高中数学数列公式大全很齐全哟~!

高中数学数列公式大全很齐全哟~!
数列公式在高中数学中是非常重要的知识点之一。

数列是数学中一种基本的数学对象，它是由一个有限或无限多个数按照一定规律顺序排列所组成的。

在高中数学中，数列分为等差数列、等比数列、递推数列等各种类型。

下面将为大家介绍一下高中数学数列公式大全。

一、等差数列公式
1. 等差数列的通项公式
等差数列的通项公式为：$a_n = a_1 + (n-1)d$，其中$a_n$ 表示第 $n$ 项，$a_1$ 表示第一项，$d$ 表示公差。

2. 等差数列的前 $n$ 项和公式
等差数列的前 $n$ 项和公式为：$S_n =
\dfrac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d]$，其中 $S_n$ 表示前 $n$ 项和。

3. 等差数列的公差公式
等差数列的公差公式为：$d = \dfrac{a_n - a_1}{n-1}$，其中 $d$ 表示公差。

4. 等差数列的中项公式
等差数列的中项公式为：$a_{\dfrac{n+1}{2}} =
\dfrac{a_1 + a_n}{2}$，其中 $a_{\dfrac{n+1}{2}}$ 表示中项。

5. 等差数列的求和公式
等差数列的求和公式为：$S_n = \dfrac{n[\,2a_1 + (n-1)d\,]}{2}$，其中 $S_n$ 表示前 $n$ 项和。

二、等比数列公式
1. 等比数列的通项公式
等比数列的通项公式为：$a_n = a_1q^{n-1}$，其中$a_n$ 表示第 $n$ 项，$a_1$ 表示第一项，$q$ 表示公比。

2. 等比数列的前 $n$ 项和公式
等比数列的前 $n$ 项和公式为：$S_n = \dfrac{a_1(1-q^n)}{1-q}$，其中 $S_n$ 表示前 $n$ 项和。

3. 等比数列的公比公式
等比数列的公比公式为：$q = \sqrt[n-
1]{\dfrac{a_n}{a_1}}$，其中 $q$ 表示公比。

4. 等比数列的求和公式
等比数列的求和公式为：$S_n = \dfrac{a_1(1-
q^n)}{1-q}$，其中 $S_n$ 表示前 $n$ 项和。

5. 等比数列的无穷级数公式
等比数列的无穷级数公式为：$S_{\infty} =
\dfrac{a_1}{1-q}$，其中 $S_{\infty}$ 表示无穷级数和。

三、递推数列公式
1. 差分序列的通项公式
差分序列的通项公式为：$b_n = a_{n+1} - a_n$，其中$b_n$ 表示差分序列。

2. 斐波那契数列的通项公式
斐波那契数列的通项公式为：$F_n = F_{n-1} + F_{n-2}$，其中 $F_n$ 表示第 $n$ 个斐波那契数。

3. 阶乘数列的通项公式
阶乘数列的通项公式为：$a_n = n!$，其中 $a_n$ 表示第 $n$ 个阶乘数。

4. 序列极限的定义公式
序列极限的定义公式为：$\forall \epsilon >
0,\exists N, s.t. \forall n>N, |a_n - A|<\epsilon$，其中 $A$ 表示序列的极限。

5. 斯特林公式
斯特林公式为：$n! \approx \sqrt{2\pi
n}(\dfrac{n}{e})^n$。

总结：
以上就是高中数学数列公式大全，其中包括等差数列、等比数列和递推数列等各种类型的公式。

这些公式都是经过严格的数学证明得到的，掌握这些公式对于完成高中数学的学业是非常必要的。