声频法测定材料弹性模量的研究

变 形及其 转 动惯量 的影 响 种力 学 分 析模 型 称 为 这 欧 拉 一 努利 梁 ， 振动 微分 方程式 Ｈ 为 ： 伯 其
＿
０ｚ： ２
４ 一
一
Ｌ （） １
度低 ， 载荷 大小 、 速 度 等 都会 影 响 测 试 结果 ， 其 加 由 于受 弛豫过程 等 的影 响 ， 能 真 实地 反 映材 料 内部 不
则 圆形截 面材料 的弹性 模量 为 ：
Ｅ ＝ （） ４
笔 者根据 物体 的振 动会 引起空 气振 动而形 成声
波 ， 出 了一 种材料 弹性 模量 的声学 测量 方法 ， 提 将被
因此 ， 要 测 出悬 臂 梁 的直 径 ｄ 长 度 、 只 、 密度
测 试件一 端夹 紧 固定 ， 成悬臂 梁 ， 用 瞬态 冲击使 形 利 试 件产生 振动 』然后 通 过 计算 机 声 卡 和 信号 处 理 ，
ｃ ｓＬ・ ｌ ｏ ｌ ｆ ｃ 式 中 ： ＝ ／ ４ 。 ａ ＝ｍｏ／ ＝一１ （） ２
振 动 法 ， 类 方 法测 量 速度 快 ， 量 精度 高 。但 是 ， 该 测
由于需要通 过 振动 激励 装置 产 生 试 件 的振 动 ， 利 再
根 据式 （ ）悬 臂梁 的各 阶固有 频率 为 ： ２ ，
结 构 的变化 ， 对脆性 材料 无法进 行测 量 ； 另一类 是 动 态 测量 法 ， 是在试 件 承 受 交 变应 力 产 生 很小 应 变 它
式 中 ：—— 梁轴线 的横 向位 移 ； ， ，
— —
梁轴线 坐标 。
，
＝
其 中 为梁 的 弹性 模 量 ， 为 横截 ，
面惯性 矩 ， 梁 的密 度 ， Ｐ为 ４为梁 的横截 面 面积 。
２１ ００年 ， ３ 第 ８卷 ， １ 第 Ｏ期
有频率 ， 而计 算 出 材料 的弹 性模 量 。笔 者 提 出 的 从
吕红 明 ， ： 频法 测 定 材 料 弹性 模 量 的 研 究 等 声
６ １
声 频 法 测 定 材 料 弹 性 模 量 的 研 究
吕红明 。 余 卓平 李鹏飞。 张 ，
（． １ 同济 大 学 汽 车 学 院 ， 海 上
英
２４５ ） ２ ０ １
２ １０ ； ２ 盐 城 工 学 院 车 辆 工程 系 ， 城 ０８ ４ ． 盐
的条件 下 ， 用试 样 的 固有 频 率 与几 何尺 寸 、 度 、 利 密
弹性模 量之 间 的对 应关 系 间接 测量 弹性模 量 。根据 振 动激励 方式 不 同 ， 动态 测 量 法又 可 分 为 共 振法 和
由分 离 变 量法 及悬 臂 梁 的边 界 条 件 ， 可得 到悬
臂 梁 的频率 方程 ：
悬臂 梁 的振 动 属 于连 续 弹性 体 的振动 ， 具 有 它
无 限多 自由度及 其相 应 的 固有频 率 和主 振 型 ， 振 其
动可 表示为 无穷 多个 主振 型的叠 加 。对于 细长 的梁
体振 动 ， 仅考 虑弯 曲 引起 的变 形 ， 而不计 剪切 引起 的
６ ２
工 程 塑 料 应 用
摘要
针对 悬臂 梁结构 ， 用麦 克风 、 采 声卡 、 计算机及 Ａ ｏ ｅＡ ｄｔｎ３０软件构成 的非接 触式声学测试分析 系 ｄｂ ｕ ｉｏ ． ｉ
统， 通过 瞬态冲击使试件产 生振 动， 经计算机 声卡和 信号 处理软件 测试声压 信号 ， 然后根据 悬臂 粱 固有频 率理论公 式， 计算得到尼龙棒 的弹性模量 ， 并进行 了有 限元逆 分析验证。该 系统具有结构 简单、 操作 方便、 格低 廉、 价 测试精
困难 等缺点 ， 以在 中 、 难 小型企 业 和对移 动性 较高 的 场合进 行推 广 。
一 百 厚 （ ， ） （ ２ ｌ３ Ｌ — ２’ ＿， ， ３ ） …
：
．
式 中 ： Ｌ：１ ８ ５ 卢 Ｌ＝４ ６ ４ Ｊ Ｌ＝７ ８ ５ Ｌ＝ １ ． ７ ，２ ． ９ ，３ Ｂ ．５ ， １ ． ９ ，５ ０ ９ ６ ￡＝（ 一 ． ） … ｉ ０ ５ 订，
用加 速度传 感器 获 得振 动信 号 ， 后 经 过信 号 调 理 然 器、 信号采集 系统 ， 终 由计 算机 对信 号进 行分析 处 最 理 ， 而获得 试 件 的 固有 频 率 。 因而 专业 测 量 系 统 从 往往存 在装 置 复杂 、 格 昂贵 、 带不便 及调 试维 护 价 携
江苏省重点 建设学科 项 目（ Ｋ ２ ０ ０ ８ 、 Ｘ Ｙ ０ ９ ５ ） 江苏 省大 学生实
践创新计划（ ００ ０ ５ ２ １ １３ ）
收 稿 日 ， 具有结构简单 、 价格低廉、 测试精度高等优 点， 能够加 快产 品 的开发 。
１ 测试原 理
软 件测试声 压 信号 ， 根 据悬 臂 梁 固有 频 率理 论 公 再 式， 计算试 件 的 弹性 模 量 。整个 测 试 装 置 为非 接 触
ｐ 弯 曲振 动 的 固有 频率 ， 、 即可计 算 出弹性模 量 Ｅ 。
２ 测试 方 案
２ １ 实验框 图 ．
特 定 材料 、 尺寸 和 形状 的悬 臂 梁 在受 到 脉 冲激 励 后 ， 产生 振动并 发 出一定 的声音 ， 映 了结 构 的 会 反 固有动 态特性 。通 过 麦 克 风测 量 声 压 信号 ， 经 计 并 算 机声 卡转换 为 电信 号 ， 经 信号 分 析 软 件进 行 数 再 据 采集 和频谱 分析 ， 以得 到试 件悬 臂 梁 结 构 的 固 可
度 高等 优 点 。 关键词 弹性模量 声频法 悬臂 梁 测 试
弹性模 量是 工 程材 料 的一 个 重要 物 理 参数 ， 表 示材 料抵抗 弹性 形变 的能力 。测 量材 料弹性 模量 的 方法 主要有 两类 ¨ ： ｊ 一类是 经典 的静 态 测量 法 ， 即 从应 力和应 变 曲线确 定 弹 性 模 量 ， 方法 的测 量 精 该