2021届中考一轮复习专题训练(三)-浮力计算的四种方法

专题训练(三)浮力计算的四种方法
▶类型一压力差法
方法诠释:F浮=F向上-F向下(F向上=p向上S=ρ液gh1S,F向下=p向下S=ρ液gh2S)。

1.一个浸没在水中的正方体物块,其下表面受到水对它向上的压力为20 N,上表面受到水对它向下的压力为12 N,则物块在水中受到的浮力大小和方向为()
A.32 N,竖直向上
B.8 N,竖直向上
C.8 N,竖直向下
D.无法判断
2.如图所示,一个半球形物体浸没在水中,受到水向下的压力为30 N,半球受到的水的浮力为80 N,则半球受到水向上的压力为N。

3.有一边长为10 cm的正方体浸没在水中,其上表面距水面的高度为h1=15 cm,如图所示,则物体上表面受到水的压强是P a,压力为N;下表面受到水的压强是Pa,压力是N;物体受到的浮力是N。

(g取10 N/kg)
4.现有一边长为10 cm的正方体物块漂浮在水面上,如图所示,其上表面距水面2.5 cm,它的下表面受到水的压力是多大?它受到的浮力是多大?物块的密度是多少?(g取10 N/kg)
▶类型二称重法
方法诠释:F浮=G-F示(G:物体的重力;F示:物体浸在液体中时弹簧测力计的示数)。

5.如图所示,用弹簧测力计悬挂重为8 N的金属块浸入水中,静止时弹簧测力计的示数为5 N。

此时金属块所受浮力的大小和方向是()
A.8 N,竖直向上
B.5 N,竖直向下
C.3 N,竖直向下
D.3 N,竖直向上
6.弹簧测力计下吊着一个金属球,弹簧测力计的示数为10 N,当金属球刚好一半浸入水中时,示数为9 N,这时金属球受到的浮力为N,当金属球全部浸入水中时,受到的浮力为N,弹簧测力计的示数为N。

7.如图甲所示,小宇用弹簧测力计吊着金属块逐渐浸入水中,图乙反映了这个过程中弹簧测力计示数的变化情况。

分析图像,求:(g取10 N/kg)
(1)金属块的质量是多少。

(2)金属块浸没在水中所受的浮力是多大。

(3)金属块受到水的最大压强是多少。

▶类型三原理法
方法诠释:F浮=G排=m排g=ρ液gV排(G排:物体排开的液体所受的重力;m排:物体排开的液体的质量;ρ液:物体排开的液体的密度;V排:物体排开的液体的体积)。

8.在弹簧测力计下悬挂一个实心小球,弹簧测力计的示数是8 N。

把实心小球浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中,弹簧测力计的示数是6 N,g取10 N/kg,下列说法中不正确的是()
A.小球受到的浮力是2 N
B.小球的质量是0.8 kg
C.小球的体积是1×10-4 m3
D.小球的密度是3.2 g/cm3
9.把一个铜块缓慢地放入盛满水的溢水杯中,待它静止后,从杯中共溢出了0.3 kg的水。

求:(g取10 N/kg)
(1)铜块受到的浮力。

(2)铜块排开水的体积。

10.悬浮在海水中的潜水艇排开海水的质量为3×106 kg,已知g取10 N/kg,海水的密度取1.0×103 kg/m3。

求:
(1)潜水艇排开的海水所受的重力。

(2)潜水艇所受的浮力。

(3)潜水艇排开海水的体积。

(4)处于水下150 m深度处有一个面积为2.4 m2的舱盖,它所受海水的压强和压力各是多大。

▶类型四平衡法
方法诠释:当物体漂浮或悬浮时,F浮=G物。

11.科考队员在南极惊奇地发现长方体冰山,其边缘齐整宛如人工切割(如图所示)。

测得长方体冰山露出海面的高度为4m,冰山在海面下的深度为(ρ冰=0.9×103k g/m3,ρ海水取1.1×103 kg/m3)()
A.18 m
B.22 m
C.36 m
D.40 m
12.轮船的大小通常用排水量表示,排水量是轮船满载时排开水的质量。

(1)若轮船的排水量记为m排,满载时船货总质量记为m船,请通过推导说明m排=m船,要求写出相关物理原理和表达式。

(2)某条船的排水量为500 t,该船满载从海水驶入江水中,其排水量变大、变小、还是不变?该船排开江水的体积是多少?(ρ海水取1.03×103 kg/m3,ρ江水取1.0×103 kg/m3)
13.物块P与金属球Q用细线连接,一起放入装有一定质量水的柱状容器内,二者恰好悬浮,如图甲所示,此时柱状容器中水的深度为23c m;物块P重1N、体积为1.25×10-4 m3。

求:(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)图甲中水对容器底部的压强。

(2)图甲中物块P所受浮力的大小。

(3)若剪断细线,物块P上浮,金属球Q下沉,待稳定后,物块P漂浮于水面,如图乙所示,则此时物块P露出水面的体积。

参考答案
1.B 解析： 由题知,正方体物块上表面受到水的压力为F 上表面=12 N,其方向竖直向下;下表面受到水的压力为F 下
表面
=20 N ,其方向竖直向上;所以正方体物块受到的浮力为F
浮
=F
下表面
-
F 上表面=20 N -12 N=8 N;浮力方向总是竖直向上的。

2.110 解析： 由F 浮=F 向上-F 向下得F 向上=F 浮+F 向下=80 N+30 N=110 N 。

3.1500 15 2500 25 10 解析： 正方体上表面所处的深度: h 1=15 cm=0.15 m,
正方体上表面受到水的压强:
p 上=ρ水gh 1=1.0×103 kg/m 3×10 N/kg×0.15 m=1500 Pa; 正方体上表面的面积: S =0.1 m×0.1 m=0.01 m 2,
由p =F
S 可得物体上表面受到水的压力:F 上=p 上S =1500 Pa×0.01 m 2=15 N 。

正方体下表面所处的深度:
h 2=h 1+L =15 cm +10 cm=25 cm=0.25 m, 正方体下表面受到水的压强:
p 下=ρ水gh 2=1.0×103 kg/m 3×10 N/kg×0.25 m=2500 Pa;
由p =F S 可得物体下表面受到水的压力:F 下=p 下S =2500 Pa×0.01 m 2=25 N 。

正方体上、下表面受到水的压力差:ΔF =F 下-F 上=25 N -15 N=10 N;浮力等于物体上、下表面受到的压力差,即F 浮=ΔF =10 N 。

4.正方体底面积:S =10 cm×10 cm=100 cm 2=0.01 m 2,
下表面受到水的压强:p =ρ水gh =1.0×103 kg/m 3×10 N/kg×(0.1 m -0.025 m)=750 Pa, 下表面受到水的压力: F =pS =750 Pa×0.01 m 2=7.5 N 。

物体受到的浮力是上、下表面的压力差,上表面无压力,故浮力就等于下表面受到的压力: F 浮=F =7.5 N 。

由于物块漂浮,故F 浮=G 物=7.5 N, m =G 物
g =7.5N
10N/kg =0.75 kg,
物块的体积:V =10 cm×10 cm×10 cm=1000 cm 3=0.001 m 3, 物块的密度:ρ=m
V =0.75kg
0.001m 3=0.75×103 kg/m 3。

5.D解析：金属块所受浮力:F浮=G-F示=8 N-5 N=3 N;方向竖直向上。

6.128解析：浸入一半时,F浮1=G-F1=10 N-9 N=1 N;全部浸入水中时,F浮2=2F浮1=2×1 N=2 N;F2=G-F浮2=10 N-2 N=8 N。

7.(1)由图像可知,金属块的重力为G=5 N,
金属块的质量:m=G
g =5N
10N/kg
=0.5 kg。

(2)当h=6 cm时,金属块全部浸入水中,弹簧测力计的拉力为F拉=2 N,
金属块受到的浮力:F浮=G-F拉=5 N-2 N=3 N。

(3)由图像可知,金属块浸入水中的最大深度为h'=10 cm=0.1 m,
则金属块受到水的最大压强是p=ρ水gh'=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=1000 Pa。

8.C解析：小球的重力为8N,浸没后小球所受拉力为6N,故小球受到的浮力:F浮=G-F=
8 N-6 N=2 N,故A正确;由G=mg得,小球的质量为m=G
g =8N
10N/kg
=0.8 kg,故B正确;根据阿基米德原理F浮=G排=ρ液
gV排得小球的体积为V=V排=F 浮
ρ油g
=2N
0.8×103 kg/m3×10N/kg
=2.5×10-4 m3,故C错误;小球的密度:ρ=m
V
=0.8kg
2.5×10-4m3
=3.2×103
kg/m3=3.2 g/cm3,故D正确。

9.(1)根据题意可知,m排=0.3 kg,由阿基米德原理可得铜块受到的浮力: F浮=G排=m排g=0.3 kg×10 N/kg=3 N。

(2)由F浮=ρ液gV排可知,铜块排开水的体积:
V排=F 浮
ρ水g
=3N
1.0×103 kg/m3×10N/kg
=3×10-4 m3。

10.(1)潜水艇排开的海水所受的重力:G排=m排g=3×106 kg×10 N/kg=3×107 N。

(2)由阿基米德原理可知,潜水艇所受的浮力:
F浮=G排=3×107 N。

(3)潜水艇排开海水的体积:
V排=m
排
ρ
海水=3×106 kg
1.0×103 kg/m3
=3×103 m3。

(4)海水对舱盖的压强:
p=ρ海水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×150 m=1.5×106 Pa,
海水对舱盖的压力:F=pS=1.5×106 Pa×2.4 m2=3.6×106 N。

11.A解析：冰山在海水中漂浮,由漂浮条件可得F浮=G冰=ρ冰V冰g,根据阿基米德原理可得F浮=G排=ρ海水V排g,所以ρ海水V排g=ρ冰V冰g,即:ρ海水Sh浸g=ρ冰Sh冰g①,因冰山为长方体,则
h冰=h浸+h露,所以①式可写为ρ海水Sh浸g=ρ冰S(h浸+h露)g,整理可得h浸=ρ
冰
ℎ
露
ρ
海水-ρ
冰
=0.9×103 kg/m3×4m
1.1×103 kg/m3-0.9×103 kg/m3
=18 m。

12.(1)证明:因为轮船漂浮,
所以F浮=G船,由阿基米德原理可得F浮=G排,所以,G排=G船,即:m排g=m船g,
所以,m排=m船。

(2)该船从海水驶入江水中时,因船在水中也处于漂浮状态,所受浮力不变,由F浮=G排=m排g可知,排开液体的质量不变,即排水量不变;根据F浮=G排=m排g=ρ江水gV排知,排开江水的体积:
V排=m
排
ρ
江水=500×103 kg
1.0×103 kg/m3
=500 m3。

13.(1)图甲中水的深度h=23 cm=0.23 m,图甲中水对容器底部的压强:p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×
10 N/kg×0.23 m=2.3×103 Pa。

(2)物块P浸没在水中,则物块P排开水的体积V排=V=1.25×10-4m3,由阿基米德原理可得,图甲中物块P所受的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.25×10-4 m3=1.25 N。

(3)图乙中物块P漂浮于水面,由漂浮条件可知,此时物块P所受的浮力F浮'=G=1N,由F浮=
ρ水gV排可得,此时物块P排开水的体积:V排'=F 浮
'
ρ水g
=1N
1.0×103 kg/m3×10N/kg
=1×10-4 m3,则物块P露出水面的体积:V露=V-V
排'=1.25×10
-4 m3-1×10-4 m3=2.5×10-5 m3。