2014-2015学年天河区第二学期“十校”联考期中考试七年级数学试卷

2014学年天河区第二学期“十校”联考期中考试
七年级数学
第Ⅰ卷（100分）
一、 细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）
1. 在平面直角坐标系中，点（-5，4）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.下列图形中，哪个可以通过图1平移得到（ ）
图一
3.下列个组数中，是二元一次方程3x-y=4的解的是（）
1,2,3,1,....1;2;1;1;x x x x A B C D y y y y ====-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩
4.在下列各式中正确的是（）
223.(2)2.93.648.22A B C D -=-±===
5.如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误的是（）
A ．∠1与∠2是邻补角
B ．∠1与∠3是对顶角
C ．∠2与∠4是同位角
D ．∠3与∠4是内错角
6.11估计的值（）
A.在1到2之间
B.在2到3之间
C.在3到4之间
D.在4到5之间
7.如图，象棋盘上“将”位于点（1，-2），则“炮”位于点（ ）
A ．（-3，3）
B ．（3，3）
C ．（-2，1）
D ．（-2，3）
8. 为了丰富同学们的课余生活，体育委员小霖到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小霖一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方
程组得（ ）
()5050505063206103206320106320
x y x y x y x y A B C D x y x y x y x y ++++⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨++++⎩⎩⎩⎩＝＝＝＝．．．．＝＝＝＝9.点P （m+3，m+1）在直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为（）
A ．（0，-2）
B ．（2，0）
C ．（4，0）
D ．（0，-4）
10. 如图：DH ∥EG ∥BC ，DC ∥EF ，那么与∠EFC 互补的角的个数为（）
A ．1个
B ．4个
C ．6个
D ．8
二、 耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）
11. 4的算数平方根是________
12.写出一个二元一次方程，使它的解为23x y =⎧⎨=⎩
，方程：_________________ 13.将点P （-3，4）先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q ，则点Q 的坐标是___________
14.如图，把一块三角板放在长方形纸条上，如果∠2=65°，那么∠1=_____°
15.如图数轴上A ，B 两点之间表示整数的点有______个
16.点P 的坐标（2-a ，3a+6），且点P 到坐标轴的距离相等，点P 的坐标是_______
三、 用心答一答（本大题有9小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或
计算步骤）
17.计算（本题满分12分，每小题6分）
（1）()23-1+9-64 （2）33-3+3-2
18.解方程组（本题满分12分，每小题6分）
（1）8216y x x y =-⎧⎨-=⎩ （2）25341014
x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 19．（本题满分8分）
在平面直角坐标系中，顺次连接A （-3，0）、B （4，0）、C （-3，-4）各点，试求：
（1）A 、B 两点之间的距离．
（2）点C 到x 轴的距离．
（3）△ABC 的面积．
20.（本题满分10分）
如图所示，已知AB//CD ，BC//DE ，若∠B=55°，求∠D 的度数．
21.（本题满分10分）
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到41分，那么这队胜负场数应分别是多少？
第Ⅱ卷（50分）
22. （本题满分12分）
已知A=是m+n+3的算数平方根
23332m n m n m n m n m n m n B A --+已知A=＋＋是＋＋的算术平方根，B=＋2是＋的立方根，求－的立方根．
23. （本题满分12分）
已知：如图，∠1+∠2=180°，AD//BC ，DA 平分∠BDF ，
（1） 试判断直线AE 与CF 有怎样的位置关系？并说明理由；
（2）BC平分∠DBE吗？为什么？
24. 老李购买了一套学位房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．
根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含x、y的代数式表示：①卫生间面积:_________②地面总面积：__________________．
（2）已知客厅、卧室、厨房的总面积比卫生间面积多32m2，且地面总面积是卫生间面积的10倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元?
25. 如图所示，在直角梯形OABC中，CB//OA,CB=8,0C=8,0A=16 .
（1）直接写出点A、B、C的坐标，并且求出直角梯形OABC的面积
（2）动点P沿x轴的正方向以每秒2个单位的速度从原点出发，经过多少时间后直线PC 把直角梯形OABC分成面积相等的两部分？
（3）当点P运动到（2）中的位置时，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使S△CPQ=S梯形OABC （即：三角形CPQ的面积=梯形OABC的面积）？若存在这样一点，求出点Q的坐标，；若不存在，请说明理由。