2023年山东省临沂市高职单招数学自考预测试题十九(含答案)

2023年山东省临沂市高职单招数学自考预
测试题十九(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.在复平面内，复数z=i（-2+i）对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知圆的方程为x²+ y² - 4x + 2y - 4=0 ，则圆的半径为（）
A.±3
B.3
C.√3
D.9
3.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是( )
A.6和8
B.6和4
C.8和4
D.8和2
4.圆x² + y²- 4x + 4y + 6=0 截直线x - y - 5=0 所得弦长等于（）
A.√6
B.1
C.5
D. 5 √2 /2
5.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的( )
A.充分而不必要条件
B.充分而不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。

A.5
B.6
C.7
D.8
7.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=( )
A.-2
B.2
C.-1
D.1
8.在(0，+∞)内，下列函数是增函数的是（）
A.y=sin x
B.y=1/x
C.y=x²
D.y=3-x
9.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，则a的值为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
10.若直线x+y=0 与直线ax-2y+1=0 互相垂直，则a 的值为（）
A.-2
B.2
C.-1
D.1
二、填空题(4题)
11.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。

12.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。

.
13.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10 元两张纸币,两人各取一张自己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。

14.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²= 25,则直线与圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)
三、计算题(2题)
15.解下列不等式x²>7x-6
16.计算：（4/9）^½+(√3+√2)₁+125^(-⅓)
参考答案
1.C
2.B圆x²+ y²-4x+2y-4 =0 ，即(x - 2)²+ ( y+1)²= 9 ，故此圆的半径为3 考点：圆的一般方程
3.C
4.A由圆x²+y²-4x+4y+6=0 ，易得圆心为(2,-2) ，半径为√2 . 圆心(2,-2) 到直线x-y- 5= 0 的距离为√2/2 .利用几何性质，则弦长为2√(√2)²-(√2/2)²=√6。

考点：和圆有关的弦长问题.感悟提高：计算直线被圆截得弦长常用几何法，利用圆心到直线的距离，弦长的一半，及半径构成直角三角形计算，即公式d²+(AB/2)²=r²，d是圆到直线的距离，r 是圆半径，AB 是弦长.
5.B[解析]讲解：解不等式，由|x-1|<2得xϵ(-1,3)，由x(x-3)<0得xϵ(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分条件。

6.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解有7个
7.B
8.C
9.A[解析]讲解：考察集合相等，集合里的元素也必须相同，a,2a,要分别等于2,4，则只能有a=2，选A
10.B
11.√2
12.155
13.1/3
14.相交
15.解：因为x²>7x-6 所以x²-7x+6>0 所以（x-1）(x-6)>0 所以x>6或
x<1 所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}
16.解：（4/9）^½+(√3+√2)₁+125^(-⅓) =（（2/3）²）^½+1+(5³）^(-⅓) =2/3+1+1/5 =28/15。