七上数学第一章丰富的图形世界练习题及答案

第一节生活中的立体图形
知识点归纳 ：
圆柱
柱
知识点一、
生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、
五棱柱、……
(按名称分) 锥 圆锥
棱锥
知识点二、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。

分层练习A 卷
1、下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱。

其中属于立体图形的是（ ）
A 、③ ⑤ ⑥
B 、① ② ③
C 、③ ⑥
D 、④ ⑤ 2、在下列物体的几何图形中，是四棱锥是（ ）
3、下列四个立体图形中，多面体是（ ）
4、下列图形中不是棱柱的是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
5、下列图
形中，是
柱体的有___ _ ____。

（填序号）
①②③④⑤⑥
分层练习B卷
1、下列图形中，（）不是多面体
A、（1）（2）（4）
B、（2）（4）（5）
C、（2）（5）（6）
D、（1）（3）（6）
2、如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（）
A、五棱锥
B、五棱柱
C、六棱锥
D、七棱锥
3、如右图，是一块圆柱体形状的木头，用锯子把这个圆柱体锯成两部分，锯开的这个面不可能是（）
4、如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________。

5、在日常生活中，我们看到的物体：如①易拉罐；②饮水机；③金字塔；④自来水管；⑤八角亭；⑥西红柿；⑦小喇叭；⑧气球；⑨课本等。

你能指出这些物体和什么几何体类似吗？
6、将图中的几何体进行分类，并说明理由。

A卷答案1、A 2、B 3、C 4、
D 5、②、③、⑥
B卷答案
1、B
2、C
3、C
4、四棱锥
5、类似于圆柱体的有：①易拉罐、④自来水管；
类似于圆锥体的有：⑦小喇叭；
类似于长方体的有：②饮水机、⑨课本；
类似于棱锥体的有：③金字塔、⑤八角亭；
类似于球体的有：⑥西红柿、⑧气球。

第二节展开与折叠
知识点一：正方体的表面展开图
正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方体的表面展开，可以得到11种不同的展开图，把它归为四类：一四一型，6种；二三一型，3种；三三型，1种；二二二型，一种。

正方体展开图口诀：
1、一线不过四；田凹应弃之。

2、找相对面：相间，“Z”端是对面。

3、找邻面：间二，拐角邻面知。

知识点二：棱柱的表面展开图
棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。

知识点三:圆柱、圆锥的表面展开图
1、圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）
组成，其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长
是圆柱的高。

2、圆锥的表面展开图是由一个（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形
的半径长是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线）长，而
扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长
分层练习A卷
一、选择题
1．如图是某种几何体表面展开图的图形，这个几何体是（）．
A．棱柱 B．球 C．圆柱 D．圆锥
2．下面的图形中，经过折叠可以围成棱柱的是（）．
A B C D
3．圆柱形无盖油桶的底面直径是0.6m，高1m，这个油桶的表面积为（）．A．1.92πcm2B．0.78πcm2C．0.69πcm2D．0.6πcm2
二、填空题
4．人们通常根据底面多边形的________将棱柱分为三棱柱，四棱柱，五棱柱……长方体和正方体都是_______棱柱．
5．如果一个n棱柱有12个顶点，那么底面边数n=_______，这个棱柱有______个面，________条侧棱，底面形状是______边形．
6．如图，下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称．
三、解答题
7．下图中都是几何体的展开图，你能说出这些几何体的名称吗？
8．一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，表面积是多少？（结果保留 ）
分层练习B卷
一、选择题
9．如图所示，是长方体的展开图．如果图块均向后翻折，若f面在前面，•则哪个面会在上面？若右面看是c，d面在后面，则哪个面会在上面？正确的判断是（）．
A．a，b B．a，c C．b，a D．d，a
10．如图所示的图形分别是由下列几个立体图形展开得到的，按顺序排列正确的是（）．
①圆柱②长方体③三棱柱④正方体
A．①②③④ B．②③④① C．③②④① D．④②③①
二、解答题
11．如图是一个正方体展开图，把0，1，2，3，4，5分别填入6个小的正方形中，•使两个对面上的数字之和为5，尝试不同的填法．
分层练习A卷答案
1．D 2．B 3．C 4．边数，四 5．6，8，6，六
6．三棱柱，六棱锥，四棱柱，五棱锥，圆柱
7．（1）正方体（2）长方体（3）圆锥（4）圆柱（5）五棱柱（6）三棱柱8．20
分层练习B卷答案
9．C
10．D 11．答案不唯一，如等．
第三节截一个几何体
知识点一、
常见立体图形的截面
知识点二、用一个平面去截一个正方体，可能得到三边形、四边形、五边形、六边形（3456）
一、选择题
1．把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有（）．
A．4个面 B．5个面 C．6个面 D．7个面
2．如右图所示，几何体截面的形状是（）．
A B C D
3．用一个平面截一圆柱，则截面不可能是（）．
A．五边形 B．长方形 C．圆 D．正方形
二、填空题
4．用平面截正方体，截面可以是长方形吗？_______；用平面截长方体，•截面可以是正方形吗？_______可以是三角形吗？_______（填“可以”或“不可以”）．
5．用一个平面去截一个圆锥，截面形状可能是_____，_____，______．
6．如图，（1），（2）的截面形状是_____，______．
(1) (2)
三、解答题
7．有一块形如正方体的大理石，现用切割机去切它，•问切面可能会发现哪些形状？8．用一个平面去截一个正方体，使截面是一个等边三角形，应如何截？•请画出示意图．
一、填空题
9．用一个平面去截一个几何体，如果截面是梯形，那么这个几何体可能是_____．
10．用一个平面去截一个几何体，截面可能是三角形的几何体有______，______，________（填三种），截面可能是圆的几何体有______，______，_____（填三种）．
二、解答题
11．一个正方体截出一角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？
◆拓展训练
12．（1）我们知道，如图①的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面．
①②③④⑤
请你将图中其他木块的顶点数，棱数，面数填入下表：
（2）观察上表，请你归纳上述各木块的顶点数，棱数，面数之间的关系，•这种数量关系是：__________．
（3）下图是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与(1)题图不同的切法，•把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为______，棱数为______，面数为______，这与你在（2）中所归纳的关系是否相符？
A答案
1．D 2．B 3．A 4．可以，可以，可以
5．圆形，三角形，椭圆形 6．三角形，圆
7．截面的可能形状有：三角形，四边形，五边形，六边形，如下图
8．如图
9．圆台或棱柱或棱锥
B答案
10．三棱柱，正方体，五棱柱，圆锥，棱锥等；球，圆柱，圆锥等11．分四种情况考虑
如图（1）截去一角，剩下几何体有15条棱，7个面，10个顶点图（2）截去一角，剩下的几何体有14条棱，7个面，9个顶点图（3）截去一角，剩下的几何体有13条棱，7个面，8个顶点图（4）截去一角，剩下的几何体有12条棱，7个面，7个顶点12．略.
第四节从三个方向看物体的形状
知识点、三视图的6种题型：
（1）已知实物图画三视图；
（2）已知俯视图，画主视图和左视图；
（3）已知主视图、左视图和俯视图，确定小立方体的个数；（4）已知主视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（5）已知左视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（6）已知主视图和左视图，确定小立方体最多和最少个数。

分层练习A卷
一、选择题
1．如图，从正面看是（）
2．如图，其中②是从①的（）方向看。

A．正面B．左面C．上面D．无法确定
3．如图，从三个方向看这个几何体，则这个几何体是（）
4．如图，是一个四棱柱和圆柱的摆放组合，则从上面看是（）
5．如图，从①和②的（）方向看是一样的．
A．正面 B．左面 C．上面 D．左面、上面
6．如图，从正面看和从左面看，由若干相同小正方体组成的几何体，，则这个几何体有（）种可能的形状．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，从三个方向看，由一些相同的小正方体构成的立体图形：
构成这个立体图形的小正方体的个数是（）．
A．5 B．6 C．7 D．8
8．图中三视图所对应的直观图是（）
第8题图
分层练习B卷
一、填空题
1．如图，①从正面看是_____、从左面看是________、从上面看是________.
2．一个几何体从其正面看，左面看都是长方形，从上面看是圆．则这个几何体是________．
3．如图，从一个由若干个长、宽、高相等的小正方体摆成的几何体的正面、左面和上面看，则组成这个几何体共用了________个小正方体．
4．一个几何体从正面看和左面看都是三角形，而上面看是圆，则这个几何体是_______．
5．如图，从一个由若干个小正方体组成的几何体的正面和左面看，则这个几何体至少由______个小正方体组成，最多由______个小正方体组成．
6．一个球体从正面，左面，上面看都是__________．
二、解答题
1．指出下图中左面三个平面图形分别是从右面这个物体的哪个方向看？
2．如果正对一个长方体每个面观察所得的视图都是相同的图形，那么，这个长方体一定是正方体吗？说明你的理由。

3．画出下列几何体从正面看，从左面看，从上面看到的形状图。

4．如图是一个几何体的主视图和左视图，构成这个立体图形的小正方体的个数有哪些情况？
A答案
一、1． B 2． A 3． C 4．A 5． D 6． D 7． D
B答案
一、1．③、④、② 2．圆柱体 3．6 4．圆锥 5． 5、9 6．圆
二、1．（1）主（左）视图；（2）俯视图；（3）左（主）视图．
2．是．
3.
4．答如图，4个或者5个。