基于ARIMA模型的山东省月降水量时间序列分析
时间序列模型在降水量预测中的应用研究
时间序列模型在降水量预测中的应用研究随着气候变化的不断加剧，气象预测和气候变化研究变得日益重要。
其中，降水量预测是气象预测的一个关键领域，对于农业、水资源管理、城市规划等具有重要意义。
时间序列模型作为一种重要的预测方法，其在降水量预测中的应用研究备受关注。
本文旨在就时间序列模型在降水量预测中的应用研究进行探讨，从理论基础、模型选择、数据处理、结果分析等方面展开深入讨论。
一、理论基础时间序列模型是一种利用时间上的观测结果进行预测的统计模型。
其基本思想是将时间序列数据看作自回归过程或移动平均过程，利用历史数据来预测未来的趋势。
常用的时间序列模型包括自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）、自回归移动平均模型（ARMA）、差分自回归移动平均模型（ARIMA）等。
这些模型在时间序列分析中得到了广泛应用，尤其在经济、金融等领域取得了良好的效果。
二、模型选择在降水量预测中，选择合适的时间序列模型对于预测结果的准确性至关重要。
一般来说，可以根据观测数据的特点来选择合适的模型。
如果观测数据呈现出明显的趋势和季节性变化，则可以选择ARIMA模型；如果观测数据存在自相关性和移动平均性，则可以选择ARMA模型。
除了以上基本模型外，还可以结合实际情况，采用灰色模型、神经网络模型等进行降水量预测。
在选择模型时，需要进行充分的模型比较和验证，以确保选取的模型能够较好地拟合观测数据，并且具有良好的预测性能。
三、数据处理在进行降水量预测时，需要对观测数据进行充分的处理和分析。
首先需要对观测数据进行平稳性检验，确定是否需要进行差分处理；其次需要对观测数据进行白噪声检验，以验证是否存在自相关性和移动平均性；最后需要对观测数据进行季节性调整，以消除季节性因素的影响。
在数据处理的过程中，需结合实际情况，充分利用专业知识和经验，以确保处理后的数据能够满足时间序列模型的建模要求。
四、结果分析经过以上步骤的处理和分析，得到了时间序列模型的预测结果。
时间序列分析与ARIMA模型建模研究
时间序列分析与ARIMA模型建模研究第一章：引言时间序列是统计学中一个重要的研究对象，具有广泛的应用。
时间序列分析是利用已有的时间序列数据，探索其内在规律，以便在未来进行预测和决策。
ARIMA模型（自回归滑动平均模型）是时间序列分析的常用方法之一，可用于揭示时间序列的内在模式和规律。
第二章：时间序列分析基础时间序列是一列按时间顺序排列的数据，通常包括趋势、季节性、循环性和随机误差等多个成分。
时间序列分析可分为描述和推断两个层面。
描述时间序列通常采用图形和统计指标等方法，例如折线图、箱线图、ACF（自相关函数）和PACF（偏自相关函数）等。
推断时间序列通常采用平稳性检验、白噪声检验、建模和预测等方法。
第三章：ARIMA模型原理ARIMA模型包括自回归（AR）模型、滑动平均（MA）模型和差分（I）模型。
自回归模型是指基于已知的过去值，预测未来值的线性回归模型。
滑动平均模型是指基于过去预测未来的移动平均模型。
差分模型是指基于对时间序列进行差分，使其变为平稳序列的过程。
ARIMA模型的关键步骤包括选型、建模、估计、诊断和预测等。
第四章：ARIMA模型建模研究ARIMA模型的建模研究包括选型和建模两个过程。
选型是指根据ACF和PACF的结果，确定ARIMA模型的阶数。
建模是指根据选型的结果，确定ARIMA模型的参数，利用样本数据进行模型估计和诊断，最终得到可行的模型。
ARIMA模型的建模中还需考虑季节性和异常值等问题。
建模中过程需符合ARIMA模型的前提条件，如平稳性和白噪声。
第五章：ARIMA模型预测ARIMA模型预测是指基于历史时间序列，预测未来的时间序列值。
预测方法主要包括单步预测和多步预测两种。
单步预测是指根据已有数据预测下一个时间点的值；多步预测是指根据已有数据预测未来多个时间点的值。
ARIMA模型的预测方法可采用点预测和置信区间预测两种。
置信区间预测有助于了解预测误差范围和不确定性程度。
第六章：实例分析本章以某地2014-2020年每月空气质量指数为例，对时间序列分析和ARIMA建模进行实际分析。
基于matlab的arima算法
一、介绍ARIMA算法自回归积分滑动平均模型（ARIMA）是一种常用于时间序列分析和预测的方法。
它通过对时间序列数据进行自回归、差分和滑动平均操作来建立模型，从而对未来的数据进行预测。
二、ARIMA算法原理1. 自回归（AR）：ARIMA模型中的自回归部分是指利用过去的观测值来预测未来的值。
这一部分通过使用时间序列数据的滞后值来建立模型，从而预测未来的观测值。
2. 积分（I）：ARIMA模型中的积分部分是指对时间序列数据进行差分操作，以消除非平稳性。
通过对时间序列数据进行一阶或多阶的差分操作，可以将非平稳时间序列转化为平稳时间序列。
3. 滑动平均（MA）：ARIMA模型中的滑动平均部分是指使用过去的预测误差来预测未来的观测值。
这一部分通过使用滞后的预测误差来建立模型，从而进一步提高预测的准确性。
三、ARIMA算法在MATLAB中的应用1. 数据准备：在使用MATLAB进行ARIMA算法的建模前，需要先准备好时间序列数据，并对其进行必要的预处理，包括检查数据的平稳性、趋势性和季节性等。
2. ARIMA模型构建：在MATLAB中，可以使用arima函数来构建ARIMA模型。
通过指定模型的阶数和参数，可以建立符合实际数据特征的ARIMA模型。
3. 模型诊断：建立ARIMA模型后，需要对模型进行诊断，以确保其符合统计假设。
在MATLAB中，可以使用模型诊断函数来进行检验，包括残差的自相关性和偏自相关性等。
4. 模型预测：利用建立好的ARIMA模型对未来的数据进行预测。
在MATLAB中，可以使用forecast函数来实现对未来数据的预测，并得到相应的置信区间。
四、ARIMA算法的特点和优势1. 灵活性：ARIMA算法可以适用于各种类型的时间序列数据，包括具有趋势和季节性的数据。
通过调整模型的阶数和参数，可以灵活地适应不同的数据特征。
2. 准确性：ARIMA算法在时间序列预测方面具有较高的准确性，尤其适用于对短期未来数据的预测。
基于ARIMA模型的山东省城市化水平预测分析
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时间序列分析中的ARIMA模型
时间序列分析中的ARIMA模型时间序列分析是一种对时间序列数据进行分析和预测的模型，在现代经济学、金融学、气象学、物理学、工业生产等领域中有着广泛的应用。
ARIMA模型是时间序列分析中最为基础和经典的模型之一，其对于时间序列的平稳性、趋势性及季节性进行分解后，通过自相关函数和偏自相关函数的分析，得出模型的阶数和参数，进而进行模拟、预测和检验等步骤。
一、时间序列分析简介时间序列通常是指在某个时间段内，观测某种现象的数值，如个人月收入、经济指标、气温等。
时间序列的基本特点有趋势性、季节性、周期性、自相关和非平稳性等。
时间序列分析的目的就是对序列进行建模，找出序列中的规律性和非规律性，并对序列进行预测。
时间序列建模的基础是对序列的平稳性进行分析，若序列在时间上呈现平稳性，则可以使用分析预测方法来建模；反之，若序列不满足平稳性的要求，则需要进行差分处理，将其转换为平稳时间序列，再进行建模。
二、ARIMA模型的概述ARIMA模型是自回归移动平均模型的简称，该模型由自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）组成，是时间序列分析中最为经典的模型之一。
ARIMA模型是一种线性模型，对于简单的时间序列分析具有良好的解释性，同时模型的表现能力也比较强。
ARIMA模型对于时间序列的建模和预测主要涉及三个方面：趋势项（Trend）、季节项（Seasonal）和误差项（Error）。
趋势项指的是时间序列中的长期趋势，在某一个方向上呈现出来的变化；季节项指的是时间序列中呈现出来的周期性变化；误差项指的是时间序列的随机波动。
ARIMA模型通常用一个（p, d, q）的表示方式描述，其中，p是自回归项数，d是差分次数，q是滑动平均项数。
P 和q 分别定义了线性拟合时窗口函数的大小，模型的复杂度取决于 p，d 和 q 的选择。
ARIMA模型主要分为“定常”和“非定常”模型两大类。
在建模中，首先需要检验时间序列的平稳性，若时间序列不符合平稳性的要求，则需要进行差分操作，将其转化为平稳的时间序列。
基于ARIMA模型的山东省居民消费价格指数分析
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收 稿 日期 ：０ ００ ・５； 回 日期 ：０ ００ －４ ２ １ －１１ 修 ２ １－４２
作者简介 ： 张本丽 （９ ６ ）， ， １８ 一 女 山东济南人 。硕士研究生 ， 研究方向为人文地理学 。Ｅｍａ ： ｚａｇｅ ｌ ２ ．ｏ 。 — ｉｊ ｈｎｂ ｎｉ ６ ｃｒ ｌｎ ＠１ ｎ
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R语言arima模型时间序列分析报告(附代码数据)
R语言arima模型时间序列分析报告(附代码数据)【原创】定制撰写数据分析可视化项目案例调研报告（附代码数据）有问题到淘宝找“大数据部落”就可以了R语言arima模型时间序列分析报告library(openxlsx)data=read.xlsx("hs300.xlsx")XXX收盘价(元)`date=data$日期date=as.Date(as.numeric(date),origin="1899-12-30")#1998-07-05#绘制时间序列图plot(date,timeseries)timeseriesdiff<-diff(timeseries,differences=1)plot(date[-1],timeseriesdiff)【原创】定制撰写数据分析可视化项目案例调研报告（附代码数据）有问题到淘宝找“大数据部落”就可以了#时间序列分析之ARIMA模型预测#我们可以通过键入下面的代码来得到时间序列（数据存于“timeseries”）的一阶差分，并画出差分序列的图:#时间序列分析之ARIMA模型预测#从一阶差分的图中可以看出，数据仍是不平稳的。
我们继续差分。
【原创】定制撰写数据分析可视化项目案例调研报告（附代码数据）有问题到淘宝找“大数据部落”就可以了#时间序列分析之ARIMA模型预测#二次差分（上面）后的时间序列在均值和方差上确实看起来像是平稳的，随着时间推移，时间序列的水平和方差大致保持不变。
因此，看起来我们需要对data进行两次差分以得到平稳序列。
#第二步，找到合适的ARIMA模型#如果你的时间序列是平稳的，或者你通过做n次差分转化为一个平稳时间序列，接下来就是要选择合适的ARIMA模型，这意味着需要寻找ARIMA(p,d,q)中合适的p值和q值。
为了得到这些，通常需要检查[平稳时间序列的（自）相关图和偏相关图。
#我们使用R中的“acf()”和“pacf”函数来分别（自）相关图和偏相关图。
时间序列分析与ARIMA模型
时间序列分析与ARIMA模型时间序列分析是一种研究时间上连续测量所构成的数据的方法。
它可以用来分析数据中的趋势、周期性和随机性，并预测未来的走势。
ARIMA（自回归滑动平均模型）是时间序列分析中常用的模型之一。
本文将介绍时间序列分析的基本概念以及ARIMA模型的原理和应用。
一、时间序列分析的基本概念时间序列是按照时间顺序排列的一组连续观测数据。
在时间序列分析中，我们常常关注序列中的趋势（trend）、季节性（seasonality）和周期性（cycle）等特征。
趋势是指长期上升或下降的走势；季节性是指数据在相同周期内波动的规律性；周期性是指超过一年的时间内出现的规律性波动。
二、ARIMA模型的原理ARIMA模型是由自回归（AR）和滑动平均（MA）模型组成的。
AR模型用过去的观测值来预测未来的值，滑动平均模型则用过去的噪声来预测未来的值。
ARIMA模型是将这两种模型结合起来，对时间序列进行建模和预测。
ARIMA模型包括三个主要部分：自回归阶数（p）、差分阶数（d）和滑动平均阶数（q）。
p表示模型中的自回归项数目，d表示需要进行的差分次数，q表示模型中的滑动平均项数目。
通过对时间序列的观测值进行差分，ARIMA模型可以将非平稳的序列转化为平稳的序列。
然后，可以通过对平稳序列的自回归和滑动平均建模，预测未来的值。
三、ARIMA模型的应用ARIMA模型在实际应用中被广泛使用。
它可以用于经济学、金融学、气象学等领域中的时间序列预测和分析。
以股票市场为例，投资者可以利用ARIMA模型对历史股价进行分析，预测未来股价的走势。
在气象学中，ARIMA模型可以用于预测未来的天气情况。
除了ARIMA模型，时间序列分析还包括其他模型，如季节性分解、移动平均、指数平滑等。
这些模型都有各自的优点和应用领域。
在实际应用中，根据不同的数据特点和研究目的，选择合适的模型进行分析和预测是十分重要的。
总结时间序列分析和ARIMA模型是研究时间数据的重要方法。
时间序列中的ARIMA模型
时间序列中的ARIMA模型时间序列指的是一组按时间顺序排列的数据，这些数据通常都带有某种趋势、周期或季节性变化。
时间序列经常用于分析股票市场、商品价格、销售量等等。
因为随时间变化的规律性，使得时间序列分析成为了一种非常有效的预测方法。
而ARIMA模型则是对时间序列进行分析和预测的重要工具之一。
ARIMA模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model）又称为差分自回归滑动平均模型，是一种以时间序列自身的滞后值和移动平均值为基础，对时间序列进行拟合和预测的统计模型。
ARIMA模型是其他一些时间序列分析工具的基础，比如自回归移动平均模型（ARMA）和指数平滑模型等等。
通常情况下，一个时间序列中包含以下三个方面的变化情况：1.趋势变化（Trend）：即随着时间变化呈现的长期趋势，比如一个公司销售量的增长或下降趋势。
2.季节性变化（Seasonality）：即固定周期性的变化，比如圣诞节或节假日前后销售量的高峰期。
3.不规则变化（Residual）：即与时间没什么关系的随机波动，比如房价因为某些非时间相关的事件而突然上涨或下跌。
基于这些变化情况， ARIMA模型主要有以下三个参数：1.p：表示时间序列的滞后（Lag）阶数，即AR模型的自回归项数。
p越大，模型就会考虑越多的过去数据，但是过度拟合也会带来过多的噪音。
2.d：表示进行差分（隔期间差异）的次数，即使时间序列具有平稳性（Stationary）的一阶差分系列，d=1；否则，需要再进行差分，直到为平稳性。
3.q：表示滑动平均（MA）模型中移动平均项数，即在随机波动中引入前q个误差项。
实际应用中，ARIMA模型常常需要经过以下步骤：首先，检查时间序列数据是否平稳（Stationary），如果不是平稳状态，就需要对其进行处理，通常需要差分（Differencing）操作。
因为ARIMA模型只有在平稳性条件下才能产生可靠的估计结果。
基于ARIMA模型的时间序列预测
基于ARIMA模型的时间序列预测时间序列预测是一种重要的预测方法，它在许多领域中都有广泛的应用，包括经济学、金融学、气象学、交通规划等。
基于ARIMA模型的时间序列预测是一种经典方法，它能够通过对历史数据的分析和模型拟合来预测未来的趋势和变化。
本文将介绍ARIMA模型的基本原理及其在时间序列预测中的应用，并通过一个实例来说明其有效性和局限性。
ARIMA模型是自回归移动平均自回归模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model）的简称，它是一种常用于时间序列分析和预测的统计模型。
ARIMA模型基于以下几个假设：首先，时间序列数据应该是平稳的，即其均值和方差在不同时刻上保持不变；其次，时间序列数据之间存在一定程度上的相关性；最后，在建立ARIMA 模型之前需要对原始数据进行差分操作以消除非平稳性。
ARIMA模型包括三个部分：自回归（Autoregressive, AR）部分、差分（Integrated, I）部分和移动平均（Moving Average, MA）部分。
自回归部分表示当前时刻值与过去时刻值之间的线性关系，差分部分表示对原始数据进行差分操作以达到平稳性，移动平均部分表示当前时刻值与过去时刻的误差之间的线性关系。
这三个部分的组合构成了ARIMA模型。
在ARIMA模型中，参数的选择是非常重要的。
选择合适的参数可以提高模型的拟合度和预测准确度。
常用方法包括自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）图，以及信息准则（AIC、BIC等）来选择最佳参数。
ARIMA模型在时间序列预测中具有广泛应用。
例如，在经济学中，ARIMA模型可以用来预测股票价格、通货膨胀率等经济指标；在气象学中，ARIMA模型可以用来预测温度、降雨量等气象数据；在交通规划中，ARIMA模型可以用来预测交通流量、拥堵情况等。
然而，ARIMA模型也存在一些局限性。
首先，在时间序列数据中可能存在非线性关系或季节性变化，在这种情况下使用ARIMA模型可能无法达到理想效果；其次，在实际应用中，时间序列数据可能受到外部因素（如变化、自然灾害等）的影响，这些因素无法通过ARIMA模型来捕捉；最后，ARIMA模型的预测结果可能受到数据长度和质量的影响，因此在使用ARIMA模型进行预测时需要谨慎选择和处理数据。
基于ARIMA模型对上证指数月度时间序列的分析和预测
基于ARIMA模型对上证指数月度时间序列的分析和预测崔远远;文忠桥【摘要】股票价格指数的影响因素错综复杂,现阶段影响我国股票价格的主要领域是银行储蓄、债券市场、期货市场、房地产,汇率等,从目前金融学发展的趋势和广大投资者对股票市场众多金融工具迫切的需求来看,通过建立恰当的时间序列模型可以达到对股票价格整体走势进行大致的预测的目的.本文选取了从2011年12月我国加入WTO至2014年7月以来的上证综合指数的月度数据,通过建立ARIMA 模型采用一步向前静态预测的方法对我国股市2014年8月的上证综合指数进行了预测,发现我国2014年前两个季度以来整体股市呈现上升的趋势.本文的创新之处在于对样本数据取了对数,从而消除了时间序列中的自相关和异方差,同时使得预测值接近实际值,效果良好,希望对广大股民提供借鉴参考.【期刊名称】《枣庄学院学报》【年(卷),期】2015(032)002【总页数】5页(P102-106)【关键词】ARIMA(自回归单整移动平均模型);上证综合指数;一步向前静态预测;B-J方法论【作者】崔远远;文忠桥【作者单位】安徽财经大学金融学院,安徽蚌埠233000;安徽财经大学金融学院,安徽蚌埠233000【正文语种】中文【中图分类】F832.5股票价格是国民经济运行的“晴雨表”，它的形成和波动受到国内外各种政治经济的影响，为了更好的研究股票市场的运行，我们可以借助于研究股票指数，股票指数是描述股票市场总的价格水平变化的指标，上证指数由上海证券交易所利用自己的业务知识和熟悉市场的优势编制而成，并且公开发布，具有一定的权威性.投资者据此就可以检验自己投资的效果，并用以预测股票市场的动向.同时，新闻界、公司老板乃至政界领导人等也以此为参考指标，来观察、预测社会政治、经济发展形势.由于股票价格变幻莫测，运用传统时间序列难以进行描述而且耗时耗力［1］.因此我们可以采用ARIMA模型，它是一种精度较高的时序短期预测方法，通过该模型对上证综合指数进行研究，能够更本质的认识其结构与特征，以达到方差最小意义下的最优预测［2］.1.1 ARIMA模型的理论内涵所谓ARIMA模型，是将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型.如果时间序列(1)则称该时间序列(p，q)阶的自回归移动平均模型，记为ARMA(p，q).金融时间序列中大多数都不平稳，我们通过一次或者多次差分的方法将其转变为平稳时间序列.如果序列{}经过d次差分后得到平稳时间序列，并运用了ARMA(p，q)过程对建立模型，则称为(p，d，q)阶自回归单整移动平均过程，简称ARIMA.1.2 运用B-J方法论对ARIMA进行建模步骤1.2.1 模型识别首先对模型进行平稳性检验，若不平稳则对其进行差分，差分n次则d=n，然后再根据观察已经平稳的序列的自相关图和偏自相关图并分析其拖尾及截尾情况，确定自回归阶数p和移动平均阶数q.1.2.2 模型估计当上述合适的d，p，q已经得到确认后，接下来运用OLS法或者极大似然估计法来进一步估计和移动平均系数.1.2.3 模型检验模型估计后应该对模型的适合性进行检验.为了判断残差序列是否随机，可以采用检验.若通过检验，则认可所估计的模型，否则则需要从第一步重新开始.同时为了更好地拟合数据则是在模型中增加滞后项，然后根据AIC和SC原则进行判断.本文以上证综合指数的月度收盘价格作为研究对象，选取了从2001年12月11日我国加入WTO至2014年7月14日的月度收盘价格(剔除了不交易的日期)共计152个数据，满足了股价指数研究大样本的需求，运用ARIMA模型建模，数据来源于大智慧网站下载后输入EVIEWS6.0实现建模分析［3］.2.1 识别时间序列数据的平稳性为了消除或者减少时间序列中存在的自相关和异方差的情况，同时不影响模型分析结果，对所有的数据取对数.设2001年12月为第一个月度收盘价，2002年1月为第二个月度收盘价，依次类推，将上证指数第t个月度收盘价记为，图1为取对数后自2001年12月以来的月度数据趋势图.从图1可以粗略的看出，该时间序列明显不符合零均值同方差的假定，于是对其进行ADF检验.由图2可知，检验t统计量是-2.3389，大于显著性水平为10%的临界值，所以序列存在单位根，是非平稳的，于是对其进行一阶差分.将一阶差分后的序列定为，由图3可以看出因而确定d=1.2.2 根据一阶差分后平稳时间序列定阶B-J方法论认为可根据时间序列模型自相关函数和偏自相关函数图进行识别，建立相应的ARMA模型，若某序列的自相关函数(AC)和偏自相关函数(PAC)都是拖尾的，则可以把该序列设为ARMA(p，q)过程［4］.下面我们来观测序列的自相关和偏自相关图:从图2我们可以清楚地看到自相关函数和偏自相关函数都是拖尾的，它们都从第二阶和第四阶开始大幅度下降.故可以设p=q=2或者p=q=4.经过比较可知，ARIMA (2，1，2)模型中的AR(1)项的系数估计值对应的概率0.1788在10%的显著性水平下无法通过检验，故舍去.而ARIMA(4，1，4)模型的参数在在1%的水平下完全显著，这恰好符合ARMA(p，q)过程的平稳条件.同时ARIMA(4，1，4)中的AIC=-2.2032＜ARIMA (2，1，2)中的AIC=-2.1526，从而也符合ARIMA信息准则.综上可知，该模型最终设定为ARIMA(4，1，4).2.3 残差的检验接下来对该ARIMA(4，1，4)模型的残差序列进行白噪声检验，检验的检验标准包括Q统计量和检验对应的概率.检验结果如图3.从图3可以看出自相关(AC)系数的绝对值几乎都小于0.1，在零假设下，Q统计量服从分布，其中m是最大滞后期，因为样本容量n=152，可以令m=√152≈12，此时QStat=12.956，当p=q=4时，在显著性水平=0.1时，查分布表可知，(12-4-4)== 13.277＞Q-Stat=12.956，则不能拒绝残差序列相互独立的原假设，检验通过，接受原假设，即残差序列是纯随机的白噪声过程.2.4 模型的拟合和预测本模型的预测就是根据时间序列历史数据，建立ARIMA模型对未来一段时间的数据进行预测，现在ARIMA建模方法之所以在各个领域得到广泛应用，很大程度是其在预测方面的成功，尤其是短期预测方面.本文采用一步向前静态预测，即每预测一次，用真实值代替实际值，加入到估计区间，再进行向前一步预测.由于本文使用的是月度数据截止到2014年7月，采用一步向前静态预测只能预测一期的值即8月的收盘价.由于本模型中对样本数据取了对数，为了更好的观察真实值和预测值的差距，通过科学计算器我们求出其原值:由表3可知，该模型拟合的绝对误差和绝对百分比误差较小，因此该模型的拟合结果较好，可以用来预测，且对8月份的预测较为准确，误差较小.3.1 模型的分析从上述的拟合和预测可以得出，ARIMA模型采用静态一步向前的方法可以较好的进行短期预测.从所建立的模型可以看出，上证指数在2014年4月至2014年8月以来虽然有涨有跌，但是总体呈现逐渐上升的趋势［6］.这可能得益于以下几个方面的原因:首先，我国经济基本面依然较好.从消费方面看，对文化、教育、医疗、养老和旅游等服务类需求增长迅猛，网上购物等新兴业态的发展则有力地促进消费潜能的释放.从投资看，我国在城市轨道交通、环境治理、城市排水和农村基础设施等方面存在着极为迫切的需求.其次，外部环境趋于改善，今年以来，全球经济复苏在波动中逐步加强，美国经济的好转将对其他发达国家乃至全球经济产生较大带动作用，随着欧盟各个国家间加强交流合作，欧洲主权债务危机的不良影响正在逐步消除.再次，市场预期转好.今年以来，我国通胀压力持续缓解，价格总水平(CPI)处于调控目标3.5%以内，目前企业家信心普遍回升，投资意愿上升，采购活动加快.3.2 模型的展望尽管ARIMA模型在非平稳时间序列的预测方面有很好的表现，但是该模型仅仅在短期预测方面有一定的可行性，而对长期趋势就会表现出很大的局限性，预测的偏差较大，结果失真.并且该模型只是考虑了时间序列本身的特性，而忽视了其他更为复杂的外部因素的影响，所以难以对变化多端的股票市场的长期趋势进行精确地刻画.总体来说，该模型还是可以对大盘指数实现短期预测，进而为广大投资者提供投资决策的依据.【相关文献】［1］吴小强，吕文龙.股票价格指数的趋势预测——基于上证指数数据的时间序列分析［J］.金融经济:下半月，2012 (10):80-82.［2］旷芸，梁宗经.基于ARIMA模型的标准普尔S＆P500指数预测分析［J］.现代商贸工业，2012，24(14):100-102.［3］刘云.ARIMA对我国上证指数的预测研究［J］.现代商贸工业，2012，24(16):97-98. ［4］严敏，胡志明.基于ARIMA模型对上证指数的实证分析［J］.经营管理者，2013，21:076. ［5］徐珍，李星野.小波ARMA模型和ARIMA模型对上证指数的预测效果探究［J］.现代商业，2012(30):32-33.。
ARIMA时间序列分析模型在农业生产指导中的应用
ARIMA时间序列分析模型在农业生产指导中的应用摘要ARIMA 时间序列分析模型已被广泛应用于农业生产指导中。
本文以ARIMA 时间序列分析模型为核心，介绍了其在农业生产指导中的应用，包括农产品价格预测、产量预测、气象预测等方面。
因此，本文具有一定的实践意义。
关键词：ARIMA 时间序列分析模型；农业生产指导；农产品价格预测；产量预测；气象预测引言农业是我国的基础产业之一，而农业生产指导是决定农业生产效益的关键。
在现代农业生产中，大量数据的收集和分析已成为基本工作之一。
然而，对于数据的处理和分析是一个挑战，需要适当的工具和方法。
ARIMA 时间序列分析模型是一种被广泛应用于金融、经济、气象等领域的分析模型，其亦被成功地应用于农业生产指导中。
本文旨在系统地介绍ARIMA 时间序列分析模型在农业生产指导中的应用，并探讨其优缺点及其前景。
第一章 ARIMA 时间序列分析模型的基本概念与原理ARIMA 时间序列分析模型是一种对时间序列进行预测和分析的经典统计学方法。
它是将时间序列作为随机过程来描述，并通过对序列进行随机过程建模的方法来研究其性质。
ARIMA 模型包括三个部分：自回归（AR）部分、差分（I）部分和移动平均（MA）部分。
其中，自回归指的是时间序列在当前时刻的取值与它在之前时刻的取值之间存在某种相关性，差分是用来消除序列中的趋势，移动平均是用来去除序列中的噪声。
ARIMA 模型的参数根据时间序列的实际情况来确定，一般情况下需要进行模型的识别、估计、检验、模型选择等过程，最终得出适合时间序列的模型。
第二章 ARIMA 时间序列分析模型在农业生产指导中的应用2.1 农产品价格预测农产品价格预测是农业生产重要的一环。
ARIMA 时间序列分析模型被广泛应用于农产品价格预测中，其主要原因是其能够有效地应对多变的市场环境以及对丰富的数据形式的适应能力。
以肉蛋奶为例，其价格波动范围较大。
因此，很难在当前的环境下做出有效的决策。
浅谈时间序列分析——以ARIMA为例
浅谈时间序列分析——以ARIMA为例时间序列分析是运用统计学中的方法，对一系列按时间顺序排列的数据进行分析和预测的一种方法。
它可以帮助我们理解时间序列数据的趋势、季节性、周期性和随机性等特征，进而进行预测和决策。
ARIMA模型是时间序列模型中最常用的一种，它的全称是自回归移动平均模型(AutoRegressive Integrated Moving Average Model)。
ARIMA模型通过对时间序列进行差分、自回归和移动平均等操作，建立了一个线性的预测模型。
主要分为三个部分：自回归(AR)、差分(Integrated)和移动平均(MA)。
首先，自回归过程是指时间序列的当前值与前几个值之间的线性关系。
例如，AR(1)模型表示当前值与前一个值之间存在线性关系。
自回归的阶数p代表了与前p个值相关的线性关系。
自回归过程可以表示为：Y(t)=c+ϕ1*Y(t-1)+…+ϕp*Y(t-p)+ε(t)其中，c是常数项，ϕ1,…,ϕp是模型的系数，Y(t)是时间序列的当前值，Y(t-1),…,Y(t-p)是前p个时刻的值，ε(t)是白噪声误差。
其次，差分过程是为了消除非平稳性，使得时间序列变得平稳。
差分操作简单地说就是对时间序列的当前值与前一个值之间的差。
差分的阶数d代表了操作的次数。
差分过程可以表示为：dY(t)=Y(t)-Y(t-1)然后，移动平均过程是指时间序列的当前值与前几个误差项之间的线性关系。
例如，MA(1)模型表示当前值与前一个误差项之间存在线性关系。
移动平均的阶数q代表了与前q个误差项相关的线性关系。
移动平均过程可以表示为：Y(t)=c+θ1*ε(t-1)+…+θq*ε(t-q)+ε(t)其中，c是常数项，θ1,…,θq是模型的系数，ε(t-1),…,ε(t-q)是前q个时刻的误差项，ε(t)是当前时刻的误差项。
综上所述，ARIMA模型就是将自回归、差分和移动平均三个过程结合起来建立一个线性预测模型，用于对时间序列进行分析和预测。
基于时间序列模型的降雨量预测分析
Abstract院In order to promote using of ARIMA model in production and life袁 the rainfall data from 1959 to 2015 in Jinan City were used as the research object to model the time series model ARIMA in SPSS software袁 and the rainfall in the next five years was fitted and predicted. The results of ARIMA model show that the annual rainfall in Jinan City is 676.5mm袁 635.5mm袁 689.8mm袁 630.7mm and 663.3mm respectively袁 and the annual average rainfall is 659.2mm in 5 years. This is the same as that of the past 57 years. The average annual rainfall is relatively close袁 you can infer that the next five years袁 Jinan City袁 drought and floods are less likely. There are many factors that affect the prediction results of the ARIMA model. In order to predict the rainfall more accurately袁 a variety of factors should be considered and combined with the local specific environment to establish a local precipitation forecasting model. Key words院time series model曰 ARIMA model曰 prediction曰 rainfall曰 SPSS
时间序列分析中的ARIMA算法介绍及应用案例分析
时间序列分析中的ARIMA算法介绍及应用案例分析时间序列分析是一种从历史数据中提取信息并预测未来趋势的方法，它在金融、经济、气象等领域有广泛的应用。
而ARIMA模型则是时间序列分析中最常用的一种模型。
本文将介绍ARIMA模型的原理及应用案例。
一、ARIMA模型的原理ARIMA模型全称为AutoRegressive Integrated Moving Average Model，即自回归积分滑动平均模型。
它是一种将自回归模型和滑动平均模型结合在一起的时间序列模型，用于对非平稳时间序列进行建模和预测。
ARIMA模型可以表示为ARIMA(p, d, q)，其中p表示自回归项数，d表示差分次数，q表示滑动平均项数。
如果时间序列是平稳的，可以使用ARMA模型，而非平稳时间序列则需要使用ARIMA模型。
ARIMA模型的建立一般有三个步骤：确定阶数，估计系数，检验模型。
首先，我们需要通过观察时间序列的自相关图和偏自相关图来确定p和q的值。
自相关图可以反映时间序列的自相关性，即同一时间点前后的样本值之间的相关性。
而偏自相关图是指当与其他滞后时期的影响被移除后，两个时期之间的相关性。
如图1所示：图1 自相关图和偏自相关图在确定p和q的值之后，我们需要进行差分运算，将非平稳序列转换为平稳序列，以确保ARIMA模型的有效性。
当d=1 时，表示进行一次一阶差分运算，将原来时间序列的差分序列变为平稳序列。
当然也有可能需要进行多阶差分。
最后，我们需要通过最大似然估计法或最小二乘法来估计ARIMA模型的系数，进而用模型进行预测。
二、ARIMA模型的应用案例为了更好地理解ARIMA模型的应用，我们可以通过一个实际案例来进行分析。
案例：某导购商城每天的销售额某月份的数据如下：日期销售额（万元）2020-06-01 1022020-06-02 892020-06-03 772020-06-04 622020-06-05 812020-06-06 932020-06-07 1042020-06-08 982020-06-09 762020-06-10 702020-06-11 672020-06-12 932020-06-13 93 2020-06-14 111 2020-06-15 93 2020-06-16 77 2020-06-17 72 2020-06-18 56 2020-06-19 81 2020-06-20 99 2020-06-21 110 2020-06-22 104 2020-06-23 81 2020-06-24 75 2020-06-25 59 2020-06-26 84 2020-06-27 95 2020-06-28 112 2020-06-29 92 2020-06-30 77通过观察时间序列的图像，我们可以看出该序列的趋势、季节性和噪声。
基于ARIMA模型的气象数据预测与分析
基于ARIMA模型的气象数据预测与分析气象数据是气象学研究的重要组成部分，它对气象预测、气象灾害预警和环境监测等方面起着至关重要的作用。
在过去的几十年里，人们对气象数据的预测与分析一直进行着不断的探索和研究。
为了实现精确的气象数据预测和分析，目前使用最广泛的方法之一是基于ARIMA模型。
ARIMA模型（自回归移动平均模型），是一种常用的时间序列分析方法，被广泛应用于气象学、经济学等领域。
ARIMA模型的核心思想是通过分析时间序列数据的自回归和移动平均特性，建立模型来描述数据的变化规律，然后利用模型进行预测和分析。
在气象数据预测方面，ARIMA模型通过分析过去的气象数据，捕捉到时间序列的特征和趋势，从而预测未来的气象数据。
ARIMA模型在气象预测中的应用广泛，例如对雨量、气温、风速等气象要素进行预测。
通过对气象要素数据的建模和预测，人们可以提前做好气象变化的应对措施，提高社会生产和生活的效率。
在气象数据分析方面，ARIMA模型可以用于分析气象数据的周期性、趋势性和相关性。
通过对气象数据的分析，人们可以了解气候特征、气象变化规律以及气候与环境的关系。
这对制定气象灾害预警和应对策略非常重要。
例如，通过分析历史气象数据的周期性和趋势性，可以判断未来气象变化的可能情况，从而提前做好防御措施。
ARIMA模型的应用需要经过一系列的步骤。
首先，需要对气象数据进行预处理，包括数据的平稳性检验、数据的差分等。
然后，通过自相关图和偏自相关图，确定ARIMA模型的阶数。
接着，利用最大似然估计法或信息准则选择模型。
最后，对模型进行检验和评估，判断模型的拟合程度和预测效果。
为了提高ARIMA模型的预测精度，可以结合其他时间序列模型或其他预测方法。
例如，可以将ARIMA模型与神经网络模型相结合，利用神经网络模型的非线性特性提高预测效果。
此外，还可以考虑引入外部变量（如大气压力、湿度等）来提高模型的精度，这与ARIMA模型的延伸模型ARMAX有关。
基于ARIMA模型的时间序列预测准确优化
基于ARIMA模型的时间序列预测准确优化时间序列预测是指根据过去的数据模式和趋势，去预测未来一段时间内的数值变化。
ARIMA（自回归积分滑动平均模型）是最常用的时间序列预测方法之一。
它通过对时间序列数据的自相关性和偏相关性进行分析，构建出能够预测未来数值变化的模型。
然而，ARIMA模型在实际应用中存在一定的准确性问题，需要进行优化。
一、ARIMA模型的基本原理ARIMA模型采用的是线性回归方法，建立一个自回归模型，同时，通过差分操作对时间序列进行平稳化处理。
ARIMA模型具有三个参数：p、d和q，分别表示自回归阶数、差分阶数和滑动平均阶数。
1. 自回归（AR）模型自回归模型是基于时间序列的过去数值进行预测未来数值的方法。
其中，p表示自回归阶数，即使用前p个时间步长的数值进行预测。
2. 积分（I）模型积分模型是为了平稳化时间序列而进行的差分操作。
差分操作可以消除时间序列的季节性和趋势性，使其更容易建立模型进行预测。
3. 滑动平均（MA）模型滑动平均模型是基于时间序列的过去数值与误差项的滞后值进行的线性组合。
其中，q表示滑动平均阶数，即使用前q个误差项的滞后值进行预测。
二、ARIMA模型准确性问题的原因尽管ARIMA模型在时间序列预测中被广泛应用，但其准确性在一些特定情况下可能存在问题。
以下是几个可能导致ARIMA模型准确性问题的原因：1. 数据质量问题ARIMA模型的准确性很大程度上依赖于数据的质量。
存在异常值、缺失值或离群值等数据质量问题可能会对ARIMA模型的准确性产生较大影响。
2. 趋势性和季节性变动ARIMA模型在处理具有趋势性和季节性变动的时间序列时，预测较为困难。
这是因为ARIMA模型是基于线性回归的方法，对于非线性趋势和季节变动的数据，准确性会有所下降。
3. 参数选择问题ARIMA模型的准确性还受参数选择的影响。
确定ARIMA模型的参数（例如p、d和q）需要根据经验和模型拟合的结果来调整，不同的参数选择可能会导致不同的预测效果。
基于ARIMA模型的山东省社会平均工资预测
基于ARIMA模型的山东省社会平均工资预测作者：徐思来源：《山东工业技术》2015年第20期摘要：基于山东省的社会平均工资历史数据，利用时间序列的方法，构造了一个ARIMA模型，并运用SAS软件检验参数的显著性和残差序列的白噪声，得到了一个综合预测模型，并据此模型对未来的社会平均工资进行了分析和预测。
关键词：ARIMA模型；平均工资预测；SAS软件；时间序列分析1引言社会的平均工资水平是衡量和反映收入和分配的重要指标，也是核算GDP的重要依据之一，更是政府制定相关政策的重要参考。
例如，职工最低工资标准的设定，退休职工养老金的发放标准的设定，以及社保基金的缴费比例等，都需要参考社会平均工资。
因此，合理的分析和预测社会平均工资对相关问题的深入研究有着重要的参考价值。
本文以山东省的社会平均工资为例，利用时间序列ARIMA模型对社会平均工资的变化进行预测。
2 数据来源及预处理通过查阅统计年鉴，我们得到山东省职工历年平均工资统计表。
从数据看出，山东省职工历年平均工资在过去的33年总体上呈现增长趋势，特别是在后序年段增长迅速，因此认为该时间序列是一非平稳时间序列。
对其进行适当的差分来消除序列的线性增长趋势，使其最终达到平稳。
对一阶差分结果进行平稳性检验，发现该时间序列仍为非平稳序列，所以需要进行二阶差分。
二阶差分序列如图1所示。
由图1可以看出，对原时间序列作二阶差分后，该时间序列基本达到平稳。
因此，对二阶差分后的数据进行模型的识别和定阶，找出最终的时间序列模型，用来预测山东省年平均工资。
3ARIMA时间序列预测模型3.1模型的识别与定阶ARIMA模型使用在差分平稳序列拟合。
如下为ARIMA(p,d,q)模型:采用 ACF 图2、PACF 图3与 Akaike 最小信息准则（AIC）、Schwarz-Bayes 准则（BIC）相结合的方法来判定模型的最佳阶数。
对该时间序列，通过取不同的参数进行重复拟合，计算各个模型下的 AIC、BIC 值，进行比较知，取阶数(p,d,q)=(1,2,2)时，时间序列模型的AIC，BIC 值分别达到最小值450.5248，454.8268。
基于ARIMA模型的气象分析
基于ARIMA模型的气象分析研究方案：基于ARIMA模型的气象分析一、引言气象数据的准确预测对于各行各业的决策和运营都具有重要意义。
ARIMA模型作为一种时间序列分析模型，在气象预测中已经得到广泛应用。
本研究旨在通过利用ARIMA模型对气象数据进行分析和预测，提供有价值的参考来解决实际问题。
二、方案实施情况1. 实验设备准备为了实施本研究方案，需要准备一台性能较高的计算机，安装相关的统计分析软件，如R语言和Python等。
另外，还需要获取气象数据集，包含多个气象指标的时间序列数据，如温度、湿度、降雨量等。
2. 数据采集和分析（1）数据采集从气象监测站点、卫星遥感或其它相关渠道，获取气象数据集。
确保数据集的完整性和准确性，包括每小时或每日的观测数据。
（2）数据清洗和预处理对采集到的数据进行清洗和预处理，包括去除异常值、填充缺失值等。
确保数据的连续性和可靠性。
（3）数据探索性分析通过绘制时间序列图、直方图等方式，对数据进行探索性分析。
对各个气象指标的变化趋势、周期性等进行初步观察和分析。
3. ARIMA模型的构建（1）模型检验根据数据的特点，选择合适的ARIMA模型（自回归移动平均模型）。
通过对数据进行平稳性检验、白噪声检验等，确保选择的模型具备预测的有效性。
（2）模型参数估计利用最大似然估计或其它相关方法，对ARIMA模型的参数进行估计。
通过对历史数据的拟合，找到最佳参数值。
（3）模型诊断和改进对构建的ARIMA模型进行稳定性分析，检验模型的残差序列是否具备平稳性和白噪声特性。
如果有必要，对模型进行调整和改进。
4. 数据预测和实际应用（1）预测模型的建立利用构建好的ARIMA模型，对未来的气象指标进行预测。
根据实际需求，可以选择进行短期预测或长期预测。
（2）预测结果分析对预测结果进行分析和评估，包括预测精度的度量和误差分析等。
通过与实际观测结果进行对比，评估模型的有效性。
三、结论通过基于ARIMA模型的气象分析，本研究得出以下结论：1. ARIMA模型在气象预测中具备一定的可行性和有效性，能够对气象数据进行准确预测。
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降水量 进 行 对 比分 析 ． 通过 Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模 型 进 行 建
模， 研究发现单独一个模型对 于降水趋势的拟合 不如 采用 两个 Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模 型进 行拟 合 的效果 好 ． 因
此本 文 提 出采 用 Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ（ １ ， １ ， １ ） × （ １ ， １ ， １ ） 模 型和 Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ （ ０ ， １ ， １ ） × （ ０ ， １ ， １ ） ２ 相结合的方法 ，
孙 苗 ， 孔 祥超 ， 耿 伟华
（ 山东科技 大学 测绘工程与技术学 院， 山东 青岛 ２ ６ ６ ５ ９ ０ ）
摘要 ： 采用 Ｓ Ａ Ｓ和 Ｓ Ｐ Ｓ Ｓ 软件 ， 结合相关 的数学统计方法 和时间序列 分析方法 ， 运用 Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模 型进行建模 ， 分 析了山东省境 内 ２ ０ ０ ０年到 ２ ０ ０ ９年的月降水量 的变化趋 势 ， 对２ ０ １ ０年 的月降水量 数据 进行预测 并 与真实值 进行对照． 结果表 明 Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模 型在短期预测中能起到一定作用 ， 所 预测结果 均在 ９ ５ ％的置信区间 内． 关键词 ： 月降水 量 ； 时间序列分析 ； Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模 型 ； 预测 ； 山东省
中 图分 类 号 ： Ｐ ３ ３ ３ 文 献 标 志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ３ — ８ ０ ２ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ ・ ０ ２ ４ ４ — ０ ６
大气降水是人们生活 中重要 的水资源来源 ， 降水量是衡量某一地 区降水多少的数据． 但 降水
受 多 种 因素 的影 响 ， 呈一 定 的时 空 分 布 特征 ，即 在不 同 的时 间 、 季节 和地 区 ， 降水 量具有 明显 的差 异． 在 实 际生 活 中若 利 用技 术手 段 对 降 水 进 行合
水 量数 据 ．
模型， 对 南 通 地 区 的 降水 情 况 进 行 了 预 测 分
析 ； 刘 贤 赵 等人 采 用 Ａ Ｒ Ｉ Ｍ Ａ 模 型 对 烟 台 地 区
的降水 进行 了预 测分 析 ， 结 果显 示 Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ 的预测
较为准确 ， 相对误 差变化较小 ； 陈琳根 据太原
２ 研 究 方 法
２ ． １ 相关 性分 析方 法 的原理
利用 相关 性分 析方 法可 以揭 示地 理要 素之 间 的相关关 系 ， 而相 关 关 系 的大 小 可 以通 过 对 地 理 要 素 问的相 关 系数计算 和 检验来 描述 ．
以及空间分布特征进行统计分析 ， 建立时 间序列 模型， 并对 ２ ０ １ ０ 年的降水趋势进行预测并与实际
＝咖 ｌ 卜 １ ＋ ２ 卜 ２＋… ＋ ｐ 卜 ｐ＋
建立 了有 季节 效 应 的月 降水 量 Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ时 间 序 列
型， 受海洋气候影响 ， 降水集 中， 雨热同季 ， 春秋短 暂、 冬夏较长． 本研究降水量数据来源于《 山东统 计年鉴一２ ０ Ｏ ｌ 》 到《 山东统计年鉴一２ ０ １ １ 》 ， 包
括 山东 省 ２ ０ ０ ０～ ２ ０ １ ０年 １ １ 年 １ ７个 城 市 的月 降
第３ 期
孙
苗， 等： 基于 Ａ Ｒ Ｉ Ｍ Ａ模 型的山东 省月降水量时间序列分析
ｒ
ｙ
∑ （ 一 ） （ Ｙ ｉ — Ｙ ） ＝ — 二二二 １
稳 的条 件 ｊ ． Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模 型 的通用 表达 式为 ：
ｆ
二＝ 二 ＝ ＝ ＝ ＝＝ ＝＿ — ＝ ＝ ＝＝ ＝二 二 二 ・ ． Ｌ （ １ ）
鲁东大学学报 （ 自然科学版 ）
Ｌ ｕ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ Ｊ ｏ ｕ ｍａ ｌ （ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
基于 Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模 型 的 山东省 月 降水 量 时 间序 列分 析
…
若两个要素 和 Ｙ ， 的样本值为 （ 江 １ ， ２ ，
，
ｎ ） ， Ｙ的样本值为 Ｙ （ ＝１ ， ２ ， …， ｎ ） ， 则它们之
间 的相 关 系数为 ：
收稿 日期 ： ２ ０ １ ３ － ０ ３ － ２ ２ ； 修 回日期 ： ２ ０ １ ３ － ０ ４ — １ ０ 基金项 目： 山东省“ 泰山学者 ” 建设工程专项经费资助 作者简介 ： 孙苗（ １ ９ ８ ７ 一） ， 女， 山东济南人。硕 士研究生 ， 研究方 向为空 间数据挖掘 。Ｅ — ｍ ａ ｉ ｌ ： ｓ ｕ ｎ ｍ ｉ ａ ｏ 一 １ ９ ８ ７ ｑ ｑ ＠１ ２ ６ ． ｃ ｏ ｍ 。
市 的多 年 月降水 量 数 据 建 立 了 Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模 型进 行 降水 预测 ， 从 而 为 降水预测 提 供依据 ｊ ． 山东 省作 为农 业 大省 ， 降水 在 农 业 生 产 中有 非 常重要 的作 用 ， 为 了更 好地 了解 山东 省 降 水 量 的情 况 ， 本文 利用 ２ ０ ０ ０年 到 ２ ０ ０ ９年 １ Ｏ年 的 山东 省 的月 降水量 统计 数据 ，对 山东 省 降水 量 的特 点
从而为更好地根据山东省降水数据的实际情况选
择 模型 ．
业 生产 和为人 们 的生活 带来 便利 ．
许多学者 已经就降水量进行 了深入研究 ， 并 取 得 了丰硕 的成 果 ， 如季 刚等 人 运 用 Ｐ Ａ Ｃ — Ｂ Ｐ神
经 网络 方法 对 降水 进 行 预 测 研 究 ， 取 得 了 比传 统
１ 研 究对 象 与 数 据简 介
山东 省位 于 渤 海海 岸 ， 属 暖温 带 季 风 气 候类
的Ｂ Ｐ神经 网络效果更优 的预测… ； 袁宏永等利 用隐式 Ｍ ａ ｒ ｋ ｏ ｖ 方法对福建省降水进行了预测 ； 李可柏 等 人根 据 南 通地 区多 年 的月 降水 量 数 据 ，