天津市部分区2022届九年级第二次模拟练习数学试卷(含解析)

2022年天津市部分区初中毕业生学业考试第二次模拟练习

数学试卷

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 计算的结果等于（）

A. 16

B. －16

C. 1

D. －1

2. 的值等于（）

A. 1

B.

C.

D. 2

3. 下面4个汉字，可以看作是轴对称图形的是（）

A B.

C. D.

4. 据2022年2月13日《人民日报》报道，2021年全年我国服务进出口总额近53000亿元，将53000用科学记数法表示为（）

A B.

C. D.

5. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A. B.

C. D.

6. 估计的值在（）

A. 2和3之间

B. 3和4之间

C. 4和5之间

D. 5和6之间

7. 方程组的解是（）

A. B.

C. D. ．

8. 如图，在平面直角坐标系中，顶点A，B的坐标分别为，，

，则顶点的坐标是（）

A. B. C. D.

9. 化简的结果是（）

A. B. C. D.

10. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，

的大小关系是（）

A. B.

C. D.

11. 如图，将绕点顺时针旋转60°得到，点的对应点恰好落在AB的延长线上，连接CE．下列结论一定正确的是（）

A. B. AB＝CE

C. D.

12. 已知抛物线（a，b，c均是不为0的常数）经过点．有如下结论：

①若此抛物线过点（-3，0），则b＝2a；

②若，则方程一定有一根；

③点，在此拋物线上，若，则当时，．其中，正确结论的个数是（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13. 计算的结果等于______

14. 计算结果为____．

15. 不透明袋子中装有16个球，其中有3个红球、6个绿球，7个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______

16. 已知一次函数（b为常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是______（写出一个即可）．

17. 如图，在正方形ABCD中，点E，P分别是边AD，BC上的点，PE交AC于点F，∠PEA ＝∠CED，，过点F作CE的垂线，分别交CE，CD于点H，G，则CG的值为______

18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，四边形ABCD为⊙P的内接四边形，点A，B，C均在格点上，D为⊙P与格线的交点，连接AC

（1）AC的长等于______；

（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，先确定圆心P，再画出弦DE（点E在上），使DE＝DC，并简要说明点P的位置和弦DE是如何得到的（不要求证明）______三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推过程）

19. 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得______；

（2）解不等式②，得______；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为______

20. 某校开展“环保知识”问卷活动，问卷共10道题，每题10分，为了解问卷情况，随机调查了部分学生问卷的得分，根据获取的样本数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为______；

（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数．

21. 已知AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，OE是⊙O半径，OE⊥AC，垂足为H，连接BE．

（1）如图①，若∠BOE＝128°，求∠BAC和∠CBE的大小：

（2）如图②，过点B作⊙O的切线，与AC的延长线交于点D，若，求∠DBE 的大小．

22. 居家学习期间，小睛同学运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度如图，她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为，底部的俯角为：又用绳子测得测角仪距地面的高度为．求该大楼的高度（结果精确到）（参考数据：，，）

23. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图像设计了一个问题情境．

已知从小明的家到图书馆是一条笔直的马路，中间有一个红绿灯，红绿灯离家960m，图书馆离家1500m．周末，小明骑车从家出发到图书馆，匀速走了8min到红绿灯处，在红绿灯处等待2min，待绿灯亮了后又匀速走了2min到达离家1200m处，突然发现钥匙不见了，立即原路返回，匀速走了1min，在红绿灯处找到钥匙，便继续匀速走了3min到达图书馆．给出的图像反映了这个过程中小明离家的距离y m与离开家的时间x min之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：

（1）填表

离开家的时间/min2791114

离家的距离/m2401080

（2）填空

①红绿灯到图书馆的距离是______m；

②小明发现钥匙不见了，返回找钥匙速度是______m/min；

③当小明在离家的距离是1200m时，他离家的时间是______min；

（3）当10≤x≤16时，请直接写出y关于x的函数解析式．

24. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，在四边形OABC中，顶点A（0，2），

，，且点B在第一象限，△OAB是等边三角形．

（1）如图①，求点B的坐标；

（2）如图②，将四边形OABC沿直线EF折叠，使点A与点C重合，求点E，F的坐标；（3）如图③，若将四边形OABC沿直线EF折叠，使，设点A对折后所对应的点为，△AEF与四边形EOBF的重叠面积为S，设点E的坐标为（0，m）（0＜m＜1），请直接写出S与m的函数关系式．

25. 已知抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为D，且过C （－4，m）．

（1）求点A，B，C，D的坐标；

（2）点P在该抛物线上（与点B，C不重合），设点P的横坐标为t．

①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值，

②连接BD，当∠PCB＝∠CBD时，求点P的坐标．