专题14 相似三角形-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(原卷版)

专题14.相似三角形
一、单选题
1．（2021·浙江温州市·中考真题）如图，图形甲与图形乙是位似图形，O 是位似中心，位似比为2:3，点A ，B 的对应点分别为点A '，B '．若6AB =，则A B ''的长为（ ）
A ．8
B ．9
C ．10
D ．15
2．（2021·四川遂宁市·中考真题）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若△ADE 的面积是3cm 2，则四边形BDEC 的面积为（ ）
A ．12cm 2
B ．9cm 2
C ．6cm 2
D ．3cm 2
3．（2021·重庆中考真题）如图，△ABC 与△BEF 位似，点O 是它们的位似中心，其中OE =2OB ，则△ABC 与△DEF 的周长之比是（ ）
A ．1：2
B ．1：4
C ．1：3
D ．1：9
4．（2021·江苏连云港市·中考真题）如图，ABC 中，BD AB ⊥，BD 、AC 相交于点D ，47AD AC =，2AB =，150ABC ∠=︒，则DBC △的面积是（ ）
A B C D
5．（2021·浙江绍兴市·中考真题）如图，Rt ABC 中，90BAC ∠=︒，1cos 4B =
，点D 是边BC 的中点，以AD 为底边在其右侧作等腰三角形ADE ，使ADE B ∠=∠，连结CE ，则CE AD
的值为（ ）
A ．32
B
C
D ．2
6．（2021·重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，将OAB 以原点O 为位似中心放大后得到OCD ，若()0,1B ，()0,3D ，则OAB 与OCD 的相似比是（ ）
A ．2：1
B ．1：2
C ．3：1
D ．1：3
7．（2020·广西贵港市·中考真题）如图，在ABC 中，点D 在AB 边上，若3BC =，2BD =，
且BCD A ∠=∠，则线段AD 的长为（ ）
A ．2
B ．52
C ．3
D ．92
8．（2020·云南昆明市·中考真题）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC 是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE （不含△ABC ），使得△ADE ∽△ABC （同一位置的格点三角形△ADE 只算一个），这样的格点三角形一共有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个
9．（2020·湖南益阳市·中考真题）如图，在矩形ABCD 中，E 是CD 上的一点，ABE ∆是等边三角形，AC 交BE 于点F ，则下列结论不成立的是（ ）
A ．30DAE ∠=
B ．45BA
C ∠= C ．12EF FB =
D ．2
AD AB =
10．（2020·湖南永州市·中考真题）如图，在ABC 中，2//,
3AE EF BC EB =，四边形BCFE 的面积为21，则ABC 的面积是（ ）
A ．913
B ．25
C ．35
D ．63
11．（2020·海南中考真题）如图，在矩形ABCD 中，6,10,AB BC ==点E F 、在AD 边上，BF 和CE 交于点,G 若12EF AD =
，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．25 B ．30 C ．35 D ．40
12．（2020·广西中考真题）如图，在ABC 中，120BC =，高60AD =，正方形EFGH 一边在BC 上，点,E F 分别在,AB AC 上，AD 交EF 于点N ，则AN 的长为（ ）
A ．15
B ．20
C ．25
D ．30
13．（2020·海南中考真题）如图，在ABCD 中，10,15,AB AD BAD ==∠的平分线交BC 于点,E 交DC 的延长线于点,F BG AE ⊥于点G ，若8BG =，则CEF △的周长为（ ）
A ．16
B ．17
C ．24
D ．25
14．（2020·云南中考真题）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是CD 的中点，则DEO 与BCD △的面积的比等于（ ）
A ．12
B ．14
C ．16
D ．18
15．（2020·山西中考真题）泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度。

金字塔的影长，推算出金字塔的高度。

这种测量原理，就是我们所学的（ ）
A ．图形的平移
B ．图形的旋转
C ．图形的轴对称
D ．图形的相似
16．（2020·甘肃天水市·中考真题）如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE 测量建筑物的高度，已知标杆BE 高1.5m ，测得 1.2AB m =，12.8BC m =，则建筑物CD 的高是( )
A ．17.5m
B ．17m
C ．16.5m
D ．18m
17．（2020·湖北孝感市·中考真题）如图，点E 在正方形ABCD 的边CD 上，将ADE 绕点A 顺时针旋转90︒到ABF 的位置，连接EF ，过点A 作EF 的垂线，垂足为点H ，与BC 交于点G ．若3BG =，2CG =，则CE 的长为（ ）
A ．54
B ．154
C ．4
D ．92
18．（2020·湖北荆门市·中考真题）在平面直角坐标系xOy 中，Rt AOB 的直角顶点B 在y 轴上，点A 的
坐标为(，将Rt AOB 沿直线y x =-翻折，得到Rt A OB ''△，过A '作A C '垂直于OA '交y 轴于点C ，则点C 的坐标为（ ）
A ．(0,-
B ．()0,3-
C ．()0,4-
D ．(0,- 19．（2020·四川泸州市·中考真题）古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G 将一线段MN 分为两线段MG ，GN ，
使得其中较长的一段MG 是全长MN 与较短的段GN
的比例中项，即满足MG GN MN MG ==，这个数称为“黄金分割”数，把点G 称为线段MN 的“黄金分割”点．如图，在ABC 中，已知3AB AC ==，4BC =，若D ，E 是边BC 的两个“黄金分割”点，则ADE 的面积为（ ）
A ．10-
B ．5
C
D ．20-
20．（2020·黑龙江哈尔滨市·中考真题）如图，在ABC 中，点D 在BC 上，连接AD ，点E 在AC 上，过
点E 作//EF BC ，交AD 于点F ，过点E 作//EG AB ，交BC 于点G ，则下列式子一定正确的是（ ）
A ．AE EF EC CD =
B ．EG EF AB CD =
C ．AF BG F
D GC = D ．CG AF BC AD
=
21．（2019·内蒙古巴彦淖尔市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知()()()3,2,0,-2,3,0,A B C M ---是线段AB 上的一个动点，连接CM ，过点M 作MN MC ⊥交y 轴于点N ，若点M N 、在直线y kx b =+上，则b 的最大值是（ ）
A ．78-
B ．34-
C ．1-
D ．0
22．（2019·台湾中考真题）如图，将一张面积为14的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平行四边形纸片．根据图中标示的长度，求平行四边形纸片的面积为何？（ ）
A ．215
B ．425
C ．247
D ．487
23．（2019·辽宁鞍山市·中考真题）如图，正方形ABCD 和正方形CGFE 的顶点C ，D ，E 在同一条直线上，顶点B ，C ，G 在同一条直线上．O 是EG 的中点，∠EGC 的平分线GH 过点D ，交BE 于点H ，连接FH 交EG 于点M ，连接OH ．以下四个结论：①GH ⊥BE ；②△EHM ∽△GHF ；
③BC CG =﹣1；④HOM HOG S S △△＝2
，其中正确的结论是（ ）
A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．②③④
24．（2019·辽宁盘锦市·中考真题）如图，点P （8，6）在△ABC 的边AC 上，以原点O 为位似中心，在第一象限内将△ABC 缩小到原来的12
，得到△A ′B ′C ′，点P 在A ′C ′上的对应点P ′的的坐标为（ ）
A ．（4，3）
B ．（3，4）
C ．（5，3）
D ．（4，4）
二、填空题 25．（2021·浙江金华市·中考真题）如图1是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置．木条BC 上的点P 处安装一平面镜，BC 与刻度尺边MN 的交点为D ，从A 点发出的光束经平面镜P 反射后，在MN 上形成一个光点E ．已知,, 6.5AB BC MN BC AB ⊥⊥=，4,8BP PD ==．
（1）ED 的长为____________．（2）将木条BC 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度得到BC '（如图2），点P 的对应点为P '，BC '与MN 的交点为D′，从A 点发出的光束经平面镜P '反射后，在MN 上的光点为E '．若5DD '=，则EE '的长为____________．
26．（2021·山东泰安市·中考真题）如图，点1B 在直线1:2
l y x =上，点1B 的横坐标为2，过点1B 作1B l ⊥，交x 轴于点1A ，以11A B 为边，向右作正方形1121A B B C ，延长21B C 交x 轴于点2A ；以22A B 为边，向右作正方形2232A B B C ，延长32B C 交x 轴于点3A ；以33A B 为边，向右作正方形3343A B B C ，延长的43B C 交x 轴于点4A ；…；按照这个规律进行下去，则第n 个正方形1n n n n A B B C +的边长为________（结果用含正整数n 的代数式表示）．
27．（2021·湖北随州市·中考真题）如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，O 为AB 的中点，OD 平分AOC ∠交AC 于点G ，OD OA =，BD 分别与AC ，OC 交于点E ，F ，连接AD ，CD ，则
OG BC 的值为______；若CE CF =，则CF OF
的值为______．
28．（2021·四川资阳市·中考真题）如图，在菱形ABCD 中，120BAD ∠=︒，DE BC ⊥交BC 的延长线于点E ．连结AE 交BD 于点F ，交CD 于点G ．FH CD ⊥于点H ，连结CF ．有下列结论：①AF CF =；
②2AF EF FG =⋅；③:4:5FG EG =；④cos 14
GFH ∠=．其中所有正确结论的序号为__________．
29．（2021·四川南充市·中考真题）如图，在ABC 中，D 为BC 上一点，3BC BD ==，则:AD AC
的值为________．
30．（2021·江苏宿迁市·中考真题）如图，在△ABC 中，AB =4，BC=5，点D 、
E 分别在BC 、AC 上，CD=2BD ，CF=2A
F ，BE 交AD 于点F ，则△AFE 面积的最大值是_________．
31．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）如图，在直角坐标系中，ABC ∆与ODE ∆是位似图形，则位似中心的坐标为__________________．
32．（2021·四川泸州市·中考真题）如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点E 是BC 的中点，点F 在CD 上，且CF =3BF ，AE ，BF 相交于点G ，则AGF 的面积是________．
33．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，在ABC 中，AC BC =，矩形DEFG 的顶点D 、E 在AB 上，点F 、G 分别在BC 、AC 上，若4CF =，3BF =，且2DE EF =，则EF 的长为________．
34．（2021·重庆中考真题）如图，ABC 中，点D 为边BC 的中点，连接AD ，将ADC 沿直线AD 翻折至ABC 所在平面内，得ADC '，连接CC '，分别与边AB 交于点E ，与AD 交于点O ．若AE BE =，2BC '=，则AD 的长为__________．
35．（2020·辽宁铁岭市·中考真题）如图，45MON ︒∠=，
正方形1ABB C ，正方形1121A B B C ，正方形2232A B B C ，正方形3343A B B C ，…，的顶点123,,,,⋯A A A A ，在射线OM 上，顶点1234,,,,,⋯B B B B B ，在射线ON 上，连接2AB 交11A B 于点D ，连接13A B 交22A B 于点1D ，连接24A B 交33A B 于点2D ，…，连接11B D 交2AB 于点E ，连接22B D 交13A B 于点1E ，…，按照这个规律进行下去，设ACD △与1B DE 的面积之和为1111,S AC D 与211B D E 的面积之和为2222,S A C D 与322B D E 的面积之和为3S ，…，若2AB =，则n S 等于__________．（用含有正整数n 的式子表示）
36．（2020·辽宁鞍山市·中考真题）如图，在ABCD 中，点E 是CD 的中点，AE ，BC 的延长线交于点F ．若ECF △的面积为1，则四边形ABCE 的面积为________．
37．（2020·辽宁锦州市·中考真题）如图，在ABC 中，D 是AB 中点，//DE BC ，若ADE 的周长为6，则ABC 的周长为______．
38．（2020·辽宁盘锦市·中考真题）如图，AOB 三个顶点的坐标分别为(5,0),(0,0),(3,6)A O B ，以点O 为位似中心，相似比为23
，将AOB 缩小，则点B 的对应点B '的坐标是____________．
39．（2020·江苏南通市·中考真题）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC 和△DEF 的顶点都在网格线的交点上．设△ABC 的周长为C 1，△DEF 的周长为C 2，则12
C C 的值等于_____．
40．（2020·辽宁沈阳市·中考真题）如图，在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，对角线,AC BD 相交于点O ，点P 为边AD 上一动点，连接OP ，以OP 为折痕，将AOP 折叠，点A 的对应点为点E ，线段PE 与OD 相交于点F ．若PDF 为直角三角形，则DP 的长__________．
41．（2020·四川眉山市·中考真题）如图，等腰ABC 中，10AB AC ==，边AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ．若ABD △的周长为26，则DE 的长为________．
42．（2020·山东威海市·中考真题）如图，点C 在AOB ∠的内部，OCA OCB ∠=∠，OCA ∠与AOB ∠互补，若 1.5AC =，2BC =，则OC =__________．
43．（2020·吉林中考真题）如图，在ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点．若ADE 的面积为12．则四边形DBCE 的面积为_______．
44．（2020·吉林中考真题）如图，////AB CD EF ．若12
=AC CE ，5BD =，则DF =______． 45．（2020·山东东营市·中考真题）如图，P 为平行四边形ABCD 边BC 上一点，E F 、分别为PA PD 、上的点，且3,3,PA PE PD PF ==,,PEF PDC PAB 的面积分别记为12,S S S 、．若2,S =则12S S +=____．
46．（2020·广东深圳市·中考真题）如图，已知四边形ABCD ，AC 与BD 相交于点O ，∠ABC =∠DAC =90°
，
14tan ,23BO ACB OD ∠==，则ABD CBD S S =___．
47．（2020·湖南娄底市·中考真题）若1()2b d a c a c ==≠，则b d a c
-=-________． 48．（2020·湖南郴州市·中考真题）在平面直角坐标系中，将AOB ∆以点O 为位似中心，
23为位似比作位似变换，得到11A OB ∆．已知(2,3)A ，则点1A 的坐标是__________．
49．（2020·山西中考真题）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，3AC =，4BC =，CD AB ⊥，垂足为D ，E 为BC 的中点，AE 与CD 交于点F ，则DF 的长为_______．
50．（2020·内蒙古通辽市·中考真题）如图①，在ABC 中，,120AB AC BAC =∠=︒，点E 是边AB 的中点，点P 是边BC 上一动点，设,PC x PA PE y =+=．图②是y 关于x 的函数图象，其中H 是图象上的最低点．．那么+a b 的值为_______．
51．（2020·江苏苏州市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()4,0-、()0,4，点()3,C n 在第一象限内，连接AC 、BC ．已知2BCA CAO ∠=∠，则n =_________．
52．（2019·辽宁阜新市·中考真题）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，点D 是AC 边上的一点，DE 垂直平分AB ，垂足为点E ，若AC=8，BC=6，则线段DE
的长度为______
．
三、解答题
53．（2021·北京中考真题）如图，在ABC 中，,,AB AC BAC M α=∠=为BC 的中点，点D 在MC 上，以点A 为中心，将线段AD 顺时针旋转α得到线段AE ，连接,BE DE ．
（1）比较BAE ∠与CAD ∠的大小；用等式表示线段,,BE BM MD 之间的数量关系，并证明； （2）过点M 作AB 的垂线，交DE 于点N ，用等式表示线段NE 与ND 的数量关系，并证明．
54．（2021·湖北黄冈市·中考真题）如图，在ABC 和DEC 中，A D ∠=∠，BCE ACD ∠=∠． （1）求证：ABC
DEC △△；
（2）若:4:9ABC
DEC
S S
=，6BC =，求EC 的长．
55．（2020·广西中考真题）如图，将一副斜边相等的直角三角板按斜边重合摆放在同一平面内，其中∠CAB ＝30°，∠DAB ＝45°，点O 为斜边AB 的中点，连接CD 交AB 于点E ．
（1）求证：A ，B ，C ，D 四个点在以点O 为圆心的同一个圆上；（2）求证：CD 平分∠ACB ； （3）过点D 作DF ∥BC 交AB 于点F ，求证：BO 2+OF 2＝EF •BF ．
56．（2020·贵州黔南布依族苗族自治州·中考真题）古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的圆”，请研究如下美丽的圆，如图，Rt ABC 中，90,3,4BCA AC BC ∠=︒==，点O 在线段BC 上，且3
2
OC =
，以O 为圆心．OC 为半径的⊙O 交线段AO 于点D ，交线段AO 的延长线于点E ． （1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）研究过短中，小明同学发现AD DE
DE AE
=，回答小明同学发现的结论是否正确？如果正确，给出证明；如果不正确，说明理由．
57．（2020·辽宁大连市·中考真题）如图，ABC 中，90,6cm,8cm ACB AC BC ︒∠===，点D 从点B 出发，沿边BA AC →以2cm /s 的速度向终点C 运动，过点D 作//DE BC ，交边AC （或AB ）于点E ．设点D 的运动时间为(s)t ，CDE △的面积为(
)2
cm
S ．
（1）当点D 与点A 重合时，求t 的值；（2）求S 关于t 的函数解析式，并直接写出自变量t 的取值范围．
58．（2020·辽宁朝阳市·中考真题）如图所示的平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为
(3,2),(1,3),(1,1)A B C ---，请按如下要求画图：（1）以坐标原点O 为旋转中心，将顺时针旋转
90°，得到，请画出；（2）以坐标原点O 为位似中心，在x 轴下方，画出的位似图形，使它与的位似比为．
ABC 111A B C △111A B C △ABC 222A B C △ABC
2: 1
59．（2020·内蒙古鄂尔多斯市·中考真题）（1）（操作发现）
如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点均在格点上．
①请按要求画图：将ABC 绕点A 顺时针方向旋转90°，点B 的对应点为点B '，点C 的对应点为点C '．连接BB '；②在①中所画图形中，'∠AB B ＝ °．
（2）（问题解决）如图2，在Rt ABC 中，BC ＝1，∠C ＝90°，延长CA 到D ，使CD ＝1，将斜边AB 绕点A 顺时针旋转90°到AE ，连接DE ，求∠ADE 的度数． （3）（拓展延伸）
如图3，在四边形ABCD 中，AE ⊥BC ，垂足为E ，∠BAE ＝∠ADC ，BE ＝CE ＝1，CD ＝3，AD ＝kAB （k 为常数），求BD 的长（用含k 的式子表示）．
60．（2020·辽宁沈阳市·中考真题）在ABC 中，,AB AC BAC α=∠=，点P 为线段CA 延长线上一动点，连接PB ，将线段PB 绕点P 逆时针旋转，旋转角为α，得到线段PD ，连接,DB DC ． （1）如图，当60α=︒时，①求证：PA DC =；②求DCP ∠的度数： （2）如图2，当120α=︒时，请直接写出PA 和DC 的数量关系为__________；
（3）当120α=︒时，若6AB BP ==，时，请直接写出点D 到CP 的距离为__________．
61．（2020·四川眉山市·中考真题）如图，ABC 和CDE △都是等边三角形，点B 、C 、E 三点在同一直线上，连接BD ，AD ，BD 交AC 于点F ．（1）若2AD DF DB =⋅，求证：AD BF =；（2）若90BAD ∠=︒，
6BE =．①求tan DBE ∠的值；②求DF 的长．
62．（2020·江苏徐州市·中考真题）我们知道：如图①，点B 把线段AC 分成两部分，如果BC AB
AB AC
=．那
么称点B 为线段AC ．
（1）在图①中，若20AC cm =，则AB 的长为_____cm ；
（2）如图②，用边长为20cm 的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD 得折痕EF ，连接CE ，将CB 折叠到CE 上，点B 对应点H ，得折痕CG ．试说明G 是AB 的黄金分割点；
（3）如图③，小明进一步探究：在边长为a 的正方形ABCD 的边AD 上任取点E ()AE DE >，连接BE ，作CF BE ⊥，交AB 于点F ，延长EF 、CB 交于点P ．他发现当PB 与BC 满足某种关系时E 、F 恰好分别是AD 、AB 的黄金分割点．请猜想小明的发现，并说明理由．
63．（2020·上海中考真题）已知：如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 分别在边AB 、AD 上，BE =DF ，CE 的延长线交DA 的延长线于点G ，CF 的延长线交BA 的延长线于点H ． （1）求证：△BEC ∽△BCH ；（2）如果BE 2=AB •AE ，求证：AG =DF ．
64．（2020·四川内江市·中考真题）如图，正方形ABCD 中，P 是对角线AC 上的一个动点（不与A 、C 重合），连结BP ，将BP 绕点B 顺时针旋转90︒到BQ ，连结QP 交BC 于点E ，QP 延长线与边AD 交于点F ． （1）连结CQ ，求证：AP CQ =；（2）若1
4
AP AC =
，求:CE BC 的值；（3）求证：PF EQ =．
65．（2020·湖南长沙市·中考真题）在矩形ABCD 中，E 为DC 上的一点，把ADE ∆沿AE 翻折，使点D 恰
好落在BC 边上的点F ．（1）求证：ABF
FCE ∆∆（2）若4AB AD ==，求EC 的长；
（3）若2AE DE EC -=，记,BAF FAE αβ∠=∠=，求tan tan αβ+的值．
66．（2020·四川达州市·中考真题）如图，在梯形中，，，，．P为线段上的一动点，且和B、C不重合，连接，过点P作交射线于点E．聪聪根据学习函数的经验，对这个问题进行了研究：
（1）通过推理，他发现，请你帮他完成证明．
（2）利用几何画板，他改变的长度，运动点P，得到不同位置时，、的长度的对应值：
当时，得表1：
当时，得表2：
这说明，点P在线段上运动时，要保证点E总在线段上，的长度应有一定的限制．
①填空：根据函数的定义，我们可以确定，在和的长度这两个变量中，_____的长度为自变量，_____的长度为因变量；②设，当点P在线段上运动时，点E总在线段上，求m的取值范围．
ABCD//
AB CD90
B︒
∠=6cm
AB= 2cm
CD=BC PA PE PA
⊥CD
ABP PCE
△∽△
BC CE BP
6cm
BC
8cm
BC=
BC CD BC
BP CE
cm
BC m
=BC CD
67．（2020·江苏南京市·中考真题）如图，在ABC 和A B C '''中，D 、D 分别是AB 、A B ''上一点，
AD A D AB A B ''
=''
．
（1）当
CD AC AB
C D A C A B ==''''''
时，求证：~ABC A B C '''△△ 证明的途径可以用如框图表示，请填写其中的空格 E '
（2）当CD AC BC
C D A C B C ==''''''
时，判断ABC 与A B C '''是否相似，并说明理由
68．（2020·湖南湘潭市·中考真题）阅读材料：三角形的三条中线必交于一点，这个交点称为三角形的重心．
（1）特例感知：如图（一），已知边长为2的等边ABC 的重心为点O ，求OBC 与ABC 的面积．
（2）性质探究：如图（二），已知ABC 的重心为点O ，请判断OD OA 、
OBC ABC
S S
是否都为定值？如果是，
分别求出这两个定值：如果不是，请说明理由．
（3）性质应用：如图（三），在正方形ABCD 中，点E 是CD 的中点，连接BE 交对角线AC 于点M ． ①若正方形ABCD 的边长为4，求EM 的长度；②若1CME
S
，求正方形ABCD 的面积．。