2021高考数学考点必杀500题04多选题-基础(50题)新高考原卷版

专练04多选题-基础（50题）（新高考）

1．（2021·广东高三其他模拟）已知集合{

}2

3180A x x x =∈--<R ，{

}

22

270B x x ax a =∈++-<R ，则下列命题中正确的是（ ） A ．若A B =，则3a

=- B ．若A B ⊆，则3a =-

C ．若B =∅，则6a ≤-或6a ≥

D ．若B

A 时，则63a -<≤-或6a ≥

2．（2020·全国高一课时练习）已知集合M ，N ，P 为全集U 的子集，且满足M ⊆P ⊆N ，则下列结论正确的是 （ ） A ．U N ⊆

U P

B ．N P ⊆N M

C ．(

U P )∩M =∅ D ．(

U M )∩N =∅

3．（2021·全国高一课时练习）（多选题）下列函数中，定义域是其值域子集的有（ ）

A ．8

65

y x =

+ B ．225y x x =--+ C ．y =

D ．11y x

=

- 4．（2021·浙江高一期末）下列命题为真命题的是（ ）

A ．函数2y x x =+

在区间[2,3]上的值域是113⎡

⎤⎢⎥⎣

⎦

B ．当0ac >时，x R ∃∈，使20ax bx c +-=成立

C ．幂函数的图象都过点(1,1)

D ．“23x -<<”是“2230x x --<”的必要不充分条件 5．（2021·湖南高三二模）下列结论正确的是（ ） A ．若a ，b 为正实数，a

b ，则33

22a b a b ab +>+

B ．若a ，b ，m 为正实数，a b <，则

a m a

b m b +<+ C ．若a ，b R ∈，则“0a b >>”是“11

a b <”的充分不必要条件

D ．当(0,)x ∈+∞时，4

23x x

--的最小值是2-6．（2021·全国高二课时练习）若()1,,2a λ=--，()2,1,1b =-，a 与b 的夹角为120︒，则λ的值为（ ） A ．17

B ．－17

C ．－1

D ．1

7．（2021·浙江高一期末）已知向量()1,2a =-，4b a =，//a b ，则b 可能是（ ） A ．()4,8-

B ．()8,4

C ．()4,8--

D ．()4,8-

8．（2021·浙江）对于非零向量,m n ，定义运算“⨯”：||sin m n m

n θ⨯=‖，其中θ为,m n 的夹角．设,,a b c 为非零向量，则（ ）

A ．a b b a ⨯=⨯

B ．()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯

C ．若0a b ⨯=，则//a b

D ．()a b a b ⨯=-⨯

9．（2021·浙江高一期末）下列选项中，与sin 6

π

的值相等的是（ ）

A ．22cos 151︒-

B ．cos18cos 42sin18sin 42︒︒-︒︒

C ．2sin15sin 75︒︒

D ．

tan 30tan151tan 30tan15︒︒

-︒+︒

10．（2021·福建漳州市·高三二模）设ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a b ==，则角B 可以是（ ） A ．15︒

B ．30

C ．45︒

D ．75︒

11．（2021·湖南高三月考）在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若c =2

b =3，B =2C ，则下列结论正确的是（ ）

A ．sin C

B ．a =

3

c C ．a =c D ．ABC

S

=12．（2021·湖南高三三模）已知函数2()2sin cos 2cos 1f x a x x x ωωω=-+(0,0)a ω>>，若()f x 的最小正周期为π，且对任意的x ∈R ，()0()f x f x ≥恒成立，下列说法正确的有（ ） A ．2ω=

B ．若06

x π

=-

，则a =

C ．若022f x π⎫

⎛

-

= ⎪⎝

⎭

，则a =D ．若()()2|()|g x f x f x =-在003,4x x πθ⎛⎫

-- ⎪⎝⎭上单调递减，则324

ππθ≤< 13．（2021·重庆高三二模）已知函数()sin 212f x x π⎛

⎫=+ ⎪⎝

⎭，下列说法正确的是（ ）

A ．函数()f x 的最小正周期为π

B ．函数()f x 的图象关于直线524

x π

=对称 C ．函数()f x 的图象关于点,03π⎛⎫

-

⎪⎝⎭

对称 D ．函数()f x 在0,

4π⎛⎫

⎪⎝⎭

上单调递增 14．（2021·全国高三专题练习）设()2sin cos f x x x =-，则下列关于()f x 的判断正确的有（ ）

A ．对称轴为x k π=，k Z ∈

B ．最小值为

C ．一个极小值为1

D ．最小正周期为π

15．（2021·江苏高三月考）已知无穷等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，10a >，0d <，则（ ） A ．数列{}n a 单调递减 B ．数列{}n a 没有最小值 C ．数列{}n S 单调递减

D ．数列{}n S 有最大值

16．（2021·河北保定市·高三一模）函数1

()cos (0)2

f x x x x =

+>的所有极值点从小到大排列成数列{}n a ，设n S 是{}n a 的前n 项和，则下列结论中正确的是（ ） A ．数列{}n a 为等差数列 B ．4176

a π

=

C ．20211sin 2

S =

D ．()37tan a a +=

17．（2021·义县高级中学高二月考）已知数列{}n a 的通项公式为32

n n

n k

a +=，若数列{}n a 为递减数列，则实数k 的值可能为（ ） A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

18．（2021·全国高二课时练习）等差数列{a n }的前n 项和记为S n ，若a 1＞0，S 10＝S 20，则（ ） A ．d ＜0 B ．a 16＜0

C ．S n ≤S 15

D ．当且仅当S n ＜0时n ≥32

19．（2020·全国高二课时练习）已知{a n }是首项为1的等比数列，S n 是{a n }的前n 项和，且9S 3＝S 6，则（ ） A ．q ＝2 B ．S 9＝29－1 C ．数列1n a ⎧⎫⎨

⎬

⎩⎭

的前5项和为31

16 D ．6S 3＝S 9

20．（2021·浙江高一期末）已知图1中的正三棱柱1l l ABC A B C -的底面边长为2，体积为将上底面绕上下底面的中心所在的直线12O O ，逆时针旋转180︒后，添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（ ）