2019-2020学年广东省广州荔湾区八年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年广东省广州荔湾区八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.

1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）

A．1，，2B．2，3，4C．3，4，6D．1，2，3

3．如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（）

A．110°B．35°C．70°D．55°

4．已知一组数据x1，x2，…，x n的平均数＝2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3x n+2的平均数是（）

A．8B．6C．4D．2

5．函数y＝2kx﹣k，当x＝﹣1时，y＝6，则k的值为（）

A．﹣1B．﹣2C．1D．2

6．下列运算正确的是（）

A．＝﹣2B．（2）2＝6C．+＝D．×＝7．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（）

A．B．

C．D．

8．关于x的一元二次方程x2﹣5x+2p＝0的一个根为1，则另一根为（）A．﹣6B．2C．4D．1

9．如图，菱形ABCD中，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（）

A．B．

C．D．

10．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）

A．3B．4C．5D．6

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

12．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，CA上的中点，且AB＝10cm，

AC＝16cm，则四边形ADEF的周长等于cm．

13．在一场比赛中，甲、乙两名射击手的5次射击成绩统计如图所示，分别记甲、乙两人这场比赛成绩的方差为S甲2，S乙2，则S甲2S乙2（填“＞”或“＜”）．

14．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E为边AD的中点，若AC＝8cm，BD＝6cm，则线段OE的长度是cm．

15．（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6＝0，则a2+b2＝．

16．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，2），动点P（x，y）满足x+y＝6，且x，y均为非负数，则△PAB的面积S的最小值是．

三、解答题（本大题共7小题，共72分）

17．解答下列各题：

（1）计算：×+（）2﹣．

（2）解方程：x2﹣2x﹣3＝0．

18．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E是矩形外的一点，其中AE∥BD，BE∥AC．求证：四边形AEBO是菱形．

19．为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数统计如下：

使用次数05101520

人数11431（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是次，众数是次，平均数是次．

（2）若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是．（填“中位数”，“众数”或“平均数”）

（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣6，0）的直线l1与直线l2：y＝2x相交于点B（m，4）．

（1）求直线l1的表达式；

（2）过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围．

21．某学校计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另三面用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为80平方米．那么这个花圃的长和宽分别应为多少米？

22．如图，已知等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点A、B分别在x轴和y轴，点C的坐标为（6，2）．

（1）如图1，求A点坐标；

（2）如图2，延长CA至点D，使得AD＝AC，连接BD，线段BD交x轴于点E，问：在x轴上是否存在点M，使得△BDM的面积等于△ABO的面积？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

23．如图，AC是正方形ABCD的对角线，AD＝8，E是AC的中点．动点P从点A出发，沿AB方向以每秒1个单位的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度先沿BC方向运动到点C，再沿CD方向向终点D运动，以EP，EQ为邻边构造平行四边形PEQF，设点P运动的时间为t秒（0＜t＜8）．

（1）当PE的长为5时，试求t的值．

（2）当点F恰好落在线段AB上时，求BF的长．

（3）在整个运动过程中，当平行四边形PEQF为菱形时，求t的值．（直接写出答案）

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

【分析】直接利用最简二次根式的定义得出答案．

解：A、＝5，故此选项错误；

B、是最简二次根式，故此选项正确；

C、＝，故此选项错误；

D、＝2，故此选项错误；

故选：B．

2．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）

A．1，，2B．2，3，4C．3，4，6D．1，2，3

【分析】根据勾股定理的逆定理，可以判断各个选项中的三条线段是否可以组成直角三角形，从而可以解答本题．

解：∵12+（）2＝22，故选项A中的三条线段可以组成直角三角形；

∵22+32≠42，故选项B中的三条线段不可以组成直角三角形；

∵32+42≠62，故选项C中的三条线段不可以组成直角三角形；

∵12+22≠32，故选项D中的三条线段不可以组成直角三角形；

故选：A．

3．如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（）

A．110°B．35°C．70°D．55°

【分析】根据平行四边形的对角相等求出∠BCD的度数，再根据平角等于180°列式计算即可得解．

解：∵平行四边形ABCD的∠A＝110°，