1151(2010)03-0132-02
（一）基本物理量的定义方法
在1960年10月十一届国际计量大会确定了国际通用的国际单位制，简称SI 制。

在SI 制下的基本物理量有7个，即长度、质量、时间、物质的量、热力学温度、电流强度和发光强度。

基本物理量（含单位）是依据选定的一个标准（或一个基准器）来定义的。

例如，长度的定义为：长度是量度空间伸展线度的物理量。

1960年第11届国际计量大会对米的定义如下：米的长度等于氪－86原子的2p 和5d 能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763.73倍。

1973年以来，已精密测量了从红外波段直至可见光波段的各种谱线的频率值，根据甲烷谱线的频率和波长值得到了真空中的光速值c＝299792458米/秒，这个值是非常精确的，因此人们又决定把这个光速值取为定义值，而长度(或波长)的定义则由时间 (或频率)通过公式s＝vt(或λ＝c/f)导出。

1983年10月第17届国际计量大会正式通过了如下的新定义：米是1/299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度。

既然基本物理量是由人们根据需要选用（在国际上被公认），而不是用其它的物理量来定义的，那么，它不需要用数学形式来表达，即基本物理量没有定义式和决定式。

（二）导出物理量的定义方法
物理学中大量引入的是导出物理量，是借助其他两个或两个以上物理量来导出或定义的，因此，它需要用一定的数学形式来表达。

一般说来，导出物理量的定义应包含两个层次：第一层次阐明它的物理属性（即定性定义），第二层次说及它的度量方法（即定量定义），依其第二层次，则将得出一
个数学表达式，此即该物理量的定义式。

根据导出物理量的定义方式，可将其归结为两大类：1.用其他物理量的比值来定义。

例如，在力学中，加速度属于导出物理量，它的定义为：加速度是表征速度改变快慢的物理量（定性定义），其大小等于速度的改变v Δ跟发生这一改变所用的时间t 的比值（定量定义）。

依其定量定义可得出加速度a 的定义式为：
t v
a Δ=。

除此以外，速度、角速度、劲度系数、动摩察因数、
功率、压强等物理量都是用比值定义的；又如，在电学中，电阻属导出物理量，它的定义为：电阻是表征导体对电流阻碍作用的物理量（定性定义），其大小等于导体两端的电压U 跟通过该导体的电流I 的比值（定量定义）。

依其定量定义，
可得出电阻R 的定义式为：I U
R =。

除此以外，电容、电流、
电势、电场强度、电动势、磁感应强度等物理量也都是用比值定义的。

2.用其他物理量的乘积来定义。

在力学中，例如动能属于导出物理量，它的定义为：动能是物体由于运动而具有的能量，是一种量度机械运动的物理量（定性定义），其大小等于物体的质量m 与其速度v 的二次方的乘积的一半（定量定义），依其定量定义可得出动能的定义式为：
.212
mv E k =。

这种用乘积定义的导出物理量，还有功、重力势
【收稿日期】2009-08-15
【作者简介】杨广佚，宝鸡职业技术学院讲师，从事基础物理学的教学与研究。

- 133 -
能、动量、转动动能、角动量等。

（三）导出物理量定义式与决定式的关系
除定义式外，导出物理量还具有决定式。

物理量的决定式反映物理量由哪些因素决定，即物理量决定于什么，是表征某一导出物理量受其他物理量的制约或决定的数学表达式，当其他物理量一定时，该物理量也一定；当其他物理量变化时，该物理量随之变化。

1.凡是用比值形式来定义的导出物理量，其定义式只能说明它的度量方法，因此，定义式又叫量度式，但不是决定式。

比如，在电学中，电阻的定义式为：I U
R =，而它的决定
式为：l
R ρ=。

决定式与定义式的区别主要表现为几个方面：
（1）定义式中导出物理量与表达它的其他物理量之间，不存在成正比或成反比的比例关系；而决定式则存在这种比例关系。

电阻R 的定义式，不能说成R 与电压U 成正比而与电流I 成反比，因为对于确定的一段导体，在温度不变时，其电阻是一定的，并不随U 、I 的变化而变化。

而R 的决定式，则有R 跟导体长度l 成正比且跟导体横截面积s 成反比（对电阻率
ρ一定的导体）。

（2）定义式具有普遍意义，适用范围广泛；
而决定式往往在特定条件下得出，其适用范围有一定局限性。

比如，电容的定义式为：U Q
C =，对任何电容器（含平行板电容器和各种非平行板电容器）均适用；而电容的决定式d
S
C ε=
只
适用于平行板电容器。

（3）某一物理量的定义式是唯一的，而相应物理量的决定式可能有多个。

比如，电场强度大小的定义式惟有
q
F
E =
，而其决定式依不同性质的电场有所不同，
对于点电荷产生的电场为：2
r Q
E =；对于匀强电场为：d U
E =。

（4）
定义式只是导出物理量的定量表述，而有些决定式将直接反映某一物理规律。

比如电阻的决定式s l
R ρ=，实际上是用电学实验总结出来的规律，即电阻定理。

2.凡是用乘积形式来定义的导出物理量，其定义式既说明它的度量方法，又表征了它的决定因素。

也就是说，这类导出物理量的定义式，既是其量度式，又是其决定式。

例如，动能的定义式2
2
1
mv E k
=
，表明动能可用质量m 与其速度v 的二
次方的乘积的一半来度量。

也可以说，物体所具有的动能是由其质量m 与运动速度v 的大小决定，即动能k E 跟质量m 与其速度v 的二次方的乘积成正比。

对于运动着的物体而言，若m 与v 的大小相同，则他们的动能k E 就相同；若m 与v 中任一个量不同，k E 也就不同，m 与2
v 乘积增大n 倍，k E 也随
之增大n 倍。

（上接第110页）方面具有优势，小波包变换能更好地分析位
于这一波段的干扰信号的时频特征，并相应进行滤除处理。

这一阶段主要是运用或值进行小波包分解系数的量化处理，所以或值的选取就成为干扰噪声消除处理中的关键。

一般来说，对不同的信号，不同的干扰强度，或值的选取是不同的，且对于不同的分解层次即尺度或分辨率，或值的选取往往是与层次相关的，这样才能更好地使重建信号能保留原始信号的变化特征。

在实际应用中，或值的确定方法还有很多种，应具体问题具体分析。

在本例中使用了或值选择中的混合准则，也叫启发式或值选择。

它是无偏似然估计准则和固定或值准则的混合，是最优预测变量或值选择。

无偏似然估计准则是一种基于Stein无偏似然估计原理的自适应或值选择，对于一个给定的闭值，得到它的似然估计，再进行非似然最小化，便得到了所选的闭值。

固定或值准则是利用固定的或值。

或值限的选择算法是：设X 为待估计矢量，则产生或值为()()()2log sqrt length x 。

图4显示了对小波包分解系数U (3,4)进行或值的方法，这里选用了4个或值区域，通过混合准则分别计算出各层系数相应的或值标准，然后利用其对各系数进行或值处理，再对处理后的系数进行重构，便得到了如图5显示的真实目标信号波形。

可见，经过处理后的信号其波形特性比较明显，杂乱无章的干扰噪声已几乎被滤除掉，能够实现滤除干扰信号、提取有用特征信号的作用。

图4 分机系数为U(3,4) 值示意图
图5 小波包分析处理后信号
（四）结束语
小波分析理论及其应用是一个很活跃的研究领域，相继有大量论文发表，其应用范围在日益扩大，本文所述的几个关键问题尤其是快速算法，是需要很好解决的问题。

小波分析理论及其应用内容十分丰富，本文所及只是它的一个侧面，相信随着时间的推移，小波分析理论一定能在旋转机械故障诊断领域得到更广泛的应用。

【参考文献】
[1] 秦前清,杨忠凯.实用小波分析[M].西安电子科技大学出版
社,1994.
[2] 胡昌华.基于MATLAB 的系统分析与设计——小波分析
[M].西安:西安电子科技大学出版社,1999.
[3] 高志,余啸海.小波分析工具箱原理与应用汇[M].北京:国防
工业出版社,2004.
[4] 张磊,潘泉,戴冠中.小波域波阈值参数的选取[J].电子学
报,2001,29(3):400-403.。