《绝对值》ppt课件

4
−21， ，0， − 7.8，21.
9
绝对值的性质一
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0. 绝对值是一个非负数。
设计意图：借助问题情境，掌握计算绝对值的方法；并利用素材进行问题探究，
通过观察数据得出结论，并揭示绝对值的重要性质——非负性。
教学过程
二、积极思考，探究新知
追问：用“−”表示相反数，用| |表示绝对值，如果表
的学生设置了有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.
目录
CONTENTS
7
设计思路
设计思路
本节课引导学生通过数形结合的思想来理解绝对值概念。数轴
是为了描述物体的位置关系产生的，利用数轴上的点可以更直观的表
示有理数，理解相反数、绝对值之间的联系，如，“方向”与“符号
”对应，“绝对值”与“距离”对应，体现了数与形的结合与转化。
中心位置对应的有理数与企鹅馆对应的有理数有什么异同？
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
设计意图：延续上一节课的问题情境，激发学生兴趣，引出相反数。
教学过程
一、创设情境，引入新课
活动一：认识相反数
问题2：你能再找一找具有这样特征的点吗？请你在数轴上
描出这些点的位置。
追问：你有什么发现？
相反数概念：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数
本节课先举例特殊数来介绍绝对值概念，再用分类讨论思想来归纳、
总结一般有理数的绝对值，容易使学生理解概念。在学习有理数的比
较大小时，用绝对值和数轴进行对比，形象、生动易于理解，便于培
养学生发散性思维。
教学评价
在本节课的教学中，我做到了如下几点：
1.重视知识的整体性，引导学生自己构建数学知识
结构，实现从教师的“教”转变为学生主动“研”.
学科思想分析
本节课绝对值的概念是借助距离概念加以定义。在数轴上
一个点由方向和距离（长度）确定；相应的，一个实数由符号
与绝对值确定。这里“方向”与“符号”对应，“距离”与“
绝对值”对应，又一次体现了数与形的结合、转化。所以绝对
值概念可以促进数轴概念的理解，同时也是数的大小比较，数
的运算的基础。
目录
CONTENTS
教学过程
创设情境、引入新课
一
积极思考，探究新知
二
随堂练习，拓展提升
三
四
小结梳理，分层作业
一、创设情境，引入新课
教学过程
上一节课我们和淘气一家人一起去长隆
海洋王国游玩，还帮助淘气画出了路线图。
游玩结束后，淘气一家到城堡餐厅用餐，
城堡餐厅在鲸鱼雕塑正西方向距离鲸鱼雕塑.
问题1：请你在数轴上找到购物中心的位置。观察数轴上购物
落实.
板书设计
感谢聆听
我的说课完毕，请各位评委老师予以指正
绝对值
七年级上册
数学
教材分析
1
学情分析
2
目录
CONTENTS
3
目标定位
方法策略
4
资源工具
5
教学过程
6
7
设计思路
教学分析
教材分析
“绝对值”是七年级上册的内容。绝对值
的学习可以促进数轴概念的理解，同时也是
数的大小比较，数的运算的基础。本单元我
采取了单元教学的模式。
下面我将从单元教学的整体角度进行分析。
的相反数，也成这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。（数）
相反数的意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，
且与原点的距离相等。（形）
设计意图：学生自己举例更能体会相反数的“数”的特征，“在数轴上描出这些点
的位置”能够让学生从“形”的角度理解相反数，为引出绝对值做好铺垫。
二、积极思考，探究新知
相反数的概念。
教学目标
2
3
4
知道a的
绝对值的含义
以及互为相反
数的两个数，
在数轴上的位
置关系。
能求一个
数的绝对值和
相反数，会利
用绝对值比较
两个负数的大
小。
通过运用
绝对值解决实
际问题，体会
绝对值的意义
和作用。
教学分析
教学重、难点
相反数和绝对值的概念，求一个
数的相反数和绝对值。。
绝对值的几何意义及比较两个负
设计意图：比较有理数大小的方法可以多样化，既可以利用绝对指标较两个负数的
大小，也可以利用数轴比较两个负数的大小，学生的解法不一定一致，鼓励一题多解。
三、随堂练习，拓展提升
教学过程
1.先写出下列各数的相反数，并求出它们数的绝对值。
-25，
9.5，-5.2，
0， 11
2.比较下列每组数的大小：
（1）-1和-5
目标二
借助数轴理解相反数和绝
对值的意义，掌握求有理
目标三
数的相反数与绝对值的方
理解乘方的意义，掌握有
法。
理数的加、减、乘、除乘
方及简单的混合运算 (以
目标四
理解有理数的运算律，能
三步以内为主) .
目标五
能利用有理数的运算解决
问题.
运用运算律简化运算.
教学分析
单元思路阐述
下面是本单元知识内容整体分析结构图：
数的大小。
目录
CONTENTS
4 方法与策略
教学分析
教法
方法、策略
单元教学 任务驱动法
独立思考 合作学习
学法
目录
CONTENTS
5教具
value01
value02
多媒体
教学环境
value01
value02
智慧课堂、
白板及数学软件辅助教学。
目录
CONTENTS
6
教学过程
示有理数，你能尝试用符号语言表达你的结论吗？
( > 0)
符号表示为 : = 0( = 0)
−( < 0)
设计意图：鼓励学生尝试用字母表示绝对值的性质，引入符号语言，并让学生感
受字母可以用来表示一类数，为下一章的学习做铺垫。
教学过程
二、积极思考，探究新知
问题7：(1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小；
教学分析
单元知识结构图
首先我们来看《有理数及其运算》这一章在“数与代数”领域所处的位置。
显然，本章是在小学算术数的运算基础上展开的，是数的概念进一步扩张，也
是进一步学习代数式、方程等知识的基础。
教材分析
教学分析
从数系扩充的角度来看，本单元将有理数纳入到原有的知识体系中，
类比小学学习算术数的研究顺序，从有理数的定义、表示、大小、运算及
5
（2）− 和
6
− 2.7
设计意图：随堂练习2道题，通过练习使学生加深对绝对值的理解。体会用
数形结合的方法解决问题。
课堂小结
1.相反数和绝对值的定义？
2.说一说你对||的理解？
3.如何比较两个负数的大小？
4.通过本节课的学习，你在方法上有什么收获？
设计意图：通过小结使学生归纳、梳理总结本节的知识与数学思想
2.重视对活动过程的评价。一是学生在具体活动中
能否积极主动地从事 各项活动，向同伴解释自己的想
法，听取他们的建议和意见等，二是学生在活动中能
否通过独立思考得到规律或结论，能否有条理的表自
己的活动过程，是否有独特的解决问题的想法，是否
能反思自己的活动过程，并提出一些新的问题等.
3.注重数学思想方法的渗透，重视学生数学素养的
算术数的运算
确定符号
有理数的运算
教学分析
学科思想分析
按照教材的设计意图，教学中要强调重
特殊
要数学思想方法的渗透，如通过类比的思想
方法，进行小学算术数与有理数的运算分析
，使学生理解认识事物的过程是由特殊（具
一般
类比
体）到一般（抽象），又由一般（抽象）到
特殊（具体），在不断重复中得到发展。
特殊
一般
教学分析
教学过程
二、积极思考，探究新知
问题4：如果表示有理数，那么||有什么含义？
课堂
预设
从“数”的角度理解，表示的绝对值，
从“形”的角度理解||表示数轴上数对应的点到
原点的距离。
教学过程
二、积极思考，探究新知
问题5：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
课堂
预设
互为相反数的两个数的绝对值相等
2
学情分析
教学分析
学情分析
抽象意识
数据观念
空间观念
运算能力
推理能力
模型意识
从知识方面看：学生已经学习了有理数，认
识了数轴，能够用数轴上的点来表示有理数
，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离
，会比较这些距离的大小。并初步体会到了
数形结合的思想方法 。
从能力方面看：在前面相关知识的学习过程
中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一
追问:你能尝试用符号来表示吗？
= −
设计意图：借助数轴这一工具，恰当的将相反数和绝对值的概念紧密的联系到一起；
借助数轴给出的概念表述，突出绝对值和相反数的几何意义，更有利于学生理解两者的
相关性质。
二、积极思考，探究新知
教学过程
活动三：绝对值的性质
问题6：求下列各数的绝对值 ，观察结果你有什么发现？:
些活动，解决了一些简单的现实问题，感受
到了数学活动的重要性；同时在以前的数学
学习中学生已经经历了很多合作学习的过程
，具有了一定的合作学习的经验，具备了一
定的合作与交流的能力。
目录
CONTENTS
3
教学目标
教学分析
教学目标
单元知识目标：
目标一
理解有理数的意义，能用数
轴上的点表示有理数，能比较
有理数的大小.
本单元规划：本单元
教材设计了12节教学内容
。第1个小单元，1~3课时
。指向数系扩充，教学需
关注[小初衔接]、[真实
情境]、[数学文化]、[信
息技术]、[拓展资料]等
与教学的结合；后三个小
单元指向有理数的运算，
发展运算能力，教学时需
要关注加减乘除、乘方运
算之间的关系与算理。
总
分
总
教学分析
1
借助数轴
理解绝对值和
教学过程
活动二：认识绝对值
问题3：你能借助数轴将长隆海洋王国这条东西方向的路上各个
场馆到鲸鱼雕塑的距离表示出来吗？
绝对值
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫
做这个数的绝对值，用“| |”表示.
设计意图：根据问题情境，感受实际生活中，有时计数不考虑方向，只需要距离，
体会绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。引入绝对值符号。
方法，积累数学活动的经验。
作业设计
必做题：
1.
7
−
8
；0
；
2
3
.
3
2.一个数的绝对值是 ，那么这个数为______．
2
3.教材32页第3题、第4题
选做题：
1.如果 > 3 ，则 − 3 =
， 3− =
2.已知||＝2，||＝3，且 < ，求 + =
．
.
设计意图:“双减”政策下，作业要进行有效设计和分层布置，本节为学有余力
论与“数轴上两个点表示的数，右边总比左边的大”
一致。
设计意图：学生从代数和几何两个方面进行思考；理解绝对值具有非负性，
即任何一个有理数的绝对值都是非负数。
教学过程
二、积极思考，探究新知
例. 比较下列每组数的大小
（1） –1和 –5；
5
（2）− 和
6
– 2.7
解法一:利用绝对值比较两个负数的大小
解法二 :利用数轴比较两个负数的大小
－1.5，－3，－1，－5
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；
追问:你有什么发现？
绝对值的性质二
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
二、积极思考，探究新知
教学过程
追问：上一节课我们学习了利用数轴比较有理数的大小，
和你的结论一致吗？
课堂
预设
根据绝对值的意义，绝对值大的数离原点更远；
负数在原点的左边，离原点越远越靠左，所以这个结
其性质，对有理数展开研究。为后续学生自主学习无理数、实数、以及高
中学习虚数、复数做好铺垫,体会数的研究的一致性。
定义
表示
大小
运算
性质
教学分析
教材分析
学习有理数的有关概念以及运算都要从前两个学段学过的数的概念及
运算出发。例如对负数的认识离不开对已学过的算术数的认识。有理数的
运算，当符号确定后，就归结到已学过的算术数的运算上去了。