高中数学_数乘向量教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计
教学
环节
教学内容师生互动设计意图
情境引入利用实数乘法的引入，引导学
生思考：
3个相同的向量求和应该如何
表示？表示什么样的意义？已
知如图向量a→为非零向量，试
用作图方式表示a→＋a→＋a→和
（－a→）+（－a→）+（－a→）
教师提出问
题，学生通过
作图回答：
a3与a3-的意
义。

学生直观进行
观察，得到结
论，教师点评。

通过学生熟悉
的实数的运
算，激发学生
学习兴趣，点
出课题。

通过具体实
例，使得学生
对数乘有直观
的认识。

B
Q
P
板书设计
学情分析
本节课是为高二的数学教学而设计的，前面学生已经学完了向量的加减运算，学生具备一定的独立思考，合作探究的能力，因此，本节课采用“探究释疑”的授课方式，既能充分发挥学生主观能动性，又能达到预期的教学目的。

效果分析
评价方式的转变是新课程改革的一大亮点，课标指出：相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。

因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。

结合“课标”对数学学习的评价建议，对本节课的教学我主要通过以下几种方式进行：
1、通过与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，并对其进行定性的评价。

2、在学生讨论、交流、协作时，教师通过观察，就个别或整体
参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。

3、通过练习来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。

4、通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺。

教材分析
本节内容是数学必修四第二章第二节的第四课时的内容，在本章节中起着承前启后的作用。

学生在掌握向量加法、减法的基础上，学习实数与向量的积的运算已无多大困难。

通过前面学习两个向量的运算，进一步转化为数与向量的联系，是后面学习平面向量基本定理的基础。

向量，具有“数”与“形”的双重身份，是处理问题的一种工具，作用非常大，贯穿于整个高中数学的学习中。

同时，向量具有丰富的现实背景和物理背景，是沟通几何、代数、三角等内容的桥梁，是重要的数学模型。

在本模块的教学中，应鼓励学生使用计算器和计算机探索并解决问题。

评测练习
1．计算(口答)
(1) 4)3(⨯- (2) a b a b a ---+)(2)(3 (3) )23()32(c b a c b a +---+
2．已知任意两非零向量、，试作b a OA +=, b a OB 2+=，
b a OC 3+=。

你能判断A B C 、、三点之间的位置关系吗？为什么？
3.如图，ABCD 的两条对角线相交于点M ，且b a
==,，你能用
b a
,表示ND MC MB MA ,,,吗？
课后反思
1、调动学生积极性要有多样化手段
教学中，要善于将书本知识与学生的生活实际联系起来，科学地设计探究性问题，诱发学生的求知欲，鼓励学生独立思考，并学会用数学的思维方式去观察，分析社会，从而解决日常生活中的实际问题。

培养学生对实际问题的数学建模能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

2、课堂节奏时间要把握好，否则讲不完完不成既定任务
这堂课节奏把握不是很好，学生在简单问题上浪费时间较多，使得课堂练习量少了。

课标分析
《普通高中数学课程标准（实验）》对本节课的要求有以下三条：
①通过经历探究数乘运算法则及几何意义的过程,掌握实数与
向量积的定义,理解实数与向量积的几何意义,掌握实数与向量的积
的运算律.
②理解两个向量共线的等价条件,能够运用两向量共线条件判
定两向量是否平行.
③通过探究,体会类比迁移的思想方法,渗透研究新问题的思想和方法,培养创新能力和积极进取精神.通过解决具体问题,体会数学在生活中的重要作用.
从以上的背景分析可以看出，数乘运算既是本节课的重点，也是难点。

为了突破这一难点，首先无论是在概念的引入还是应用过程中，物理中“位移”的实例都发挥了重要作用。

综上所述，结合“课标”要求和学生实际，我将本节课的教学目标定为：
1、理解数乘运算的定义及其几何意义；
2、掌握数乘运算的运算律，并能运用运算律进行相关的运算和判断；。