七年级上册数学知识点归纳笔记

七年级上册数学知识点归纳笔记
一、代数式
1.用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或者字母也是代数式。

2.用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算进行计算，
所得的结果叫做代数式的值。

二、有理数
有理数：
（1）凡能写成形式的数，都是有理数。

①整数（像-2，-3，-10等）
②有限小数（0.6，2.4等）
③无限循环小数（0.33333……，0.747474747474……等）
（2）有理数也可以分为正有理数、负有理数和0。

①正有理数：+2，+3，+0.6，2.4，0.8……
②负有理数：-2，-3，-0.6，-2.4，-0.8……
③0：0既不是正有理数，也不是负有理数。

（3）注意：0是整数。

三、数轴
1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.数轴上表示的数的点与原点的距离叫做数的绝对值。

四、相反数
1.相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相
反数是0。

2.注意：在同一个数轴上表示某一对相反数时，在原点两边的两个
点到原点的距离相等。

3.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0。

4.一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反
数是负数；一个负数的相反数是正数；0的相反数是0。

5.在求某几个数的和时，应先将这几个数相加，如果它们的和是负
数，那么需要改变加数的符号。

6.两个负数相加，和为负数；异号两数相加，和为绝对值较大的加
数的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值。

7.一个正数和一个负数相加，和为负数；一个正数和一个0相加，
和为正数；一个负数和一个0相加，和为0。

五、绝对值
1.绝对值的定义：在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a
的绝对值，记作|a|。

2.绝对值的性质：
（1）任何数的绝对值总是大于或等于0；
（2)互为相反数的两个数的绝对值相等；
（3）若数轴上两点A、B所表示的数是a和b，则|AB|=|a-b|。

六、有理数的比较大小
1.在数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大。

2.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

3.两个负数，绝对值大的反而小。

4.有理数大小比较的法则：
（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小；
（3）异号两数比较大小，要考虑它们的正负性。

七、有理数的运算
1.有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数。

2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

3.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对
值相乘。

任何数与0相乘都得0。

4.有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒
数。

5.有理数的乘方法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并
把绝对值相乘。

任何数与0相乘都得0。

6.有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算
从左到右依次进行；如有括号要先算括号里的。

7.有理数的运算律：加法的交换律、结合律；乘法的交换律、结合
律、分配律。