电磁场08-09年安徽工业大学试卷

R＝___________________ 12 .铜（ σ = 5.8 × 10 S / m, µ ≈ µ0 ）是一种良导体，频率为 3GHz 的电磁波在铜中的趋肤深度为_______________
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二．简答题：请写出坡印廷定理的数学表达式并对其物理含义进行说明。 （12 分）
三．判断下面说法的对错，在正确的后面打勾，在错误的后面打叉并将错误部分改正（20 分） 1．冬天用电炉（相当于纯电阻）取暖，热量是由流过电炉的电流产生的，可见电流中储存了电能。电流从发电厂通过导线内部流到电炉，电能也是通过导线内部 流到电炉的。 （ ）
2
1 r
4 求下图中 P 点的磁感应强度 B，图（a）中 B=______________________、图（b）中 B=______________________、图（c）中 B=______________________
5 一根极长的单导线与地面平行，导线半径 2cm，离地高度 20m，求单位长度单导线的对地电容 C0=______________________ 6 一个平板电容器，中间依次有三层介质，其漏电导为 σ 1 : σ 2 : σ 3 = 1: 3 : 2 ，三层介质的功率损耗为 P1:P2:P3=1:2:3,则介质厚度 D1:D2:D3=____________________. 7 已知矢量 A = e r z 2 sin φ + eφ z 2 cos φ + e z 2rz sin φ ，则 A 在 M（1，－1，－1）点的旋度＝____________________________。 8 一均匀平面波在某无损介质（μr＝1，εr＝2.25）中传播，电磁波的电场强度为 E = e x 50e
2．静电场是无旋有散场。恒定磁场是无散有旋场。恒定电场是无旋无散场。交变电磁场中的电场仍然是无旋有散场，而磁场却变成了有旋有散场。 （
）
3．均匀平面波是 TEM 波。 （
）
4．一个场，若它所有的源都是已知的，即其散度、旋度确定，则这个场也唯一的确定。例如本卷填空题第三小题，已知 J 便可以求出任意点的 B，便说明了这个 道理。 （ ）
sincos若将该球埋在地下土壤均匀电导率极深处则该球的接地电阻r自由空间均匀电场e0中有一厚度为d的无限大介质板相对介电常数为r介质板的法向与外电场的方向夹角为0如果介质板中电场方向与板的法线方向夹5810是一种良导体频率为3ghz的电磁波在铜中的趋肤深度为一同心球电容器由半径为a的导体球和半径为b的球壳构成球与壳之间充满介质
……………………………… 装 ……………………………… 订 ………………………………… 线 ………………………………
课程________________________班级________________________姓名__________________________学号________________________
4 已知在无穷大的某介质中放置有一个孤立导体球（半径 a） ，已知该孤立导体球的电容 C = 4πε a ，若将该球埋在地下(土壤均匀，电导率σ)极深处，则该球的接 地电阻 R＝___________________ 5 自由空间均匀电场 E0 中有一厚度为 d 的无限大介质板，相对介电常数为εr，介质板的法向与外电场的方向夹角为θ0，如果介质板中电场方向与板的法线方向夹 角θ1 为 45°，则夹角θ0=______________________。 6 铜（ σ = 5.8 × 10 S / m, µ ≈ µ0 ）是一种良导体，频率为 3GHz 的电磁波在铜中的趋肤深度为_______________
＋
＝2m W/m2，求反射波的 Sav =______________________，折射波的 SavT=______________________
－
10 有一段特性阻抗为 433Ω的无损传输线，当终端短路时，测得始端的阻抗为 250Ω的感抗，则该传输线的最小长度 L＝_________________。如果该线的终端为 开路，长度 L＝_________________。 11 求下图中 P 点的磁感应强度 B，图（a）中 B=______________________、图（b）中 B=______________________、图（c）中 B=______________________
）
4．一个场，若它所有的源都是已知的，即其散度、旋度确定，则这个场也唯一的确定。例如本卷填空题第七小题，已知 J 便可以求出任意点的 B，便说明了这个 道理。 （ ）
5．对任意封闭面，都有 J +
∂D = 0 成立。 （ ∂t
）
四．计算题（20 分） 1． （15 分）一个半径为 a 介电常数为ε的介质球，其中充满体密度为ρ0 的电荷，试求 （1）介质球内外的 E、P （2）介质球内束缚电荷体密度及介质球表面的束缚电荷密度。 、
4． （1） B = ： 5．
C0 ≈
µ0 Idl × eR µ0 I µI µI µI （2） ∫ R 2 = 2a ， ： B = 40a （3） B = B1 + B 2 = 40a + 2π0 a 4π 2πε 0 2πε 0
1 × 10−9 F / m 36π 附录 µ0 = 4π ×10−7 H / m
ε0 =
……………………………… 装 ……………………………… 订 ………………………………… 线 ………………………………
课程________________________班级________________________姓名__________________________学号________________________
5．对任意封闭面，都有 J +
∂D = 0 成立。 （ ∂t
）
四．计算题（20 分） 1． （15 分）一个半径为 a 介电常数为ε的介质球，其中充满体密度为ρ0 的电荷，试求 （1）介质球内外的 E、P （2）介质球内束缚电荷体密度及介质球表面的束缚电荷密度。 、
2． 分）一根无限长直导线与一个长为 a，宽为 b 的矩形线圈共面，两者距离为 c,线圈宽边和直导线平行， （5 ，求线圈和直导线的互感 M。
2007~2008 学年第二学期期末考试《电磁场》试卷（A）
标准答案和评分标准
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一填空（48 分，每题 4 分） 1．
θ0 = arctan( ) εr
C= q π ab(3ε1 +ε 2 ) = U b−a
1
2．
3．
3r 3 B = eφ µ0 (1 + ) 4
j (1010 t − kz )
V / m ，则该波的频率 f=______________________、
相移常数 k=____________，波长λ=_______________、波速 v=______________。该波的磁场强度 H 的瞬时值的表达式___________________________________。 9 平面波由空气垂直入射到某介质（εrε0，μ0）分界面，若要求电场的反射系数大小为折射系数的 0.5 倍，则εr=______________________， （2）若入射波的 Sav
……………………………… 密 ……………………………… 封 ………………………………… 线 ……………………………… 安
题号 得分
徽
一
工
二 三
业
四
大
五
学
六 七
试
八
题
九 十
纸（一）
总 分
2007~2008 学年第二学期期末考试《电磁场》试卷（B）
一．填空题（48 分） 1. 一根极长的单导线与地面平行，导线半径 2cm，离地高度 20m，求单位长度单导线的对地电容 C0=______________________ 2 一均匀平面波在某无损介质（μr＝1，εr＝2.25）中传播，电磁波的电场强度为 E = e x 50e
12 . 一个平板电容器， 中间依次有三层介质， 其漏电导为 σ 1 : σ 2 : σ 3 = 1: 3 : 2 ， 三层介质的功率损耗为 P1:P2:P3=1:2:3,则介质厚度 D1:D2:D3=____________________. 二．简答题：请写出坡印廷定理的数学表达式并对其物理含义进行说明。 （12 分）
2． 分）一根无限长直导线与一个长为 a，宽为 b 的矩形线圈共面，两者距离为 c,线圈宽边和直导线平行， （5 ，求线圈和直导线的互感 M。
1 × 10−9 F / m 36π 附录 µ0 = 4π ×10−7 H / m
ε0 =
……………………………… 装 ……………………………… 订 ………………………………… 线 ………………………………
j (1010 t − kz )
V / m ，则该波的频率 f=______________________、相移常数
k=________________，波长λ=_______________、波速 v=_______________。该波的磁场强度 H 的瞬时值的表达式___________________________________。 3 已知矢量 A = e r z 2 sin φ + eφ z 2 cos φ + e z 2rz sin φ ，则 A 在 M（1，－1，－1）点的旋度＝____________________________。
＋
＝2m W/m2，求反射波的 Sav =______________________，折射波的 SavT=______________________
－
10 有一段特性阻抗为 433Ω的无损传输线，当终端短路时，测得始端的阻抗为 250Ω的感抗，则该传输线的最小长度 L＝_________________。如果该线的终端为 开路，长度 L＝_________________。 11 已知在无穷大的某介质中放置一个孤立导体球（半径 a） ，则该孤立导体球的电容 C = 4πε a ，若将该球埋在地下(均匀，电导率σ)极深处，则该球的接地电阻
……………………………… 密 ……………………………… 封 ………………………………… 线 ……………………………… 安
题号 得分
徽
一
工
二 三
业
四
大
五
学
六 七
试
八
题
九 十
纸（一）
总 分
2007~2008 学年第二学期期末考试《电磁场》试卷（A）
一．填空题（48 分） 1. 自由空间均匀电场 E0 中有一厚度为 d 的无限大介质板，相对介电常数为εr，介质板的法向与外电场的方向夹角为θ0，如果介质板中电场方向与板的法线方向夹 角θ1 为 45°，则夹角θ0=______________________。 2 一同心球电容器由半径为 a 的导体球和半径为 b 的球壳构成，球与壳之间充满介质。其中 3/4 的体积内充满介电常数为ε1 的均匀介质 1 ，1/4 的体积内充满介 电常数为ε2 均匀介质 2，两种介质的分界面沿径向分布。求电容器的电容 C=_______________________。 3 真空中，在圆柱坐标系中，已知电流密度 J = ( + 3r )e z ，则磁感应强度 B＝____________________________________.
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7 真空中，在圆柱坐标系中，已知电流密度 J = ( + 3r )e z ，则磁感应强度 B＝____________________________________.
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8 一同心球电容器由半径为 a 的导体球和半径为 b 的球壳构成，球与壳之间充满介质。其中 3/4 的体积内充满介电常数为ε1 的均匀介质 1 ，1/4 的体积内充满介电 常数为ε2 均匀介质 2，两种介质的分界面沿径向分布。求电容器的电容 C=_______________________。 9 平面波由空气垂直入射到某介质（εrε0，μ0）分界面，若要求电场的反射系数大小为折射系数的 0.5 倍，则εr=______________________， （2）若入射波的 Sav
三．判断下面说法的对错，在正确的后面打勾，在错误的后面打叉并将错误部分改正（20 分） 1．冬天用电炉（相当于纯电阻）取暖，热量是由流过电炉的电流产生的，可见电流中储存了电能。电流从发电厂通过导线内部流到电炉，电能也是通过导线内部 流到电炉的。 （ ）
2．均匀平面波是 TEM 波。 （
）
3．静电场是无旋有散场。恒定磁场是无散有旋场。恒定电场是无旋无散场。交变电磁场中的电场仍然是无旋有散场，而磁场却变成了有旋有散场。 （