浙教版八年级数学下第一第二单元测试及答案

《二次根式》单元测试卷
班级姓名一、选择题
1．下列各式中，不是二次根式的是（）
A．B C D 2．化简(－3)2的结果是( )
A．3 B．－3 C．±3 D．9
3．下列四个等式中，不成立的是( )
A．
2
3－1
＝
2(3＋1)
(3－1)(3＋1)
＝
2(3＋1)
2＝3＋1
B．2(2＋3)＝2＋ 6 C．(1－2)2＝3－2 2 D．(3－2)2＝3－2
4．代数式x＋4
x－2
中，x的取值范围是( )
A．x≥－4 B．x>2 C．x≥－4且x≠2 D．x>－4且x≠2 5．计算：48＋23－75的结果是( )
A． 3 B．1 C．5 3 D．63－75 6．若2x＋1＋|y＋3|＝0，则(x＋y)2的值为( )
A．5
2B．－
5
2C．
7
2D．－
7
2
7．已知x、y为实数，y＝x－2＋2－x ＋4，则y x的值等于( ) A．8 B．4 C．6 D．16
8．如果2)224x x +--<（，那么的值等于（ ）
A 、x +4
B 、x -
C 、x --4
D 、x
9．实数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示，则(a －b)2＋|b|的值为(
)
A ．a －2b
B ．a
C ．－a
D ．a ＋2b
10．有两棵树，高度分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米（ ）
A ．41 B
． C ．3 D ．9
二、填空题
11．当x_______时，－3＋x 有意义． 12．计算： (22－3)(3＋22)＝________。

13.
= 14写出一个无理数，使它与2的积为有理数： 。

15.化简
：216．若正三角形的边长为25cm ，则这个正三角形的面积是_______cm 2。

17．当x ＝2＋3时，x 2－4x ＋2005＝_________。

18.观察下列等式：①
1
21-=2+1；②
2
31-=3+2；
③
3
41-=4+3；……，请用字母表示你所发现的规律： 。

19．c b a 、、为三角形三边，则=--+-+c a b c b a 2)( 。

20．在一坡比为1:7的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离（AB ）
为10米，则这两棵树的高度差（BC ）为 米．
≈2.645
≈1.414，结果保留3
三、解答题
21.计算 （1
）(
2
（2
）-
（3）⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-322212143222 （4
）
)(
22
1-
22.已知：a ＝2＋5，b ＝2－5，
23、如右图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC 的三个顶点都在小正方形的格点上，求
（1）△ABC 的面积
（2）△ABC 的周长
（3）点C 到AB 边的距离。

C B
A
24. 观察下列各式及验证过程： 式①：3
22322+=⨯
验证：()
()
32
21
221221
22
22
3
23
222223
3
+=-+-=
-+-==⨯
式②：8
3
3833+=⨯
验证：()
()
83
31
331331
33
33
8
38
332223
3
+=-+-=
-+-==⨯
⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子； ⑵ 请写出满足上述规律的用n （n 为任意自然数，且n ≥2）表示的等式，并加
以验证
答案：
一、选择题
1、B
2、A
3、D
4、B
5、A
6、C
7、D
8、C
9、C 10、B 二、填空题
11、3≥x 12、-1 13、
2
17
14、如-2等 15、-1 16、35 17、2004 18、n n n
n ++=-+111 19、a 2 20、1.41
三、解答题
21 、（1）4 （2）0 （3）33
4
4- （4）-8-32 22、23 23、（1）
27 （2）13105++ （3）13137 24、（1）15441544
+= （2）1
122-+=-n n
n n n n
一元二次方程测试
1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）
（A ）()()12132
+=+x x （B ）02112=-+x x
（C ）02=++c bx ax （D ） 1222-=+x x x 2、已知3是关于x 的方程
0123
42
=+-a x 的一个解，则2a 的值是（ ） （A ）11 （B ）12 （C ）13 （D ）14
3、关于x 的一元二次方程02
=+k x 有实数根，则（ ）
（A ）k ＜0 （B ）k ＞0 （C ）k ≥0 （D ）k ≤0 4、已知x 、y 是实数，若0=xy ，则下列说法正确的是（ ）
（A ）x 一定是0 （B ）y 一定是0 （C ）0=x 或0=y （D ）0=x 且0=y 5、若12+x 与12-x 互为倒数，则实数x 为（ ） （A ）±
2
1
（B ）±1 （C ）±22 （D ）±2
6、若方程02
=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ）
（A ）1，0 （B ）-1，0 （C ）1，-1 （D ）无法确定 7、用配方法解关于x 的方程x 2
+ px + q = 0时，此方程可变形为
( )
（A ） 2
2()24p p x +=
（B ） 224()24p p q
x -+=
（C ） 224()24
p p q
x +-=
（D ） 2
24()24
p q p x --=
8、使分式256
1
x x x --+ 的值等于零的x 是 ( )
（A ）6 （B ）-1或6 （C ）-1 （D ）-6 9、方程0)2)(1(=-+x x x 的解是（ ）
（A ）—1，2 （B ）1，—2 （C ）、0，—1，2 （D ）0，1，—2
10、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为 ( ) （A ）x(x ＋1)＝1035 （B ）x(x －1)＝1035³2 （C ）x(x －1)＝1035 （D ）2x(x ＋1)＝1035
二、填空题(每格2分，共36分)
11、把一元二次方程4)3(2
=-x 化为一般形式为： ，二次项为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。

12写出一个一根为2的一元二次方程_________ _____。

13、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：
(1)4x 2
=5，应选用 法；
(2)2x 2
-3x -3=0，用选用 法。

14、方程0162
=-x 的根是 ; 方程 0)2)(1(=-+x x 的根是 。

15、已知方程x 2
+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= , 另一根为 。

16、++x x 32
+=x ( 2
) 。

17、一元二次方程(x －1)(x －2)＝0的两个根为x 1，x 2，且x 1＞x 2，则x 1－2x 2＝_______。

18、直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是 。

19、若两数和为-7，积为12，则这两个数是 。

20、一个长100m 宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m 的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m ，那么x 等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？列出方程 ，能否求出x 的值 （能或不能）。

三、解答题（4³7=28）
21、解方程
（1）x 2＝49 （2）3x 2
－7x ＝0
（3）9)12(2
=-x （直接开平方法） （4）0432=-+x x （用配方法）
（5）)4(5)4(2
+=+x x （因式分解法） （6）x x 4)1(2
=+ （7）（x －2）（x －5）=－2
四、一元二次方程应用（6+6+6+8=26分）
22、阅读下面的例题：
解方程022
=--x x
解：（1）当x ≥0时，原方程化为x 2
– x –2=0，解得：x 1=2,x 2= - 1（不合题意，舍去）
（2）当x ＜0时，原方程化为x 2
+ x –2=0，解得：x 1=1,（不合题意，舍去）x 2= -2∴原方程的根是x 1=2, x 2= - 2
（3）请参照例题解方程0112
=---x x （6分）
23、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十²一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？
24、如图, 在△ABC 中, ∠B = 90°, 点P 从点 A 开始沿AB 边向点B 以 1cm / s 的速度移动, Q 从点B 开始沿 BC 边向C 点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P 、Q 分别从A 、B 同时出发, 几秒钟后, △PBQ 的面积等于8 cm 2
?
25、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。

我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。

（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年
底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是 年； （2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试04，05两绿地面积的年平均增长率。

一、
二、
11、把一元二次方程
7
3
化为一般形式为：2650x x -+=，二次项为：2x ，次项系数为： -6 ，常数项为： 5 。

12写出一个一根为2的一元二次方程__略______ _____。

13、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：
(1)4x 2
=5，应选用 开平方 法；
(2)2x 2
-3x -3=0，用选用 公式 法。

14、方程0162
=-x 的根是124,4x x =-=; 方程 0)2)(1(=-+x x 的根是
122,1x x ==-。

15、已知方程x 2
+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= 4 , 另一根为 -3 。

16、++x x 32
94 +=x ( 32
2
) 。

17、一元二次方程(x －1)(x －2)＝0的两个根为x 1，x 2，且x 1＞x 2，则x 1－2x 2＝___0___。

18、直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是2
96cm 19、若两数和为-7，积为12，则这两个数是 -3，-4 。

20、一个长100m 宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m 的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m ，那么x 等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？列出方程 (100)(200)20000x x +-=，能否求出x 的值 能 （能或不能）。

三、解答题（4³7=28）
21、解方程
（1）7 （2）0，73
（3）2，-1 （4）-4，1
（5）-4，1 （6）1 （7）3，4
四、一元二次方程应用（6+6+6+8=26分）
22、1，-2 23、10，20 24、2，4
25、1）60，4，2003 2）10％。