南阳市南召县2017-2018学年人教版八年级数学下册期中试卷及解析

3．函数 y＝﹣x 的图象经过点 A（2，m），则 m 的值是（ A．2 B．﹣2 C．
4．如图，在▱ ABCD 中，∠A＝3∠B，则∠C 的大小是（
A．100°
B．120°
C．135°
D．150°
5．化简
的结果是（
）
A．x+1
B．x﹣1
C．﹣x
D．x
6．若分式：
的值为 0，则（
）
A．x＝1
B．x＝﹣1
6．若分式：
的值为 0，则（
）
A．x＝1
B．x＝﹣1
C．x＝±1
D．x≠1
【分析】要使分式的值为 0，一定要分子的值为 0 并且分母的值不为 0． 【解答】解：由 x2﹣1＝0 解得：x＝±1， 又∵x﹣1≠0 即 x≠1， ∴x＝﹣1， 故选：B．
8
南阳市南召县 2017-2018 学年人教版八年级数学下册期中试卷及解析
10
南阳市南召县 2017-2018 学年人教版八年级数学下册期中试卷及解析
10．如图，一次函数 y＝kx+b 的图象经过（2，0）和（0，4）两点，下列说法正确的是（ ）
A．函数值 y 随自变量 x 的增大而增大 B．当 x＜2 时，y＜4 C．k＝﹣2 D．点（5，﹣5）在直线 y＝kx+b 上 【分析】根据一次函数的性质对 A 进行判断；根据函数图象得到当 x＜2 时，函数图象都在 x 轴下方， 则可对 B 进行判断；利用待定系数法求出一次函数解析式，则可对 C、D 进行判断． 【解答】解：A、由于一次函数经过第二、四象限，则 y 随 x 的增大而减小，所以 A 选项错误； B、当 x＜2 时，y＞0，所以 B 选项错误； C、把（2，0）和（0，4）代入 y＝kx+b 得 ，解得 ，所以 C 选项正确；
三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75 分）
16．计算：
．
17．解方程：
﹣
＝1．
18． 化简：
， 然后在不等式 x≤2 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．
19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 y＝ （m≠0）的图 象相交于 A、B 两点．
【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记 数法不同的是其所使用的是负指数幂， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决 定． 【解答】解：0.000073＝7.3×10﹣5， 故选：A． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左 边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．
A．逐渐减小 C．先增大后减小
B．逐渐增大 D．不变
【分析】先根据函数图象判断出函数的增减性，再由三角形的面积公式即可得出结论． 【解答】解：∵反比例函数 y＝ （k 为常数）的图象在第一象限， ∴y 随 x 的增大而减小． ∵点 A 是 y 轴正半轴上的一个定点， ∴OA 是定值． ∵点 B 的纵坐标逐渐增大， ∴其横坐标逐渐减小，即△OAB 的底边 OA 一定，高逐渐减小， ∴△OAB 的面积逐渐减小． 故选：A． 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合 此函数的解析式是解答此题的关键．
5
南阳市南召县 2017-2018 学年人教版八年级数学下册期中试卷及解析
2017-2018 学年河南省南阳市南召县八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．若分式 A．x≠2 有意义，则 x 的取值范围是（ B．x＝2 ） C．x＞2 D．x＜2
D、一次函数解析式为 y＝﹣2x+4，当 x＝5 时，y＝﹣10+4＝﹣6，则点（5，﹣5）不在直线 y＝kx+b 上，所以 D 选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查了一次函数的性质：k＞0，y 随 x 的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y 随 x 的增大而减小，函数从左到右下降．由于 y＝kx+b 与 y 轴交于（0，b），当 b＞0 时，（0，b）在 y 轴的正半轴上，直线与 y 轴交于正半轴；当 b＜0 时，（0，b）在 y 轴的负半轴，直线与 y 轴交于 负半轴． 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11
6
南阳市南召县 2017-2018 学年人教版八年级数学下册期中试卷及解析
3．函数 y＝﹣x 的图象经过点 A（2，m），则 m 的值是（ A．2 B．﹣2 C． ） D．﹣
【分析】把点 A（2，m）代入函数 y＝﹣x，即可得出 m 的值． 【解答】解：∵函数 y＝﹣x 的图象经过点 A（2，m）， ∴m＝﹣2， 故选：B． 【点评】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，直线经过点，即点的坐标满足函数的解析式． 4．如图，在▱ ABCD 中，∠A＝3∠B，则∠C 的大小是（ ）
，
解不等式①，得：m＜ ， 解不等式②，得：m＜1， ∴m＜ ， 故选：B． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大； 同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 8．下列函数的图象中，不经过第一象限的是（ A．y＝x+3 B．y＝x﹣3 ） D．y＝﹣x﹣1
C．x＝±1
D．x≠1 ）
1
7．已知点 M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限内，那么 m 的取值范围是（
南阳市南召县 2017-2018 学年人教版八年级数学下册期中试卷及解析
A．m＞1 B．m＜ C． ＜m＜1 ） D．y＝﹣x﹣1 D．m＜ 或 m＞1
8．下列函数的图象中，不经过第一象限的是（ A．y＝x+3 B．y＝x﹣3
C．y＝﹣x+1
9．如图，在平面直角坐标系中，点 A 是 y 轴正半轴上的一个定点，点 B 是反比例函数 y＝ （k 为常 数）在第一象限内图象上的一个动点．当点 B 的纵坐标逐渐增大时，△OAB 的面积（ ）
A．逐渐减小 C．先增大后减小
B．逐渐增大 D．不变 ）
10．如图，一次函数 y＝kx+b 的图象经过（2，0）和（0，4）两点，下列说法正确的是（
3
南阳市南召县 2017-2018 学年人教版八年级数学下册期中试卷及解析
（1）根据图象写出 A 点的坐标为 （2）k＝ ；b＝ ；m＝ 时，kx+b ，B 点的坐标为 ． ． ．
（3）根据图象写出：当 x
20．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租 书，租书金额 y（元）与租书时间 x（天）之间的关系如图所示： （1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额 y（元）与租书时间 x（天）之间的函数关系式； （2）估计小明一年租书时间在 120 天以上，通过计算说明小明采用哪种租书方式更合算？
【点评】要注意使分子的值为 0 时，同时要分母的值不能为 0，否则就属于没有意义了． 7．已知点 M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限内，那么 m 的取值范围是（ A．m＞1 B．m＜ C． ＜m＜1 ）
D．m＜ 或 m＞1
【分析】根据坐标系内点的横纵坐标符号特点列出关于 m 的不等式组求解可得．
【解答】解：根据题意，可得：
4
南阳市南召县 2017-2018 学年人教版八年级数学下册期中试卷及解析
Hale Waihona Puke 23．如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为（0，2）、（﹣1，0）、（2，0）． （1）求直线 AB 的函数表达式； （2）直线 AB 上有一点 P，使得△PBC 的面积等于 9，求点 P 的坐标； （3）设点 D 与 A、B、C 点构成平行四边形，直接写出所有符合条件的点 D 的坐标．
A．100°
B．120°
C．135°
D．150°
【分析】平行四边形中，利用邻角互补可求得∠A 的度数，利用对角相等，即可得∠C 的值． 【解答】解：如图所示， ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴∠A+∠B＝180°， ∵∠A＝3∠B， ∴∠A＝∠C＝135°． 故选：C． 【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，利用邻角互补的结论求四边形内角度数是解题关键．
9
南阳市南召县 2017-2018 学年人教版八年级数学下册期中试卷及解析
＝kx+b 所在的位置与 k、b 的符号有直接的关系．k＞0 时，直线必经过一、三象限；k＜0 时，直线 必经过二、四象限；b＞0 时，直线与 y 轴正半轴相交；b＝0 时，直线过原点；b＜0 时，直线与 y 轴负半轴相交． 9．如图，在平面直角坐标系中，点 A 是 y 轴正半轴上的一个定点，点 B 是反比例函数 y＝ （k 为常 数）在第一象限内图象上的一个动点．当点 B 的纵坐标逐渐增大时，△OAB 的面积（ ）
【分析】根据分式有意义，分母不等于 0 列不等式求解即可． 【解答】解：由题意得，x﹣2≠0， 解得 x≠2． 故选：A． 【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义⇔分母为零； （2）分式有意义⇔分母不为零； （3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零． 2．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为 0.000073 米，将 0.000073 用科学记数法表示为（ A．7.3×10﹣5 B．7.3×10﹣4 C．7.3×10﹣6 D．73×10﹣6 ）
A．函数值 y 随自变量 x 的增大而增大 B．当 x＜2 时，y＜4 C．k＝﹣2 D．点（5，﹣5）在直线 y＝kx+b 上 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
2
南阳市南召县 2017-2018 学年人教版八年级数学下册期中试卷及解析
11．化简： 12．当 x＝ 13．在函数 ＝ ． 的值为﹣1．
7
南阳市南召县 2017-2018 学年人教版八年级数学下册期中试卷及解析
5．化简
的结果是（
）
A．x+1
B．x﹣1
C．﹣x
D．x
【分析】将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．
【解答】解：
＝
﹣
＝
＝ ＝x， 故选：D． 【点评】本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分 子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相 加减．
时，分式
（k＞0 的常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（ ，y3），函数值 ． ．
y1，y2，y3 的大小为
14． 如图所示， 平行四边形 ABCD， AD＝5， AB＝9， 点 A 的坐标为 （﹣3， 0） ， 则点 C 的坐标为
15．如图，已知正比例函数 y＝kx 经过点 P，将该函数的图象向上平移 3 个单位后所得图象的函数解 析式为 ．
南阳市南召县 2017-2018 学年人教版八年级数学下册期中试卷及解析
南阳市南召县 2017-2018 学年八年级（下）期中 数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．若分式 A．x≠2 有意义，则 x 的取值范围是（ B．x＝2 ） C．x＞2 D．x＜2 ）
2．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为 0.000073 米，将 0.000073 用科学记数法表示为（ A．7.3×10﹣5 B．7.3×10﹣4 C．7.3×10﹣6 ） D．﹣ ） D．73×10﹣6
21．某足球特色学校在商场购买甲、乙两种品牌的足球．已知乙种足球比甲种足球每只贵 20 元，该校 分别花费 2000 元、1400 元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球数量的 2 倍，求甲、乙两种足球的单价各是多少元？ 22．平行四边形 ABCD 中，AE、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC 交 CD 于点 E、F，AE、BF 交于点 G． （1）求证：AE⊥BF； （2）判断 DE 和 CF 的大小关系，并说明理由
C．y＝﹣x+1
【分析】根据 k，b 的取值范围确定图象在坐标平面内的位置，从而求解． 【解答】解：A、y＝x+3 经过第一、二、三象限，A 不正确； B、y＝x﹣3 经过第一、三、四象限，B 不正确； C、y＝﹣x+1 经过第一、二、四象限，C 不正确； D、y＝﹣x﹣1 经过第二、三、四象限，D 正确； 故选：D． 【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、b 的关系．解答本题注意理解：直线 y