古雷中学七年级数学(下)期中测试题(北师大版)

古雷中学七年级数学（下）期中测试题（1）
（考试时间：90分钟；满分100分）
班级： 姓名： 座号： 总分： 一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列各组中，不是同类项的是（ ）
A 、4xy 3与5y 3x
B 、6与6
1
C 、-9m 2n 与9m 2n
D 、2abc 与2bcd
2、若∠1与∠2互为余角，且∠1=53度，则∠1=（ ）
A 、47度
B 、37度
C 、27度
D 、17度
3、由四舍五入法得到的近似数0、030570有效数字有（ ）
A 、3个
B 、4个
C 、5个
D 、6个
4、下列说法正确的是（ ）A 、相等的角是对顶角B 、同位角相等
C 、两直线平行，同旁内角相等
D 、同角的补角相等 5、12、如图所示，一只小鸟在地砖上自由觅食，它最终停在白色 方砖上的概率为 （ ）A
B C D 6、下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A 、（3a+b ）(3b-a)
B (61
x+1)( -61x-1) C （2x-y ）（-2x+y ）
7、长方形面积是3a 2
-3ab+6a,一边长为3a ，则它的周长是（ A 、2a-b+2 B 、8a-2b C 、8a-2b+4 D 、4a-b+2
8、如图，当
时, a ∥b . （ ）A.∠1 ＝ ∠3 B. ∠3 +∠4 = 1800 C. ∠2 ＝ ∠4 D. ∠2 ＋ ∠4 ＝ 180° 9、已知：a
m
=3,a n =5,则a
3m-2n
的值是（ ）A 、-1 B 、2 C 25
27
、D 、-675
10、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1 = 500，
则∠AEF 等于 . A 500 B 800 C 650 D 1150 二、填空题（每小题3分，共18分）
11、计算a 3.a 2= .x 6÷x 2=
1 2、计算若x 2+mx+4 关于x 的完全平方式，则m= .
13、用科学记数法表示：0、0000035米= .
14、从一个不透明的箱子内，摸出红球的概率为8
3。

已知箱子里面红球的个数为6
则箱子里共有球 个
15、如右图，∠1+∠2=284度，a//b,则∠3= 16、2223223
xy x y -+是 项式，
最高次项的次数和系数分别是 ． 三、 解答题（共52分） 17、计算题（每题4分，共8分）
（1）2a 5.(-a)2-(-a 2)3
.(-7a) (2)(2x-y+1)(2x+y-1)
18、（4分）用乘法公式计算：2003200720052⨯-
19（6分）化简求值：[（x+2y ）
2
-(x+y)(3x-y)-5y 2]÷(2x),其中x=-2,y=2
1
13
4912
59a
b
A B
C
D E F
1
a
b
20、（4分）已知∠AOB,点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O
21、
(1) 将上面的数据制成统计图(尽可能形象些)。

(2) 根据你画的统计图，你能得到
哪些信息？（至少从三个侧面说出信息）
22、（7分）已知：如图∠1=∠2，当DE∥FH时，
（1）证明：∠EDF=∠HFD （3分）
（2）CD与FG有何关系? （4分）
说明理由（尽可能把你的理由写得清楚，步骤写得规范）
23、(8分)图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后
按图b的形状拼成一个正方形。

(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)、请用两种不同的方法求图b
中阴影部分的面积。

方法1：
方法2：
(3)、观察图b你能写出下列三个
代数式之间的等量关系吗?
代数式: ()().
,
,2
2mn
n
m
n
m-
+
(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若5
,7=
=
+ab
b
a，则2)
(b
a-=
24、探究题：（本题7分）
问题：你能比较两个数2003
2002与2002
2003的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较1n n+和
()1n
n+的大小（n是自然数）。

然后，我们分析n=1,n=2,n=3…这些简单情形入手，从
而发现规律，经过归纳，才想出结论。

（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中填“＜”“＞”“＝”）：（3
分）
①21＿＿12②32＿＿23③43＿＿34④54＿＿45
⑤65＿＿56⑥66＿＿57
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出1n n+和()1n
n+的大小关系是＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2分）
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：（2分）
2003
2002＿＿2002
2003
图b
A B
E
C
G
H
F
1
2
D
年用量（亿度）
年份。