七年级下册期中调研数学试题附答案

七年级下册期中调研试卷
数学试题
完成时间：120分钟 满分：150分
姓名 成绩
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题给出
的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B. C. D. 2．4的平方根是（ ）
A ．2
B ．±2
C ．2
D ．±2 3．在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（ ）
A.（2，3）
B.（2，-3）
C.（-2，-3）
D.（-2，3）
4．在实数5，227，38-， 0，-1.414，2
π
，36，0.1010010001中，无理数有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
5．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断AC ∥BD 的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠D=∠DCE
D. ∠D+∠ACD=180°
6．下列命题是假命题的是（ ）
A. 对顶角相等
B. 两直线平行，同旁内角相等
C. 平行于同一条直线的两直线平行
D. 同位角相等，两直线平行 7．如图，表示7的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（ ） A. C 与D B. A 与B C. A 与C D. B 与C
8．点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是（ ）
A.（4，2）
B.（-2，-4）
C.（-4，-2）
D.（2，4）
9．在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点A （-1，4）的对应点为C （4，1）；则点B （a ，b ）的对应点F 的坐标为（ ）
A.（a+3，b+5）
B.（a+5，b+3）
C.（a-5，b+3）
D.（a+5，b-3）
10．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上. 若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）
A. 10°
B. 15°
C. 25°
D. 35° 得 分 评卷人
二、填空题（每题5分，共20分）
11．若整数x 满足|x|≤3，则使7−x 为整数的x 的值是 （只需填一个）． 12．如图所示，直线AB 、CD 、EF 交于点O ，OG 平分∠BOF ，且CD ⊥EF ，∠AOE=70°，则∠DOG= .
第12题图 第14题图
13．把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 .
14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A 1（0，1）、A 2（1，1）、A 3（1，0）、A 4n+1（n 是自然数）的坐标为 . 得 分 评卷人
三、解答题（共90分）
15.（8分）计算：（1）100+38- （2）|3-2|-2)2(-
16.（8分）求下列各式中x 的值：
（1）2x 2＝4； （2）64x 3 + 27＝0
17.（8分）如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数.
得 分 评卷人
18.（8分）完成下面的证明
如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠AGB=∠EHF ，∠C=∠D. 求证：∠A=∠F.
证明：∵∠AGB=∠EHF
∠
AGB= （对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF
∴DB ∥EC （ ） ∴∠ =∠DBA （ ） 又∵∠C=∠D ∴∠DBA=∠D
∴DF ∥ （ ） ∴∠A=∠F （ ）.
19.（10分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c 是13的整数部分． （1）求a ，b ，c 的值； （2）求3a-b+c 的平方根．
20.（10分）如图，直线AB 是某天然气公司的主输气管道，点C 、D 是在AB 异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道。

有以下两个方案：
方案一：只取一个连接点P ，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P 的位置，保留画图痕迹；
方案二：取两个连接点M 和N ，使得点M 到C 小区铺设的支管道最短，使得点N 到D 小区铺设的管道最短. 在途中标出M 、N 的位置，保留画图痕迹；
设方案一中铺设的支管道总长度为L 1，方案二中铺设的支管道总长度为L 2，则L 1与L 2的大小关系为：L 1 L 2（填“＞”、“＜”或“＝”）理由是 .
21.（12分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置请完成以下步骤。

（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系。

（2）写出市场的坐标是 ；超市的坐标为 。

（3）请将体育场为A 、宾馆为C 和火车站为B 看作三点用线段连起来，得△ABC ，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1，并求出其面积。

22.（12分）如图，长方形OABC 中，O 为直角坐标系的原点，A 、C 两点的坐标分别为（6，0）,（0，10），点B 在第一象限内. （1）写出点B 的坐标，并求长方形OABC 的周长；
（2）若有过点C 的直线CD 把长方形OABC 的周长分成3:5两部分，D 为直线CD 与长方形的边的交点，求点D 的坐标.
23.（14分）如图1，已知射线CB ∥OA ，∠C=∠OAB ， （1）求证：AB ∥OC ；
（2）如图2，E 、F 在CB 上，且满足∠FOB=∠AOB ，OE 平分∠COF. ①当∠C=110°时，求∠EOB 的度数.
②若平行移动AB ，那么∠OBC :∠OFC 的值是否随之发生变化？若变化，找出变 化规律；若不变，求出这个比值.
七年级数学试题
完成时间：120分钟 满分：150分
姓名 成绩
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题给出
的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
B
D
D
A
A
B
A
B
D
C
．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ B ）
A. B. C. D. 2．4的平方根是（ D ）
A ．2
B ．±2
C ．2
D ．±2 3．在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（ D ）
A.（2，3）
B.（2，-3）
C.（-2，-3）
D.（-2，3）
4．在实数5，227，38-， 0，-1.414，2
π
，36，0.1010010001中，无理数有（ A ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
5．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断AC ∥BD 的是（ A ） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠D=∠DCE
D. ∠D+∠ACD=180°
6．下列命题是假命题的是（ B ）
A. 对顶角相等
B. 两直线平行，同旁内角相等
C. 平行于同一条直线的两直线平行
D. 同位角相等，两直线平行 7．如图，表示7的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（ A ） A. C 与D B. A 与B C. A 与C D. B 与C
8．点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是（ B ）
A.（4，2）
B.（-2，-4）
C.（-4，-2）
D.（2，4）
9．在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点A （-1，4）的对应点为C （4，1）；则点B （a ，b ）的对应点F 的坐标为（ D ）
A.（a+3，b+5）
B.（a+5，b+3）
C.（a-5，b+3）
D.（a+5，b-3） 10．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平
行的两条直线其中一条上. 若∠1=35°，则∠2的度数为（ C ）
A. 10°
B. 15°
C. 25°
D. 35° 得 分 评卷人
二、填空题（每题5分，共20分）
11．若整数x 满足|x|≤3，则使7−x 为整数的x 的值是 2 （只需填一个）． 12．如图所示，直线AB 、CD 、EF 交于点O ，OG 平分∠BOF ，且CD ⊥EF ，∠AOE=70°，则∠DOG= 55° .
第12题图 第14题图
13．把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 -3＜39＜3 .
14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A 1（0，1）、A 2（1，1）、A 3（1，0）、A 4（2，0），…，那么点A 4n+1（n 是自然数）的坐标为 （2n ，1） . 得 分 评卷人
三、解答题（共90分）
15．计算
（1）100+38- （2）|3-2|-2)2(-
解：原式= 10 + ( -2 ) 解：原式= 2 -3- 2 =8 = -3
16．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数.
解：∵a ∥b ，
∴∠2=∠3. ∵AB ⊥BC ，
得 分 评卷人
∴∠ABC=90°， ∴∠1+∠3=90°，
∴∠3=90°-∠1=90°-55°=35°， ∴∠2=∠3=35°.
17．求下列各式中x 的值：
（1）2x 2＝4； （2）64x 3 + 27＝0
解：x 2＝2 解：64x 3＝-27
x ＝±2 x 3＝6427
-
x ＝4
3-
18．完成下面的证明
如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠AGB=∠EHF ，∠C=∠D. 求证：∠A=∠F.
证明：∵∠AGB=∠EHF ，
∠AGB= ∠DGF （对顶角相等），
∴∠EHF=∠DGF
∴DB ∥EC （ 同位角相等，两直线平行 ），
∴∠ C =∠DBA （ 两直线平行，同位角相等 ）； 又∵∠C=∠D ， ∴∠DBA=∠D ，
∴DF ∥ AC （ 内错角相等，两直线平行 ）， ∴∠A=∠F （ 两直线平行，内错角相等 ）.
19．已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c 是13的整数部分．
（1）求a ，b ，c 的值； （2）求3a-b+c 的平方根． 解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，
∴5a+2=27，3a+b-1=16， ∴a=5，b=2，
∵c 是13的整数部分， ∴c=3．
（2）将a=5，b=2，c=3代入得：3a-b+c=16， ∴3a-b+c 的平方根是±4．
20．如图，直线AB 是某天然气公司的主输气管道，点C 、D 是在AB 异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气。

有以下两个方案：
方案一：只取一个连接点P ，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P 的位置，保留画图痕迹；
方案二：取两个连接点M 和N ，使得点M 到C 小区铺设的支管道最短，使得点N 到D 小区铺设的管道最短. 在途中标出M 、N 的位置，保留画图痕迹；
设方案一中铺设的支管道总长度为L 1，方案二中铺设的支管道总长度为L 2，则L 1与L 2的大小关系为：L 1 ＞ L 2（填“＞”、“＜”或“＝”）理由是 垂线段最短 .
21．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置请完成以下步骤。

（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系。

（2）写出市场的坐标是 （4，-3） ；超市的坐标为 （2，-3） 。

（3）请将体育场为A 、宾馆为C 和火车站为B 看作三点用线段连起来，得△ABC ，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1，并求出其面积。

（3）平移后的图形如图所示，S △A 1B 1C 1=3×6-
21×6×1-21×2×2-2
1
×4×3=7。

22．如图，长方形OABC 中，O 为直角坐标系的原点，A 、C 两点的
坐标分别为（6，0），（0，10），点B 在第一象限内. （1）写出点B 的坐标，并求长方形OABC 的周长；
（2）若有过点C 的直线CD 把长方形OABC 的周长分成3:5两部分，
D 为直线CD 与长方形的边的交点，求点D 的坐标.
解：（1）∵A（6，0），C（0，10），
∴OA=6，OC=10.
∵四边形OABC是长方形，
∴BC=OA=6，AB=OC=10，
∴点B的坐标为（6，10）.
∵OC=10，OA=6，
∴长方形OABC的周长为：2×(6+10)=32.
（2）∵CD把长方形OABC的周长分为3:5两部分，
∴被分成的两部分的长分别为12和20.
①当点D在AB上时，如图，
AD=20-10-6=4，
所以点D的坐标为（6，4）.
②当点D在OA上时，如图，
OD=12-10=2，
所以点D的坐标为（2，0）.
23．如图1，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB，
（1）求证：AB∥OC；
（2）如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.
①当∠C=110°时，求∠EOB的度数.
②若平行移动AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变
化规律；若不变，求出这个比值
.
（1）证明：∵CB∥OA
∴∠C+∠COA=180°
∵∠C=∠OAB
∴∠OAB+∠COA=180°
∴AB∥OC
（2）解：①∠COA=180°-∠C=70°
∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF
∴∠FOB+∠EOF=
2
1
(∠AOF+∠COF)=
2
1
∠COA=35°②∠OBC:∠OFC的值不发生变化
∵CB∥OA
∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA
∵∠FOB=∠AOB
∴∠FOA=2∠BOA
∴∠OFC=2∠OBC
∴∠OBC:∠OFC=1:2。