材料科学基础第3章

二、立方晶系中的复式格子
(1)异种原子 1、氯化钠结构 两个面心立方子晶格,各自的原胞具有相同 的基矢,只不过有互相的位移。
可以看出，Na+ FCC结构 固体物理学原胞： 角上放置Na+ 内部包含一个Cl原胞中包含一个Na+, Cl- . 原子（离子）个数：
1 1 1 1 Na+ :8× +6× = 4,Cl− :8× +6× = 4, 8 2 8 2 取 值 Na+ : Cl− =11 比 ， ：
钙钛矿结构
钛酸钙 CaTiO3 介电晶体：钛酸钡 BaTiO3 铌酸锂 LiNbO3 锆酸铅 PbZrO3 钽酸锂 LiTaO3
铁电晶体 200C 高于120 °C ，铁电性消失
钛酸钡的晶体学原胞 钡在顶角 钛在体心 周围情况不同，三组氧 (OI, OII, OIII) 共有5个简立方格子套构 而成，称为钙钛矿结构
Pauling Rule 1)负离子配位多面体原则（Pauling’s 1st Rule） 在正离子周围形成负离子配位多面体；正、负 离子间距与离子半径之和有关；配位数与正、 负离子的半径之比有关。 负离子组成多面体，正离子占据间隙位置
离子半径比与配位数关系
负离子多面体 二十 立方 正八面体 正四面体 三角形 正离子配位数 12 8 6 4 3
2、氯化铯结构 Cl-和Cs+各自组成简立方结构的子晶格。
氯化铯结构是由两个简立方 的子晶格彼此沿立方空间对 角线位移1/2的长度套构而成。 固体物理学原胞是简立方， 每个原胞中包含两个原子。 (2)同种原子 固体物理学的观点：说结构，取原胞都是对布喇菲 格子而言。 （考虑对称性）
金刚石结构
面心立方原胞内还有4 个原子，这4个原子分别 位于空间对角线的1/4处 碳四面体结构
OI, OII, OIII连接成等边三角形 氧八面体：每个原胞有8个这样的三角形面，围成八面体 Ti在八面体的中心，Ba在八面体的间隙里。 钙钛矿型化学式：ABO3 铁氧体（具有亚铁磁性）也具有氧八面体，但非钙钛矿型。
β-钨结构 原胞含 1+8×1/8=2个B 12×1/2=6个A B原子：在顶角及体心 A原子：在每个面2个，在面 中线三维相对面上 A原子排列互相垂直。 6个A原子周围互不相同。组成6个简立方。 体心B原子组成一个简立方。 β-钨结构复式格子，由8个简立方格子套构而成。
另外有MX2, M2X, M2X3, MX3, M2X5 等结构，不一一列举
§3.3 复杂结构
含有两种或以上的阳离子的氧化物，结 构较复杂。但有几类对称性较高。 钛铁矿（ilmenite） 钙钛矿(perovskite) 重点介绍 尖晶石(spinnel)
化学分子式：ABO3 A为低电价、大半径阳离子， B为高电价、小半径阳离子， A与O组成FCC结构， A占据顶角、O占据面心 B占据八面体间隙
阴离子组成HCP结构 阳离子占据两种四面体间隙中的一种的一半 八面体间隙全空 4:4配位, 六方晶系 如ZnS, ZnSe, AgI, ZnO等
三、NaCl结构（Rock Solt Structure） 阴离子组成FCC结构 阳离子占据八面体间隙 6:6配位、立方晶系 如CaO, CoO,MgO, NiO, TiC, VC, TiN, VN, LiF等
一、闪锌矿结构（Zincblend structure） 阴离子组成FCC结构 阳离子占据四面体间隙 4:4配位、立方晶系 如ZnS, CuCl, AgI, ZnSe, β-SiC等 如阴阳离子均为同一种原子，则形成金刚 石结构（diamond structure）如C, Si Ge等
二、纤锌矿结构（Wurtzite structure）
理想情况为立wenku.baidu.com晶系
rA +rO = 2(rB +rC)
实际情况有一定修正：
rA + rO = t 2(rB + rO )
t为容差因子（tolerance factor） t=1为理想钙钛矿结构 一般， 0.95<t<1.05为钙钛矿结构 其他情况，不是钙钛矿结构
如NaNbO3, SrZrO3, CaTiO3, PbZrO3, SrTiO3, PbTiO3, BaTiO3,LaAlO3等
第三章
陶瓷的晶体结构
§3.1 陶瓷晶体的离子堆积方式 原子的基本结构陶瓷由金属元素与非金属元素 通过离子键、共价键结合而成。 陶瓷至少由两种元素组成 结构比纯金属的晶体结构复杂
陶瓷中离子的堆积方式与： 1)正、负离子的电荷有关 如Ca2+F2— ， 一个Ca2+必须对应两个F— 2)正、负离子的相对大小有关 一般正离子的半径rC小于负离子rA的半径
rC/rA
0.904 0.732
0.414
0.225
0.155
2)电价原则（Pauling’s 2nd Rule）
Z+ Z− = CN + CN −
Z+、Z-为正负离子的电价 CN+ 、CN-为正负离子的配位数
3)共用原则（Pauling’s 3rd Rule） 当配位体共用顶点、棱或面时，稳定性 会降低。正离子的电价越高、配位数越 低，此效应越明显。 因为共顶点、共棱、共面的情况下，正 离子的间距是递减的，离子间静电斥力 递增，稳定性递减
4)共顶点原则（Pauling’s 4th Rule ） 含有一种以上的正离子晶体中，电价大、 配位数小的正离子周围的负离子配位多 面体总趋于共顶点结合 5)类型原则（ Pauling’s 5th Rule ） 晶体中的配位体的类型总是尽可能地最少
§3.2 简单结构
MX结构—M代表阳离子，X代表阴离子 阳离子：阴离子=1:1 CN阳:CN阴=n:n, n=4, 6, 8
碳原子杂化示意图察看
C 一种原子，二个位置。
金刚石结构是个复式格子，由两个面心立方子晶格 彼此沿其空间对角线位移1/4的长度套构而成的。
半导体材料：锗Ge, 硅Si. 与金刚石结构相同。
闪锌矿结构，硫化锌ZnS
硫和锌分别组成面心立方的子晶格。而沿空间对角 线位移1/4的长度套构而成。 化合物半导体：锑化铟，砷化镓，磷化钼
四、CsCl结构 阴、阳离子组成BCC结构 阳离子占据体心位置 阴离子占据晶胞顶角 8:8配位、立方晶系 如CsBr，CdI等
基本关系：
rC > 0 .732， CsCl 结构 rA rC 0 .732 > > 0 .414， NaCl 结构 rA rC 0 .414 > > 0 .225，闪锌矿或纤锌矿结构 rA