北师大版八年级下分式方程练习题

分式方程
一、分式
1、在142+x ,2
3x x ,45--m ,283y x -，73x -，2π，2a m -中，分式有____个。

3、若x ＜0，且常数m 满足，则化简=_______。

4、若分式492(32)231
x A B x x x -=---+(x+1)（A ，B 为常数），则A=______,B=_______. 5、（1）若x 2﹣9=0，则的值为_______;(2)已知113x y -=，则424x x y y x x y y ---++
的值为 .（3）设m ＞n ＞0，m 2+n 2=4mn ，则
=________. (4)已知ab ＜0，
，则=______。

6、能使分式
值为整数的所有整数m 的值的积为_________. 二、分式方程。

7、（1）已知关于x 的分式方程22101a x x x x
--=++，若该分式方程有增根，则a= ； 若该分式方程无解，则a= ；
（2）若关于x 的分式方程
311x a x x
--=-无解，则a = ; 若关于x 的分式方程311x a x x
--=-有正数解，那么a 的取值范围是 ； 8．关于x 的方程211
x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是（ ） A. 1a >- B. 10a a >-≠且 C. 1a <- D. 12a a <-≠-且
9、若12211,______.a b c b c a +=+=+=，那么 10、甲、乙两地之间的高速公路全长200米，比原来国道的长度减少了20千米，高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度每小时提高了45千米，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为每小时X 千米，根据题意，下列方程正确的是（ ）
11、某乡要筑一条水坝，要在规定日期内完成，如果甲队做恰好能如期完成；如果乙队做，
要超过规定日期3天完成，现由甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队做，恰好在规定日期内完成，设规定的日期为x 天，下面的方程中正确的个数为（ ）
①213x x x +=+；②233x x =+；③1122()133x x x x -⋅++=++；④1113
x x +=+. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
12、A 地在河的上游，B 地在河的下游，若船从A 地开往B 地的速度为V 1，从B 地返回A 地的速度为V 2，则A ，B 两地间往返一次的平均速度为___________.
13、甲乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，若同向而行，则a 小时后，快者追上慢者；
若相向而行，则b 小时后，两人相遇。

那么快者的速度是慢者的________倍。

14、某人沿正在向下运动的自动扶梯从楼上走到楼下，用了24秒；若他站在自自动扶梯上不动，从楼上到楼下要用56秒。

若扶梯停止不动，他沿扶梯从楼上到下要用________秒。

15、一只有20人的旅行团住旅馆，因特殊原因，服务员在安排房间时每间比原来多住1人，结果比原来少用了一个房间，则实际每间安排住了_______人.
16、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升，第二次倒出12升的13
，第三次倒出13升的14，…按照这样的方式，请问第_______次倒出水后，水量还剩原来的111。

17、超市出售某种蔗糖每袋可获利20%，由于近来西南地区蔗糖产地连续干旱，导致这种蔗糖进价增长了25%，超市将这种蔗糖的售价提高，以保证每袋获利金额不变，若提价后的利润率为x%,则x=________.
18、甲、乙两商场自行定价销售某一商品．若甲商场将该商品提价15%则售价为1.15元； 若乙商场将该商品提价20%，则用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件;甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率是a ，第二次提价的百分率是 b.乙商场：两次提价的百分率都是(0,0,)2
a b a b a b +>>≠.请问：哪个商场提价更多？_________．
*19、一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1：3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨．则这批货物共_________吨
*20、甲、乙、丙三人同时由A 地出发去B 地．甲骑自行车到C 地（C 是A 、B 之间的某地），然后步行；乙先步行到C 点，然后骑自行车；丙一直步行．结果三人同时到达B 地．已知甲步行速度是每小时7.5km ；乙步行速度是每小时5km ．甲、乙骑自行车的速度都是每小时10km ，那么丙步行的速度是每小时_______km.
三、用分式方程解下列应用题。

21、某地发生7.0级地震，需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天．
①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐篷？
②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐篷的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？
22、某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．
问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？
23、在抗击“SARS的过程中，某厂甲，乙两个工人按上级的指示同时做一批等数量的防护
服。

开始时，乙比甲每天少做3件，到甲，乙两人都剩下80件时，乙比甲多做了2天.
这时，甲保持工作效率不变，乙提高了工作效率后比原来每天多做5件，这样甲，乙两人同时完成了任务。

求甲，乙两人原来每天各做多少件防护服？”
24、京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的三分之二；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．
(思考题)25、某商场在一楼和二楼之间安装了一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼(扶梯行驶，两人也走梯)．如果两人上梯的速度都是匀速的，每次只跨1级，且男孩每分钟走动的级数是女孩的2倍．已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部．
（1）扶梯露在外面的部分有多少级?
(2)现扶梯近旁有一从二楼下到一楼的楼梯道，台阶的级数与自动扶梯的级数相等，两个孩子各自到扶梯顶部后按原速度再下楼梯，到楼梯底部再乘自动扶梯上楼(不考虑扶梯与楼梯间的距离)．求男孩第一次迫上女孩时走了多少级台阶?
四、计算。

1）
﹣x ﹣1 （2）
（3）962319222++--+-x x x x x (4)23611211x x x x x x x -⎛⎫⎛⎫+-÷+ ⎪ ⎪--+-⎝⎭⎝⎭
解方程：
① 544101236x x x x -+=---； ②2224961x x x x x +=+--； ③12344321x x x x -=-----
化简求值：
（1）先化简，再求值：
，其中x 满足x 2+7x=0．
221352(2),136223
2x x m m x x m m m ⎧+>⎪-⎪÷+-⎨---⎪-<-⎪⎩（2）先化简，再求值。

其中m 是不等式组的整数解。