小学五年级数学教案列方程解应用题(6--10课时)

列方程解应用题(6--10课时)
第六课时教学内容：列方程解含有两个未知数的应用题(例6和做一做，练习二十九的第1～5题。

)教学要求：1.初步学会分析“已知有两个数的和或差，和两个数的倍数关系，求两数各是多少”的应用题，正确地列出方程解答。

2.指导学生设未知数表示两个数量之间的关系，会解答形如ax±bx＝c的应用题，会进行检验。

3.培养学生认真学习的好习惯，渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。

教学重点：用方程解答“和倍”、“差倍”应用题的方法。

教学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。

教学用具：小黑板或投影片若干张。

教学过程一、激发1.投影出示复习题：(1)学校科技组有女同学x 人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人?男女同学一共有多少人?男同学
比女同学多多少人? (2)育才小学五年级有学生z人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人?四、五年级一共有多少人?2.复习题:果园里
有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？(1)读题，理解题意。

(2)生独立解答，指名讲算式的意义。

45 × 3 ＋ 45杏树桃树两种
数的和3.揭示课题：第1题中的第(2)小题，如果我们知道四、五年级一共有学生99人，要求四、五年级各有多少人，该怎样求呢？这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数的应用题的方法。

（板书课题：列方程解含有两个未知数的应用题。

）二、尝试1．出示例6：果园里有桃树和杏树180棵，杏树的棵树是桃树的3倍。

两种树各有多少棵？(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。

x桃树 x x x 180杏树 (2)根据线段图启发学生思考并回答。

①这道题要求几个未知数?(两个，桃树和梨树的棵数。

)
②要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么?(设桃树为x棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3x棵。

) 根据学生的回答，教师在线段图上标注x。

(3)引导学生分析题中的已知条件，
找出数量间的相等关系，列出方程并求解。

板书：解：设桃树有x棵。

x＋3x ＝180 4x＝180 x＝180÷4x＝45如果有学生列出这样的方程：(180－x)÷3＝x或(180－x)÷x＝3(设桃树为x棵，杏树的棵数为180－x。

)可让学生
把这几个方程进行比较，使他们看到，设桃树为x棵，杏树的棵数用3x来表示，这样列方程来解比较容易。

后面两种解法需要逆思考。

(4)学生求出x＝45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么?使学生明确：求出x，只求出了桃树的棵数，题还没做完，还要求杏树的棵数3x得多少。

求杏树的方法有两种：3×45或180－45，学生用哪一种都可以。