北京市窦店中学九年级数学上册《22.3 圆的对称性》学案(无答案) 北京课改版

学科白秀良课题课型新授日期
学习目标：
1、了解圆是中心对称图形，圆具有旋转不变性。

2、掌握圆心角、弦、弧之间的关系定理。

3、会运用定理解决问题。

4、培养学生运用图形解决问题的能力。

学习重点圆心角、弦、弧之间的关系定理
学习难点圆心角、弦、弧之间的关系定理
教具学具多媒体、课件、直尺、圆规
教学方法探究法、发现法
教学过程
教师活动学生活动[复习引入]
圆是中心对称图形吗？如果是，指出它的对称中心？
如图，在⊙O上任取一点A，作直径AB,则OA=OB。

就是说A、B两点
关于O点对称。

因此：圆是中心对称图形，
对称中心是圆心
想一想：
把圆绕着它的圆心旋转
任意一个角度，会出现
什么情况？
结论：把圆旋转任意一个角度，都和原来的圆重合！
------这一性质称为圆的旋转不变性
[探求新知]
探究：
将图中的扇形AOB绕点O逆时针
旋转某个角度。

在得到的图形中，
同学们可以通过比较前后两个图形，
发现有何关系？
观察图形，理解
为什么圆是中
心对称图形
知道为什么圆
具有旋转不变
性
观察图形
教学过程
教师结合多媒体出示的结
论，强调相应的问题
如：在同圆或等圆中这一
条件
试一试你的能力
一.判断下列说法是否正确：
1相等的圆心角所对的弧相等。

（）
2相等的弧所对的弦相等。

（）
3相等的弦所对的弧相等。

（）
（其它练习见课件）
例：已知：A、B是⊙O上的两个点，∠AOB=120°，C是弧AB的中点，试判断
四边形ABCD的形状，并说明理由
例：如图，平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A,分别交BC、
AD于E、F两点，交BA的延长线于G。

试判断EF和FG是否相等？并说明理
由！
[课堂练习]见课件
[课堂小结]
1、注意定理使用的范围；
2、注意定理的符号语言
理解结论
回答，并说明为
什么？
相等
（或等圆）
相等相等
相等
3.在同一个圆中，如果弦相等，那
么所对的圆心角_____、所对的弧______,所
对的弦的弦心距_____。

2.在同一个圆中，如果弧相等，那
么所对的圆心角_____、所对的弦______，
所对的弦的弦心距_____。

1.在同一个圆中，如果圆心角相
等，那么它所对的弧相等、所对的弦相等,
所对的弦的弦心距也相等。

结论：
相等
以上三句话如没
有在同圆或等圆
中，这个结论还
会成立吗？
（或等圆）
（或等圆）
相等
布置作业 见《轻巧夺冠》
板书设计：
22.3圆的对称性2—中心对称 圆是中心对称图形，对称中心是圆心
把圆旋转任意一个角度，都和原来的圆重合！ ------这一性质称为圆的旋转不变性
相等（或等圆）相等相等相等3.在同一个圆中，如果弦相等，那
么所对的圆心角_____、所对的弧______,所对的弦的弦心距_____。

2.在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角_____、所对的弦______，所对的弦的弦心距_____。

1.在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等、所对的弦相等, 所对的弦的弦心距也相等。

结论：
相等以上三句话如没有在同圆或等圆
中，这个结论还会成立吗？
（或等圆）（或等圆）相等
例题讲解 课后自评与反思：。