投资学投资风险与投资组合课件
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1990年4月的682点急挫到1991年11月的223点， 19 个 月 跌 幅 高 达 67%
〔三〕购置力风险 1、定义：由于通货膨胀、货币贬值使投资者的实际收 益水平下降的风险
2、影响:固定收益证券受通胀风险影响大 长期债券的通胀风险大于短期债券 不同公司受通胀风险影响程度不同 通胀阶段不同，受通胀影响不同
投资者张某2021年1月1日以每股10元的价 格购入A公司的股票，预期2021年1月1日可以 每股11元的价格出售，当年预期股息为元。A 公司股票当年的持有期收益率是多少？
rA11 110 00.21% 2
单一证券期望收益率
单一证券期望收益率的含义
由于投资者在购置证券时，并不能确切地知道在 持有期末的收益率，因此，持有期末的收益率是 一个随机变量。
〔三〕财务风险：
指公司财务结构不合理、融资不当而导致投资者 预期收益下降的风险。即负债融资占公司总资产 的比例。财务杠杆是双刃剑，当融资后利润率大 于债息率时，给股东带来收益增长的效应，反之 造成收益减少。
PT中浩是两市PT公司中亏损最严重的公司之一。公司经营范围涉及家 具、化装品、房地产、通讯等多个领域，对资金需求较大，因此上市后 始终高负债经营。1994年后，公司业绩下降失去配股资格，也就失去了 资本市场筹资的功能。为了维持多元化开展，不得不扩大举债规模。到 2000年中期，整个集团的资产负债率已达169．24％，短期借款额达 6．74亿元。由于盈利能力下降，负债过多，公司运营资金越来越少，终 于出现负数，到2000年中期已到达－94002万元，正常经营难以为继。
在实际生活中，预测股票可能的收益率，并准确 地估计其发生的概率是非常困难的。
为了简便，可用历史的收益率为样本，并假定其
发生的概率不变，计算样本平均收益率，并以实
际收益率与平均收益率相比较，以此确定该证券
的风险程度。2
n11in1(Ri
R)2
公式中用n-1，旨在消除方差估计中的统计偏差。
单一资产的风险
n
p Xi i i1
p 投资组合的预期收益率
Xi－第i种证券投资价值在组中合的投资比例
i 证券i的预期收益率
n－组合中证券的数量
投资组合的期望收益率
案例1：计算组合的期望收益率
证券名称 组合中的股份数 每股初始市价 权重 每股期末期望值 期望收益率
A
100
40
0.2325
46.48
16.2%
B
随着主权信用评级被降低，希腊政府的借贷本钱大幅提高。希腊政府 不得不采取紧缩措施，希腊国内举行了一轮又一轮的罢工活动，经济 开展雪上加霜。至2021年2月，希腊仍在依靠德法等的救援贷款度日。 除希腊外，葡萄牙、爱尔兰和西班牙等国的财政状况也引起投资者关 注，欧洲多国的主权信用评级遭下调。
2024/2/10
对于一个随机变量，我们关心的是它可能取哪些 值及其相应的概率大小。
n
期望收益率是i所1 有hir情i 形下收益的概率加权平均值。
hi 第i种情形发生的概率 ri－第i种情形下的收益率
单一资产期望收益率
单一资产期望收益率案例：
在上例中，A公司的股票在1年后上升到11元，股 息为元，都是预期的。在现实中，未来股票的价格 是不确定的，其预期的结果可能在两种以上。
单一资产风险的估计案例
假设B公司近3年的收益率分别为20%，30%和-20%。 求样本平均收益率和方差。
1 3
1
R
n
i 1
Ri
(0.2 3
0.3 0.2)
0.1
2
1 n 1
3 i 1
(Ri
R)
1 [(0.2 0.1)2 (0.3 0.1)2 (0.2 0.1)2] 31
0.07
PT水仙管理上漏洞很大。1993年应收账款为8099万元， 1995年达24587万元，随后逐年上升，1997年达39848万元， 公司解释是销售情况不佳。1999年年末应收账款净额从 31565．50万元下降到了23369．95万元，因为一次性提取坏 账准备金12701．24万元。经营不善与管理混乱使PT水仙积 重难返，将希望寄托到重组上，高筑的债台和一笔笔烂账又 让与其接触的企业望而却步，从而堵死了水仙的唯一退路。 水仙终于“凋零〞，成为沪深两市第一家退市公司
希腊债务危机
2021年10月初，希腊政府突然宣布，2021年政府财政赤字和公共债 务占国内生产总值的比例预计将分别到达12.7%和113%，远超欧盟? 稳定与增长公约?规定的3%和60%的上限。鉴于希腊政府财政状况显 著恶化，全球三大信用评级机构惠誉、标准普尔和穆迪相继调低希腊 主权信用评级，希腊债务危机正式拉开序幕。
〔二〕非系统风险
非系统风险又称公司个别风险(firm-specific risk)，是因个别公司、行业及特殊状况引发的风 险，属可分散风险。
这种类型风险的主要特点： 一是由特殊因素所引起； 二是仅影响某种证券的收益； 三是可以通过证券投资多样化来消除或回避。
〔一〕信用风险
证券发行人无法按期还本付息而使投资者遭受损 失的风险，是由发行人经营、财务状况不佳、事 业不稳定造成的
n
2 hi[ri ]2 i1 0.2(5 0.2 00.1)0 20.5(0.1 00.1)0 20.2(5 020.1)0 22% 5
S2 0.25 5%
单一证券风险的度量
在数学上，随机变量取值区间的大小，即概率分 布的离散程度，使用随机变量的方差或标准差表 示。方差或标准差越小，说明其离散程度越小、 风险越小；反之，风险越大。
本章内容
投资风险与风险溢价 单一资产收益与风险的计量 投资组合的风险与收益：马科维兹模型 夏普单指数模式：市场模型 以方差测量风险的前提及其检验
证券投资风险的界定及类型
什么是无风险证券? 无风险证券一般有以下假定 假设其真实收益是事先可以准确预测的，即其收益率是固定的； 不存在违约风险及其它风险〔如通胀风险〕。 现实中的无风险证券 现实中，真正的无风险证券是不存在，几乎所有的证券都存在着不同 程度的风险； 即使国债，虽然违约风险很小，可以忽略，但也可能存在通货膨风险； 在实际中，一般用短期国债作为无风险资产的代表。因为在短期内， 通胀风险较小，根本可以忽略。
例如，我们预期价格为11元的概率为50%，上升 为12元的概率为25%，下降为8元的概率为25%。 那么A股票的预期收益率为多少？
n
hiri i1 0.100.50.200.250.200.25
10%Biblioteka 单一资产的风险单一资产风险的衡量 为了计量的便利，一般将投资风险定义为 投资预期收益的变异性或波动性 (Variability) 。 在统计上，投资风险的上下一般用收益率 的方差或标准差来度量。
证券投资风险的界定及类型
证券投资风险是指因未来的信息不完全或不确定性而带来经济损失的 可能性。
证券投资风险
系统性风险：引起市场上所有 证券的投资收益发生变动并带 来损失可能性的风险，是单个投
资者所无法消除的。
市场风险 利率风险 购置力风险 政治风险等
非系统性风险：仅引起单项证券 投资的收益发生变动并带来损失 可能性的风险。单个投资者通过持
?概率论?
r Pi
预期收益〔期望值〕 u
n
V
h i( r i u ) 2
i1
2V
1
(V ) 2
其中：V-方差 —标准差
注意：
标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期望报酬的程 度，标准差越小，说明离散程度越小，风险也就越小，反 之亦反。
标准差在证券投资风险衡量中的作用：
〔1〕可以利用标准差比较不同投资的风险程度； 〔2〕可以利用标准差帮助投资者联系平均值或
股东的利益。
〔二〕经营风险
由于公司经营状况变化而引起盈利水平改变，从 而引起投资者预期期收益下降的可能，包括企业 内部原因和外部原因，普通股的主要风险
经营状况-盈利水平-预期股息-股价
案例
水仙 电 器上 市 后从 股 市募 到 1．57亿 元人 民 币和 2504万美元，将资金投向技改和与外方合资建厂， 而技改并没有推出能在未来的家电市场站稳脚跟的 产品，与惠而浦的合资企业更是累计亏损7400多万 元。1997年年底水仙的管理层出让25％合资公司的 股份后，惠而浦水仙1998年、1999年的亏损依然 对水仙产生了－5278万元的影响。2000多万美元 的投入换来1亿多人民币的亏损，这还不包括水仙 将全自动洗衣机让给惠而浦的经济损失。
1988年初，雅加达证券交易所指数仅为82．6点， 年 底 升 至 303 点 ， 1989 年 底 指 数 劲 升 至 399 点 ， 1990年4月冲上682点。然而，1990年印尼发生了较 为严重的通胀，4月为遏制通货膨胀，印尼政府实施 紧缩性货币政策，大幅度提高利率水平，存款利率 平均上升了20％，股市受此影响发生暴跌，指数由
系统性风险
非系统性风险
风险来源 由于共同因素引起 由于特殊因素引 起
影响范围 影响所有证券收益 影响特定证券收 益
防范措施 无法通过证券多样 可以通过证券多 化来消除或回避 样化来消除或回 避
风险溢价
风险溢价的含义 是投资者因承担风险而获得的超额报酬 各种证券的风险程度不同，风险溢价也 不相同 风险收益与风险程度成正比，风险程度 越高，风险报酬也越大
证券投资总收益＝ 险无 收风 益＋风险
单一资产持有期收益率
单一资产持有期收益率的含义 指从购入证券之日至售出证券之日所取得的全部收 益与投资本金之比。
rt
pt
pt1 Dt pt 1
rt 持有期收益率
pt 证券期末价格
pt1 证券期初价格
Dt 持有期股息、利息收入
单一资产持有期收益率
持有期收益率案例：
者期收益率来测算风险； 〔3〕可以利用标准差来判断出现在特殊范围内
的投资结果的概率。
例：计算A证券的风险： 答案：
单一资产期望收益率
单一资产期望收益率的估计
由于证券收益的概率分布较难准确得知，一般 用历史收益率的样本均值来代替期望收益率。
E(R)
R
1 n
n t1
Ri
单一资产的风险
单一资产风险的估计
马科维兹模型
马科维兹模型的假设 证券收益具有不确定性 证券收益之间具有相关性 投资者都遵守主宰原那么(Dominance rule) 投资者都是风险的厌恶者 证券组合降低风险的程度与组合证券数目相关
投资组合的期望收益率
投资组合的期望收益率的计算
投资组合的期望收益率是该组合中各种证券期望收益率的加权平均值， 权重〔x〕等于每一证券初始投资额占投资本金的比例。
投资组合的收益与风险
背景介绍 马科维兹是现代投资组合理论的创始者，他在 1952年发表题为?证券组合选择：投资的有效分 散化?的论文，用方差〔或标准差〕计量投资风险； 论述了怎样使投资组合在一定风险水平之下，取 得最大可能的预期收益率。 他在创立投资组合理论的同时，也用数量化的方 法提出了确定最正确投资资产组合的根本模型。 这被财务与金融学界看做是现代投资组合理论的 起点，并被誉为财务与金融理论的一场革命。 1959年，他又出版了同名的著作，进一步系统阐 述了他的资产组合理论和方法。
有证券的多元化加以消除
企业经营风险 财务风险 流动性风险等
〔二〕利率风险 1、定义：市场利率变动影响证券价格从而给
投资者带来损失的可能性 2、作用机制： 利率变化-公司盈利-股息-股票价格 利率变化-资金流向-供求关系-证券价格
3、影响：是固定收益证券的主要风险， 特别是债券的主要风险； 是政府债券的主要风险 对长期债券的影响大于短期债券； 利率变化直接影响股票价格
200
35
0.4070
43.61
24.6%
C
100
62
0.3605
76.14
22.8%
p 0 .2 3 2 5 1 6 .2 % 0 .4 0 7 2 4 .6 % 0 .3 6 0 5 2 2 .8 %
资产组合 2 2 %
政府债券的信用风险小，公司证券的信用风险大
案例
2001年2月27日，猴王集团公司〔ST猴王原第一大股东〕破产。至 2000年12月底，其资产总额3．7亿元，负债23．96亿元，资产负债 率高达645．53％，累计亏损25亿多元。同时作为被告的经济纠纷案
多达230多件，金额达14亿元。 猴王股份自1994年7月以来长期借款给大股东猴王集团使用，金额 达8．91亿元，另有3．3亿元大额银行借款不入账。因此，猴王集团 的破产导致猴王约10亿元债权几乎全部泡汤，这严重侵害了公司11万
〔三〕购置力风险 1、定义：由于通货膨胀、货币贬值使投资者的实际收 益水平下降的风险
2、影响:固定收益证券受通胀风险影响大 长期债券的通胀风险大于短期债券 不同公司受通胀风险影响程度不同 通胀阶段不同，受通胀影响不同
投资者张某2021年1月1日以每股10元的价 格购入A公司的股票，预期2021年1月1日可以 每股11元的价格出售，当年预期股息为元。A 公司股票当年的持有期收益率是多少？
rA11 110 00.21% 2
单一证券期望收益率
单一证券期望收益率的含义
由于投资者在购置证券时，并不能确切地知道在 持有期末的收益率，因此，持有期末的收益率是 一个随机变量。
〔三〕财务风险：
指公司财务结构不合理、融资不当而导致投资者 预期收益下降的风险。即负债融资占公司总资产 的比例。财务杠杆是双刃剑，当融资后利润率大 于债息率时，给股东带来收益增长的效应，反之 造成收益减少。
PT中浩是两市PT公司中亏损最严重的公司之一。公司经营范围涉及家 具、化装品、房地产、通讯等多个领域，对资金需求较大，因此上市后 始终高负债经营。1994年后，公司业绩下降失去配股资格，也就失去了 资本市场筹资的功能。为了维持多元化开展，不得不扩大举债规模。到 2000年中期，整个集团的资产负债率已达169．24％，短期借款额达 6．74亿元。由于盈利能力下降，负债过多，公司运营资金越来越少，终 于出现负数，到2000年中期已到达－94002万元，正常经营难以为继。
在实际生活中，预测股票可能的收益率，并准确 地估计其发生的概率是非常困难的。
为了简便，可用历史的收益率为样本，并假定其
发生的概率不变，计算样本平均收益率，并以实
际收益率与平均收益率相比较，以此确定该证券
的风险程度。2
n11in1(Ri
R)2
公式中用n-1，旨在消除方差估计中的统计偏差。
单一资产的风险
n
p Xi i i1
p 投资组合的预期收益率
Xi－第i种证券投资价值在组中合的投资比例
i 证券i的预期收益率
n－组合中证券的数量
投资组合的期望收益率
案例1：计算组合的期望收益率
证券名称 组合中的股份数 每股初始市价 权重 每股期末期望值 期望收益率
A
100
40
0.2325
46.48
16.2%
B
随着主权信用评级被降低，希腊政府的借贷本钱大幅提高。希腊政府 不得不采取紧缩措施，希腊国内举行了一轮又一轮的罢工活动，经济 开展雪上加霜。至2021年2月，希腊仍在依靠德法等的救援贷款度日。 除希腊外，葡萄牙、爱尔兰和西班牙等国的财政状况也引起投资者关 注，欧洲多国的主权信用评级遭下调。
2024/2/10
对于一个随机变量，我们关心的是它可能取哪些 值及其相应的概率大小。
n
期望收益率是i所1 有hir情i 形下收益的概率加权平均值。
hi 第i种情形发生的概率 ri－第i种情形下的收益率
单一资产期望收益率
单一资产期望收益率案例：
在上例中，A公司的股票在1年后上升到11元，股 息为元，都是预期的。在现实中，未来股票的价格 是不确定的，其预期的结果可能在两种以上。
单一资产风险的估计案例
假设B公司近3年的收益率分别为20%，30%和-20%。 求样本平均收益率和方差。
1 3
1
R
n
i 1
Ri
(0.2 3
0.3 0.2)
0.1
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3 i 1
(Ri
R)
1 [(0.2 0.1)2 (0.3 0.1)2 (0.2 0.1)2] 31
0.07
PT水仙管理上漏洞很大。1993年应收账款为8099万元， 1995年达24587万元，随后逐年上升，1997年达39848万元， 公司解释是销售情况不佳。1999年年末应收账款净额从 31565．50万元下降到了23369．95万元，因为一次性提取坏 账准备金12701．24万元。经营不善与管理混乱使PT水仙积 重难返，将希望寄托到重组上，高筑的债台和一笔笔烂账又 让与其接触的企业望而却步，从而堵死了水仙的唯一退路。 水仙终于“凋零〞，成为沪深两市第一家退市公司
希腊债务危机
2021年10月初，希腊政府突然宣布，2021年政府财政赤字和公共债 务占国内生产总值的比例预计将分别到达12.7%和113%，远超欧盟? 稳定与增长公约?规定的3%和60%的上限。鉴于希腊政府财政状况显 著恶化，全球三大信用评级机构惠誉、标准普尔和穆迪相继调低希腊 主权信用评级，希腊债务危机正式拉开序幕。
〔二〕非系统风险
非系统风险又称公司个别风险(firm-specific risk)，是因个别公司、行业及特殊状况引发的风 险，属可分散风险。
这种类型风险的主要特点： 一是由特殊因素所引起； 二是仅影响某种证券的收益； 三是可以通过证券投资多样化来消除或回避。
〔一〕信用风险
证券发行人无法按期还本付息而使投资者遭受损 失的风险，是由发行人经营、财务状况不佳、事 业不稳定造成的
n
2 hi[ri ]2 i1 0.2(5 0.2 00.1)0 20.5(0.1 00.1)0 20.2(5 020.1)0 22% 5
S2 0.25 5%
单一证券风险的度量
在数学上，随机变量取值区间的大小，即概率分 布的离散程度，使用随机变量的方差或标准差表 示。方差或标准差越小，说明其离散程度越小、 风险越小；反之，风险越大。
本章内容
投资风险与风险溢价 单一资产收益与风险的计量 投资组合的风险与收益：马科维兹模型 夏普单指数模式：市场模型 以方差测量风险的前提及其检验
证券投资风险的界定及类型
什么是无风险证券? 无风险证券一般有以下假定 假设其真实收益是事先可以准确预测的，即其收益率是固定的； 不存在违约风险及其它风险〔如通胀风险〕。 现实中的无风险证券 现实中，真正的无风险证券是不存在，几乎所有的证券都存在着不同 程度的风险； 即使国债，虽然违约风险很小，可以忽略，但也可能存在通货膨风险； 在实际中，一般用短期国债作为无风险资产的代表。因为在短期内， 通胀风险较小，根本可以忽略。
例如，我们预期价格为11元的概率为50%，上升 为12元的概率为25%，下降为8元的概率为25%。 那么A股票的预期收益率为多少？
n
hiri i1 0.100.50.200.250.200.25
10%Biblioteka 单一资产的风险单一资产风险的衡量 为了计量的便利，一般将投资风险定义为 投资预期收益的变异性或波动性 (Variability) 。 在统计上，投资风险的上下一般用收益率 的方差或标准差来度量。
证券投资风险的界定及类型
证券投资风险是指因未来的信息不完全或不确定性而带来经济损失的 可能性。
证券投资风险
系统性风险：引起市场上所有 证券的投资收益发生变动并带 来损失可能性的风险，是单个投
资者所无法消除的。
市场风险 利率风险 购置力风险 政治风险等
非系统性风险：仅引起单项证券 投资的收益发生变动并带来损失 可能性的风险。单个投资者通过持
?概率论?
r Pi
预期收益〔期望值〕 u
n
V
h i( r i u ) 2
i1
2V
1
(V ) 2
其中：V-方差 —标准差
注意：
标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期望报酬的程 度，标准差越小，说明离散程度越小，风险也就越小，反 之亦反。
标准差在证券投资风险衡量中的作用：
〔1〕可以利用标准差比较不同投资的风险程度； 〔2〕可以利用标准差帮助投资者联系平均值或
股东的利益。
〔二〕经营风险
由于公司经营状况变化而引起盈利水平改变，从 而引起投资者预期期收益下降的可能，包括企业 内部原因和外部原因，普通股的主要风险
经营状况-盈利水平-预期股息-股价
案例
水仙 电 器上 市 后从 股 市募 到 1．57亿 元人 民 币和 2504万美元，将资金投向技改和与外方合资建厂， 而技改并没有推出能在未来的家电市场站稳脚跟的 产品，与惠而浦的合资企业更是累计亏损7400多万 元。1997年年底水仙的管理层出让25％合资公司的 股份后，惠而浦水仙1998年、1999年的亏损依然 对水仙产生了－5278万元的影响。2000多万美元 的投入换来1亿多人民币的亏损，这还不包括水仙 将全自动洗衣机让给惠而浦的经济损失。
1988年初，雅加达证券交易所指数仅为82．6点， 年 底 升 至 303 点 ， 1989 年 底 指 数 劲 升 至 399 点 ， 1990年4月冲上682点。然而，1990年印尼发生了较 为严重的通胀，4月为遏制通货膨胀，印尼政府实施 紧缩性货币政策，大幅度提高利率水平，存款利率 平均上升了20％，股市受此影响发生暴跌，指数由
系统性风险
非系统性风险
风险来源 由于共同因素引起 由于特殊因素引 起
影响范围 影响所有证券收益 影响特定证券收 益
防范措施 无法通过证券多样 可以通过证券多 化来消除或回避 样化来消除或回 避
风险溢价
风险溢价的含义 是投资者因承担风险而获得的超额报酬 各种证券的风险程度不同，风险溢价也 不相同 风险收益与风险程度成正比，风险程度 越高，风险报酬也越大
证券投资总收益＝ 险无 收风 益＋风险
单一资产持有期收益率
单一资产持有期收益率的含义 指从购入证券之日至售出证券之日所取得的全部收 益与投资本金之比。
rt
pt
pt1 Dt pt 1
rt 持有期收益率
pt 证券期末价格
pt1 证券期初价格
Dt 持有期股息、利息收入
单一资产持有期收益率
持有期收益率案例：
者期收益率来测算风险； 〔3〕可以利用标准差来判断出现在特殊范围内
的投资结果的概率。
例：计算A证券的风险： 答案：
单一资产期望收益率
单一资产期望收益率的估计
由于证券收益的概率分布较难准确得知，一般 用历史收益率的样本均值来代替期望收益率。
E(R)
R
1 n
n t1
Ri
单一资产的风险
单一资产风险的估计
马科维兹模型
马科维兹模型的假设 证券收益具有不确定性 证券收益之间具有相关性 投资者都遵守主宰原那么(Dominance rule) 投资者都是风险的厌恶者 证券组合降低风险的程度与组合证券数目相关
投资组合的期望收益率
投资组合的期望收益率的计算
投资组合的期望收益率是该组合中各种证券期望收益率的加权平均值， 权重〔x〕等于每一证券初始投资额占投资本金的比例。
投资组合的收益与风险
背景介绍 马科维兹是现代投资组合理论的创始者，他在 1952年发表题为?证券组合选择：投资的有效分 散化?的论文，用方差〔或标准差〕计量投资风险； 论述了怎样使投资组合在一定风险水平之下，取 得最大可能的预期收益率。 他在创立投资组合理论的同时，也用数量化的方 法提出了确定最正确投资资产组合的根本模型。 这被财务与金融学界看做是现代投资组合理论的 起点，并被誉为财务与金融理论的一场革命。 1959年，他又出版了同名的著作，进一步系统阐 述了他的资产组合理论和方法。
有证券的多元化加以消除
企业经营风险 财务风险 流动性风险等
〔二〕利率风险 1、定义：市场利率变动影响证券价格从而给
投资者带来损失的可能性 2、作用机制： 利率变化-公司盈利-股息-股票价格 利率变化-资金流向-供求关系-证券价格
3、影响：是固定收益证券的主要风险， 特别是债券的主要风险； 是政府债券的主要风险 对长期债券的影响大于短期债券； 利率变化直接影响股票价格
200
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0.4070
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C
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76.14
22.8%
p 0 .2 3 2 5 1 6 .2 % 0 .4 0 7 2 4 .6 % 0 .3 6 0 5 2 2 .8 %
资产组合 2 2 %
政府债券的信用风险小，公司证券的信用风险大
案例
2001年2月27日，猴王集团公司〔ST猴王原第一大股东〕破产。至 2000年12月底，其资产总额3．7亿元，负债23．96亿元，资产负债 率高达645．53％，累计亏损25亿多元。同时作为被告的经济纠纷案
多达230多件，金额达14亿元。 猴王股份自1994年7月以来长期借款给大股东猴王集团使用，金额 达8．91亿元，另有3．3亿元大额银行借款不入账。因此，猴王集团 的破产导致猴王约10亿元债权几乎全部泡汤，这严重侵害了公司11万