[教学]第三章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力盘算

0 式中 ——桥涵结构重要性系数，一、二、三级分别 取1.1，1.0，0.9
0
§3.3 轴心受压构件正截面承载力计算
一、概述 1、概念：纵向压力作用线与构件截面形心轴线重合的构件，称为轴
心受压构件。如：承受节点荷载的屋架受压腹杆及受压弦杆， 以恒载为主的等跨多层房屋内柱。 2、纵筋作用：1）承受部分轴压；2）承受偏心等引起的附加弯矩而 产生的拉力。 3、箍筋作用：1）防止纵筋压屈；2）与纵筋形成空间骨架；3）形 成核芯约束混凝土，使构件承压力和延性提高。 4、何种情况下考虑轴压： 以恒载为主的等跨多层房屋内柱； 承受节点荷载的屋架的受压腹杆、弦杆； 用于偏心受压构件垂直于弯矩平面的受力验算； 用于作为偏心受压构件正截面承载力设计值的上限条件。
C．保护层混凝土剥落
D．间接钢筋屈服，柱子才破坏；
9、螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于fc是因为（ ）。
A．螺旋筋参与受压；
B．螺旋筋使核心区混凝土密实；
C．螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形；
D．螺旋筋使核心区混凝土中不出现内裂缝；
10、有两个配有螺旋钢箍的柱截面，一个直径大，一个直径小，其它 条件均相同，则螺旋箍筋对哪一个柱的承载力提高得大些（ ）。
2、纵向受力钢筋：
1）纵向受力钢筋的直径不宜小于12mm，全部纵向钢 筋的配筋率不宜大于5％；圆柱中纵向钢筋宜沿 周边均匀布置，根数不宜少于8根，且不应少于6 根；
2）纵向受力钢筋的净间距不应小于50mm，轴心受压 柱中各边的纵向受力钢筋及偏压柱中垂直于弯矩 作用平面的侧面上的纵向受力钢筋，其中距不宜 大于300mm；
3、计算长度的确定：
《规范》（GB50010-2002）规定：
i)多层房屋的钢筋砼框架结构：
现浇楼盖，底层柱 l0 1；.0其H 余各层柱
l0 1.25H
装配式楼盖：底层柱 l0 ，1.其25余H 各层柱
l0 1.5H
ii)可按无侧移考虑的钢筋砼框架结构，如具有非轻质隔墙
的多层房屋，当为三跨及三跨以上或为两跨且房屋的
第三章 钢筋混凝土 轴心受力构件 正截面 承载力计算
湖南城市学院土木工程学院 混凝土设计设计原理课程组
第三章 钢筋混凝土 轴心受力构件 正截面 承载力计算
教学内容：轴心受拉、轴心受压构件的 破坏特征、破坏实质、承载力计算及其 相应的构造要求。
教学重点：轴心受压构件的破坏特征、 破坏实质、承载力计算及其相应的构造 要求。
A．抵抗剪力；
B．约束核心混凝土；
C．形成钢筋骨架，约束纵筋，防止压曲外凸；
作业
二、判断题
1、轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。（ ） 2、轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。（ ） 3、实际工程中没有真正的轴心受压构件。（ ） 4、轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。（ ） 5、轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋容易压曲，所
r
dcor
算得的承载力不宜大于普通箍柱承载力的1.5 倍，以免保护层过早脱落
fyAss1
当l0/d>12时，不考虑箍筋的有利作用
当按上式算得的承载力小于普通箍柱承载力时，取后者
Ass0 小于As’的25%时，不考虑箍筋的有利作用
40 s 80和dcor/5
构造要求
1、混凝土宜高强，C25、C30及以上；
3）当偏压柱的截面高度h≥600mm时，在柱的侧面上 应设置直径为10～16mm的纵向构造钢筋，并相应 设置复合箍筋和拉筋。
构造要求
3、箍筋：
1）柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式；对圆 柱中的箍筋，搭接长度不应小于规范9.3.1条规定的 锚固长度，且末端应做成1350弯钩，弯钩平直段长度 不应小于箍筋直径的5倍；
三）A f y ' As ' )

——稳定系数，取两个主轴方向中的较小者代入，见
P39表2－1，内插；
A——A构c 件A截面A面s 积，当纵向配筋率大于0.03时，A改
f
用 c ——混凝土轴心抗压强度设计值，当现浇轴压柱截面
3.破坏实质：由于材料强度不够而引起的破坏，属材料
破坏。 4. 承载力计算公式的应用
As’ fy’
c
Ncu fc A f y ' As '
Nc
三）轴心受压长柱的受力分析
1. 试验研究
长柱的承载力<短 柱的承载力（相 同材料、截面和 配筋）
原因：长柱受轴力 和弯矩（二次弯矩） 的共同作用
三）轴心受压长柱的受力分析
螺旋箍筋
保护层 的约束使
Nc
剥落使 柱的承
柱的承载 力提高
载力降
螺旋箍
普低通钢筋
筋钢筋
混凝土柱
混凝土
柱 素混凝
土柱

原理：箍筋→套筒→混凝土三向受
压→
f cu , cu
五、配有螺旋筋柱的受力分析
3. 承载力计算
fyAss1
规范规定：
N 0.9 fc Acor f yAs 2f y Ass0
7、在配有螺旋式或焊接环式间接钢筋的柱中，如计算
中考虑间接钢筋的作用，则间接钢筋的间距不应大于80mm
及
d cor
5
，且不宜小于40mm。
作业
一、选 择 题
1、钢筋混凝土轴心受压构件，稳定系数是考虑了（ ）。
A．初始偏心距的影响； B．荷载长期作用的影响；
C．两端约束情况的影响； D．附加弯矩的影响；
A．比钢筋快； B．线性增长； C．比钢筋慢；
7、两个仅配筋率不同的轴压柱，若混凝土的徐变值相同，柱A配筋率 大于柱B，则引起的应力重分布程度是（ ）。
A．柱A=柱B； B．柱A>柱B； C．柱A<柱B；
8、与普通箍筋的柱相比，有间接钢筋的柱主要破坏特征是（ ）。
A．混凝土压碎，纵筋屈服； B．混凝土压碎，钢筋不屈服；
B．不发生脆性破坏； C．限制截面尺寸；
D．保证构件的延性A；
13、一圆形截面螺旋箍筋柱，若按普通钢筋混凝土柱计算，其承载力为 300KN,若按螺旋箍筋柱计算，其承载力为500KN,则该柱的承载力 应示为（ ）。
A．400KN； B．300KN； C．500KN； D．450KN；
14、配有普通箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件中，箍筋的作用主要是 （ ）。
A．低； B．高；
C．相等；
5、对长细比大于12的柱不宜采用螺旋箍筋，其原因是（ ）。
A．这种柱的承载力较高； B．施工难度大；
C．抗震性能不好；
D．这种柱的强度将由于纵向弯曲而降低，螺旋箍筋作用不能发挥；
作业
一、选择题
6、轴心受压短柱，在钢筋屈服前，随着压力而增加，混凝土压应力的 增长速率（ ）。
2）箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且 不应大于15d，d为纵向受力钢筋的最小直径；
3）箍筋直径不应小于d/4，且不应小于6m，d为纵向受 力钢筋的最大直径；
4、当柱中全部全部纵向钢筋的配筋率大于3％时，箍筋 直径不应小于8mm，间距不宜大于纵向受力钢筋最小 直径的10倍，且不应大于200mm；箍筋末端应做成 1350弯钩，弯钩平直段长度不应小于箍筋直径的10倍； 箍筋也可焊成封闭环式；
y

f
' y
/ As' ,

' s
Es s
s


时，
y

' s

fy
c c Ec
图 2-1 轴压短柱的破坏形态
§3.3 轴心受压构件正截面承载力计算
(3) N较小，弹性工作阶段；N↑，N—ε关系成曲线，塑变 段， s c ；
当 s fy 时， s 不变， c↑ 很快，
2、长柱受力分析与破坏形态
1）破坏原因：偏心→附加弯矩→水平挠度→ 偏心↑→失稳破坏
2）破坏形态：受压侧：纵向裂缝，纵筋外鼓， 混凝土被压碎；
受拉侧：混凝土拉裂，横向裂缝。
3）破坏实质：由于纵向弯曲使构件失去稳定 而引起的破坏，属失稳破坏。
引出：稳定系数 与
有关l0。/ i
三）轴心受压长柱的受力分析
和长细比l0/b（矩形截面）直 试验研究表明：接相关
l0 / b 8时， 1 l0 / b 4 ~ 34时， 1.177 0.021l0 / b l0 / b 35 ~ 50时， 0.87 0.012l0 / b
《混凝土结构设计规范》中，为安全计，取值小于上述结 果，详见教材表3-1
面周边均匀、对称布置。 箍筋：直径不小于6mm，间距不宜大于
200mm（屋架的腹杆不宜超过 150mm）。
§3.2轴心受拉构件的正截面承载力计算
二. 试验研究
Nt
Nt
Ntcr
Ntcr
Nt
Nt
§3.2轴心受拉构件的正截面承载力计算
二. 试验研究
结论: 三个工作阶段：开裂前，线弹性；开裂至钢筋屈服， 裂缝不断发展；钢筋屈服后，Nt基本不增加
§3.3 轴心受压构件正截面承载力计算
二、普通钢箍柱
一）受力分析及破坏特征
长、短柱概念：
l0 i
28
或
l0 d
7
或
l0 b
8 ，为短柱；
反之，称为长柱。 二）短柱受力分析与破坏形态 1、受力分析：
(1) c s 粘结应力
§3.3 轴心受压构件正截面承载力计算
（2）
s'： s
构造要求
5、当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多余3根 时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢 筋多余4根时，应设置复合箍筋，见图2-5
图 2-5 轴压柱的箍筋
构造要求
6、在纵向受力钢筋搭接长度范围内应设置箍筋，其直径 不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍。当钢筋受拉时， 箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的5倍，且不应大 于100mm；当钢筋受压时，箍筋间距不应大于搭接钢筋 较小直径的10倍，且不应大于200mm；当受压钢筋直径 d>25mm时，尚应在搭接接头两个端面外100mm范围内各 设置两个箍筋。
2、对于高度、截面尺寸、配筋完全相同的柱，以支承条件为（ ）时， 其轴心受压承载力最大。
A．两端嵌固；
B．一端嵌固，一端不动铰支；
C．两端不动铰支；
D．一端嵌固，一端自由；
3、钢筋混凝土轴心受压构件，两端约束情况越好，则稳定系数（ ）。
A．越大； B．越小； C．不变；
4、一般来讲，配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱同配有普通箍筋的钢筋混 凝土柱相比，前者的承载力比后者的承载力（ ）。
长边或直径小于300mm时，应取为0.8 （f c构件质量
确有保障时不受此限）
fy '
——钢筋抗压强度设计
f
' y
400N/mm2。
五、配有螺旋筋柱的受力分析
1. 配筋形式
s
s
dco
r
dcor
五、配有螺旋筋柱的受力分析
2. 试验研究
Nc
标距
荷载不大 Nc 时螺旋箍
柱和普通 箍柱的性 能几乎相 同
N Nu ， c max 0 0.002 ，混凝土被压碎，构件
破坏。
故，对于高强钢筋：
s 0.002 Es 0.002 2 10 5 400 N / mm 2
§3.3 轴心受压构件正截面承载力计算
2.破坏形态：四周纵向裂缝，纵筋外鼓呈灯笼状，混凝 土被压碎
首根裂缝出现后还会继续出现裂缝，但裂缝增至一定 数量后便不再增加
极限承载力取决于钢筋的用量和强度
§3.2轴心受拉构件的正截面承载力计算
三. 极限承载力
建筑工程中轴心受拉构件正截面承载力计算
N f y As
f y 300N / mm2
公路桥涵工 0程N中d 轴f心sd A受s 拉构件正截面承载力计算
A．对直径大的； B．对直径小的； C．两者相同；
作业
一、选择题
11、为了提高钢筋混凝土轴心受压构件的极限应变，应该（ ）。
A．采用高强混凝土； B．采用高强钢筋；
C．采用螺旋配筋；
D．加大构件截面尺寸；
12、规范规定：按螺旋箍筋柱计算的承载力不得超过普通柱的1.5倍，这 是为（ ）。
A．在正常使用阶段外层混凝土不致脱落
总宽度不小于房屋总高度的三分之一时，其各层框架
的计算长度为：
现浇楼盖：l0 0.7H；装配式楼盖
l0 1.0H
注：H层高：底层柱为基顶→一楼楼盖顶面高度；
其余各层：上、下两层楼盖顶面之间的高度。
三）轴心受压长柱的受力分析
4. 稳定系数


N c长u N c短u
i I/A
l0 / i
教学难点：螺旋钢箍柱、钢管混凝土柱 的承载力计算。
§3.1 概述
工程实例
压
压 压
拉
拉
§3.2轴心受拉构件的正截面承载力计算
一. 受拉构件的配筋形式
纵筋
纵筋
h
箍筋
b
§3.2 轴心受拉构件正截面承载力计算
构造要求 1、纵向受力钢筋：不得采用绑扎就搭接接
头；单侧受拉钢筋的配筋率不小于 0.2％和0.45 ft / f y中的较大值；受力钢筋沿截