人教版六年级数学上册确定起跑线综合实践活动教学设计

人教版六年级数学上册确定起跑线综合实践活动教学设计
一、教材分析：
本节课是一节数学综合应用的理论活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容，培养学生用数学知识解决问题的才能是义务教育阶段数学课程的重要目的之一.因此，本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合理论活动，让学生综合运用所学的数学知识和方法,体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识，不断进步学生的理论才能和解决问题的才能。

二、学情分析：
学生已经掌握了圆的周长等相关知识，在探究方面有一定的经验并且通过调查发现学生对体育活动比较喜欢，相当一部分学生对起跑时不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但详细这样做是为什么，相邻两起跑线该相差多远?学生很少从数学的角度去认真的考虑。

所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远"这一点上有些困难。

三、教学目标：
1、使学生了解田径场以及环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定400m跑的起跑线。

2、使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学思想。

3、感受数学在生活中无处不在，激发学生的学习数学的兴趣。

教学重点：不同跑道周长的计算和起跑线的确定。

教学难点：起跑线之间关系的推理。

四、探索新知合作交流：
1、情境导入，提出问题。

在运动会中，你最喜欢那种比赛项目，同学们喜欢看短跑比赛吗？【出示运动会100米和400米比赛时起跑图片】，判断一下那张图片是100米比赛？哪张是400米呢？说说你的想法。

仔细观察这两张照片，你有什么疑问吗？
学生提问：①为什么400米比赛，每条跑道的起跑线位置不同呢？
②怎样确定400米比赛起跑线的位置？下面我们就带着这两个问题走进运动场，用我们学过的知识一起研究如何“确定起跑线”【板书课题】
（设计意图：在数学课堂上提出问题比解决问题更为重要，孩子们带着自己提出的问题学习，将更加专注。

）
2、探索新知，合作交流。

活动一、观察分析，发现规律，解决问题。

①出示400操场平面图。

你认为那一圈的长度是400米呢？②你准备怎样计算最内圈，也就是第一道的全长？和你的同桌说说你的想法。

③第二道与第一道相比，有什么不同？怎样求第二道的全长？第三道的全长呢？这个计算方法是否适用于每一道长度的计算？【板书计算公式】
仔细观察跑道的全长，从内到外有什么变化规律？
汇报交流：直道不变，每道的弯道直径越来越长，所以弯道在不断变长，全长也在不断变长。

正因为每条跑道的全长不同，所以在进
行400米比赛时，为了公平起见，每条跑道起跑线的位置不同。

现在你对第一个问题心中有答案了吗？
（设计意图：借助课件，采用直观性的教学原则，引导孩子们在分析比较中发现问题的答案，充分体现了学生的主体性原则）活动二：交流合作，概括算法。

我们要想知道怎样确定400米比赛起跑线的位置，还要知道什么呢？（数据计算相邻跑道的差距）相邻跑道的差距是多少呢？这个差距是否相等呢？我们用数据算一算就知道了。

400跑道的直道长85.96米，最内圈圆的直径72.6米，跑道宽1.25米。

【将数据标注在操场平面图上】有了这些数据，接下来你有什么计划？（分别算出每条跑道的全长，）哪位同学能根据这些数据，列式计算第一道的长度。

（师提醒：为了减少计算产生的误差，在这里π≈3.14159，最后的结果保留两位小数。

）为了方便统计和比较，我们把这些数据填入表格中。

接下来我们算第二道，先算什么呢？怎样列式计算求第二道的直径？下面我们采取小组合作的方式，共同研究相邻跑道的差距是多少？出示合作要求：（1）小组分工合作，共同研究相邻跑道的差距是多少？（2）可以从以下方案中任选其一进行研究：
【方案一】：填表计算出相邻跑道的差距。

【方案二】：用自己认为简单的方法研究。

比一比哪个小组分工最明确，合作效率最高。

6、汇报展示：组1：计算出数据，发现差距有时是7.85，有时是7.86师展示表格数据，质疑是不是我们算错了呢？
组2：直道长度相等，只是弯道不断变长。

所以不算全长，只比较圆周长。

第一道：72.6π第二道：75.1π第三道：77.6π.....每一道都比前一道多2.5π2.5π你会计算吗？为什么我们刚才的结果有7.85，还有7.86呢？
（设计意图：这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习极有帮助。

增强学生探索的信心，体验成功。

）
活动三：运用算法解决问题。

相邻跑道的差距是2.5π=1.25×2×π，400米跑时相邻跑道的差距是由谁决定的？你能总结出计算相邻跑道差距的计算方法吗？（绕400米跑道跑一圈，相邻跑道的差距=跑道宽×2×π）有了这个方法，我们就能确定400米比赛起跑线的位置让我们回到运动场，这是400米终点也是第一道的起点，第二道应比第一道提前7.85米，第三道应比第二道提前7.85米，......依次类推。

【课件依次出示跑道的起跑线】现在你知道怎样确定400米比赛起跑线的位置吗？
（设计意图：及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。

）
三、拓展应用。

同学们的问题都解决了，我这里还有一个问题。

如果我们的赛程减半，跑道宽还是1.25米，起跑线应依次提前多少米？说说你的想法。

四、课堂总结。

1、通过这节课的学习，你有什么收获？
同学们今天自己提出问题，解决问题，发现规律，真的很了不起，·希望同学们以后也能像这样在生活中发现问题，用数学知识解决、
解释生活中的问题，真正做到学数学，用数学。

[教学反思]
课后，回顾教学过程和学生的表现，也发现了有两方面值得思考的问题。

其一，在计算方法的探究过程中，我有意放手让学生自主探究方法，再汇报。

意在学生亲自动手参与计算后在汇报中把计算方法达到最优化。

但在教学中对于这样的课始终“担惊受怕”，不敢太放手，匆匆的结束探究，急急的指名汇报，让部分学生还不知从何开始就“到此结束”。

同样的情形在练习中也再次重演，当学生在汇报200米比赛中的起跑线该怎么确定时也是学生说得不够，用部分学生的想法替代了全部学生的思维。

其次，对于解决问题的策略的多样化和优化的准备也似不够充分的。

主要体现在让学生解决实际的比赛起跑线的问题，有个别学生在问题刚刚出示就知道了结果，这是没有想到的，虽然知道学生肯定是知道了这个实际的比赛起跑线的问题与前面的准
备体之间的巧妙的联系。

所以在脑海中也马上想到了在后面的方法呈现之后需要一定的归纳。

体会到每相邻的两个跑道之间的距离是一样的。

这样在实际的生活中就不需要每个都进行计算，而且一个弯道是相差这么多，两个弯呢?优化了学生解题策略。

那1000米又为什么起跑的位置一样呢?用实际生活解释说一说，体会数学与生活的联系同差异。

结合这样的一堂课的教学和体会怎样有效的处理好教材，把握好教材，确定好教学目标和重难点，以及对随机的学生课堂状况进行把握和及时地调整，这是需要在以后的教学和思考中进一步的提升。