【精品推荐】最新2017重点学校提升密卷四 长方体(二) 长方体的体积
北师大版五年级下册数学第4单元《长方体(二)》测试卷带答案(能力提升)
北师大版五年级下册数学第4单元《长方体（二）》测试卷一.选择题(共5题，共10分)1.（）最容易滚动。
A.长方体B.正方体C.球2.一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（）。
A.表面积变小，体积变小B.表面积不变，体积变小C.表面积变小，体积不变3.下图中有（）个正方体。
A.3B.4C.5D.64.用做成一个，数字“2”的对面数字是（）。
A.4B.5C.15.一种汽车上的油箱可装汽油60（）。
A.升B.毫升C.方二.判断题(共5题，共10分)1.长方体六个面都是长方形。
（）2.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
（）3.长方体有6个面，全是长方形。
（）4.把体积为1立方米的正方体放在地上，它的占地面积就是1平方米。
（）5.长方体的长扩大2倍，宽和高不变，它的体积就扩大2倍。
（）三.填空题(共5题，共10分)1.用棱长5厘米的三个正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来的三个小正方体的表面积减少了（）平方厘米。
2.计量一小瓶果汁可以用（）做单位，用字母（）表示；计量一大桶纯净水时，可以用（）做单位，用字母（）表示。
3.升用字母表示为（），毫升用字母表示为（）。
4.李叔叔从一个长方体的一端截下一个最大的正方体后，长方体剩余部分的长是8分米，宽和高与原来相同，表面积减少了36平方分米.剩余长方体的体积是（）立方分米。
5.棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体。
需要（）个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。
四.解答题(共5题，共25分)1.找每块积木的面数及形状，填入相对的格子里.2.怎样包装好放学回家后，小明看见妈妈正在摆弄着四个盒子，他问妈妈：“里面装的是什么？”妈妈说：“是保健品，送给姥姥的，但不知怎样包装最好（最省材料）？”小明说：“我来包。
”小明立刻拿来了尺子，量得每个盒子都是长4分米、宽3分米、高1分米，他稍加思考后就想出了包装的方法（接口处忽略不计）。
五年级下期末高频考点之长方体的体积
五年级下期末高频考点之长方体的体积在五年级下册的数学学习中，长方体的体积是一个至关重要的知识点，也是期末考试中的高频考点。
理解和掌握长方体体积的计算方法，对于同学们进一步学习几何知识和解决实际问题都具有重要意义。
首先，我们来认识一下什么是长方体。
长方体是由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
它有 8 个顶点、12 条棱和 6 个面。
相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
那么，长方体的体积到底是什么呢？简单来说，长方体的体积就是指这个长方体所占空间的大小。
想象一下，一个装满水的长方体水箱，里面水的多少就是这个长方体的体积。
接下来，重点来了，如何计算长方体的体积呢？这就需要用到一个非常重要的公式：长方体的体积＝长×宽×高。
如果用字母 V 表示体积，a 表示长，b 表示宽，h 表示高，那么这个公式就可以写成 V ＝ a×b×h 。
为了更好地理解这个公式，我们可以通过一些实际的例子来感受一下。
比如，有一个长方体的盒子，长是 5 厘米，宽是 3 厘米，高是 2厘米。
那么它的体积就是 5×3×2 ＝ 30（立方厘米）。
在计算长方体体积的时候，一定要注意单位的统一。
长度单位通常有厘米、分米、米等，相应的体积单位就是立方厘米、立方分米、立方米。
如果长度单位是厘米，那么体积单位就是立方厘米；如果长度单位是分米，体积单位就是立方分米；如果长度单位是米，体积单位就是立方米。
除了直接运用公式计算长方体的体积，我们还会遇到一些需要灵活运用这个知识点的题目。
比如，已知长方体的体积、长和宽，求高。
这时候，我们就可以把公式变形为：高＝体积÷（长×宽）。
同样的，如果已知体积、宽和高，求长，那么长＝体积÷（宽×高）；已知体积、长和高，求宽，宽＝体积÷（长×高）。
再来看一些实际应用的例子。
假设要修建一个长方体的游泳池，已知游泳池的长是 20 米，宽是 10 米，深度是 2 米。
长方体的体积练习题
长方体的体积练习题一、选择题1. 长方体的体积计算公式是：A. 长×宽×高B. 长+宽+高C. 长×宽+高D. 长×宽-高2. 如果一个长方体的长是5米，宽是3米，高是2米，那么它的体积是：A. 30立方米B. 15立方米C. 10立方米D. 20立方米3. 下列哪个不是长方体体积的计算公式：A. 长×宽×高B. 长×宽C. 长×高D. 宽×高4. 如果一个长方体的体积是24立方米，长是4米，那么宽和高的乘积是：A. 6平方米B. 3平方米C. 12平方米D. 24平方米5. 一个长方体的体积是48立方米，长是6米，宽是2米，那么它的高是：A. 4米B. 6米C. 8米D. 12米二、填空题6. 一个长方体的长是8米，宽是4米，高是3米，它的体积是________立方米。
7. 一个长方体的体积是50立方米，如果长是5米，高是2米，那么宽是________米。
8. 如果一个长方体的长是10米，宽是5米，体积是150立方米，那么它的高是________米。
9. 一个长方体的长是3米，宽是2米，高是1米，它的体积是________立方米。
10. 一个长方体的体积是60立方米，如果长是6米，宽是5米，那么高是________米。
三、计算题11. 一个长方体的长是9米，宽是6米，高是4米，求它的体积。
12. 一个长方体的体积是120立方米，长是10米，宽是4米，求它的高。
13. 一个长方体的长是7米，宽是5米，体积是175立方米，求它的高。
14. 一个长方体的长是12米，宽是8米，高是未知数，如果体积是480立方米，求高。
15. 一个长方体的长是15米，宽是10米，高是未知数，如果体积是1500立方米，求高。
四、应用题16. 一个长方体的游泳池，长是50米，宽是25米，深是2米，求游泳池的容积。
17. 一个长方体的仓库，长是30米，宽是20米，高是5米，如果需要存放货物，求仓库的容积。
(完整版)长方体的表面积和体积练习题精选
(完整版)长方体的表面积和体积练习题精选\#\# 长方体的表面积和体积练题精选1. 题目：一个长方体的长度为10 cm，宽度为6 cm，高度为4 cm。
请计算它的表面积和体积。
答案：表面积 = 2 \* (长度\*宽度 + 长度\*高度 + 宽度\*高度) = 2 \* (10\*6 + 10\*4 + 6\*4) = 2 \* (60 + 40 + 24) = 2 \* 124 = 248 cm²；体积 = 长度\*宽度\*高度 = 10\*6\*4 = 240 cm³。
2. 题目：一个长方体的表面积为600 cm²，长度为12 cm。
如果宽度是高度的两倍，那么它的体积是多少？答案：设宽度为x cm，则高度为2x cm。
根据表面积公式，可得：2 \* (12\*x + 12\*2x + x\*2x) = 600。
解方程可得：4x² + 4x² + 24x = 300。
化简得：8x² + 24x - 300 = 0。
解二次方程可得：x = (-24 ± √(24² - 4\*8\*(-300))) / (2\*8) ≈ 5.42。
因为宽度不能是负数，所以宽度约为5.42 cm。
根据体积公式，可得体积为：12\*5.42\*2\*5.42 ≈ 657.17 cm³。
3. 题目：一个长方体的体积为1000 cm³，高度为10 cm。
如果宽度是长度的1.5倍，那么它的表面积是多少？答案：设宽度为1.5x cm，则长度为x cm。
根据体积公式，可得：x\*1.5x\*10 = 1000。
解方程可得：15x³ = 1000。
化简得：x³ = 66.667。
解方程可得：x ≈ 4.15。
宽度约为6.23 cm。
根据表面积公式，可得表面积为：2 \* (x\*1.5x + x\*10 + 1.5x\*10) = 2 \*(1.5\*4.15\*4.15 + 4.15\*10 + 1.5\*4.15\*10) ≈ 204.78 cm²。
最新2017人教版数学三年级下册全真模拟训练密卷(重点学校卷四) (2)
精品试卷
人教版数学三年级下册全真模拟训练密卷（重点学校卷四）
考试时间：90分钟满分：110分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、填空。
（共19题；共31分）
1．100元5角可记作(____________)元，10.6米是(____________)米
(____________)厘米。
(3分)
2．用一辆载重量是6吨的汽车来运32吨煤，要运(____________)次。
(1分) 3．陈刚语文、数学、外语三门功课平均成绩为93分，其中他语文考了90分，数学考了95分，那么他英语考了(____________)分。
(1分)
4．估一估：汶川大地震，映秀镇约有受灾群众11900人，按每3人发放一顶救灾帐篷，映秀镇大约需发放（____________）顶救灾帐篷。
按每2000人每天供应1吨粮食计算，映秀镇一星期（7天）需供应粮食约（____________）吨。
(2分)
5．有红、绿、紫三个不同颜色的气球，按不同的顺序挂起来，有(____________)种不同的挂法。
(1分)
6．5只青蛙一星期吃掉6650只害虫，平均每只青蛙每天吃掉(____________)只害虫。
(1分)
7．中心广场是—个周长800米的正方形，中心广场的面积是(____________)平方米。
(1分)
8．用24时计时法表示。
五年级数学下册四长方体(二)4.3长方体的体积课时练北师大版
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第三课时长方体的体积
1．长方体的体积=( )，用字母公式表示〔〕。
2．正方体的体积=( ) ，用字母公式表示〔〕。
3．棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，外表积是( )，体积是( )。
4．一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的外表积是( )体积是( )。
5．一个长方体的盒子，里面长5分米，宽4分米，深3分米，放棱长为5厘米的正方体小木块共可以放〔〕块。
6．一个正方体棱长2厘米，体积是〔〕立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍，它的体积是〔〕立方厘米
7.一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400
千克。
这个沙坑里共装沙子多少吨？
8.有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木横放时占地面积有多大？体
积是多少？
参考答案：
×宽××棱长×棱长 V＝a3
3.4平方分米 24平方分米 8立方分米
4. 0.4平方米 0.016立方米
5. 480
6. 8 64
7. 1400千克＝1.4吨 3××2×1.4＝12.6〔吨〕
8. 2×2＝4〔平方厘米〕
0.5米＝50厘米 4×50＝200〔立方厘米〕
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高中长方体的体积经典题型讲解+练习
高中长方体的体积经典题型讲解+练习一、长方体的体积公式长方体是一种常见的立体图形，具有三个相互垂直的长、宽、高。
计算长方体的体积可以使用以下公式：体积 = 长 ×宽 ×高二、经典题型讲解1. 已知长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求体积。
根据体积的公式，可以直接计算：体积 = a × b × c比如，如果长方体的长为4cm，宽为5cm，高为6cm，那么体积为：体积 = 4cm × 5cm × 6cm = 120cm³2. 已知长方体的体积和其中两个边长，求第三个边长。
设已知的边长为a、b，体积为V，要求的边长为c。
根据体积的公式，可得：V = a × b × c将已知的值带入，并将方程转化为c的形式：c = V / (a × b)例如，如果已知长方体的边长为3cm、4cm，体积为36cm³，那么求第三个边长：c = 36cm³ / (3cm × 4cm) = 3cm三、练题1. 已知长方体的长为8cm，宽为3cm，体积为72cm³，求高的值。
根据体积的公式，可以得到：体积 = 长 ×宽 ×高已知体积为72cm³，长为8cm，宽为3cm，用未知数h表示高，则可列立如下方程：8cm × 3cm × h = 72cm³解方程得到：h = 72cm³ / (8cm × 3cm) = 3cm所以，长方体的高为3cm。
2. 已知长方体的宽为10cm，高为5cm，体积为250cm³，求长的值。
根据体积的公式，可以得到：体积 = 长 ×宽 ×高已知体积为250cm³，宽为10cm，高为5cm，用未知数l表示长，则可列立如下方程：l cm × 10cm × 5cm = 250cm³解方程得到：l = 250cm³ / (10cm × 5cm) = 5cm所以，长方体的长为5cm。
北师大版五年级数学下册第四单元长方体(二)知识点和同步练习.docx
第四单元：《长方体（二）》一、体积与容积的概念：体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
（从内部测量）注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②儿个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）二、认识体积、容积单位：1、常用的体积单位：立方米（米'）、立方分米（分米'）、立方厘米（厘米"）常用的容积单位：升、毫升2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用“立方厘米”作单位②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用“立方分米”作单位③矿泉水瓶、墨水瓶可以用“毫升”作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用“升”作单位⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
三、长方体、正方体体积的计算方法：1、①长方体的体积二长X宽X高，即：V=abh②正方体的体积二棱长X棱长X棱长，即：V=aXaXa=a实质：长方体（正方体）的体积二底面积X高，即方511补充知识点：氏方体的体积二横截面面积X长2、能利用长方体的体积及其他两个条件求出问题。
长方体的高二体积三长三宽长二体枳三高三宽宽二体积一高一长注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小。
四、单位换算：1、体积与容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为10001立方米二1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升二1立方分米1亳升二1立方厘米2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率。
五、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体枳。
《长方体体积》课件
长方体的定义
长方体是具有长方形底面的立方体，即三个坐 标轴的正向边长依次为a、b、c(a≠b≠c)的直方体。
第二部分：计算长方体积是指由高度、长、宽三条边
长方体体积的公式
2
组成的空间内所能容纳的总体积。
长方体的体积公式为V=abc，其中a、b、c
为长方体三个相邻的棱长。
答：80立方厘米
练习题二
一个长方体的底面长9米，底面 宽3米，高为2.5米，则该长方 体的体积为？
答：67.5立方米
练习题三
一个长方体的表面积为94平方 米，长和宽的比是3：2：1，则 该长方体的体积为？
答：42立方米
第四部分：总结
长方体体积的重要性
长方体体积的应用
长方体体积的计算在工程、建筑、 物流、制造业等领域应用广泛。
了解长方体体积的概念和计算方 法，将有助于学生更好地理解和 解决与此有关的问题。
答疑时间
1 学生提问与解答
2
3
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《长方体体积》PPT课件
欢迎来到长方体体积的PPT课件，通过本课件您将深入了解长方体的体积概念 及其应用，让我们开始吧！
第一部分：介绍长方体的特点和定义
长方体的特点
长方体是一种由6个矩形构成的立体图形，四个 面为长方形，两个面为正方形，且相邻的面呈 直角相交。
长方体的表面积
长方体的表面积为2(ab+bc+ac)，其中a、b、c为 长方体三个相邻的棱长。
北师大版五年级数学下册第四单元《长方体(二)》——求面积和体积专项练习卷(含答案)
北师大版五年级数学下册第四单元《长方体（二）》——求面积和体积专项练习卷（全卷共5页，共15小题，建议60分钟完成）- - - - - - -☆- - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - -一、图形计算。
1．计算下面图形的表面积和体积。
（单位：cm）2．计算下面几何体的表面积和体积。
3．求下面图形的表面积和体积。
4．计算下面组合图形的体积。
（1）（2）5．从长方体上面向下挖去一个棱长为2cm的正方体（如下图），求图形的表面积和体积．6．计算如图图形的表面积和体积。
（单位：厘米）7．计算下面物体的体积。
（单位：cm）8．计算下面图形的体积。
（单位：cm）9．计算下边组合图形的体积（单位：cm）。
10．看图计算。
（1）如下图，物体的体积是多少？（2）它的左侧面的面积是多少？11．求下面组合图形的表面积和体积。
二、解答题。
12．一个长方体空心管，掏空部分的截面如图所示。
如果每立方分米重7.8千克，这根空心管重多少千克？（单位：厘米）13．一个零件的形状、大小如下图（单位：厘米），它的体积是多少立方厘米？14．下图是李师傅从一个长6厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体铁块的左右两个角各切掉一个正方体后，加工成的一种零件。
若每立方厘米铁重7.8克，那么这个零件重多少克？15．如图，从长30厘米、宽20厘米、高10厘米的大长方体中挖去一个长、宽都是8厘米，高10厘米的小长方体，你能计算出剩余部分的表面积和体积吗？北师大版五年级数学下册第四单元《长方体（二）》——求体积专项练习卷参考答案1．表面积：（10×10＋10×3＋10×3）×2＋5×5×4＝（100＋30＋30）×2＋25×4＝（130＋30）×2＋100＝160×2＋100＝320＋100＝420（cm2）体积：10×10×3＋5×5×5＝100×3＋25×5＝300＋125＝425（cm3）2．表面积：8×8×6＝64×6＝384（平方厘米）体积：8×8×8－5×3×2＝512－30＝482（立方厘米）3．表面积：（4×6＋5×6＋4×5）×2＋（7×2＋5×7）×2＝（24＋30＋20）×2＋（14＋35）×2＝148＋98＝246（平方厘米）体积：4×5×6＋7×5×2＝120＋70＝190（立方厘米）4．（1）：8×2×1+8×4×（1+1）=80（2）：1.6×0.2×1+0.6×0.4×1=0.565．表面积：（8×6+8×5+5×6）×2+2×2×4=252（cm2）体积：8×6×5-2×2×2=232（cm3）6．体积：7×5×8＋4×4×8＝35×8＋16×8＝280＋128＝408（立方厘米）表面积：7×5×2＋7×8×2＋5×8×2＋4×4×2＋4×8×2＝70＋112＋80＋32＋64＝182＋80＋32＋64＝294＋64＝358（平方厘米）7．12×10×5－5×（12－8）×（10－5）＝600－100＝500（cm3）8．9×4×4＋4×4×4＝36×4＋16×4＝144＋64＝208（cm3）9．10×4×5＋3×3×3＝200＋27＝227（立方厘米）10．（1）4＋4＝8（厘米）10×4×8－4×4×4＝320－64＝256（立方厘米）（2）8×4＝32（平方厘米）11．3＋1＋1＝5（米）1＋1＝2（米）（2×5＋4×2＋1×1＋2×5＋2×2＋4×2＋1×2）×2＝（10＋8＋1＋10＋4＋8＋2）×2＝43×2＝86（平方米）2×2×5＋4×2×2＋1×2×1＝20＋16＋2＝38（立方米）二、解答题。
长方体的体积练习题
长方体的体积练习题一个长方体是由长、宽、和高所围成的立体图形，它是几何学中最基本的三维形状之一。
在计算几何中，我们常常需要求解长方体的体积。
体积是指一个物体所占据的空间大小，对于长方体而言，计算其体积的公式为长乘以宽乘以高。
在本文中，我们将通过一些练习题来巩固我们对长方体体积的计算能力。
练习题 1：已知一个长方体的长为3m，宽为4m，高为5m，请计算其体积。
解析：根据长方体的体积公式，我们可以直接计算这个长方体的体积。
由题意可知：长=3m，宽=4m，高=5m。
将这些数值代入体积公式，我们可以得到：体积 = 长 ×宽 ×高 = 3m × 4m × 5m = 60m³因此，这个长方体的体积为60立方米。
练习题 2：一个长方体的体积为144立方米，已知其宽为6m，高为8m，请计算其长度。
解析：我们可以使用已知的体积和宽、高来求解长方体的长度。
根据长方体的体积公式，我们可以将已知的数值代入公式中，然后解方程得到长度的值。
体积 = 长 ×宽 ×高144m³ = 长 × 6m × 8m化简方程，我们得到：144m³ = 48m² ×长解方程，我们可以得到长度的值：长 = 144m³ ÷ 48m² = 3m因此，这个长方体的长度为3米。
练习题 3：一个长方体的体积为320立方米，已知其长度为10m，宽为8m，请计算其高度。
解析：我们可以使用已知的体积和长度、宽度来求解长方体的高度。
根据长方体的体积公式，我们可以将已知的数值代入公式中，然后解方程得到高度的值。
体积 = 长 ×宽 ×高320m³ = 10m × 8m ×高化简方程，我们得到：320m³ = 80m² ×高解方程，我们可以得到高度的值：高 = 320m³ ÷ 80m² = 4m因此，这个长方体的高度为4米。
北师大版五年级数学下册四长方体二3长方体的体积
【示范解答】 50÷2×(20÷2)=250(cm3) 答：一个小长方体的体积是250cm3。
【对点训练】 3.把一根长方体木料截成两段后，正好是两个完全一样的正方体，表 面积增加32dm2。这根长方体木料的体积是多少立方分米？ 32÷2＝16(dm2) 4×4×8＝128(dm3) 答：这根长方体木料的体积是128dm3。
方法二：(60÷15)×(30÷3)×(30÷3) ＝4×10×10 ＝400(盒)
答：这个纸箱最多能放400盒牙膏。
用图示法解决物体拼组问题 把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面 积比原来两个小长方体的表面积的和减少了50cm2，如果拼成的大长 方体的长是20cm，那么一个小长方体的体积是多少立方厘米？
3.计算下面图形的体积。(单位：cm)
8×4×5＝160(cm3) 2.5×2.5×2.5＝15.625(cm3)
【能力题】 4.学校要挖一个长方体状的沙坑，长4m,宽2m,深0.4m,需多少立方米 的黄沙才能填满？ 4×2×0.4=3.2(m3) 答：需3.2立方米的黄沙才能填满。
5.一个长方体木板，体积是250cm3,长是10cm,宽是5cm，它的高是多 少厘米？ 250÷(10×5)＝5(cm) 答：它的高是5cm。
6.一个正方体水箱棱长总和是36dm，如果向这个水箱注入2dm高的水， 需要多少升水？(水箱厚度不计) 36÷12＝3(dm) 3×3×2＝18(L) 答：需要18升水。
【小升初】 7. 一块长方形铁皮(如下图)，从四个角各切掉一个边长为3cm的正方 形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年4月4日 星期日6时21分 39秒06:21:394 April 2021
小学数学北师大版五年级下册精品试卷：四 长方体(二) 长方体的体积
长方体的体积①
1．计算下面长方体和正方体的体积。
2．一个长方体的体积是630dm3，这个长方体的宽是多少？
4．一种砖长25cm，宽12cm，厚5cm，现在把1000块这样的砖垒在一起，它能占多大的空间？
5．一个花坛，我们把它看作一个长方体，底面是边长为1.5米的正方形，四周用木条围成，高是0.8米。
(1)这个花坛占地面积是多少？
(2)做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米的木条？(木条间缝隙忽略不计)
(3)用泥土装满这个花坛，大约需要多少泥土？(木条厚度忽略不计)
6．下图是由一些小正方体积木堆成的。
在这个基础上(原来的积木不动)要把它堆成一个正方体，至少还需要多少块小正方体积木？(不考虑完全被遮住的小正方体)
参考答案1．1.96m3 120dm3 512cm3 m3 2．9dm
3．60㎡ 240m3 1.2d㎡ 0.6dm3 3cm 36c㎡略略
150 m3 4.86㎡ 0.729m3 37.5d㎡ 15.625d m3
13.5c㎡ 3.375cm3 3dm 27dm3
4．1.5m3
5．(1)1.5×1.5＝2.25(米2) (2)1.5×4×0.8＝4.8(米2) (3)1.5×1.5×0.8＝1.8(米3)。
长方体的表面积和体积练习题精选
长方体的表面积和体积练习题精选
长方体是一种常见的几何体，具有六个面，每个面都是一个矩形。
本文将为您提供一些关于长方体表面积和体积的练题精选，帮
助您练和巩固相关概念。
问题1：计算表面积
已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求它的表面积。
解答1：
表面积由长方体的六个面积之和得到。
每个面积等于对应边长
的两倍乘积。
可以用下式计算长方体的表面积：
表面积 = 2ab + 2bc + 2ac
问题2：计算体积
已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求它的体积。
解答2：
体积是指长方体所包含的空间大小。
长方体的体积可以通过以下公式计算：
体积 = a * b * c
问题3：已知体积求边长
已知一个长方体的体积为V，求它的长、宽、高。
解答3：
由于长方体的体积是长、宽、高的乘积，我们可以根据已知的体积V求出长方体的长、宽、高。
具体计算公式如下：
体积 = a * b * c
根据已知体积V，可以解方程分别求出a、b、c的值。
以上是关于长方体表面积和体积的练题精选，通过练和计算这些问题，您可以更好地理解和掌握长方体的相关概念及计算方法。
希望这些练题能对您的研究有所帮助！
（注意：本文所使用的公式和解答只适用于长方体，不适用于其他形状的几何体。
）。
北师大版五年级数学上册《4.2 长方体的体积》课时练习(含答案)
第二课时体积、容积及体积单位（二）
1．叫做物体的体积。
2．计量体积要用体积单位，常用的体积单位有、 3. 棱长是（）的正方体，体积是1立方厘米。
4．棱长是（）的正方体，体积是1立方分米。
5．棱长是（）的正方体，体积是1立方米。
6．1立方分米=（）立方厘米
1立方米=（）立方分米
7．（）叫做它们的容积。
8．计量容积一般用（），但计量液体的容积，如水、油等，常用容积单位（）与（），也可以写成（）与（）。
9．1升=1（）1毫升= 1（）1升=（）毫升
参考答案：
1.物体所占空间的大小
2. 立方米立方分米立方厘米
3. 1厘米
4.1分米
5. 1米
6. 1000 1000
7. 容器所能容纳物体的体积 8. 容积单位升毫升 L mL 9. 立方分米立方厘米 1000。
北师大版五年级下册数学第4单元《长方体(二)》试卷1
北师大版五年级下册数学单元试卷第四单元长方体（二）题号一二三四五总分得分一、填空（20分）1、（）叫做物体的体积。
2、长方体的体积＝（），正方体的体积＝（）3、在括号里填上合适的单位。
一块橡皮的体积约是6（），神舟五号飞船返回舱的容积是6（）。
4、3.05米3＝（）分米340毫升＝（）升。
5、右图是1立方厘米的小正方体组成的，它的体积是（）6、一个长方体的长是10cm，宽是8cm，高是6cm。
它的底面积是（）厘米2，体积是（）厘米3。
7、一个棱长10cmr 正方体魔方,它的表面积是（），体积是（）。
8、棱长1分米的正方体的体积是（）分米3，也可以看成是棱长10cm的正方体，它的体积是（）厘米3。
所以1分米3＝1000厘米3。
9、一个体积是12厘米3铁球和一个15厘米3的铝球分别浸没在两个同样的盛满水正方体量杯中。
浸没（）球的量杯中的水溢出的多。
10、用体积是1厘米3的小正方体摆成体积是24厘米3的长方体，可以一排摆（）个，摆（）排，摆（）层。
二、选择（10分）1、棱长6cm的正方体的表面积和体积比较（）。
A、一样大B、体积大C、无法比较2、相邻两个体积单位的进率是（）A、10B、100C、10003、a3表示（）A、a+a+aB、a×3C、a×a×a4、一个长方体水箱，求这个水箱能装水多少升，是求它的（）。
A、体积B、表面积C、容积5、一瓶墨水的容积大约是45（）A、米3B、升C、毫升三、计算（12分）0.25×2.3×4 2.68×3.5+6.5×2.6812.75÷［14.6－（1.3+8.2）］35+14+320四、计算图形的表面积和体积（12分）五、应用题（46分）1、观察下图，计算出土豆的体积是多少立方厘米？（水量未改变）6分2、一个花坛（如图），底面边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.9米。
（1）这个花坛占在多少平方米？（4分）（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（木条的厚度忽略不计）（6分）（3）做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米木条？（6分）3、一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成的，各个面由灯箱布围成。
《长方体的体积》PPT课件
长方体A 4
3
1
12
长方体B 4
3
2
24
长方体C 4
3
3
36
长方体D
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm3) 4 ×2 ×6=48 (cm3) 5 ×3 ×10=150(cm3)
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？
长方体的体积（所含的体积单位数） 正好是长、宽、高的乘积。
（铁皮厚度忽略不计）
V=abh
=2 ×1.8 ×0.6
=2.16(立方米)
答：这个油箱的容积是2.16立方米。
5.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的 长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满 这个沙坑需要用黄沙多少吨？
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5)
= 1.7 ×13
= 22.1(吨) 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm 的长方体土坑，挖出多少立方米的土？
5
55
5×5×5 =125(立方分米)
答：它的体积是125立方分米
3
9
2
9×2×3 =54(立方分米)
答：它的体积是54立方分米
8cm 10cm2
一 填空
1.我们想要知道一个长方体的体积需 要测量出这个物体的（长 ）， （ 宽 ），（ 高 ），再把它们 （相乘），长方体体积=（ 长x宽x高 ）
2. 我们想要知道一个正方体的体积只 需要测量出这个物体的（棱长）就可以 了，正方体体积=（棱长x棱长x棱长）
这个长方体,你能看出它的体积是多少吗?
?
A
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体的体积(答案)
长方体的体积练习题答案一、填空1.一个长方体的长、宽、高分别是2dm、3dm、4dm。
这个长方体的体积是( 24) dm³。
2.一个正方体的棱长是3cm,这个正方体的体积是（27 ）cm³。
3.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的( 8)倍。
4.一个底面是正方形的长方体玻璃箱,底面边长是8cm,高15cm。
箱子的体积( 960 )cm3。
(玻璃厚度忽略不计)5.一个长方体的体积是96dm³,底面的面积是16d㎡它的高是( 6 )dm二、选择1.用棱长是2cm的小正方体拼成大正方体,大正方体的体积是( C)cm³A.16B.24C.642.一个长方体玻璃缸,长4dm、宽3dm、高5dm。
缸中水深3.5dm,水的体积是( B )dm³A.60B.42C.52.5D.603.表面积相等的两个长方体,体积( C)。
A.相等B不相等 C.不一定相等 D.一定不相等4.下面是一个长方体纸盒的展开图(单位:cm),折成一个长方体后,它的体积是( C)。
A.260cm³B.520 cm³C.700 cm³D.1400 cm³5.一个正方体的棱长扩大为原来的3倍,它的体积扩大为原来的( C)。
A.3倍B.9倍C.27倍6.一个长方体的体积是24m³,它的长是6m,宽是2m,高是( B)m。
A.4B.2C.12D.67.当长方体和正方体的棱长之和相等时,长方体的体积( B )正方体的体积。
A.大于B.小于C.等于D.不确定8.把一个棱长8cm的正方体切成棱长是4cm的小正方体可以得到( A)个小正方体。
A.8B.2C.16D.6三、判断题。
1.棱长为6cm的正方体,表面积和体积相等。
（×）2.一个正方体的棱长为4m,它的体积为4³=4×3=12(m³)。
（×）3.长方体是特殊的正方体。
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长方体的体积
一、用体积为1分米3的正方体木块摆成如下的图形，它们的体积各是多少？
二、把8个体积是1厘米3的小正方体摆成一排，组成一个长方体，这个长方体的体积
是（ ），表面积是（ ）。
三、计算下面长方体和正方体的体积。
四、一个游泳池的底面积是200米2，深1.8米，需要多少立方米的水才能注满游泳池？
五、将3个棱长是10厘米的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘
米？
（ ）3分米 （ ）3
分米 （ ）3分米 （ ）3分米 4厘米
7厘米 5厘米
2．4米
六、要挖一个能蓄水3600米3的水塘，长为40米，宽为30米，水塘至少要挖几米深？
七、有一种长方体铁块，底面是边长为3分米的正方形，高为5分米，已知每立方米铁
重7.8千米，这个铁块重多少千克？
八、长方体和正方体都可以用字母公式（）表示。
九、一个长方体的体积是20分米3，高是2.5分米，它的底面积是（）。
十、一个长方体的体积中120厘米3，现知道它的长是10厘米，宽是2厘米，则高是
（）。
十一、一个正方体的糖果盒，从里面量得高4分米，这个糖果盒能装糖果多少立方分米？
如果用来盛水，那么可以盛多少升？
十二、要挖一条长40米的水渠，已知横截面的面积是120分米2，挖好这条水渠共要挖多少立方米的土？
十三、用汽车运煤，从里面量得车厢的长为3米，宽为2.5米，装煤高度是0.4米，已知每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？
部分答案：
一、13 14 18
二、8厘米3 24厘米2
三、140厘米3 13.824米3
四、360米3
五、3000厘米3
六、3米
七、351千克
八、V = Sh
九、8分米2
十、6厘米
十一、64分米3 64升。