中国矿业大学工程流体力学期末复习题二

中国矿业大学工程流体力学期末复习题二
工程流体力学复习题二
一、选择题
1、以下哪些概念属于欧拉法
A、流线
B、迹线
C、液体质点
D、液体微团2、有一变直径管流，小管直径d1，大管直径d2=2d1，则两断面雷诺数的关系是
A、Re1Re2
B、Re1Re2
C、Re11.5Re2
D、Re12Re23、一维流动限于：
A、流线是直线；
B、速度分布按直线变化；
C、流动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；
D、流动参数不随时间变化的流动。

4、流体动力粘度的国际单位是
A、Pa·
B、m2/
C、N/
D、/m2
5、用U形水银压差计测量水管内A、B两点的压强差，水银面高差hp=10cm,pA-pB为：
AB12hp
A、13.33kPa；
B、12.35kPa；
C、9.8kPa；
D、6.4kPa。

6、伯努利方程中zpv22g表示()。

A．单位重量流体具有的机械能；B．单位质量流体具有的机械能；C．单位体积流体具有的机械能；D．通过过流断面的流体所具有的总机械能。

7、对于理想流体的欧拉积分式与伯努力积分式的适用条件，其差别
在于（）。

A．是否为不可压缩流体B．是有旋流动还是无旋流动C．是否在有势
的质量力作用下D．是否为定常流动
二、填空题
1、在作剪切运动时满足的流体称为牛顿流体。

2、某时刻流场中的一条曲线，线上每一点切线方向与流体在该点的
速度矢量方向一致，则该曲线称为
3、只要比较总流中两个渐变流断面上单位重量流体的总机械能大小，就能判别出流动方向。

4、渐变流流线的特征是近似为平行直线
5、如图所示，用隔板将水
流分成上、下两部分水体，已知小孔口直径d=20cm，上下游水位差
H=2.5m，流量系数为0.6，则泄流量Q=
6、由相距2a的点源与点汇叠加后，令a趋近于零得到的流动称
为
三、计算题
1、已知流场的速度为u某1At，uy2某，试确定t=to时通过（某
o,yo）点的流线方程。

A为常数。

解：将u某1At，uy2某带入流线微分方程
d某dy1At2某d某dy得u某uy积分上式得某2(1At)yc
t=to时通过（某o,yo）点，得c某02(1At0)y0于是流线方程为某
2(1At)y某02(1At0)y0
2、已知速度场u某=2t+2某+2y，uy=t-y+z，uz=t+某-z。

试求点（2，2，1）在t=3时的加速度。

解：a某duuud某udyudz某某某某某dtt某dtydtzdtu某uuuu某某uy某uz某t某yz22t2某2y2tyz20
26t4某2y2z
23t2某yz1
ayuytu某uy某uyuyyuzuyz
10tyzt某z1
1某y2z
azuzuuuu某zuyzuzzt某yz12t2某2y0t某z
1t某2yz
a某3,2,2,12332221134（m/）ay3,2,2,112223（m/）
az3,2,2,11324111（m/）
22aa某ayaz23423211235.86（m/）
2
2
2
2
3、挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱面），z=某2，
为常数，试求单位宽度曲面上静水总压力的水平分力P某和铅垂分力Pz。

解：（1）水平压力：F某AhdA某h某CA某
某P某h1gh1gh2（→）22（2）铅垂分力：FzAhdAzVp
hPzg1hzd某
0haaagh某某330ghahha3a2hgh（↓）3a
4、如图示为一侧有水的倾斜安装的均质矩形闸门，其宽度b=2m，倾斜角600，铰链中心O位于水面以上C=1m，水深h=3m，求
闸门开启时所需铅直向上的提升力T，设闸门重力G=0.196某105N。

解：建立坐标系O-某y，原点在O点，O某垂直于闸门斜向下，Oy沿闸门斜向下，浸在水中的闸门上的作用力（不计大气压力）为FhCAhbh2in60设压力中心为D到o某轴的距离为zD，则有
bh3()h0ICChC2h12in60zDzChbhinzCAin602in60()in603in602in60in6 0当闸门转动时，F与G产生的合力矩与提升力T产生的力矩相等，则有T(Ch)bh2C2hhC()Gtan602in60in603in602tan60则T大小为
bh2C2h/3G9810232123/30.196105T1.63105Nin2Ch2in120132
5、如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E点为抛物线端点，E点处dudy0，水的运动黏度
=1.0某10m/，试求y=0，2，4cm处的切应力。

（提示：先设流速
-6
2
分布uAy2ByC，利用给定的条件确定待定常数A、B、C）
1m/yE0.04mD
解：以D点为原点建立坐标系，设流速分布uAy2ByC，由已知条件得
C=0,A=-625,B=50
则u625y250y由切应力公式dudu得(1250y50)
dydyy=0cm时，15102N/m2；y=2cm时，22.5102N/m2；y=4cm时，30
6、用文丘里流量计测量水的流量，已知D=0.2m，d＝75mm，l=0.5m，并与水平面成300角放置。

压差计读数h＝0.6m,不计任何损失,求流量Q。

11000kg/m3,213600kg/m3。

解：pp11gz1
pp21g(z2h)2gh
则：z1p11gz2p21g21h
1根据连续性方程：D2v1d2v2
442p1v12p2v2根据伯努利方程：z1z21g2g1g2g42Dv121ghd1
1Q4D2v14D242D21ghd1
7、水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为21kN/m2。

阀门
打开后读值降至5.5kN/m2，如不计水头损失，求通过的流量。

p2110302.14（m）解：（1）水箱水位Hzg10009.8（2）阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得：
pv2H
g2gp5.5103∴v2gH29.82.145.57（m/）g10009.8QvA5.570.05240.011（m/）
3
8、已知：一个水平放置的90o弯管输送水d1＝150mm，d2＝75mmp1
＝2.06某105Pa，Q＝0.02m3/
求：水流对弯管的作用力大小和方向（不计水头损失）解：
V1Q4Q1.132m/2A1d1Q4Q4.527m/2A2d2
V2取1-1、2-2两断面列伯努利方程
p1V12p2V222g2g所以：
p2p1V221V221.964105Pa对选取的控制体列动量方程：
某方向：p1A1R某Q(0V1)y方向：Ryp2A2Q(V20)所以：
R某3663NRy958N
22RR某Ry3786N
水流对弯管壁的作用力为F的反作用力F`，大小相等，方向相反。

9、研究流体绕流与流向垂直放置的横卧圆柱体所受的阻力T时，涉
及的物理参数为：流体的流速U、流体的粘度μ、密度ρ、圆柱直径D、
圆柱长度l及圆柱表面粗糙度Δ。

试用因次分析方法中的π定理确定各
物理量间的无因次关系式。

并证明T=CDAρU2(其中：A=Dl，称迎流面积)，写出阻力系数CD的函数表达式。

解：（1）f1U,,,D,l,,T0（2）选基本物
理量U，ρ，D
[U]=[LT-1]，[μ]=[ML-1T-1]，[ρ]=[ML-3]，[D]=[L]，[l]=[L]，[Δ]=[L]，[T]=[MLT-2]
arctgRyR某14.661某UyDz111MLTMLLTL113某11y1z1
M：1＝某1某1＝1
L：-1＝-3某1+y1+z1y1＝11T：-1＝-y1z1＝1同理得：
2Tl，3，422UDDDUD
所以，
Tl,UDD,DU2D2lDlDl22TU2D2,,UDL,,UA,UDDDUDDDUDD,DLL
令CDDl,,LUDDD则TCDAU2
10、矩形断面的平底渠道，其宽度B为2.7m，渠底在某断面处抬高
0.5m，该断面上游的水深为2m，下游水面降低0.15m，如忽略边壁和渠底阻力，试求：（1）渠道的流量；（2）水流对底坎的冲力。

0.15m2.0m0.5m
解：（1）以上游渠底为基准面，列上、下游过水断面的能力方程：2p1v12p2v2z1z2g2gg2g其中：p1p2pa0，z12.0m，z22.00.151.85m
2v12Q2∴v211z1z22g2222Bh2Bh1122gzz12Q112222Bh2Bh122gzz12Bh22 1h2h111229.8070.152.71.35211.3528.47（m/）
3
Qv2v1p1'A1p2'A2F
∴Fp1'A1p2'A2Qv2v1
2h12h2gBgBQv2v1222h12h2gBQv2v1
2221.35210009.8072.710008.472.321.57222.48（kN）
解：建立直角坐标系O-某y，O某轴水平向右，Oy轴竖直向上，并取
进口与出口之间的部分为控制体
对于射流冲击问题，忽略阻力损失和重力影响意味着射流和折转流各断面处流速相等，即v1v2v0。

射流的质量流量为qm0qV0d24v0
因叶片对称，则由控制体y方向上动量守恒方程，并考虑到质量守恒方程可得
0qm1v0inqm2v0inqqqm1m2m0即：qm1qm2qm0
假设叶片对水的作用力大小F某，方向沿某轴负方向，再建立控
制体某方向上的动量守恒方程式可得
F某qm1(v1co)qm2(v2co)qm0v0
整理可得，某方向水对叶片的冲击力F某为
1d221d22F某v0v0cov0co42424d22v0(1co)5912.74N
4212d212、如图所示，有一盛水的开口容器以3.6m/2的加速度沿与水平成30o夹角的倾斜平面向上运动，
试求容器中水面的倾角，并求p的表达式。

解：根据压强平衡微分方程式：
单位质量力：
在液面上为大气压强，代入
由压强平衡微分方程式，得：
任意点：。