湖北省利川市文斗乡长顺初级中学2015届九年级上学期第二次段考数学试题(答案不完整)$490196
(完整word版)2015-2016学年度上学期期末质量检测九年级数学试卷
2015-2016学年度上学期期末质量检测九年级数学试卷说 明：1.本卷共六大题，全卷共 24题，满分120分，考试时间为120分钟2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答, 否则不给分c +d b c B . cCD.—221.下列各数中，为有理数的是（ ▲ )A . nB . \ 3C.3.14D .—、32.已知5个正数a , b , c , d , e ,且 a v b v c v dv e ,则新一组数据 的中位数是（▲）、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项0，a ，b , c , d ，e3.某几何体的主视图和左视图完全一样如图所示, 则该几何体的俯视图不可能是（▲）A .4.关于x 的一元 A . 1Z I C.次不等式 x — b v 0恰有两个正整数解，则 B . 2.5C. 2D. 5.如图，△ ABC 中, BD=5, DC=2,AE 交BC 于点D ,DE 的长等于（▲AD=3,10 3b 的值可能是（3.56. 如图是二次函数 ①二次三项式 ax ③ 一元二次方程④ 使y<3成立的x 的取值范围是x 淘. 2y 二ax bx c 的图象，下列结论：2■ bx ' c 的最大值为 4 :②4a + 2b + c v 0;2ax bx 1的两根之和为一2；其中正确的个数有（ A . 1 个 B▲） .2个 C8个小题，每小题.3个 D . 4个 3分，共24分） 8•点A （m,m - 3）在第一象限，则实数m 的取值范围为 ____ ▲9.已知:二均为锐角，且sin 。
-1 2(tan -1)^0，则： 二 ▲:B.O D. ▲)10.如图，直线a // b,直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q,且PM垂直于I,若/仁58°则/ 2= ▲;11. 从—1, 0, 2,这三个数中，任取两个数分别作为系数a, b代入ax2•bx：：；,2 = 0中.在所有可能的结果中，任取一个方程为有实数解的一元二次方程的概率是▲; 12. 如图在平面直角坐标系中，点A在抛物线y = x2 - 4x • 6上运动.过点A作AC丄x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD，则对角线BD的最小值为▲;613. 如图，已知点A在双曲线y 上，过点A作AC丄x轴于点C, OC=3，线段0A的x垂直平分线交0C于点8，则厶ABC的周长为▲;14. 菱形ABCD的对角线AC=6 cm，BD=4 cm，以AC为边作正方形ACEF，贝U BF长为三、解答题(本大题共4小题，每小题各6分，共24分)15.计算：(—73 $ +(J2015 — J2016 X J2016 + J2015 )—2誓—tan”45.16. ( 1)如图，六边形ABCDEF满足：AB£EF，AF丄CD.仅用无刻度的直尺画出一条直线I，使得直线l能将六边形ABCDEF的面积给平分；(2)假设你所画的这条直线l与六边形ABCDEF的AF边与CD边(或所在的直线)分别交于点G与点H，则下列结论：①直线I还能平分六边形ABCDEF的周长；②点G与点H恰为AF边与CD边中点；③AG=CH ，FG=DH ;④AG=DH，FG=CH .其中，正确命题的序号为▲.217.已知关于x的一元二次方程x -(k-2)x，2k=0 .(1 )若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根;2(2)当k=—1时，求X j -3X2的值.18.在不透明的袋子中有四张标着数字1, 2, 3，4的卡片，这些卡片除数字外都相同•甲同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加•如图是他所画的树状图的一部分.(1 )帮甲同学完成树状图；(2)求甲同学两次抽到的数字之和为偶数的概率.第18题图四、(本大题共4小题，每小题各 8分，共32分) 19.如图，四边形 ABCD 为菱形，M 为BC 上一点, 且/ABM=2/ BAM . (1) 求证：AG=BG ;(2) 若点M 为BC 的中点，且S B MG =1 , 试求△ ADG的面积.20.据报道，历经一百天的调查研究，景德镇 PM 2.5源解析已经通过专家论证.各种调查显示，机动车成为 PM 2.5的最大来源，一辆车每行驶 20千米平均向大气里排放 0.035 千克污染物.校环保志愿小分队从环保局了解到景德镇 100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：空气质量等级优 良轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 天数(天)10a 12 825 b(2)彤彤是环保志愿者，她和同学们调查了 机动车每天的行驶路程，了解到每辆车 每天平均出行25千米.已知景德镇市 2016年机动车保有量已突破 50万辆, 请你通过计算，估计 2016年景德镇市 一天中出行的机动车至少要向大气里 排放多少千克污染物？21.如图ABCD 为正方形，点 A 坐标为(0, 1),点B 坐标为(k y的图象经过点 C , 一次函数y=ax + b 的图象经过 A 、x开始第一次 1234 /N 第二次2 3 4第19题图2016年景德镇市100天空气质量等级天数统计表(1)表中a= ▲, b= ▲ ,图中严重污染部分对应的圆心角n= ▲2016年景德镇市100天空气质量等级天数统计图第20题图(1) 求反比例函数与一次函数的解析式；(2) 若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标.22.小敏将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2.使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO 后，电脑转到AO B位置(如图3),侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm,O'C丄OA 于点C, O' C=2cm.(1)求/ CAO的度数；(2)显示屏的顶部B'比原来升高了多少？第22题图五、(本大题共1小题，每小题10分，共10分)23.如图，抛物线y = -x2• bx • c交x轴于点A (- 3, 0)和点B,交y轴于点C (0, 3).(1) 求抛物线的函数表达式；(2) 若点P在抛物线上，且S AOP =4S.BOC，求点P的坐标；(3) 如图b,设点Q是线段AC上的一动点，作DQ丄x轴，交抛物线于点D, 求线段DQ长度的最大值.六、(本大题共1小题，每小题12分，共12分)M , N分别是AD , CD的中点，连接24.如图，在Rt△ ABC中，/ ACB=90°, AC=6, BC=8，点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动，到达B点即停止运动, MN，设点D运动的时间为t.(1) 判断MN与AC的位置关系；(2) 求点D由点A向点B匀速运动的过程中，线段MN所扫过区域的面积；(3 )若厶DMN是等腰三角形，求t的值.2016学年第一次质量检测试卷九年级数学答案、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）• x f - 3x 2 = -3x 4 2 - 3x 2 二-3(x 1 x 2) 2=11.(1 )补全树状图如图所示：.一…第一次 1 2/N z1\第二次 2 3 41 3 4（2）由树状图得：共有12种情况，两次抽到的数字之和为偶数的有四、（本大题共4小题，每小题各 8分，共32分） 19. （1）证明：•••四边形 ABCD 是菱形， •••/ABD = / CBD ,•••/ ABM =2 / BAM , ABD =Z BAM ,• AG=BG ;(2)解：T AD // BC ,ADG MBG ,•••点M 为BC 的中点， •竺=2,BM故P （两次抽到的数字之和为偶数）4 = 112 3ii.12. ____ 2 13.5 ____ 14.4小题，每小题各6分,共24分）15解原=2 .16解: (1) 如图；(2) ③. 17解: (1)k=-3，另一根为-6;(2) 当k= - 1时，方程变形为x 2 3x 2 =0 ,_3 X i18.解: 4种,• AG ADGM " BM32° 、解答2二 X i• BMG =1, 二 S A ADG =4.20.解：（1） a=25, b=20, c=72;答：2016年景德镇市一天中出行的机动车至少要向大气里排放21.解：(1 )•••点A 的坐标为(0, 1)，点B 的坐标为(0,— 2),••• AB=1 + 2=3.即正方形 ABCD 边长为 3,二 C (3,— 2). 将C 点坐标代入反比例函数可得：k= — 6.丁八6•反比例函数解析式： y 二-丄.x（a ~ -1 将 C（ 3, — 2）, A （ 0, 1）代入 y=ax + b 解得：2 = 1• 一次函数解析式为 y=— x + 1.111•••—X 1 X | t |= 3 X 3，解得 t =± 18. • P 点坐标为（18, ）或（-18,）.23 322.解：（1 ）• O' C 丄 OA 于 C , OA=OB=24cm ,OC OC 1 • sin / CAO = -------- = -------- = — ,•/ CAO=30OA OA2(2)过点B 作BD 丄AO 交AO 的延长线于 D .• O' C 丄 OA , / CAO=30°, •/ AO C=60° • / AO B' 120°, •/ AO B'+/ AO C = 180° .• O B + O' C — BD= 24 + 12— 12 3 =36 - 12上 3 . •显示屏的顶部 B'比原来升高(2)根据题意得:50 X 0.035 X 10000X=21875 （千克）20(2)设P(t, -• △ OAP 的面积恰好等于正方形 ABCD 的面积,21875千克污染物•/ sin / BOD =电OB '• BD=OB • sin / BOD ,• / AOB=120°, •/ BOD= 60• BD=OB • sin / BOD= 24 X了（36 —12、刁）cm.五、(本大题共1小题，每小题10分，共10分)2 223.解：(1 )将A (- 3, 0)、C (0, 3)代入y = —X +bx + c ,解得：y = —X — 2x + 3 .(2)由(1 )知，该抛物线的解析式为y = _x2_2x3，则易得B( 1, 0). 设P(x，-x2 -2x • 3 )，1 2 1•/ S^O^4S^OC，二｛汇3汇一x _2x+3 = 4X[X1><3 . 解得：x - -1 或x - -1 二2'、2 .则符号条件的点P的坐标为(-1, 4)或(-1 2,2 , - 4)或(-1 -2、. 2 , - 4).(3)易知直线AC的解析式为y=x+ 3.设Q点坐标为(x, x+ 3) (- 3< x w 0),则D点坐标为(x, _ x^ 2x 3 ),2 23 2 9QD= ( -x - 2x 3 ) -( x + 3) =-x -3x=-(x )2 4•••当x =「3时，QD有最大值-.2 4六、(本大题共1小题，每小题12分，共12分)24. ( 1)v在厶ADC中，M是AD的中点，N是DC的中点，• MN // AC ;(2)如图1,分别取△ ABC三边AC, AB, BC的中点E, F , G,并连接EG, FG ,根据题意可得线段MN扫过区域的面积就是平行四边AFGE的面积，•/ AC=6, BC=8, • AE=3, GC=4,•••/ ACB=90 °二S 四边形AFGE=AE?GC=3 X 4=12.•线段MN所扫过区域的面积为12.1 1 1(3)据题意可知：MD=—AD , DN= —DC, MN = — AC=3 ,2 2 2①当MD=MN=3时，△ DMN为等腰三角形，此时AD=AC=6 , • t=6 ,1②当MD=DN时，AD=DC ,如图2,过点D作DH丄AC交AC于H ,则AH = — AC=32 ，-cosA= AD 爲• 3 6AD 一10 '解得AD=5 ,••• AD=t=5 .③如图3,当DN=MN=3时，AC=DC，连接MC，贝U CM丄AD , •/ coA=如一竺，即刎」,AC AB 6 1018 36AM= , • AD=t=2AM=^ ,5 5综上所述，当t=5或6或36时，△ DMN为等腰三角形.5DG。
利川市文斗乡长顺初级中学2015届九年级下第一次月考试题
湖北省利川市文斗乡长顺初级中学2015届九年级数学下学期第一次月考试题一;选择题（将每题唯一正确的选项填在答题栏内，每题3分，共计36分）1．用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换（ ）A 、对称变换B 、平移变换C 、旋转变换D 、相似变换. 2．下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ）．A ．y=3xB ．32y x -=C ．xy=1D ．2y x =3．在△ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列各式成立的是（ ）A. b=a·sinBB. a=b·cosBC. a=b·tanBD. b=a·tanB 4．已知：如图1，DE ∥BC ，AD: DB=1:2，则下列结论不正确的是（ ） A 、12DE BC = B 、19ADE ABC ∆=∆的面积的面积C 、13ADE ABC ∆=∆的周长的周长D 、18ADE ∆=的面积四边形BCED 的面积5．已知点A (－3，y 1)，B (－2，y 2)，C (3，y 3)都在反比例函数y ＝4x 的图象上，则( )． A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 3＜y 2＜y 1 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 2＜y 1＜y 3 6．如图2，点P 是ABC ∆的边AC 上一点，连结BP ，以下条件中，不能判定ABP ∆∽ACB ∆的是（ ）A ．AB AC AP AB = B ．ABACBP BC = C ．C ABP ∠=∠ D ．ABC APB ∠=∠ 7．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（ ）第6题图第4题图A. B ．C ．D ．它们在同一坐标系内的图象大致是A ．B ．C ．D ．9．如图3，在ABC ∆中，6=AB ，060=∠B ，以BC 所在直线为x 轴，以B 点为原点建立直角坐标系，则点A 的坐标是（ ）A 、3(，)3B 、33(，)3C 、3(，)33D 、33(，)3310．如图所示，在△ABC 中D 为AC 边上一点，若∠DBC ＝∠A ，6=BC ，AC ＝3，则CD 长为( )A ．1B ．23C ．2D ．2511．如图在正方形网格中，∠AOB 如下图放置，则tan∠AOB 的值为（ ）A ．2B ．5 C ．12D ．5 12．如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm ，D 为BC 的中点，若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发，沿着A→B→A 的方向运动，设E 点的运动 时间为t 秒（0≤t＜6），连接DE ，当△BDE 是直角三角形时，t 的值为（ ） A.2 B.2.5或3.5 C.3.5或4.5 D.2、3.5或4.5 二：填空题（将正确的答案填在横线上，每题3分，共12分）（第15题）第9题图 第10题图第11题图第12题图BDＣ14．东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，东东的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是88cm，那么东东的影长是 cm．15．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30c m，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度1:5i=，则AC的长度是 cm．16．正比例函数y＝x与反比例函数y＝1x的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD ⊥x 轴于D，如图所示，则四边形ABCD的面积为_______．三．解答题17．（本题6分计算：()()0201030tan6201021⨯--+---π18．（本题6分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．请你画出它的三种视图19.（本题8分）如图10，一块四边形土地，其中0120=∠ABD，ACAB⊥，CDBD⊥，330=AB cm.cmCD350=，求这块土地的面积.20．（本题10）分已知：如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于D点，AD ＝4cm，DB＝9cm，求CB的长．21.（本题10分）如图在Rt△ABO中，顶点A是双曲线kyx=与直线()1y x k=-++在第四象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=1.5．①求这两个函数的解析式；②求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．第16题图22.（本题10）分钓鱼岛自古以来就是中国领土．中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．如图，E 、F 为钓鱼岛东西两端．某日，中国一艘海监船从A 点向正北方向巡航，其航线距离钓鱼岛最近距离CF=海里，在A 点测得钓鱼岛最西端F 在点A的北偏东30°方向；航行22海里后到达B 点，测得最东端E 在点B 的东北方向（C 、F 、E 在同一直线上）．求钓鱼岛东西两端的距离．（，，结果精确到0.1）23．（本题10分）已知如图，正方形ABCD 的边长为1，P 是CD 边的中点，点Q 在线段BC 上，设BQ ＝k ，是否存在这样的实数k ，使得Q 、C 、P 为顶点的三角形与△ADP 相似，若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由。
湖北省恩施州利川市文斗乡长顺中学九年级物理上学期第二次段考试题(含解析) 新人教版
2015-2016学年湖北省恩施州利川市文斗乡长顺中学九年级（上）第二次段考物理试卷一、选择题（每小题2分共24分）1．在通常情况下，下列物体中，属于导体的是（）A．玻璃棒B．煤油 C．铅笔芯D．纯净水2．家庭电路中需要直接测量消耗电能的多少，可以用下列仪表中的（）A．电能表B．电压表C．电流表D．电阻箱3．如果汽车、摩托车与列车三种车辆的速度相等，那么按照它们的动能从大到小排列顺序正确的是（）A．汽车、摩托车、列车B．列车、汽车、摩托车C．摩托车、汽车、列车D．汽车、列车、摩托车4．下列有关热学知识的说法中正确的是（）A．固体和液体很难被压缩是因为分子间没有间隙B．燃料燃烧越充分，其热值越大C．物体吸收热量，温度不一定升高D．比热容与物体吸收热量的多少有关5．下列实例中，通过热传递的方式来改变物体内能的是（）A．晒太阳B．钻木取火 C．搓手取暖 D．压缩空气6．一箱汽油用掉一半后，剩下的汽油与原来一箱汽油相比较，大小变为原来一半的物理量是（）A．质量 B．密度 C．热值 D．比热容7．标有“12V 12W”、“12V 6W”的灯L1和L2（假设灯丝电阻不变），若将它们串联在某电源上，两灯都发光，下列说法正确的是（）A．通过灯L1和L2的电流之比为2：1B．灯L1和L2的电阻之比为2：1C．灯L2比灯L1亮D．灯L1和L2的实际功率之比为2：138．如图所示的电路、闭合开关，发现灯泡不亮，电压表无示数，电流表有示数但未超出量程，则产生这一现象的原因可能是（）A．灯泡短路 B．灯泡断路C．滑动变阻器短路D．滑动变阻器断路9．如图所示，阻值为R的电阻丝，用四种方法分别接在电压为U或2U的电源上．闭合开关后，在相同时间内虚线框里的电阻丝产生的总热量最多的是（）A．B．C．D．10．下列关于导体的说法中，正确的是（）A．一根金属丝被均匀拉长后，它的电阻将变大B．导体中没有电流通过时，导体就没有电阻C．保险丝都是用半导体材料制成的D．粗导线的电阻一定比细导线的电阻大11．信息社会建立在智能化电路的广泛运用基础上．其实，智能化电路（逻辑电路）同样由开关和用电器组合而成．在如图所示的电路中如果闭合一个开关表示满足一个条件，指示灯亮表示导致的结果，则下列关于该电路能实现的逻辑功能的描述错误的是（）A．甲电路；既要…又要… B．乙电路；只要…就…C．甲电路；要么…要么… D．乙电路；或者…或者…12．初温为20℃，质量为1kg的水吸收4.2×105J的热量后，末温不可能是（）A．80℃ B．100℃C．120℃D．130℃二、填空题（每空1分，共18分）13．对人体安全电压为，高压触电有高压电弧触电和电压触电．14．汽油机工作时将内能转化为机械能的是冲程，此时活塞向（填“上”或“下”）运动．若汽油机转速为1800r/min 则1s内做功次．15．电扇使用一段时间后，扇叶会粘上灰尘，这是因为扇叶转动过程中与空气摩擦带上了，能够．16．两个小灯泡串联在电路中，电源电压为16伏，现测得其中一个小灯泡两端的电压为6V，通过这个小灯泡的电电流为0.5安，则另一个小灯泡两端的电压为 V，通过它的电流为A．另一个灯泡发光时的实际功率为W．17．小莉家刚买了一台空调，安装时空调应与其它用电器（选填“串联”或“并联”），空调的金属外壳应该．空调正常工作时，小莉把电水壶接入电路，家里的空气开关“跳闸”了，原因可能是发生了短路或．18．吸烟者“吞云吐雾”时会波及周围人群，这是由于分子在不停地做运动造成的．汽车的发动机选用水做冷却剂，主要是由于水的比热容较的缘故．烈日下，操场上单杠的温度会升高，这是通过的方式改变其内能的．19．某物理科技小组设计了酒精气体浓度检测电路，如图甲所示，R为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度β变化的曲线如图乙所示，R0为定值电阻，电源电压恒定．当酒精气体浓度β增大时，气敏电阻R的阻值将，电流表的示数将．（选填“变大”、“不变”或“变小”）．三、作图与实验探究（15分）20．如图（甲）所示是探究物质吸热本领大小的实验装置，除烧杯中液体外其他完全相同．（1）本实验采用的主要实验方法是法．（2）为达到实验目的，对水和液体B的要求是初温相同、．（3）一段时间后，水沸腾了，此时温度计的示数如图（乙）所示，则水的沸点是℃，大气压强填“大于”“等于”或“小于”）1个标准大气压．（4）用图（丙）的装置也可以完成本实验．在甲、丙两种装置中，你认为装置效果更好．21．（10分）（2015•兰州）某实验小组做“测量小灯泡电功率”的实验电路如图甲所示．已知电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V．（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于端（选填“A”或“B”），目的是．（2）试验中，闭合开关，如果小灯泡与灯座接触不良，则会看到电压表示数，电流表示数．（均选填“有”或“无”）（3）排除电路故障后，闭合开关，移动滑片P到某位置时，电压表的时数为2.2V，若想测量小灯泡的额定功率，应将滑片P向（选填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数为V，这时电流表的示数如图乙所示，读数为A，则小灯泡的额定功率为W．四、计算题（13分）22．如图是正在建设的利川齐岳山大型风力发电站，它是全国十大风力发电站之一．风能的广泛使用是因为风能是能源（选填“可再生”或“不可再生”）．它在发电过程中将能转化为能．齐岳山风电场第二期工程年发电量约9000万千瓦时，即约3.24×1014J的电能，这些能量若用热值为3.0×107J/kg，燃烧效率为30%的标准煤获得，相当于一年节约万吨标准煤．23．如图甲所示的电路图，电源电压为9V且保持不变，小灯泡L标有“6V 6W”的字样，闭合开关S后，将滑动变阻器划片P从某点A移到另一点B的过程中（图中未标出），电流表与电压表表示数的变化曲线如图乙所示．求：（1）小灯泡正常发光时的电阻；（2）小灯泡正常发光60s消耗的电能；（3）小灯泡电功率为2.1W的电阻；（4）滑片P在A、B位置时，滑动变阻器消耗的电功率之差．2015-2016学年湖北省恩施州利川市文斗乡长顺中学九年级（上）第二次段考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分共24分）1．在通常情况下，下列物体中，属于导体的是（）A．玻璃棒B．煤油 C．铅笔芯D．纯净水【考点】导体．【专题】应用题．【分析】容易导电的物体叫导体，不容易导电的物体叫绝缘体，根据导体和绝缘体的定义可做出判断．【解答】解：常见的导体包括：人体、大地、各种金属、酸碱盐的溶液等．题中四种物质，只有铅笔芯是导体，其他三种是绝缘体．故选C．【点评】此题考查哪些物体为导体，属于识记的内容，比较简单．2．家庭电路中需要直接测量消耗电能的多少，可以用下列仪表中的（）A．电能表B．电压表C．电流表D．电阻箱【考点】电功．【专题】应用题；电能和电功率．【分析】（1）电功是表示电流做功多少的物理量，指的是一段时间内消耗电能的多少；（2）电能表是测量电功的仪表，使用时串联在干路上．【解答】解：A、电能表就是用来测量消耗电能的，符合题意；B、电压表是测量电路两端电压大小的仪表，不符合题意；C、电流表是测量电路中电流大小的仪表，不符合题意；D、电阻箱是用来调节电路电阻的仪器，与电能没有任何联系，不符合题意．故选A．【点评】本题考查了电学中测量工具的作用，是一道基础题．3．如果汽车、摩托车与列车三种车辆的速度相等，那么按照它们的动能从大到小排列顺序正确的是（）A．汽车、摩托车、列车B．列车、汽车、摩托车C．摩托车、汽车、列车D．汽车、列车、摩托车【考点】动能大小的比较．【专题】应用题；机械能及其转化．【分析】影响动能大小的因素：质量和速度，物体的质量越大、速度越大，物体的动能越大．【解答】解：汽车、摩托车和列车的质量，列车的质量最大、汽车的质量次之、摩托车的质量最小；因为三者的速度相同，所以三者的动能从大到小的顺序：列车、汽车、摩托车．故选B．【点评】本题考查了影响动能大小的因素，根据经验能估测出列车、汽车、摩托车的质量大小顺序是本题的关键．4．下列有关热学知识的说法中正确的是（）A．固体和液体很难被压缩是因为分子间没有间隙B．燃料燃烧越充分，其热值越大C．物体吸收热量，温度不一定升高D．比热容与物体吸收热量的多少有关【考点】温度、热量与内能的关系；比热容的概念；分子间的作用力；燃料的热值．【专题】热和能．【分析】（1）分子间存在着相互作用的引力和斥力，据此判断；（2）热值是一千克某种燃料完全燃烧所释放出来的热量，与燃料燃烧是否充分无关；（3）物体吸热，温度不一定升高，如晶体熔化、液体沸腾等；（4）比热容是物质本身的一种属性，与其吸放热情况无关．【解答】解：A、固体和液体很难被压缩是因为分子间存在很大的斥力，而不是因为分子间没有间隙，故A错误；B、热值是一千克某种燃料完全燃烧所释放出来的热量，是燃料的一种特性，与燃料燃烧是否充分无关，故B错误；C、物体吸收热量，温度不一定升高，如晶体熔化、液体沸腾等，故C正确；D、比热容是物质本身的一种属性，与物体吸收热量的多少无关，故D错误．故选C．【点评】本题考查了我们对分子间作用力的了解、热值的概念、热量与温度的关系，以及比热容概念的理解等，属热学综合题．5．下列实例中，通过热传递的方式来改变物体内能的是（）A．晒太阳B．钻木取火 C．搓手取暖 D．压缩空气【考点】热传递改变物体内能．【专题】分子热运动、内能．【分析】解决此类问题要知道改变物体内能的方式有两种：做功和热传递，热传递过程是能量的转移过程，而做功过程是能量的转化过程．【解答】解：A、人晒太阳时，会感到很暖和，是通过热传递改变了物体的内能，符合题意；B、钻木取火是通过做功的方式改变物体的内能，不符合题意；C、两手掌相互摩擦，手掌发热，是利用做功来改变物体内能的，不符合题意；D、压缩空气，空气温度升高，是利用做功来改变物体内能的，不符合题意．故选A．【点评】此题是考查对做功和热传递改变物体内能的辨别，是中考热点，属于基础题目．6．一箱汽油用掉一半后，剩下的汽油与原来一箱汽油相比较，大小变为原来一半的物理量是（）A．质量 B．密度 C．热值 D．比热容【考点】质量及其特性；密度及其特性；比热容的概念；燃料的热值．【专题】比热容、热机、热值；质量及其测量；密度及其应用．【分析】要解答本题需掌握：①密度和比热容都是物质的特性，热值是燃料的特性，只要物质确定，这些性质是不变的；②质量是物体的属性，它与物体所含物质的多少有关．【解答】解：一箱汽油用掉一半后，所含的汽油减少，所以质量变为原来的一半，但是热值、密度和比热容是不会改变的，因为物质确定后，物质的这些特性与质量无关．故B、C、D错误．故选A．【点评】本题主要考查学生对物质的一些属性的特点的了解和掌握，是中招的热点．7．标有“12V 12W”、“12V 6W”的灯L1和L2（假设灯丝电阻不变），若将它们串联在某电源上，两灯都发光，下列说法正确的是（）A．通过灯L1和L2的电流之比为2：1B．灯L1和L2的电阻之比为2：1C．灯L2比灯L1亮D．灯L1和L2的实际功率之比为2：13【考点】电功率的计算；电功率与电压、电流的关系．【专题】应用题；顺推法；电能和电功率．【分析】（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据R=求出两灯泡的电阻之比；（2）两灯泡串联在某电源上，两灯都发光，根据串联电路的电压特点可知通过它们的电流之比，根据P=I2R求出两灯泡的实际功率之比，根据灯泡的亮暗取决于实际功率的大小判断两灯泡的亮暗．【解答】解：A、两灯泡串联在某电源上，两灯都发光，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过灯L1和L2的电流之比为1：1，故A错；B、由P=可得，两灯泡的电阻：R1===12Ω，R2===24Ω，R1：R2=12Ω：24Ω=1：2，故B错；CD、两灯串联通过的电流相同，由P=I2R可知，两灯泡的实际功率之比为P1：P2=R1：R2=1：2，因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，所以，灯L2比灯L1亮，故C正确、D错．故选C．【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．8．如图所示的电路、闭合开关，发现灯泡不亮，电压表无示数，电流表有示数但未超出量程，则产生这一现象的原因可能是（）A．灯泡短路 B．灯泡断路C．滑动变阻器短路D．滑动变阻器断路【考点】电流表、电压表在判断电路故障中的应用．【专题】欧姆定律．【分析】电流表有示数，说明整个电路是通路，电压表无示数，说明电压表并联部分发生了短路．【解答】解：根据电路图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量灯泡两端电压，电流表测量电路电流．A、如果小灯泡发生短路，电流表有示数且较大，电压表示数为零，符合题意；B、如果小灯泡发生了断路，则电路为断路，电流表示数为零，电压表测量电源电压，不符合题意；C、如果滑动变阻器短路，电路中电流将会很大，电流表、电压表都有示数，不符合题意；D、如果滑动变阻器断路，电流表、电压表都无示数，不符合题意．故选A．【点评】本题考查了电路故障的判断，这是我们常考的内容，也是中考重点考查的内容；平时学习时要注意多总结，多积累．9．如图所示，阻值为R的电阻丝，用四种方法分别接在电压为U或2U的电源上．闭合开关后，在相同时间内虚线框里的电阻丝产生的总热量最多的是（）A．B．C．D．【考点】焦耳定律．【专题】电和热综合题．【分析】根据电阻的串并联比较各选项中电阻的大小，根据Q放=t得出它们在相同的时间内放出热量的关系．【解答】解：因为串联电路中电阻等于各分电阻之和，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以两电阻串联时电路中的总电阻最大，两电阻并联时电路中的总电阻最小，因为Q放=W=t，所以在相同的时间内放出的热量最多的是D选项．故选D．【点评】本题考查了焦耳定律的灵活应用，关键是根据电阻的串并联判断选项中总电阻之间的关系．10．下列关于导体的说法中，正确的是（）A．一根金属丝被均匀拉长后，它的电阻将变大B．导体中没有电流通过时，导体就没有电阻C．保险丝都是用半导体材料制成的D．粗导线的电阻一定比细导线的电阻大【考点】影响电阻大小的因素；熔断器的作用及保险丝的选择方法．【分析】电阻是导体自身的一种特性，它由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流大小无关．【解答】解：A、金属丝被均匀拉长后，长度变长，横截面积变小，电阻变大，故A正确；B、电阻是导体对电流的阻碍作用，是导体本身的一种特性；其大小与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，而与导体两端的电压、通过的电流无关，故B错误；C、保险丝的作用是电路中电流过大时自动熔断，可见，其熔点一定要低；另外其利用了电流的热效应，一定容易发热，则一定要有较大的电阻率，故C错误；D、导线的长度和材料不确定，电阻大小仅从横截面积大小无法比较．此说法错误；故选A．【点评】此题主要考查影响电阻大小的因素，是一道基础题；解答此题的关键是我们要知道电阻的大小和电压和电流无关．11．信息社会建立在智能化电路的广泛运用基础上．其实，智能化电路（逻辑电路）同样由开关和用电器组合而成．在如图所示的电路中如果闭合一个开关表示满足一个条件，指示灯亮表示导致的结果，则下列关于该电路能实现的逻辑功能的描述错误的是（）A．甲电路；既要…又要… B．乙电路；只要…就…C．甲电路；要么…要么… D．乙电路；或者…或者…【考点】电路图设计．【专题】图像综合题．【分析】串联的各电路元件相互影响，不能独立工作；并联的各电路元件互不影响，能独立工作．分析电路结构，然后答题．【解答】解：由图甲所示电路图可知，两开关串联，只有两开关同时闭合时，灯才亮，甲电路表达的逻辑关系是：既要…又要…，故A正确，C错误；由图乙所示电路图可知，两开关并联，只要有一个开关闭合，灯泡就会发光，因此乙电路表达的逻辑关系是：只要…就…、或者…或者…，故B、D正确；本题选错误的，故选C．【点评】分析清楚电路结构，知道串并联的特点即可正确解题．12．初温为20℃，质量为1kg的水吸收4.2×105J的热量后，末温不可能是（）A．80℃ B．100℃C．120℃D．130℃【考点】热量的计算．【专题】计算题；比热容、热机、热值．【分析】知道水的质量、水的比热容、水的初温和水吸收的热量，利用吸热公式求水的末温；再根据水沸腾时的规律（水沸腾时吸热但温度不变）分析判断．【解答】解：由Q吸=cm△t得：水温升高值的计算结果为：△t===100℃；水的终温：t=△t+t0=100℃+20℃=120℃，若水吸热过程中有热量损失，可能使水温80℃，故A正确；若当时气压为一个标准大气压，水在100℃时，沸腾，温度不再升高，故B正确；虽然水沸腾时达到沸点，继续吸热但温度不变，但液体的沸点会随气压的增大升高，在气压大于一个标准大气压时，水的温度可以达到120℃，故C正确；由于水的质量，初温一定，吸收4.2×105J的热量后温度不可能达到130℃．故选：D．【点评】本题综合考查了热量的计算和沸腾的规律，明白水沸腾后温度不变和费低昂与气压有关是本题的关键．二、填空题（每空1分，共18分）13．对人体安全电压为不高于36V ，高压触电有高压电弧触电和跨步电压触电．【考点】触电危害及常见的触电类型与预防；电压．【专题】应用题；电与热、生活用电．【分析】（1）对人体安全电压是不高于36V；（2）高压触电有高压电弧触电和跨步电压触电【解答】解：据课本知识可知，对人体安全电压为不高于36V，高压触电有高压电弧触电和跨步电压触电．故答案为：不高于36V；跨步．【点评】知道安全电压和触电类型是解决该题的关键．14．汽油机工作时将内能转化为机械能的是做功冲程，此时活塞向下（填“上”或“下”）运动．若汽油机转速为1800r/min 则1s内做功15 次．【考点】内燃机的四个冲程．【专题】应用题；比热容、热机、热值．【分析】（1）在做功冲程中的能量转化是内能转化为机械能，在压缩冲程中的能量转化是转化机械能为内能．（2）四冲程汽油机曲轴转一圈，完成2个冲程，并对外做功1次．【解答】解：内燃机的四个冲程是吸气、压缩、做功、排气冲程；做功冲程中进气门和排气门都关闭，高温高压燃气推动活塞向下运动，将内能转化为机械能；汽油机一个工作循环包括四个冲程，活塞往复2次，曲轴转动2周，对外做功1次，如果汽油机的飞轮转速是1800r/min，即每秒钟转30圈，完成60个冲程，做功15次．故答案为：做功；下；15．【点评】此题主要考查的是学生对汽油机四个冲程及其能量转化的认识和理解，还考查的有关热机的简单计算，属于基础题．15．电扇使用一段时间后，扇叶会粘上灰尘，这是因为扇叶转动过程中与空气摩擦带上了电荷，能够吸引轻小灰尘．【考点】摩擦起电．【专题】电流和电路．【分析】不同物质组成的物体，相互摩擦带异种的电荷，摩擦带电的物体具有吸引轻小物体的性质．【解答】解：扇叶和空气摩擦，扇叶和空气带有异种电荷，扇叶带电后吸引轻小的灰尘，所以灰尘被吸在扇叶上．故答案为：电荷；吸引轻小灰尘．【点评】本题考查了学生对生活中摩擦起电现象的掌握，考查了理论联系实际的能力，比较简单．16．两个小灯泡串联在电路中，电源电压为16伏，现测得其中一个小灯泡两端的电压为6V，通过这个小灯泡的电电流为0.5安，则另一个小灯泡两端的电压为10 V，通过它的电流为0.5 A．另一个灯泡发光时的实际功率为 5 W．【考点】欧姆定律的应用；电功率的计算．【专题】计算题；电路和欧姆定律；电能和电功率．【分析】由串联电路的电流规律可知电路中的电流，由电压规律可知另一灯泡上的电压．利用公式P=UI可计算灯泡的电功率．【解答】解：因两灯串联，由串联电路的电流规律可知电流相等，即电路中的电流为0.5A；由串联电路中的电压规律可知两灯上的电压之和等于总电压即电源电压；故另一灯泡上的电压为：U2=U﹣U1=16V﹣6V=10V．另一个灯泡发光时的实际功率：P=UI=10V×0.5A=5W．故答案为：10；0.5；5．【点评】串联电路中的电流规律为各电阻上电流相等；电压特点为各电阻上电压之和等于总电压．同时知道熟练掌握电功率的计算公式，可顺利解答．17．小莉家刚买了一台空调，安装时空调应与其它用电器并联（选填“串联”或“并联”），空调的金属外壳应该接地．空调正常工作时，小莉把电水壶接入电路，家里的空气开关“跳闸”了，原因可能是发生了短路或用电器总功率过大．【考点】串联电路和并联电路的辨别；家庭电路电流过大的原因．【专题】电流和电路；电与热、生活用电．【分析】家用电器应并联接入电路，用电器的金属外壳应接地；造成家庭电路电流过大的原因有短路或用电器的总功率过大．【解答】解：安装时空调应与其它用电器并联，这样工作时各用电器才会互不影响；空调的金属外壳应该接地，这样可防止因外壳漏电而发生触电事故；空调正常工作时，小莉把电水壶接入电路，家里的空气开关“跳闸”了，原因可能是发生了短路或用电器总功率过大．故答案为：并联；接地；用电器总功率过大．【点评】本题考查了家庭电路中用电器的连接方法以及造成家庭电路电流过大的原因，属用电常识．18．吸烟者“吞云吐雾”时会波及周围人群，这是由于分子在不停地做无规则运动造成的．汽车的发动机选用水做冷却剂，主要是由于水的比热容较大的缘故．烈日下，操场上单杠的温度会升高，这是通过热传递的方式改变其内能的．【考点】扩散现象；热传递改变物体内能；水的比热容的特点及应用．【专题】定性思想；比热容、热机、热值．【分析】（1）扩散现象，是指分子在永不停息地做无规则运动．吸烟时，烟分子在空气中进行扩散．（2）根据比热容的概念可知，比热容大的物体每升高（或降低）1℃所吸收（或放出）的热量就大，比热容大的，就更适合做冷却液．所有物质中水的比热最大．（3）改变物体内能的方式有两种：做功和热传递．【解答】解：（1）只要有人在房间里吸烟，由于烟分子在空气中进行不停地无规则运动，一会儿房间会充满烟味，这是分子的扩散现象．（2）因为水的比热容大，所以水每升高1℃所吸收的热量就大，发动机的热量被水吸收就不至于温度太高，所以用水做冷却剂．（3）操场上的单杠是金属的，是热的良导体，在烈日的照射下，会吸收太阳传递的热量温度升高，内能增加．故答案为：无规则，大，热传递．【点评】本题是一道综合题，考查了学生对分子的热运动、比热容、改变内能大小的方式的理解，是中招的热点．19．某物理科技小组设计了酒精气体浓度检测电路，如图甲所示，R为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度β变化的曲线如图乙所示，R0为定值电阻，电源电压恒定．当酒精气体浓度β增大时，气敏电阻R的阻值将变小，电流表的示数将变大．（选填“变大”、“不变”或“变小”）．【考点】欧姆定律的应用．【专题】欧姆定律．【分析】由甲电路图可知，定值电阻R0与气敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；由图乙可知酒精气体浓度β增大时气敏电阻的变化，进一步可知电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化．【解答】解：由甲电路图可知，定值电阻R0与气敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；由乙图可知，当酒精气体浓度β增大时，气敏电阻R的阻值变小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的总电阻变小，由I=可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大．故答案为：变小；变大．【点评】本题考查学生对图象的认知及欧姆定律的使用，从图中得出气敏电阻的阻值与浓度的变化关系是本题的突破口．三、作图与实验探究（15分）20．如图（甲）所示是探究物质吸热本领大小的实验装置，除烧杯中液体外其他完全相同．。
湖北省利川市文斗乡长顺初级中学2014-2015学年八年级历史上学期第二次段考试题
湖北省利川市文斗乡长顺初级中学2014-2015学年八年级历史上学期第二次段考试题1、日本关东军策划炸毁了南满铁路沈阳北郊柳条湖附近的一段路轨，并以此为借口，炮击东北军驻地北大营，占领沈阳城的事件是A 九一八事变B 八一三事变C 华北事变D 七七事变2、中国有这样一座城市，它因为近代第一个不平等条约冠上了自己的名字而受辱，因为抗战时期日军在这里屠杀三十万中国军民的罪行而饮恨，它就是A 北京B 上海C 广州D 南京3、中国人民抗日纪念馆之所以修建在北京宛平城的卢沟桥，是因为A 全国性的抗日战争从此开始B 日军在此大量屠杀中国军民C 这里打响了抗日救亡第一枪 C 国共合作抗日在此初步形成4、日军占领南京后，六周之内屠杀我国同胞达A 3万多人B 30多万人C 10多万人D 300多万人5、“台儿庄捷报传出后，举国若狂，京沪沦陷后，笼罩全国的悲观空气至此一扫而空，抗战前途露出一线曙光······”这段摘自台儿庄战役中一位著名指挥官的回忆录，这位指挥官是A 李宗仁B 彭德怀C 林彪D 刘伯承6、抗日战争期间，蒋介石曾于1940年9月11日致电朱德、彭德怀说：“贵部窥此良机，断然出击，予以甚大打击，特电嘉奖。
”蒋介石致电嘉奖的这场战役是A 卢沟桥之战B 平型关大捷C 台儿庄战役D 百团大战7、中共七大确定的中国共产党的指导思想是A 马列主义B 毛泽东思想C 邓小平理论D 实事求是、理论联系实际8、在学校举行的纪念抗日战争胜利69周年演讲比赛中，同学们不能采用的观点是A 抗日战争的胜利洗刷了中国近代以来的民族耻辱。
B抗日战争的胜利是我国社会主义现代化建设史上的伟大转折。
C 中国人民为世界反法西斯战争的胜利做出了重要贡献。
D 抗日战争的胜利是中华民族由衰败到重新振兴的转折点。
9、揭开人民解放战争战略进攻序幕的是A 粉碎国民党对陕甘宁边区的重点进攻。
B 挺进大别山C 粉碎国民党军队对山东解放区的进攻。
湖北省利川市文斗乡长顺初级中学九年级数学上学期第一次月考试题(无答案) 北师大版
长顺初级中学2016年秋第一次段考九年级数学试题总分：120分；考试时间：120分钟一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中（每小题3分共36分。
) 1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A ．221x x y ++= B ．2110x x +-=C ．20x =D ．2(1)(3)1x x x ++=- 2、方程2x 2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、•一次项系数和常数项分别为（ ）． A ．2，3，-6 B ．2，-3，18 C ．2，-3，6 D ．2，3，6 3、对于任意实数m ，下列函数一定是二次函数的是 （ ）A 、22)1(x m y -=B 、22)1(x m y +=C 、22)1(x m y +=D ．22)1(x m y -=4、用配方法解一元二次方程1442=-x x ，变形正确的是（ ） A.0)21(2=-x B. 21)21(2=-x C.21)1(2=-x D.0)1(2=-x5、若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实数根,则k 的取值范围是( ) A.k>47-B.k ≥47- 且k ≠0C.k ≥ 47-D.k>47- 且k ≠0 6、某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的%81，则平均每次降价（ ） A ．%10 B ．%19C ．%5.9D ．%207、已知α，β是一元二次方程0252=--x x 的两个实数根，则22βαβα++的值为（ ）A ．-1 B. 9C. 23D. 278、如果方程022=++m x x 有两个同号的实数根，则m 的取值范围是 （ ） A 、m ＜1 B 、0＜m ≤1 C 、 0≤m ＜1 D ,m ＞139、有一人患流感，经过两轮传染后共有100人，那么每轮传染中平均一个人传染的 人数为（ ）A. 8人B.9人C.10人D.11人10、已知点A （4，1y ），B(2,2y ），C （-2，3y ）都在二次函数22x y -=的图像上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A.1y φ2y φ 3yB.2y φ 3y φ1yC.3y φ 2y φ1yD.B.2y φ 1y φ3y 11、如图，当0φab 时，函数2ax y =与函数a bx y +=的图象大致是（ ）12、一个三角形两边的长分别是6和8，第三边的长正好是一元二次方程216600x x -+=的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A.24B.24或85C.48D.85二、填空题：（每小题3分共12分。
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数学 数学 英语 化学 物理 历史 政治
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★2015湖北中考数学试题及答案【湖北中考数学试题及答案】
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2015-2016学年湖北省恩施州利川市长顺中学九年级(上)第二次月考数学试卷
2015-2016学年湖北省恩施州利川市长顺中学九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）（2015秋•利川市校级月考）下列方程是一元二次方程的是（）A．x2﹣1=0 B．x+5=0 C．ax2+bx+c=0 D．2．（3分）（2010•绵阳校级自主招生）已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m 的值是（）A．﹣3 B．3 C．0 D．0或33．（3分）（2015秋•利川市校级月考）不在抛物线y=x2﹣3的图象上的点是（）A．（1，﹣2）B．（﹣2，1）C．（0，﹣3）D．（1，2）4．（3分）（2015秋•利川市校级月考）二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）A．向上，直线x=3，（3，4）B．向上，直线x=﹣3，（﹣3，4）C．向上，直线x=3，（3，﹣4）D．向下，直线x=3，（3，4）5．（3分）（2006•烟台）如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A 逆时针旋转60°后得到的△AB′C′，则∠BAC′等于（）A．60°B．105°C．120°D．135°6．（3分）（2015秋•利川市校级月考）若点P（﹣a，a﹣3）关于原点对称的点是第二象限内的点，则a满足（）A．a＞3 B．0＜a≤3 C．a＜0 D．a＜0或a＞37．（3分）（2015秋•利川市校级月考）已知⊙O的直径为10cm，点A到圆心O的距离为4，则经过点A的所以弦中，最短的弦的长为（）A．5cm B．10cm C．6cm D．8cm8．（3分）（2015秋•利川市校级月考）直线AB与⊙O相切于点A，如图，若∠OBA=60°，AB=1，则⊙O的半径为（）A．B．C．1 D．29．（3分）（2011•毕节地区）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（）A．168（1+a%）2=128 B．168（1﹣a%）2=128 C．168（1﹣2a%）=128 D．168（1﹣a%）=12810．（3分）（2015秋•利川市校级月考）如图，平行四边形ABCD的对角线BD的长为4cm，将平行四边形ABCD绕其对角线的交点O旋转180°，则点B所经过的路径长为（）A．4πcmB．3πcm C．2πcm D．πcm11．（3分）（2015秋•利川市校级月考）若⊙O1与⊙O2相切，且它们的半径分别是方程x2﹣6x+5=0的两根，则圆心距为（）A．1 B．5 C．4或6 D．1或512．（3分）（2014•富顺县校级模拟）函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A． B．C．D．二、填空（共12分）13．（3分）（2014秋•建湖县期末）方程x2=﹣2x的根是______．14．（3分）（2015秋•利川市校级月考）如图：在⊙O中，若∠ACB=30°，则∠AOB=______．15．（3分）（2015秋•利川市校级月考）点m（1，a）在二次函数y=﹣2x2﹣4x+1的图象上，则a=______．16．（3分）（2015秋•利川市校级月考）观察：x2+2x+1=0的两根x1=x2=﹣1x2+3x+2=0的两根x1=﹣1 x2=﹣2x2+4x+3=0的两根x1=﹣1 x2=﹣3x2+5x+4=0的两根x1=﹣1 x2=﹣4若方程x2+mx+n=0满足以上规律，则此方程的解为______．三、解答题：（共72分）17．（8分）（2015秋•利川市校级月考）若x2+3x+9与2x﹣5互为相反数，求x的值．18．（8分）（2015秋•利川市校级月考）作图：（不写作法，但保留作图痕迹）．在平面直角坐标系中有△AOB，运用所学知识，请你设计出一把风扇形状的图案，且是中心对称图形．19．（10分）（2015秋•青海校级期中）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大．20．（12分）（2009•贺州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径是cm，ED=2cm，求AB的长．21．（10分）（2001•江西）已知实数m，n满足m2﹣2m﹣1=0，n2﹣2n﹣1=0，求的值．22．（12分）（2015秋•利川市校级月考）已知抛物线的解析式为：y=x2﹣4x+3在平面直角坐标系中画出这条抛物线．（1）求这条抛物线与x轴的交点坐标．（2）结合图象说明x取何值时y＞0．（3）当x取何值时，y随x的增大而减小？23．（12分）（2015秋•利川市校级月考）如图⊙D交y轴于A、B两点，交x轴于点C，已知点D的坐标为（0，1），过点C的直线与y轴交于点P．（1）试判断直线PC与⊙O的位置关系．（2）在直线PC上是否点E，使得S△EOP=4S△COP，若存在，求出点E的坐标，若不存在请说明理由．2015-2016学年湖北省恩施州利川市长顺中学九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案一、选择题（每题3分，共36分）1．A；2．A；3．D；4．A；5．B；6．C；7．C；8．B；9．B；10．C；11．C；12．C；二、填空（共12分）13．x1=0，x2=-2；14．60°；15．-5；16．x1=-1，x2=-a；三、解答题：（共72分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；。
湖北省利川市文斗乡长顺初级中学2014-2015学年八年级物理上学期第二次段考试题
湖北省利川市文斗乡长顺初级中学2014-2015学年八年级物理上学期第二次段考试题1、认识自然，请从认识自己开始！对于一名初中生来讲，下面的说法中错误的是( )A．质量大约是50kg B．身高大约是160cmC．密度大约是0.5×103 kg/m3 D．正常体温大约是36.5℃2．四位同学分别用同一把最小刻度为毫米的刻度尺测量同一支铅笔的长度，记录的数据如下，其中错误的是（）A．171．2mm B．1．712dm C．0．01712km D．0．1712m3、如图所示的各种自然现象中,属于熔化的是 ( )4、一个实心金属球放在盛满水的杯子里，从杯中溢出10g的水，若把这个金属球放入盛满煤油（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3）的杯子里，溢出煤油的质量为（）A．12.5g B．10g C．8g D．6.4g5、生活处处有物理，细心观察皆学问。
如图是某学校楼梯中的一部分，从A到B是长短不同的铁护栏。
在不损坏公物的前提下，一个同学用一根木棒用同样的力迅速从B到A逐一敲过铁护栏栏杆，此过程中，一定发生改变的是声音的( )A．音色 B．音调C．响度 D．音色和响度6、一辆汽车在平直的公路上向东快速行驶，一个人在该公路的便道上向东散步，如果以汽车为参照物，则人（）A．向西运动B．向东运动C．静止不动D．无法确定7、寒冷的冬天，居民楼的玻璃窗上会起“雾”或结“冰花”。
下列说法错误的是A.玻璃窗上的“雾”是水蒸气液化生成的B.玻璃窗上的“冰花”是水蒸气升华生成的C.“冰花”结在玻璃窗的内表面D.“雾”出现在玻璃窗的内表面8、关于光的反射，下列说法正确的是( )A．当入射光线与反射面的夹角为20°时，反射角也为20°B．当入射光线靠近法线时，反射光线也靠近法线C．当入射角增大5°时，反射光线与入射光线的夹角也增大5°D．镜面反射遵守光的反射定律，漫反射不遵守光的反射定律9、恩施州中心医院某位实习护士在用体温计测病人的体温时，测得第一个病人的体温是37.5℃，粗心的她接着直接用这支体温计先后去测实际体温分别是37℃和39℃两个病人的体温，那么后来两次测量中体温计的示数将分别是( )A ．37℃、39℃ B．37℃、37.5℃ C ．37.5℃、39℃ D．37.5℃、37.5℃10．甲、乙两小车运动的s-t 图像如图所示，由图像可知（ ） A ．甲、乙两车都做匀速直线运动B ．甲车的速度为10米/秒，乙车的速度为2米/秒C ．经过6秒，甲、乙两车相距2米D ．经过5秒，甲、乙两车通过的路程均为10米11．下列关于生活中常见热现象的解释，错误的是（ ）A 、在高山上烧水，水温低于100℃就沸腾了，这是因为高山上气压低，水的沸点低B 、天热时，狗常把舌头伸出口，这实际上是利用蒸发致冷C 、衣柜里防蛀虫的樟脑丸越来越小，这是因为樟脑丸汽化了D 、夏天，室外的自来水管外会有湿润现象，这是空气中水蒸气液化形成的12．右表给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后请判断下面一些结论，其中正确的是A ．固体的密度都比液体的大B ．不同的物质，密度一定不同C ．同种物质在不同状态下，其密度不同D ．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小13．某人上山的平均速度为3km/h ，沿原路下山的平均速度为5km/h ，则此人上下山的全过程中的平均速度为（ ）A ．4km/hB ．3.75km/hC ．3.5km/hD ．4.5km/h14．如图所示的是某市区矗立在马路旁边的噪声监测装置，由装置上显示的分贝数可知此处的噪声 ( )A.使人失去听力 B ．妨碍人们的工作和学习 C ．妨碍人们的休息和睡眠 D ．是较理想的安静环境15．关于光的传播，下列说法是正确的（ ）A ．光只在空气中才沿直线传播B ．光在任何情况下都沿直线传播C ．光在玻璃中才沿直线传播D ．光在同种均匀介质中沿直线传播二、填空题（每空1分、共20分）16、在右图所示的刻度尺的分度值是 ，木块的长度为 。
2014-2015年湖北省恩施州利川市文斗民族初中高二上学期期末数学试卷(理科)与解析
2014-2015学年湖北省恩施州利川市文斗民族初中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置．）1．（5分）若方程+=1表示双曲线，则实数k的取值范围是（）A．k＜﹣1B．k＞1C．﹣1＜k＜1D．k＜﹣1或k＞12．（5分）已知+=（2，，2），﹣=（0，，0），则cos＜，＞=（）A．B．C．D．3．（5分）M（3，0）是圆x2+y2﹣8x﹣2y+10=0内一点，过M点最长的弦所在的直线方程是（）A．x+y﹣3=0B．2x﹣y﹣6=0C．x﹣y﹣3=0D．2x+y﹣6=0 4．（5分）以下三个命题：①分别在两个平面内的直线一定是异面直线；②过平面α的一条斜线有且只有一个平面与α垂直；③垂直于同一个平面的两个平面平行．其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．35．（5分）已知二面角α﹣l﹣β为锐角，A∈a，A到平面β的距离AH=2，点A 到棱的距离为AB=4，则二面角α﹣l﹣β的大小为（）A．15°B．50°C．60°D．45°6．（5分）已知平面α∥平面β，m⊂α，n⊂β，且直线m与n不平行．记平面α、β的距离为d1，直线m、n的距离为d2，则（）A．d1＜d2B．d1=d2C．d1＞d2D．d1与d2大小不确定7．（5分）一个动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过定点（）A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（2，0）D．（4，0）8．（5分）在正四面体P﹣ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）A．BC∥平面PDF B．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC9．（5分）已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为（）A．B．C．D．10．（5分）如图所示，在单位正方体ABCD﹣A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（）A．2B．C．2+D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．）11．（5分）已知某球的体积与其表面积的数值相等，则此球体的体积为．12．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=，AD1=，AB1=，则长方体的对角线AC1长等于．13．（5分）如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长均为a，则异面直线BB1与A1C的距离是．14．（5分）过椭圆+=1的左焦点F引直线交椭圆于A、B两点，若|AB|=7，则此直线的方程为．15．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点P在侧面CDD1C1及其边界上运动，并且总保持B1P∥平面A1BD，则动点P的轨迹的长度是．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（12分）已知方程x2+y2﹣2（m+3）x+2（1﹣4m2）+16m4+9=0表示一个圆，求圆心的轨迹方程．17．（12分）正四棱锥P﹣ABCD的底面边长为，侧棱长为2，M是侧棱PC的中点，求异面直线AP与BM所成角的大小．18．（12分）如图，空间四边形ABCD中，AB⊥CD，DE是AB与CD的公垂线段，且AE=BE=DE．（1）证明：AC⊥BD；（2）若∠ACB=60°，求直线BD与平面ABC所成的角的大小．19．（12分）已知椭圆C1的方程为+y2=1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．（1）求双曲线C2的方程；（2）若直线l：y=kx+与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且•＞2（其中O为原点），求k的取值范围．20．（13分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q，直线PC与平面PBA所成的角的正弦为．（1）求PA的长；（2）求二面角P﹣MN﹣Q的大小；（3）求点M到平面PNQ的距离．21．（14分）设x1，x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x1*x2=（x1+x2）2﹣（x1﹣x2）2．（1）若x≥0，求动点的轨迹C的方程；（2）若a=2，不过原点的直线l与x轴、y轴的交点分别为T，S，并且与（1）中的轨迹C交于不同的两点P，Q，试求的取值范围；（3）设P（x，y）是平面上的任意一点，定义=．若在（1）中的轨迹C存在不同的两点A 1，A2，使得d1（A i）=成立，求实数a的取值范围．2014-2015学年湖北省恩施州利川市文斗民族初中高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置．）1．（5分）若方程+=1表示双曲线，则实数k的取值范围是（）A．k＜﹣1B．k＞1C．﹣1＜k＜1D．k＜﹣1或k＞1【解答】解：∵方程+=1表示双曲线，∴（1+k）（1﹣k）＜0，∴（k+1）（k﹣1）＞0，∴k＞1或k＜﹣1．即k的取值范围为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．故选：D．2．（5分）已知+=（2，，2），﹣=（0，，0），则cos＜，＞=（）A．B．C．D．【解答】解：∵+=（2，，2），﹣=（0，，0），∴=（1，，），=（1，0，），∴cos＜，＞===．故选：C．3．（5分）M（3，0）是圆x2+y2﹣8x﹣2y+10=0内一点，过M点最长的弦所在的直线方程是（）A．x+y﹣3=0B．2x﹣y﹣6=0C．x﹣y﹣3=0D．2x+y﹣6=0【解答】解：由圆x2+y2﹣8x﹣2y+10=0，得其标准方程为：（x﹣4）2+（y﹣1）2=7．∴已知圆的圆心坐标为（4，1），又M（3，0）是圆x2+y2﹣8x﹣2y+10=0内一点，∴过M点最长的弦所在的直线为经过M与圆心的直线，直线方程为，整理得：x﹣y﹣3=0．故选：C．4．（5分）以下三个命题：①分别在两个平面内的直线一定是异面直线；②过平面α的一条斜线有且只有一个平面与α垂直；③垂直于同一个平面的两个平面平行．其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：①分别在两个平面内的直线一定是异面直线，不正确，也可能共面；②过平面α的一条斜线有且只有一个平面与α垂直，正确；设L为平面α的斜线，取P∈L，过P作α的垂线L1．L与L1相交于P，确定平面β．β⊥α（β过L1）．L∈β．β为所求平面．假如γ也含L．γ⊥α．则P∈γ，过P的在γ内的向α与γ交线作的垂线也垂直α．但过P的α的垂线只有一条，即L1．所以L1∈γ，又L∈γ．γ与β重合．③垂直于同一个平面的两个平面平行，不正确，在正方体中共顶点的三个面就使命题不正确；故选：B．5．（5分）已知二面角α﹣l﹣β为锐角，A∈a，A到平面β的距离AH=2，点A 到棱的距离为AB=4，则二面角α﹣l﹣β的大小为（）A．15°B．50°C．60°D．45°【解答】解：如图，连接BH；AH⊥β，l⊂β；∴AH⊥l，又AB⊥l，AB∩AH=A；∴l⊥平面ABH；∴l⊥BH；∴∠ABH为二面角α﹣l﹣β的平面角；在Rt△ABH中，AH=，AB=4，∠AHB=90°，∴；∴∠ABH=60°．故选：C．6．（5分）已知平面α∥平面β，m⊂α，n⊂β，且直线m与n不平行．记平面α、β的距离为d1，直线m、n的距离为d2，则（）A．d1＜d2B．d1=d2C．d1＞d2D．d1与d2大小不确定【解答】解：因为平面α∥平面β，m⊂α，n⊂β，且直线m与n不平行，所以平面α、β的距离等于直线m、n的距离，F所以d1=d2，故选：B．7．（5分）一个动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过定点（）A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（2，0）D．（4，0）【解答】解：∵抛物线y2=8x的准线方程为x=﹣2，∴由题可知动圆的圆心在y2=8x上，且恒与抛物线的准线相切，由定义可知，动圆恒过抛物线的焦点（2，0），故选：C．8．（5分）在正四面体P﹣ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）A．BC∥平面PDF B．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC【解答】解：由DF∥BC可得BC∥平面PDF，故A正确．若PO⊥平面ABC，垂足为O，则O在AE上，则DF⊥PO，又DF⊥AE故DF⊥平面PAE，故B正确．由DF⊥平面PAE可得，平面PAE⊥平面ABC，故D正确．故选：C．9．（5分）已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为（）A．B．C．D．【解答】解：显然OA、OB、OC两两垂直，如图，设O1为ABC所在平面截球所得圆的圆心，∵OA=OB=OC=1，且OA⊥OB⊥OC，∴AB=BC=CA=．∴O1为△ABC的中心．∴O1A=．由OO12+O1A2=OA2，可得OO1=．故选：B．10．（5分）如图所示，在单位正方体ABCD﹣A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（）A．2B．C．2+D．【解答】解：如图所示，把对角面A1C绕A1B旋转至A1BC′D1′，使其与△AA1B在同一平面上，连接AD1′，则AD1′==为所求的最小值．故选：D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．）11．（5分）已知某球的体积与其表面积的数值相等，则此球体的体积为36π．【解答】解：设球的半径为r，则球的体积为：，球的表面积为：4πr2因为球的体积与其表面积的数值相等，所以=4πr2．解得r=3所以=36π．故答案为：36π．12．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=，AD1=，AB1=，则长方体的对角线AC1长等于3．【解答】解：在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，由AA1=，AD1=，得：，由AA1=，AB1=，得：．∴．则AC1=3．故答案为：3．13．（5分）如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长均为a，则异面直线BB1与A1C的距离是．【解答】解：过B1作B1D⊥A1C1，如图则面EFG∥面ABC∥面A1B1C1，∴△A1B1C1为正三角形，D为A1C1的中点，B1D⊥A1C1．又AA1⊥平面A1B1C1，∴AA1⊥B1D，∴B1D⊥平面AA1C1C1，∴B1D⊥A1C，故B1D为AC1和BB1的公垂线，∴B1D=a；故答案为：a14．（5分）过椭圆+=1的左焦点F引直线交椭圆于A、B两点，若|AB|=7，则此直线的方程为+2y+2=0或﹣2y+2=0．【解答】解：椭圆+=1得a2=16，b2=12，∴c==2，∴F（﹣2，0），对于直线AB，当AB⊥x轴时，将x=﹣2代入椭圆方程得y=±3，∴|AB|=6，∴AB不垂直于x轴，设直线AB方程为y=k（x+2），代入椭圆方程整理得（3+4k2）x2+16k2x+16k2﹣48=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），∴x1+x2=，x1x2=，∴|AB|===7，化简后得k2=，∴k=±，∴AB的方程为+2y+2=0或﹣2y+2=0．故答案为：+2y+2=0或﹣2y+2=0．15．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点P在侧面CDD1C1及其边界上运动，并且总保持B1P∥平面A1BD，则动点P的轨迹的长度是．【解答】解：连接B1D1、CD1、B1C，易证B1D1∥BD，CD1∥BA1，则平面B1D1C∥平面A1BD，又点P在侧面CDD1C1及其边界上运动，则点P须在线段CD1上运动，即满足条件，CD1=，则点轨迹的长度是，故答案为：．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（12分）已知方程x2+y2﹣2（m+3）x+2（1﹣4m2）+16m4+9=0表示一个圆，求圆心的轨迹方程．【解答】解：∵方程表示圆，∴D2+E2﹣4F=4（m+3）2+4（1﹣4m2）2﹣4（16m4+9）=4（﹣7m2+6m+1）＞0，∴﹣7m2+6m+1＞0∴﹣＜m＜1．设圆心坐标为（x，y），则，由①得m=x﹣3，代入②消去m得，y=4（x﹣3）2﹣1．∵﹣＜m＜1，∴＜x＜4，即轨迹为抛物线的一段，∴圆心的轨迹方程为y=4（x﹣3）2﹣1（＜x＜4）．17．（12分）正四棱锥P﹣ABCD的底面边长为，侧棱长为2，M是侧棱PC的中点，求异面直线AP与BM所成角的大小．【解答】解：连结AC，BD交于O点，连结MO．由MO∥PA知，∠OMB即为PA与BM所成的角．∵P﹣ABCD是正四棱锥，∴PO⊥平面ABCD．又AC⊥BD，∴PA⊥BD，MO⊥BD，Rt△OMB中，OM⊥OB，OM==1，BO=，∴∠OMB=45°，∴异面直线PA与BM所成角的为45°．18．（12分）如图，空间四边形ABCD中，AB⊥CD，DE是AB与CD的公垂线段，且AE=BE=DE．（1）证明：AC⊥BD；（2）若∠ACB=60°，求直线BD与平面ABC所成的角的大小．【解答】（1）证明：由已知AB⊥CD，DE⊥CD，AB∩DE=E，可得CD⊥平面ABD．又△ABD中，AE=BE=DE，DE⊥AB，∴AD=BD，AD⊥BD，又AD为AC在平面ABD内的射影，∴AC⊥BD；（2）解：连结CE，作DH⊥CE于H，连结BH．由AB⊥DE，AB⊥CD知，AB⊥平面CDE，∴平面ABC⊥平面CDE，又DH⊥CE，∴DH⊥平面ABC，故BD与平面ABC所成的角为∠DBH．∵Rt△CAD≌Rt△CBD，∴AC=BC，又∠ACB=60°，∴△ABC为等边三角形．记AB=a，则CE=a，DE=a，BD=a．在Rt△CDE中，CD=a，∴DH==a，故在Rt△BDH中，sin∠DBH=，故BD与平面ABC所成的角为arcsin．19．（12分）已知椭圆C1的方程为+y2=1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．（1）求双曲线C2的方程；（2）若直线l：y=kx+与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且•＞2（其中O为原点），求k的取值范围．【解答】解：（1）设双曲线C2的方程为﹣=1，则a2=4﹣1=3，c2=4，由a2+b2=c2，得b2=1，故C2的方程为﹣y2=1．（2）将y=kx+代入﹣y2=1，得（1﹣3k2）x2﹣6kx﹣9=0．由直线l与双曲线C2交于不同的两点，得∴k2≠且k2＜1．①设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=．∴x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+）（kx2+）=（k2+1）x1x2+k（x1+x2）+2=．又∵•＞2，得x1x2+y1y2＞2，∴＞2，即＞0，解得＜k2＜3，②由①②得＜k2＜1，故k的取值范围为（﹣1，﹣）∪（，1）．20．（13分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q，直线PC与平面PBA所成的角的正弦为．（1）求PA的长；（2）求二面角P﹣MN﹣Q的大小；（3）求点M到平面PNQ的距离．【解答】解：（1）由PA⊥底面ABCD知，PA⊥BC，又BC⊥AB，∴BC⊥平面PAB．故PC与平面PBA所成的角的正弦为=，∴PC=2．Rt△PAC中，PA==2；（2）由M、N分别为AD、BC的中点，∴MN⊥AD，又MN⊥PA，PA∩AD=A，∴MN⊥平面PAD．∴MN⊥MP，MN⊥MQ，故∠PMQ为二面角P﹣MN﹣Q的平面角．由MQ⊥PD，在Rt△PMQ中，PM=，MQ=MDsin∠ADP=，故cos∠PMQ==，∴二面角P﹣MN﹣Q的大小为arccos．（3）作MH⊥NQ于H点，由MN⊥PD，MQ⊥PD，∴PD⊥平面MNQ∴平面MNQ⊥平面PNQ又MH⊥NQ，∴MH⊥平面PNQ点M到平面PNQ的距离即为MH．在Rt△MNQ中，MN=2，MQ=，NQ=，∴MH==∴点M到平面PNQ的距离为．21．（14分）设x1，x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x1*x2=（x1+x2）2﹣（x1﹣x2）2．（1）若x≥0，求动点的轨迹C的方程；（2）若a=2，不过原点的直线l与x轴、y轴的交点分别为T，S，并且与（1）中的轨迹C交于不同的两点P，Q，试求的取值范围；（3）设P（x，y）是平面上的任意一点，定义=．若在（1）中的轨迹C存在不同的两点A 1，A2，使得d1（A i）=成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）设∴动点P的轨迹C的方程为：y2=4ax（y≥0）（2）由题意得y2=8x（y≥0），设直线l：x=my+c，由已知m＞0，c＜0则T（c，0）．S，T，P，Q都在直线l上，∴=，由题得c＜0，x P＞0，x Q＞0∴=由消去y得x2﹣（2c+8m2）x+c2=0∴∵c＜0，∴∴∴=＞2，的取值范围是（2，+∞）（3）由，d2（P）=|x﹣a|设A 1（x1，y1），A2（x2，y2），由已知有故方程在x ∈[0，+∞）有两个不等的实数解整理得（a ﹣1）x 2﹣（2a 2+4a ）x +a 3=0在x ∈[0，+∞）有两个不等的实数解∴又∵a ＞0，∴a ＞1故实数a 的取值范围是（1，+∞）赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值 （1）函数的单调性②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数． ③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为yxo减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减． （2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性①定义及判定方法②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．第21页（共21页）。
湖北省利川市文斗乡长顺初级中学2013届九年级上学期期中考试数学(附答案)$484293
湖北省利川市文斗乡长顺初级中学2013届九年级上学期期中考试数学试题1．下列说法正确的是：A 、则a<0B 、则a>0C a 2b 4D ．52．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有：A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 3．使代数式43--x x 有意义的x 的取值范围是： A ．x>3B ．x≥3C ． x>4D ．x≥3且x≠44．下列方程中，是一元二次方程的是：A ．13722+=-y x B ．02652=--y xC ．x x x +=-25372 D ．05)3(2=++-+c x b ax 5．关于x 的方程012)13(22=-++mx x m 的一个根是1，则m 的值是： A 0 B 32-C 32D 0或32-6．一元二次方程0624)2(2=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于： A. 6- B. 1 C. 6-或1 D. 2 7．已知233x x +＝－x 3+x ，则：A x ≤0B x ≤－3C x ≥－3D －3≤x ≤08．如图， AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，如果AB=20，CD=16， 那么线段OE 的长为：A ．10B ．8C ．6D ．49．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠OAC=20°，则∠AOB 的度数是：A ． 10°B ．20°C ．40°D ． 70° 10．若1x 、2x是方程20x q +=的两个实根，且22112232x x x x ++=，22121152x x +=则p 和q 的值分别为：A ．1,21- B ．53,1021 C ．1211,21，--或 D ．531021121，，或- 11．若0＜x ＜1，则4)1(2+-xx －4)1(2-+xx 等于： A ．x 2 B ． －x2C ．－2xD ．2x二、填空题：（共4个小题，每小题3分，计12分）13．若a 、b 分别是6的整数部分和小数部分、求2a －b 的值是＿＿＿. 14．方程( 1 – k )x 2 – 2 x – 1 = 0有实数根，则k 的取值范围是 。
2015-2016学年湖北省恩施州利川市长顺中学七年级(上)第二次月考数学试卷
2015-2016学年湖北省恩施州利川市长顺中学七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（将每题唯一正确的选项填在答题栏内，每题3分，共计36分）1. −2的倒数是（ ） A.12B.2C.−12D.−22. 3.14−π的相反数为（ ） A.3.14−π B.0C.0.14D.π−3.143. 下列判断中正确的是（ ） A.m 2+15是单项式B.3a 2bc 与3ab 2c 是同类项C.3x 2−y +5xy 2是二次三项式D.单项式−x 3y 2的系数是−14. 下列运算正确的是（ ） A.(−213)3=−13227B.−22＝4C.(−2)3＝−6 D.(−12)3=−185. 下列变形正确的是（ ） A.18+x 3=x −1去分母得18+x =3x −1B.4x −5=3x +2变形得4x −3x =−2+5C.3x =2变形得x =32D.3(x −1)=2(x +3)变形得3x −3=2x +66. 如果m −n =5，那么−3m +3n −7的值是（ ） A.−8 B.−22C.8D.−227. 化简2a −[3b −5a −(2a −7b)]的结果是（ ） A.5a +4bB.−7a +10bC.−a −4bD.9a −10b8. 减去−3x 得x 2−3x +6的式子为( ) A.x 2+3x +6 B.x 2+6C.x 2−6xD.x 2−6x +69. 若(m −2)x |2m−3|＝6是一元一次方程，则m 等于（ ） A.2B.1C.任何数D.1或210. 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（ ） A.赚160元 B.不赚不赔 C.赚80元 D.赔80元11. 若a ，b 互为相反数(a ≠0)，则关于x 的方程ax +b =0的解是( ) A.−1 B.1 C.1或−1 D.任意数12. 若ab ≠0，则|a|a +|b|b的值不可能是( )A.1B.0C.2D.−2二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分．请把答案填在题中的横线上）在数轴上，与表示−5的点距离为4的点所表示的数是________．若关于x 的方程2x −1=3与3x −2a =0的解相同，则a =________．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是________．观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，…，按此规律写出第13个单项式是________． 三、计算题：（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤）计算(1)(−9)÷(−3)−6×(−2)（2）−62−(3−7)2−2×(−1)3−|−2|化简与求值已知|x −1|+(y +2)2=0，求2(3x 2y −xy 2)−(xy 2+6x 2y)+1的值．解方程．（1）4x−3(20−x)=6x−7(9−x)（2）4x+13+x−12=1−5(2−x)12．改错小马虎同学在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B=4x2−5x−6，试求A+B”时，错误的将“A+B”看成了“A−B”，结果求出的答案是−7x2+10x+12，那么请你帮忙他求出正确的“A+B”．甲、乙、丙三家超市销售同一品牌书包，标价均为x元/个．甲超市先降价20%，再提价10%销售；乙超市先提价10%，再降价20%销售；丙超市降价10%销售．三家超市的书包销售价各是多少，你会选择哪家超市购物？某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）如果从第一车间调出20人到第二车间后，两车间人数一样多，求原来两个车间各多少人？4月1日起，恩施州电力公司直供直管供电区域内实行“一户一表”直抄到户的城乡居民用户试行阶梯电价．恩施州居民阶梯电价按照居民每月用电量分为三档，第一档为0−150度，第二档为151−300度，第三档为超过300度以上的电量．电价实行分档递增，其中第一档保持现行电价标准不变（0.6元/度），第二档在第一档基础上提价a元，第三档在第一档基础上提价b元．（1）已知小明家5月份用电250度，交电费170元，6月份用电400度，交电费300元，试求a，b的值．（2）设每户家庭月用电量为x度，求应交电费多少元？参考答案与试题解析2015-2016学年湖北省恩施州利川市长顺中学七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（将每题唯一正确的选项填在答题栏内，每题3分，共计36分）1.【答案】此题暂无答案【考点】倒数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】实根的冬质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】同类体的克念单项式多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】合较溴类项幂的乘表与型的乘方同底水水的乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】等水三性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】列较洗式源值情法的优势【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】整射的初减【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】整射的初减合较溴类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】一元一表方磁的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】一元一表方型的应片——解程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】解一使以次方程相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】有理因的除优有理于的加叫绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分．请把答案填在题中的横线上）【答案】此题暂无答案【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】同因湾程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列使数种【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】规律型：因字斯变化类单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、计算题：（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤）【答案】此题暂无答案【考点】有理数三混合运臂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】整常的见减同铜化简求值非负数的较质：绝对值非负数的常树：偶次方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解一使以次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】整射的初减【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列使数种【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元一表方型的应片——解程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元一表方型的应片——解程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
2014-2015年长顺中学九年级上第二次段考数学试卷及答案解析
常数，且 m≠0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（将正确的答案填在横线上，每题 3 分，共 12 分） 13．（3 分）（2013 秋•芜湖期末）已知关于 x 的一元二次方程（a﹣2）x2 +x+2a ﹣4=0 的一个
根是 0，则 a 的值为
．
14．（3 分）（2011•衡阳）某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，
Байду номын сангаас
表法或画树状图法说明理由；如果 x 的值不可以取 7，请写出一个符合要求的 x 值．
21．（10 分）（2010•西藏）某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这 种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台． （1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的 函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应 降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
球分别标有数字 3、4、5、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出 1 个球，并计算摸出
的这 2 个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表
摸球总次数
10 20 30 60 90 120 180 240 330 450
“和为 8”出现的频数2 10 13 24 30 37 58 82 110 150
分点，点 B 是 的中点，P 是直径 MN 上的一个动点，则 PA+PB 的最小值为
湖北省利川市文斗乡长顺初级中学九年级数学上学期期中试题(无答案) 新人教版
2016年秋季长顺初中期中考试九年级数学试题一、选择题（每题只有唯一正确答案，每题3分，共36分）1、一元二次方程3x2-2x=1中二次项系数、一次项系数和常数项分别是：A、3，-2,1B、3,2,1C、3,2，-1D、3，-2，-12、对于任何实数a，抛物线y= -2x2与y= -2x2 -a：A、对称轴相同B、顶点相同 C最大值相同 D、都有最小值3、下列四个图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是：A、平行四边形B、菱形C、正三角形D、线段4、将抛物线y= -2x2向上平移3个单位得到的抛物线是：A、y= -2（x+3）2B、y= -2（x-3）2C、y= -2x2+3D、y= -2x2-35、方程（x-1）（x+3）=0的解是：A、x=1B、x= -3C、x1=1，x2=3D、x1= -3，x2=16、已知点P（-m，3）与点Q（2，-3n）关于原点对称，则m、n的值分别是：A、-2，1B、2、1C、-2，-1D、2，-17、已知抛物线y=x2+2x-1与x轴的一个交点的坐标为（m，0），则代数式m2+2m -2016的值为：A、2015B、-2017C、-2016D、-20158、已知x= -2是方程x2-mx-2=0的一个根，则方程的另一个根是：A、x=-2B、x=1C、x=2D、x=-19、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中a、b、c满足a-b+c=0和9a+3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是：A、x= -2B、x= -1C、x=2D、x=110、若关于x的方程kx2+4x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是：A、k> - 4B、k<4C、k<4且k≠0D、k>-4 且k≠011、某品牌服装原价为980元，经过连续两次降价a%后售价为380元，则下面所列方程正确的是：A、980（1-2a%）=380B、980（1-a%）=380C、980（1-a%）2=380D、980（1+a%）2=38012、若直线y=2x-m经过一、二、四象限，则抛物线y=2（x+m）2-1的顶点必在：A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限二、填空题（每题3分，共12分） 13、若代数式x 2+2kx+41是完全平方式，则k 的值是 14、若二次函数y=ax 2+5x-5与x 轴有交点，则a 的取值范围是15、如图，在平面内将Rt ΔABC 绕直角顶点C 逆时针旋转90°得到Rt ΔEDC.若AB=5，BC=1，则A 、E 两点间的距离是 16、某宾馆有40个房间供游客居住，当每个 房间每天的定价为160元时，房间会全部住满； 当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有 一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每个 房间每天支出20元的各种费用.设每间每天房价 定为x 元，宾馆每天利润为y 元，则y 与x 的函 数关系式为 三、解答题(共72分)17、解方程（每题6分，共12分）（1）2x 2+3x = 5 （2）2x （x+3）= 5（x+3）18、（8分）已知一个二次函数的图象经过点（2, 1），且它的顶点是（1，- 3），求这个二次函数的解析式.19、（8分）已知方程x 2+x -7=0的两个根分别为x 1、x 2，求下列代数式的值: （1）（x 1+2）（x 2+2） （2）1221x x x x 15题图AEDC B20、（8分）如图，在ΔABC 中，∠ACB=90°,∠ABC=30°,将ΔABC 绕顶点B 顺时针旋转，使得点A 与CB 的延长线上的点E 重合.（1）求旋转角的度数； （2）连接CD,判断ΔCBD 的形状，并求出∠BDC 的度数21、（8分）某农场要建一个面积为130平方米的矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长16米），另三边用长为32米的木板围成，并在与墙平行的一边开一道1米宽的门（门用其它材料制成），求矩形养鸡场的边长.22、（8分）已知直线y=2x-3与抛物线y=ax 2-x+c 交于A 、B 两点，它们的横坐标分别是2、-1. （1）求抛物线的解析式；（2）设坐标原点为O ，求ΔAOB 的面积23、（10分）如图，在矩形ABCD 中，AB=12㎝,BC=9㎝. P 、Q 两点同时从点B 、D 出发，分别沿BA 、DA 方向匀20题图AEDCB速运动（当P 运动到A 时，P 、Q 同时停止运动），已知 P 点的速度比Q 点大1 cm/s,设P 点的运动时间为x 秒， ΔPAQ 的面积为ycm 2，（1）经过3秒△PAQ 的面积是矩形ABCD 面积的31时， 求P 、Q 两点的运动速度分别是多少？（2）以（1）中求出的结论为条件，写出y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围.24、（10分）如图，已知点A 的坐标为（-23，2），点B 的坐标为 （-1，-3），菱形ABCD 的对角线交于坐标原点O. （1）求C 、D 两点的坐标； （2）求菱形ABCD 的面积；（3）求经过A 、B 、D 三点的抛物线解析式， 并写出其对称轴方程与顶点坐标24题图yx。
湖北省恩施州利川市九年级数学上学期期末试卷(含解析)
2015-2016学年湖北省恩施州利川市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．二次函数y=﹣x2﹣2x+1的二次项系数是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．已知点A（1﹣a，2a），点B（b，4）与点A关于原点O对称，则点A的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣1，﹣4）C．（1，﹣4）D．（﹣3，﹣4）3．一元二次方程x2=4的解是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．±4．已知，在同圆中有两条互相平分的弦，那么下列结论中正确的是（）A．这两条弦都是直径 B．这两条弦最多有一条是直径C．这两条弦都不是直径D．这两条弦至少有一条是直径5．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B． C．D．6．用配方法解方程x2﹣2x+1=0，则方程可变形为（）A．（x﹣）2=1 B．（x﹣）2=0 C．（x﹣）2=﹣1 D．（x﹣）2=﹣17．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD于E，顺次连接AC，CB，BD，DA，则下列结论中错误的是（）A．B．AE=EB C．CD平分∠ACB D．BA平分∠CBD8．如图，在带有正方形网格的平面直角坐标系xOy中，一条圆弧经过A（0，3），B（2，3），C（3，2）三点，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（）A．（0，0）B．（1，1）C．（0，1）D．（1，0）9．根据下列表格中的对应值，判断关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a ≠0）的一个根x1的范围正确的是（）A．﹣0.02＜x1＜0.03 B．3.24＜x1＜3.25C．﹣0.02≤x1≤0.03 D．3.24≤x1≤3.2510．抛物线y=﹣2x2﹣6x+1与x轴的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个11．口袋中共有5个大小相同的红球和黄球，任意摸出一球为红球的概率是，则任意摸出两球均为红球的概率是（）A．B．C．D．12．某公司第一季度的收入为60万元，第三季度的收入为216万元．如果从第一季度到第三季度收入的增产率相同，那么公司平均每季度收入的增长率是多少？设平均每季度收入的增长率为x，则可列方程（）A．60+2x=216 B．60（1+2x）=216 C．60（1+x）2=216 D．216（1+x）2=60二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．抛物线y=x2﹣4x+1与y轴的交点坐标是．14．关于x的一元二次方程x2﹣2kx+1+k2=0的根的情况是．15．如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，∠ADC=85°，在探究“四点共圆的条件”的活动中，知道∠ADC与∠ABC互补，若∠EBC是ABCD的一个外角，则∠EBC= ．16．如图，⊙O是等腰直角三角形ACB的内切圆，∠ACB=90°，AC=4，则⊙O的半径等于．三、解答题（共8小题，满分72分）17．在同一直角坐标系xOy内，作出二次函数y=x2和y=x2+1的草图，这两个函数的图象间有什么联系？18．解方程：（1）x2+2x﹣1=0（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0．19．已知，关于x的方程2x2﹣3mx+m2=0的一个根与方程x﹣=﹣x的根相同，求m的值．20．如图，在⊙O中，AB，BC为互相垂直且相等的两条弦，连接AC．求证：（1）AC是⊙O的直径；（2）作OD⊥AB于D，OE⊥BC于E，则四边形ODBE是正方形．21．甲、乙两个同学玩“石头、剪刀、布”游戏．游戏规则：两人同时随机出手一次，石头胜（砸）剪刀，剪刀胜（剪）布，布胜（包）石头，出手相同时为平局，游戏继续进行．（1）求随机出手一次甲获胜的概率；（2）设计一个摸球游戏代替上面的游戏，使得甲、乙两个同学“获胜”和“平局”的概率都不变．22．列方程解应用题：如图，有一块长方形土地，长xm，宽90m（x大于90），建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙都是正方形，现在计划甲处修建广场，乙处修建商场，丙处修建住宅．已知丙的面积为1800m2，试求出原长方形土地的面积．23．已知：如图，以Rt△ABC的边AB为直径的⊙O交斜边AC于点D，E是BC边的中点，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）当AC=5，DE=2时，求⊙O的半径．24．如图，已知抛物线y=﹣x2﹣2x+m+1与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜0，x2＞0，与y轴交于点C，顶点为P．（提示：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根，则x1+x2=﹣，x1•x2=）（1）求m的取值范围；（2）若OA=3OB，求抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴PD上，存在点Q使得△BQC的周长最短，试求出点Q的坐标．2015-2016学年湖北省恩施州利川市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．二次函数y=﹣x2﹣2x+1的二次项系数是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】二次函数的定义．【分析】形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中a是二次项系数．【解答】解：二次函数y=﹣x2﹣2x+1的二次项系数是﹣1．故选：B．2．已知点A（1﹣a，2a），点B（b，4）与点A关于原点O对称，则点A的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣1，﹣4）C．（1，﹣4）D．（﹣3，﹣4）【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数列方程求出a、b的值，然后求解即可．【解答】解：∵点A（1﹣a，2a），点B（b，4）与点A关于原点O对称，∴1﹣a=﹣b，2a=﹣4，解得a=﹣2，b=﹣3，∴1﹣a=1﹣（﹣2）=1+2=3，2a=2×（﹣2）=﹣4，∴点A的坐标是（3，﹣4）．故选A．3．一元二次方程x2=4的解是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．±【考点】解一元二次方程﹣直接开平方法．【分析】利用直接开平方法，将方程两边直接开平方即可．两边直接开平方得：x=±2，∴x1=2，x2=﹣2，故选A．4．已知，在同圆中有两条互相平分的弦，那么下列结论中正确的是（）A．这两条弦都是直径 B．这两条弦最多有一条是直径C．这两条弦都不是直径D．这两条弦至少有一条是直径【考点】圆的认识．【分析】利用圆的直径的定义和垂径定理可对各选项进行判断．【解答】解：在同圆中有两条互相平分的弦，则两弦中至少有一条直径．故选D．5．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B． C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．6．用配方法解方程x2﹣2x+1=0，则方程可变形为（）A．（x﹣）2=1 B．（x﹣）2=0 C．（x﹣）2=﹣1 D．（x﹣）2=﹣1【考点】解一元二次方程﹣配方法．【分析】在本题中，把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方．x2﹣2x=﹣1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2﹣2x+2=﹣1+2，即x2﹣2x+2=1，配方得（x﹣）2=1．故选A．7．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD于E，顺次连接AC，CB，BD，DA，则下列结论中错误的是（）A．B．AE=EB C．CD平分∠ACB D．BA平分∠CBD【考点】圆心角、弧、弦的关系；垂径定理．【分析】直接根据垂径定理及圆心角、弧、弦的关系对各选项进行逐一解答即可．【解答】解：A、∵CD是⊙O的直径，AB为弦，CD⊥AB于E，∴CD垂直平分AB，∴．故本选项错误；B、∵CD是⊙O的直径，AB为弦，CD⊥AB于E，∴CD垂直平分AB，∴AE=EB．故本选项错误；C、∵CD是⊙O的直径，AB为弦，CD⊥AB于E，∴CD垂直平分AB，∴．∴CD平分∠ACB，故本选项错误；D、当AB是直径时，BA平分∠CBD，故本选项正确；故选：D．8．如图，在带有正方形网格的平面直角坐标系xOy中，一条圆弧经过A（0，3），B（2，3），C（3，2）三点，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（）A．（0，0）B．（1，1）C．（0，1）D．（1，0）【考点】垂径定理；坐标与图形性质．【分析】根据图形作线段AB和BC的垂直平分线，两线的交点即为圆心，根据图形得出即可．【解答】解：如图线段AB的垂直平分线即x=1，和线段CD的垂直平分线的交点即为弧的圆心．即圆心的坐标是（1，1），故选B．9．根据下列表格中的对应值，判断关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a ≠0）的一个根x1的范围正确的是（）A．﹣0.02＜x1＜0.03 B．3.24＜x1＜3.25C．﹣0.02≤x1≤0.03 D．3.24≤x1≤3.25【考点】估算一元二次方程的近似解．【分析】观察表格可知，随x的值逐渐增大，ax2+bx+c的值在3.24～3.25之间由负到正，故可判断ax2+bx+c=0时，对应的x的值在3.24～3.25之间．【解答】解：根据表格可知，ax2+bx+c=0时，对应的x的值在3.24～3.25之间．故选C．10．抛物线y=﹣2x2﹣6x+1与x轴的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】根据判别式的值即可判断．【解答】解：∵a=﹣2，b=﹣6，c=1，∴△=b2﹣4ac=36+8=44＞0，∴抛物线与x轴有两个交点．故选C．11．口袋中共有5个大小相同的红球和黄球，任意摸出一球为红球的概率是，则任意摸出两球均为红球的概率是（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】先利用概率公式求出口袋中红球的个数为2个，黄球为3个，再画树状图展示所有20种等可能的结果数，然后找出任意摸出两球均为红球的结果数，再利用概率公式求解．【解答】解：设口袋中红球的个数为x，根据题意得=，解得x=2，所以口袋中红球的个数为2个，黄球为3个，画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中任意摸出两球均为红球的结果数为2，所以任意摸出两球均为红球的概率==．故选C．12．某公司第一季度的收入为60万元，第三季度的收入为216万元．如果从第一季度到第三季度收入的增产率相同，那么公司平均每季度收入的增长率是多少？设平均每季度收入的增长率为x，则可列方程（）A．60+2x=216 B．60（1+2x）=216 C．60（1+x）2=216 D．216（1+x）2=60【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设增长率为x，则第二季度的利润为60（1+x）万元，第三季度的利润为60（1+x）2万元，由第三季度利润为60（1+x）2=216万元建立方程即可．【解答】解：设增长率为x，由题意，得60（1+x）2=216，故选C．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．抛物线y=x2﹣4x+1与y轴的交点坐标是（0，1）．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】令x=0，求出y的值即可解决问题．【解答】解：令x=0，y=1，所以抛物线与y轴的交点为（0，1）．故答案为（0，1）．14．关于x的一元二次方程x2﹣2kx+1+k2=0的根的情况是无实数根．【考点】根的判别式．【分析】先计算△=（﹣2k）2﹣4×1×（1+k2）=4k2﹣4﹣4k2=﹣4＜0，根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac的意义即可判断方程根的情况．【解答】解：∵△=（﹣2k）2﹣4×1×（1+k2）=4k2﹣4﹣4k2=﹣4＜0，∴方程无实数根，故答案为：无实数根．15．如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，∠ADC=85°，在探究“四点共圆的条件”的活动中，知道∠ADC与∠ABC互补，若∠EBC是ABCD的一个外角，则∠EBC= 85°．【考点】圆内接四边形的性质．【分析】直接根据圆内接四边形的性质即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，∠ADC=85°，∴∠ADB+∠ABC=180°．∵∠ABC+∠EBC=180°，∴∠EBC=∠ADC=85°．故答案为：85°．16．如图，⊙O是等腰直角三角形ACB的内切圆，∠ACB=90°，AC=4，则⊙O的半径等于4﹣2．【考点】三角形的内切圆与内心；等腰直角三角形．【分析】由于等腰直角三角形与圆O相内切，所以可设切点为E、F，连接OE、OF，可证明四边形CEOF是正方形，利用切线长定理即可求出圆O的半径．【解答】解：设⊙O与等腰直角三角形相切于E、F、G，连接OE、OF，∴∠CEO=∠CFO=90°，又∵∠C=90°，OE=OF，∴四边形CEOF是正方形，设⊙O的半径为r，∴CE=CF=r，∴AE=BF=4﹣r，由切线长定理可得：AG=AE=4﹣r，BG=BF=4﹣r，由勾股定理可得：AB=4，∴AG+BG=AB，∴4﹣r+4﹣r=4，∴r=4﹣2，故答案为：4﹣2．三、解答题（共8小题，满分72分）17．在同一直角坐标系xOy内，作出二次函数y=x2和y=x2+1的草图，这两个函数的图象间有什么联系？【考点】二次函数的图象．【分析】利用描点法分别得出函数y=x2和y=x2+1的图象，根据所画图象得出这两个函数的图象间的联系．【解答】解：画出函数y=x2和y=x2+1的图象如图所示：二次函数y=﹣x2的图象向上平移一个单位得到二次函数y=x2+1的图象．18．解方程：（1）x2+2x﹣1=0（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；解一元二次方程﹣配方法．【分析】（1）利用配方法解方程；（2）利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）x2+2x﹣1=0，x2+2x=1，x2+2x+1=2，（x+1）2=2，x+1=±，所以x1=﹣1+，x2=﹣1﹣．（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0，（x﹣3）（x﹣3+2x）=0，x﹣3=0或3x﹣3=0，所以x1=3，x2=1．19．已知，关于x的方程2x2﹣3mx+m2=0的一个根与方程x﹣=﹣x的根相同，求m的值．【考点】一元二次方程的解．【分析】首先解得第二个方程的解，然后代入第一个方程得到有关m的方程求得m的值即可．【解答】解：由x﹣=﹣x得：x=1，将x=1代入2x2﹣3mx+m2=0得：2﹣3m+m2=0，解得：m=2或m=1．20．如图，在⊙O中，AB，BC为互相垂直且相等的两条弦，连接AC．求证：（1）AC是⊙O的直径；（2）作OD⊥AB于D，OE⊥BC于E，则四边形ODBE是正方形．【考点】圆周角定理；正方形的判定；垂径定理．【分析】（1）由AB，BC为互相垂直且相等的两条弦可知∠ABC=90°，从而可知AC是直径；（2）先证明四边形ODBE是矩形，然后证明BD=BE即可得证．【解答】解：（1）∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴AC是⊙O的直径，（2）∵OD⊥AB，OE⊥BC，∴四边形ODBE是矩形，由垂径定理可知：BD=AB，BE=BC，∵AB=BC，∴BD=BE，∴矩形ODBE是正方形，21．甲、乙两个同学玩“石头、剪刀、布”游戏．游戏规则：两人同时随机出手一次，石头胜（砸）剪刀，剪刀胜（剪）布，布胜（包）石头，出手相同时为平局，游戏继续进行．（1）求随机出手一次甲获胜的概率；（2）设计一个摸球游戏代替上面的游戏，使得甲、乙两个同学“获胜”和“平局”的概率都不变．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，由树状图可得一次游戏中两人出同种手势的有3种情况，甲获胜的有3种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；（2）直接利用两人获胜概率得出符合题意的游戏．【解答】解：（1）石头用S表示、剪刀用J表示、布用B表示，画树状图得：则有9种等可能的结果；甲胜出的可能性有3种，故甲胜出的概率为：；（2）答案不唯一，如：不透明的袋内装有红、黄、蓝的小球个1个（只有颜色不同），红、黄、蓝小球分别代表甲胜、乙胜和平局，随机摸出1球，小球是蓝色时放回，游戏继续进行．22．列方程解应用题：如图，有一块长方形土地，长xm，宽90m（x大于90），建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙都是正方形，现在计划甲处修建广场，乙处修建商场，丙处修建住宅．已知丙的面积为1800m2，试求出原长方形土地的面积．【考点】一元二次方程的应用．【分析】可设这块土地的长为x米，根据叙述可以得到甲是边长是90米的正方形，乙是边长是（x﹣90）米的正方形，丙的长是（x﹣90）米，宽是90﹣（x﹣90），根据矩形的面积公式即可列方程求解．【解答】解：设这块土地的长为x米，因为甲和乙为正方形，结合图形可得丙的长为：x﹣90同样乙的边长也为x﹣90，丙的宽为，所以丙的面积为：（x﹣90）=1800，解方程得：x1=120，x2=150，故这块土地的面积为10800平方米或13500平方米．23．已知：如图，以Rt△ABC的边AB为直径的⊙O交斜边AC于点D，E是BC边的中点，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）当AC=5，DE=2时，求⊙O的半径．【考点】切线的判定．【分析】（1）如图，连接OD、OE、BD．只要证明△OED≌△OEB，得∠ODE=∠OBE即可解决问题．（2）首先求出BC，在Rt△ABC中，利用勾股定理即可解决问题．【解答】（1）证明：如图，连接OD、OE、BD．∵AB是直径，∴∠ADB=90°，在Rt△BDC中，∵∠CDB=90°，BE=CE，∴DE=EB=EC，在△OED和△OEB中，，∴△OED≌△OEB，∴∠ODE=∠OBE=90°，∴ED⊥OD，∴DE是⊙O的切线．（2）∵DE=2，BC=2DE=4，在Rt△ABC中，∵∠ABC=90°，AC=5，BC=4，∴AB===3，∴OA=1.5．∴⊙O的半径为1.5．24．如图，已知抛物线y=﹣x2﹣2x+m+1与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜0，x2＞0，与y轴交于点C，顶点为P．（提示：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根，则x1+x2=﹣，x1•x2=）（1）求m的取值范围；（2）若OA=3OB，求抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴PD上，存在点Q使得△BQC的周长最短，试求出点Q的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）将抛物线的问题转化到一元二次方程中，利用一元二次方程根的判别式和根与系数的关系解决；（2）先用一元二次方程的两根表示出OA，OB，再用根与系数的关系即可；（3）先由于点A，B关于抛物线的对称轴PD对称，连接AC与PD的交点就是使△BQC的周长最短，然后确定出直线AC解析式，最后将抛物线的对称轴代入直线AC解析式中即可．【解答】解：（1）令y=0，则有﹣x2﹣2x+m+1=0，即：x1，x2是一元二次方程x2+2x﹣（m+1）=0，∵抛物线y=﹣x2﹣2x+m+1与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，∴x1•x2=﹣（m+1），x1+x2=﹣2，△=4+4（m+1）＞0，∴m＞﹣2∵x1＜0，x2＞0，∴x1•x2＜0，∴﹣（m+1）＜0，∴m＞﹣1，即：m＞﹣1；（2）∵A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜0，x2＞0，∴OA=﹣x1，OB=x2，∵OA=3OB，∴﹣x1=3x2，①由（1）知，x1+x2=﹣2，②x1•x2=﹣（m+1），③联立①②③得，x1=﹣3，x2=1，m=2，∴抛物线的解析式y=﹣x2﹣2x+3；（3）存在点Q，理由：如图，连接AC交PD于Q，点Q就是使得△BQC的周长最短，（∵点A，B关于抛物线的对称轴PD 对称，）连接BQ，由（2）知，抛物线的解析式y=﹣x2﹣2x+3；x1=﹣3，∴抛物线的对称轴PD为x=﹣1，C（0，3），A（﹣3，0），∴用待定系数法得出，直线AC解析式为y=x+3，当x=﹣1时，y=2，∴Q（﹣1，2），∴点Q（﹣1，2）使得△BQC的周长最短．。
湖北省恩施州利川市中考数学二模试卷
【解析】解：
∵解不等式①得：x＞1， 解不等式②得：x≥1， ∴不等式组的解集为 x＞1， 故选：C． 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
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本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的 关键．
10.【答案】A
【解析】解：设原来的平均车速为 xkm/h，则根据题意可列方程为：
点 A，且∠CDE=40°，那么∠BAF 的大小为（ ）
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 10°
6. 将分别标有“利”“川”“凉”“城”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中， 这些球除汉字外无其他差别，摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，摸出的球上的汉
字是“川”的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 不等式组
的解集是（ ）
A. x≥1
B. x≤1
C. x＞1
D. x＜1
10. A，B 两地相距 180km，新修的高速公路开通后，在 A，B 两地间行驶的长途客车平
均车速提高了 50%，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h．若设原来的平均车速为
xkm/h，则根据题意可列方程为（ ）
A. -
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1.【答案】B
答案和解析
【解析】解： 是无理数， 故选：B． 利用无理数定义判断即可． 此题考查了无理数，以及算术平方根，熟练掌握无理数的定义是解本题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：46 亿=4600 000 000=4.6×109， 故选：A． 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原 数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
(解析版)利川长顺中学2018-2019年初三上年中数学试卷.doc
(解析版)利川长顺中学2018-2019年初三上年中数学试卷2018－2018学年湖北省恩施州利川市长顺中学九年级〔上〕期中数学试卷【一】选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕1、以下方程是一元二次方程的是〔〕A、AX2＋BX＋C＝0B、﹣M＋1＝0C、X2﹣2X＋5＝X〔X﹣1〕D、﹣﹣1＝02、以下图形中，中心对称图形有〔〕A、 1个B、 2个C、 3个D、 4个3、方程X2＝X的解是〔〕A、 X＝1B、 X＝0C、 X＝±1D、 X＝1或04、关于抛物线Y＝X2﹣2X﹣3，以下说法错误的选项是〔〕A、其顶点坐标是〔1，4〕B、与Y轴的交点是〔0，﹣3〕C、对称轴是直线X＝1D、 X轴的交点是〔﹣1，0〕和〔3，0〕5、要得到抛物线Y＝2〔X﹣4〕2﹣1，可以将抛物线Y＝2X2〔〕A、向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度B、向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度C、向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度D、向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度6、如图，正方形ABCD中，P是内部一点，且点P到A、B、C三点的距离分别是1、2、3，那么图中∠APB的度数是〔〕A、 120˚B、 125˚C、 135˚D、 150˚7如图，直径MN⊥弦AB，垂足为C，以下结论：①AC＝BC；②＝；③＝；④AM＝BM、其中正确的个数为〔〕A、 1B、 2C、 3D、 48、如图，A、B、C是半径为1的⊙O上三点，且四边形AOBC是平行四边形，那么弦AB的长是〔〕A、 2B、C、D、 29、抛物线Y＝〔M﹣1〕X2＋4X﹣3〔M为常数〕与X轴有两个交点，那么M的取值范围是〔〕A、 MB、 M《C、 MD、 M，且M≠110、小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程时，小明在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是8和2；小红在化简过程中写错了一次项系数，因而得到的两个根是﹣9和﹣1，你知道原来方程可以是以下哪个方程吗？〔〕A、 X2﹣10X＋16＝0B、 X2＋10X＋9＝0C、 X2﹣10X＋9＝0D、 X2＋10X﹣16＝011、某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为X，那么由题意列方程应为〔〕A、200〔1＋X〕2＝1000B、 200＋200×2X＝1000C、200＋200×3X＝1000D、 200【1＋〔1＋X〕＋〔1＋X〕2】＝100012、二次函数Y＝AX2＋BX＋C的图象如下图，以下结论：①ABC》0；②A＋C》B；③4A＋2B＋C》0；④2A＋B＝0；⑤B2﹣4AC》0其中正确的结论有〔〕A、 2个B、 3个C、 4个D、 5个【二】填空题〔共4小题，每题3分，总分值12分〕13、平面直角坐标系中，一点P〔﹣2，3〕关于原点的对称点P′的坐标是、14、如图，是二次函数Y＝AX2＋BX＋C图象的一部分，其对称轴为直线X＝1，假设其与X轴一交点为A〔3，0〕，那么由图象可知，不等式AX2＋BX＋C《0的解集是、15、如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，当管道中水深为0、4米时，水面宽为、16、将正整数按如下图的数阵进行排列，假设用〔M，N〕表示第M行第N列的数，如〔4，3〕表示的数是9，那么〔10，7〕表示的数是、【三】解答题〔共8小题，总分值72分〕17、解方程〔1〕3X2＋4X﹣1＝0〔2〕〔3X﹣1〕2＝2X〔3X﹣1〕〔6分〕〔2018秋•利川市校级期中〕如图，在方格纸中A点的坐标是〔3，﹣1〕，现将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1，请你作出旋转后的图形，并写出A、B、C三点的对应点的坐标、19、关于X的方程KX2＋2X﹣1＝0有两个不相等的实数根X1，X2，且满足〔X1＋X2〕2＝1，求K的值、20、某村计划建造如下图的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1、在温室内，沿前侧内墙保留3M宽的空地，其它三侧内墙各保留1M宽的通道、当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288M2？21、如图，AB是⊙O的直径，C是上半圆上异于A、B的点，CD平分∠ACB，交⊙O 于点D，连接BD，假设∠A＝30°，BC＝1，求AC、BD的长、22、某水果经销商销售一种新上市的水果平均售价为10元／千克，月销售量为1000千克经过市场调查，假设将该种水果价格调低至X元／千克，那么本月份销售量Y〔千克〕与X〔元／千克〕之间满足一次函数关系Y＝KX＋B，且当X＝5时，Y＝4000；X＝7时，Y＝2000、〔1〕求Y与X之间的函数关系式；〔2〕该种水果本月成本价为4元／千克，要使本月份销售该种水果所获利润达到最大，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？最大利润是多少？〔利润＝售价﹣成本〕23、如图，A、P、B、C是⊙O上四点，且∠APC＝∠CPB＝60˚、连接CP、BP、AP，〔1〕试判断△ABC的形状，并给予证明；〔2〕求证：CP＝BP＋AP、24、如图，抛物线Y＝﹣X2＋BX＋C与X轴交与A〔1，0〕，B〔﹣3，0〕两点，交Y 轴于C，顶点为D、〔1〕求如图1该抛物线的解析式及顶点D的坐标；〔2〕求△ABC的面积；〔3〕如图2，假设E为抛物线B、C两点间图象上的一个动点〔不与B、C重合〕，过E作EF与X轴垂直，交线段BC于F，设E点横坐标为X、EF的长度为L，求L关于X 的函数关系式？并写出X的取值范围？当E点运动到什么位置时，线段EF的值最大，并求此时E点的坐标、2018－2018学年湖北省恩施州利川市长顺中学九年级〔上〕期中数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕1、以下方程是一元二次方程的是〔〕A、 AX2＋BX＋C＝0B、﹣M＋1＝0C、 X2﹣2X＋5＝X〔X﹣1〕D、﹣﹣1＝0考点：一元二次方程的定义、版权所有分析：根据一元二次方程的定义进行判断、解答：解：A、当A＝0时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误；B、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确；C、由原方程得到：﹣X＋5＝0，不含二次项，属于一元一次方程，故本选项错误；D、该方程属于分式方程，故本选项错误；应选：B、点评：此题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2、2、以下图形中，中心对称图形有〔〕A、 1个B、 2个C、 3个D、 4个考点：中心对称图形、版权所有分析：根据中心对称图形的概念求解、解答：解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形、故共3个中心对称图形、应选C、点评：掌握好中心对称图形的概念、中心对称图形关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合、3、方程X2＝X的解是〔〕A、 X＝1B、 X＝0C、 X＝±1D、 X＝1或0考点：解一元二次方程－因式分解法、版权所有专题：计算题、分析：方程变形后，利用因式分解法求出解即可、解答：解：方程变形得：X2﹣X＝0，即X〔X﹣1〕＝0，解得：X1＝0，X2＝1，应选D点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键、4、关于抛物线Y＝X2﹣2X﹣3，以下说法错误的选项是〔〕A、其顶点坐标是〔1，4〕B、与Y轴的交点是〔0，﹣3〕C、对称轴是直线X＝1D、 X轴的交点是〔﹣1，0〕和〔3，0〕考点：二次函数的性质、版权所有分析：将一般式化为顶点式，求出顶点坐标，即可判断A；把X＝0代入Y＝X2﹣2X﹣3，求出Y的值，即可判断B；根据二次函数的性质求出对称轴，即可判断C；把Y＝0代入Y＝X2﹣2X﹣3，求出X的值，即可判断D、解答：解：A、∵Y＝X2﹣2X﹣3＝〔X﹣1〕2﹣4，∴顶点坐标是〔1，﹣4〕，故说法错误；B、∵当X＝0时，Y＝02﹣2×0﹣3＝﹣3，∴与Y轴的交点是〔0，﹣3〕，故说法正确；C、∵Y＝X2﹣2X﹣3＝〔X﹣1〕2﹣4，∴对称轴是直线X＝1，故说法正确；D、∵当Y＝0时，X2﹣2X﹣3＝0，解得X＝﹣1或3，∴与X轴的交点是〔﹣1，0〕和〔3，0〕，故说法正确、应选A、点评：此题考查了二次函数的性质：二次函数Y＝AX2＋BX＋C〔A≠0〕的顶点式为Y＝A〔X＋〕2＋，顶点坐标是〔﹣，〕，对称轴直线X＝﹣、同时考查了抛物线与坐标轴交点坐标的求法、5、要得到抛物线Y＝2〔X﹣4〕2﹣1，可以将抛物线Y＝2X2〔〕A、向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度B、向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度C、向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度D、向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度考点：二次函数图象与几何变换、版权所有分析：找到两个抛物线的顶点，根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到、解答：解：∵Y＝2〔X﹣4〕2﹣1的顶点坐标为〔4，﹣1〕，Y＝2X2的顶点坐标为〔0，0〕，源：学｜科｜网】∴将抛物线Y＝2X2向右平移4个单位，再向下平移1个单位，可得到抛物线Y＝2〔X﹣4〕2﹣1、应选A、点评：此题考查了二次函数图象与几何变换，解答时注意抓住点的平移规律和求出关键点顶点坐标、6、如图，正方形ABCD中，P是内部一点，且点P到A、B、C三点的距离分别是1、2、3，那么图中∠APB的度数是〔〕A、 120˚B、 125˚C、 135˚D、 150˚考点：旋转的性质；勾股定理的逆定理、版权所有分析：将三角形APB绕B点旋转90°得三角形CQB，连接PQ，由旋转的性质得到∠APB＝∠BQC，CQ＝AP＝1，∠PBQ＝90°，PB＝QB＝2，那么∠PQB＝∠BPQ＝45°，PQ＝2，所以PC2＝CQ2＋PQ2，根据勾股定理的逆定理得到△PQC为直角三角形，得到∠CQB的大小，即可得到∠APB的大小、解答：解：将三角形APB绕B点旋转90°得△CQB，连接PQ，如图，那么△CPQ≌△APB，∴∠APB＝∠BQC，CQ＝AP＝1，∵∠PBQ＝90°，PB＝QB＝2，∴∠PQB＝∠BPQ＝45°，PQ＝2，而PC＝3，∴PC2＝CQ2＋PQ2，∴∠PQC＝90°∴∠APB＝∠CQB＝∠PQB＋∠PQC＝135°、应选C、点评：此题考查了旋转的性质、正方形的性质以及勾股定理的逆定理、注意旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等、7、如图，直径MN⊥弦AB，垂足为C，以下结论：①AC＝BC；②＝；③＝；④AM＝BM、其中正确的个数为〔〕A、 1B、 2C、 3D、 4考点：垂径定理；圆心角、弧、弦的关系、版权所有分析：根据垂径定理得出AC＝BC，弧AN＝弧BN，弧AM＝弧BM，推出AM＝BM即可、解答：解：∵直径MN⊥弦AB，∴AC＝BC，弧AN＝弧BN，弧AM＝弧BM，∴AM＝BM，即①②③④都正确，应选D、点评：此题考查了垂径定理和圆心角、弧、弦之间的关系的应用，主要考查学生的推理能力、8、如图，A、B、C是半径为1的⊙O上三点，且四边形AOBC是平行四边形，那么弦AB的长是〔〕A、 2B、C、D、 2考点：菱形的判定与性质；垂径定理、版权所有分析：如图，连接CO交AB于点E，在圆O上取一点D，连接AD、BD、由“平行四边形的对角相等”推知∠AOB＝∠C；然后根据“圆内接四边形的对角互补”求得∠D＋∠C＝180°；最后由圆周角定理、等量代换求得∠AOB＋∠AOB＝180°、解答：解：如图，连接CO交AB于点E，在圆O上取一点D，连接AD、BD、∵四边形AOBC是平行四边形，OA＝OB，∴平行四边形AOBC为菱形，∴AB⊥OC、∵OC是半径，∴BE＝AB、又∠D＝∠AOB，∠ACB＋∠D＝180°，∴∠AOB＋∠AOB＝180°，∴∠AOB＝120°，∴∠BOE＝60°，在RT△BOE中，BE＝OB•SIN60°＝1×＝，那么AB＝2BE＝、应选：B、点评：此题考查了菱形的判定与性质，垂径定理、解题时，借用了圆内接四边形的性质、9、抛物线Y＝〔M﹣1〕X2＋4X﹣3〔M为常数〕与X轴有两个交点，那么M的取值范围是〔〕A、 MB、 M《C、 MD、M，且M≠1考点：抛物线与X轴的交点、版权所有分析：根据B2﹣4AC与0的关系即可判断出二次函数Y＝〔M＋1〕X2＋4MX＋4M﹣3的图象与X轴交点的个数、解答：解：∵Y＝〔M﹣1〕X2＋4X﹣3〔M为常数〕与X轴有两个交点，∴△＝16﹣4〔M﹣1〕〔﹣3〕》0，且M﹣1≠0解得M，且M≠1、应选：D、点评：此题考查了二次函数Y＝AX2＋BX＋C的图象与X轴交点的个数的判断：〔1〕当B2﹣4AC》0时，二次函数AX2＋BX＋C＋2＝0的图象与X轴有两个交点；〔2〕当B2﹣4AC＝0时，二次函数AX2＋BX＋C＋2＝0的图象与X轴有一个交点；〔3〕当B2﹣4AC《时，二次函数AX2＋BX＋C＋2＝0的图象与X轴没有交点、10而得到方程的两个根是8和2；小红在化简过程中写错了一次项系数，因而得到的两个根是﹣9和﹣1，你知道原来方程可以是以下哪个方程吗？〔〕A、 X2﹣10X＋16＝0B、 X2＋10X＋9＝0C、 X2﹣10X＋9＝0D、 X2＋10X﹣16＝0考点：根与系数的关系、版权所有分析：先设这个方程的两根是α、β，根据两个根是8和2和两个根是﹣9和﹣1，得出α＋β＝﹣＝10，αβ＝＝9，从而得出符合题意的方程、解答：解：设此方程的两个根是α、β，根据题意得：α＋β＝﹣＝10，αβ＝＝9，那么以α、β为根的一元二次方程是X2﹣10X＋9＝0、应选C、点评：此题主要考查了根与系数的关系及用配方法解一元二次方程，关键掌握X1，X2是方程X2＋PX＋Q＝0的两根时，X1＋X2＝﹣P，X1X2＝Q、11、某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为X，那么由题意列方程应为〔〕A、200〔1＋X〕2＝1000B、 200＋200×2X＝1000C、200＋200×3X＝1000D、 200【1＋〔1＋X〕＋〔1＋X〕2】＝1000考点：由实际问题抽象出一元二次方程、版权所有专题：增长率问题、分析：先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额＋二月份的营业额＋三月份的营业额＝1000万元，把相关数值代入即可、解答：解：∵一月份的营业额为200万元，平均每月增长率为X，∴二月份的营业额为200×〔1＋X〕，∴三月份的营业额为200×〔1＋X〕×〔1＋X〕＝200×〔1＋X〕2，∴可列方程为200＋200×〔1＋X〕＋200×〔1＋X〕2＝1000，即200【1＋〔1＋X〕＋〔1＋X〕2】＝1000、应选：D、点评：考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法、假设设变化前的量为A，变化后的量为B，平均变化率为X，那么经过两次变化后的数量关系为A 〔1±X〕2＝B、得到第一季度的营业额的等量关系是解决此题的关键、12、二次函数Y＝AX2＋BX＋C的图象如下图，以下结论：①ABC》0；②A＋C》B；③4A＋2B＋C》0；④2A＋B＝0；⑤B2﹣4AC》0其中正确的结论有〔〕A、2个B、 3个C、 4个D、 5个考点：二次函数图象与系数的关系、版权所有分析：首先根据开口方向确定A的取值范围，根据对称轴的位置确定B的取值范围，根据抛物线与Y轴的交点确定C的取值范围，根据X＝﹣1的函数值可以确定A＋C》B是否成立，根据图象和X＝2的函数值可确定4A＋2B＋C的取值范围，根据对称轴为X＝1＝﹣可确定2A＋B与0的大小，根据抛物线与X轴的交点个数确定B2﹣4AC的取值范围、解答：解：∵抛物线开口向下，∴A《0，∵对称轴X＝1＝﹣，∴B》0，∵抛物线与Y轴的交点在X轴的上方，∴C》0，∴ABC《0，故①错误；根据图象知道当X＝﹣1时，Y＝A﹣B＋C《0，∴A＋C《B，故②错误；∵X＝0时Y》0，对称轴为X＝1，∴X＝2时Y》0，即4A＋2B＋C》0，故③正确；∵对称轴X＝1＝﹣，∴2A＝﹣B，∴2A＋B＝0，故④正确；∵抛物线与X轴有两个交点，∴B2﹣4AC》0，故⑤正确、正确的有3个，应选C、点评：此题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2A 与B的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用是解题关键、【二】填空题〔共4小题，每题3分，总分值12分〕13、平面直角坐标系中，一点P〔﹣2，3〕关于原点的对称点P′的坐标是〔2，﹣3〕、考点：关于原点对称的点的坐标、版权所有专题：计算题、分析：平面直角坐标系中任意一点P〔X，Y〕，关于原点的对称点是〔﹣X，﹣Y〕，从而可得出答案、解答：解：根据中心对称的性质，得点P〔﹣2，﹣3〕关于原点对称点P′的坐标是〔2，﹣3〕、故答案为：〔2，﹣3〕、点评：此题考查关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题、记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆、14、如图，是二次函数Y＝AX2＋BX＋C图象的一部分，其对称轴为直线X＝1，假设其与X轴一交点为A〔3，0〕，那么由图象可知，不等式AX2＋BX＋C《0的解集是﹣1《X《3 、考点：二次函数与不等式〔组〕、版权所有专题：计算题、分析：利用二次函数的对称性，可得出图象与X轴的另一个交点坐标，结合图象可得出AX2＋BX＋C《0的解集、解答：解：由图象得：对称轴是X＝1，其中一个点的坐标为〔3，0〕∴图象与X轴的另一个交点坐标为〔﹣1，0〕利用图象可知：AX2＋BX＋C《0的解集即是Y《0的解集，∴﹣1《X《3故填：﹣1《X《3点评：此题主要考查了二次函数利用图象解一元二次方程根的情况，很好地利用数形结合，题目非常典型、15、如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，当管道中水深为0、4米时，水面宽为1、6米、考点：垂径定理的应用；勾股定理、版权所有分析：过O作OE⊥AB交AB于点D，连接OA、OB，由垂径定理可知AD＝AB，再OA＝1米，那么OD＝0、6米，再在RT△OAD中利用勾股定理即可求出AD的值，进而求出AB＝2AD解答：解：过O作OE⊥AB交AB于点D，连接OA、OB，那么AD＝AB、∵⊙O的直径为2米，∴OE＝1米、又∵DE＝0、4米，∴OD＝OE﹣DE＝0、6米，在RT△OAD中，OA2＝AD2＋OD2，即12＝AD2＋0、62，解得AD＝0、8米，故此输水管道的直径＝2AD＝1、6米、故答案是：1、6米、点评：此题考查的是垂径定理的应用，根据题意画出图形，作出辅助线，构造出直角三角形，再利用勾股定理求解是解答此题的关键、16、将正整数按如下图的数阵进行排列，假设用〔M，N〕表示第M行第N列的数，如〔4，3〕表示的数是9，那么〔10，7〕表示的数是52 、考点：规律型：数字的变化类、版权所有分析：根据〔4，3〕表示整数9，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：对所有数对〔M，N〕【N≤M】有：〔M，N〕＝〔1＋2＋3＋…＋M﹣1〕＋N＝＋N，然后代入即可得出答案、解答：解：假设用有序数对〔M，N〕表示从上到下第M排，从左到右第N个数，对如图中给出的有序数对和〔4，3〕表示整数9可得，〔4，3〕＝＋3＝8；〔3，1〕＝＋1＝4；〔…，由此可以发现，对所有数对〔M，N〕【N≤M】有：〔M，N〕＝〔1＋2＋3＋…＋M﹣1〕＋N＝＋＋N，那么〔10，7〕表示整数是：〔1＋2＋3＋…＋9〕＋7＝52、故答案为：52、点评：此题主要考查数字的变化规律，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等条件，认真分析，找出规律解决问题、【三】解答题〔共8小题，总分值72分〕17、解方程〔1〕3X2＋4X﹣1＝0〔2〕〔3X﹣1〕2＝2X〔3X﹣1〕考点：解一元二次方程－因式分解法；解一元二次方程－公式法、版权所有分析：〔1〕先根据方程确定二次项系数，一次项系数，常数项，即A＝3，B＝4，C＝﹣1，再代入求根公式X＝即可求解、〔2〕先移项、把〔3X﹣1〕看作一个整体，因式分解即可求解、解答：解：〔1〕∵A＝3，B＝4，C＝﹣1，∴B2﹣4AC＝28，∴X＝＝，即X1＝，X2＝；〔2〕〔3X﹣1〕2＝2X〔3X﹣1〕，〔3X﹣1〕2﹣2X〔3X﹣1〕＝0，〔3X﹣1〕〔3X﹣1﹣2X〕＝0，〔3X﹣1〕〔X﹣1〕＝0，解得X1＝，X2＝1、点评：此题考查了一元二次方程的解法、此题难度不大，注意解题时选择适当的解题方法，注意整体思想的运用、18、如图，在方格纸中A点的坐标是〔3，﹣1〕，现将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1，请你作出旋转后的图形，并写出A、B、C三点的对应点的坐标、考点：作图－旋转变换、版权所有专题：网格型、分析：根据旋转角度、旋转中心、旋转方向找到各点的对应点，顺次连接可得△A1B1C1，结合直角坐标系可得对应点的坐标、解答：解：建立直角坐标系，画出图形如下：点A1〔1，3〕，B1〔4，2〕，C1〔2，5〕、点评：此题考查了旋转作图的知识，解答此题的关键是仔细审题，找到旋转三要素及对应点位置、19、关于X的方程KX2＋2X﹣1＝0有两个不相等的实数根X1，X2，且满足〔X1＋X2〕2＝1，求K的值、考点：根与系数的关系；一元二次方程的定义；根的判别式、版权所有分析：根据一元二次方程的根与系数的关系来求出K的值，并用根的判别式确定K的取值范围、解答：解：∵A＝K，B＝2，C＝﹣1，又方程有实数根，∴，，∴〔X1＋X2〕2＝＝＝1，解得K＝±2、∵△＝B2﹣4AC＝4＋4K》0，∴K》﹣1且K≠0，故K＝﹣2舍去，∴K值为2、点评：此题考查一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系、20、某村计划建造如下图的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1、在温室内，沿前侧内墙保留3M宽的空地，其它三侧内墙各保留1M宽的通道、当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288M2？考点：一元二次方程的应用、版权所有专题：几何图形问题、分析：此题有多种解法、设的对象不同那么列的一元二次方程不同、设矩形温室的宽为XM，那么长为2XM，根据矩形的面积计算公式即可列出方程求解、解答：解：解法一：设矩形温室的宽为XM，那么长为2XM，根据题意，得〔X﹣2〕•〔2X﹣4〕＝288，∴2〔X﹣2〕2＝288，∴〔X﹣2〕2＝144，∴X﹣2＝±12，解得：X1＝﹣10〔不合题意，舍去〕，X2＝14，所以X＝14，2X＝2×14＝28、答：当矩形温室的长为28M，宽为14M时，蔬菜种植区域的面积是288M2、解法二：设矩形温室的长为XM，那么宽为XM、根据题意，得〔X﹣2〕•〔X﹣4〕＝288、解这个方程，得X1＝﹣20〔不合题意，舍去〕，X2＝28、所以X＝28，X＝×28＝14、答：当矩形温室的长为28M，宽为14M时，蔬菜种植区域的面积是288M2、点评：解答此题，要运用含X的代数式表示蔬菜种植矩形长与宽，再由面积关系列方程、21、如图，AB是⊙O的直径，C是上半圆上异于A、B的点，CD平分∠ACB，交⊙O 于点D，连接BD，假设∠A＝30°，BC＝1，求AC、BD的长、考点：圆周角定理；勾股定理；等腰直角三角形、版权所有分析：利用圆周角定理可得∠ACB＝90°，再根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB长，再利用勾股定理可得AC长；连接AD、BD，根据圆周角定理可得AD＝BD，再利用勾股定理计算出BD长即可、解答：解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵∠A＝30°，∴BC＝AB，∵BC＝1，∴AB＝2，∴AC＝＝，连接AD、BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∴AD＝BD，∵AD2＋BD2＝AB2，∴AD＝、点评：此题主要考查了圆周角定理，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、推论：半圆〔或直径〕所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径、22、某水果经销商销售一种新上市的水果平均售价为10元／千克，月销售量为1000千克经过市场调查，假设将该种水果价格调低至X元／千克，那么本月份销售量Y〔千克〕与X〔元／千克〕之间满足一次函数关系Y＝KX＋B，且当X＝5时，Y＝4000；X＝7时，Y＝2000、〔1〕求Y与X之间的函数关系式；〔2〕该种水果本月成本价为4元／千克，要使本月份销售该种水果所获利润达到最大，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？最大利润是多少？〔利润＝售价﹣成本〕考点：二次函数的应用、版权所有分析：〔1〕由待定系数法把X＝5时，Y＝4000；X＝7时，Y＝2000代入解析式Y ＝KX＋B求出K、B的值即可；〔2〕设总利润为W元，由利润＝售价﹣成本，表示出W与X之间的函数关系式，根据二次函数的解析式的性质就可以求出结论、解答：解：〔1〕由题意，得，解得：，∴Y＝﹣1000X＋9000、答：Y与X'之间的函数关系式为：Y＝﹣1000X＋9000；〔2〕总利润为W元，由题意，得W＝〔﹣1000X＋9000〕×〔X﹣4〕，W＝﹣1000X2＋13000X﹣36000，W＝﹣1000〔X﹣6、5〕2＋6250∴A＝﹣1000《0，∴X＝6、5时，W最大＝6250、∴水果价格每千克应调低至6、5元，最大利润是6250元、点评：此题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，销售问题的数量关系利润＝售价﹣成本的运用，二次函数的解析式的运用，二次函数的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键、23、如图，A、P、B、C是⊙O上四点，且∠APC＝∠CPB＝60˚、连接CP、BP、AP，〔1〕试判断△ABC的形状，并给予证明；〔2〕求证：CP＝BP＋AP、考点：圆周角定理；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质、版权所有分析：〔1〕利用圆周角定理可得∠BAC＝∠CPB，∠ABC＝∠APC，而∠APC＝∠CPB ＝60°，所以∠BAC＝∠ABC＝60°，从而可判断△ABC的形状；〔2〕在PC上截取PD＝AP，那么△APD是等边三角形，然后证明△APB≌△ADC，证明BP＝CD，即可证得、解答：证明：〔1〕△ABC是等边三角形、证明如下：在⊙O中∵∠BAC与∠CPB是所对的圆周角，∠ABC与∠APC是所对的圆周角，∴∠BAC＝∠CPB，∠ABC＝∠APC，又∵∠APC＝∠CPB＝60°，∴∠ABC＝∠BAC＝60°，∴△ABC为等边三角形；〔2〕在PC上截取PD＝AP，又∵∠APC＝60°，∴△APD是等边三角形，∴AD＝AP＝PD，∠ADP＝60°，即∠ADC＝120°、又∵∠APB＝∠APC＋∠BPC＝120°，∴∠ADC＝∠APB，在△APB和△ADC中，，∴△APB≌△ADC〔AAS〕，∴BP＝CD，又∵PD＝AP，∴CP＝BP＋AP、点评：此题考查了圆周角定理以及三角形的全等的判定与性质，正确作出辅助线，证明△APB≌△ADC是关键、24、如图，抛物线Y＝﹣X2＋BX＋C与X轴交与A〔1，0〕，B〔﹣3，0〕两点，交Y 轴于C，顶点为D、〔1〕求如图1该抛物线的解析式及顶点D的坐标；〔2〕求△ABC的面积；〔3〕如图2，假设E为抛物线B、C两点间图象上的一个动点〔不与B、C重合〕，过E作EF与X轴垂直，交线段BC于F，设E点横坐标为X、EF的长度为L，求L关于X 的函数关系式？并写出X的取值范围？当E点运动到什么位置时，线段EF的值最大，并求此时E点的坐标、考点：二次函数综合题、版权所有分析：〔1〕根据待定系数法求函数解析式的方法，将点A、B代入函数解析式，列出方程组即可求得B、C的值，从而得到抛物线的解析式；〔2〕令X＝0时，可得C的坐标，令Y＝0时，可求得A，B的坐标，再利用S△ABC＝AB•OC即可求出答案，〔3〕先求出BC的解析式，得出点F的坐标，由L＝点E的纵坐标﹣点F的纵坐标求解可得出L关于X的函数关系式，即可求出线段EF的最大值及此时E点的坐标、解答：解：〔1〕∵将A〔1，0〕，B〔﹣3，0〕代Y＝﹣X2＋BX＋C中得，，解得，∴抛物线解析式为：Y＝﹣X2﹣2X＋3，∴D的坐标为〔﹣1，4〕、〔2〕∵抛物线解析式为：Y＝﹣X2﹣2X＋3，∴令X＝0时，得Y＝3，即C〔0，3〕，令Y＝0时，0＝﹣X2﹣2X＋3，解得X1＝﹣3，X2＝1，即B〔﹣3，0〕，A〔1，0〕、∴S△ABC＝AB•OC＝×4×3＝6，〔3〕设BC的解析式为Y＝KX＋B，把B〔﹣3，0〕，C〔0，3〕代入求得BC的解析式为Y＝X＋3，∵E点横坐标为X，EF与X轴垂直，∴E〔X，﹣X2﹣2X＋3〕，F〔X，X＋3〕，∴L＝﹣X2﹣2X＋3﹣〔X＋3〕＝﹣X2﹣3X〔﹣3《X《0〕，∵L＝﹣X2﹣3X＝﹣〔X＋〕2＋，∴线段EF的值最大是，此时E点的坐标〔﹣，〕、点评：此题考查了二次函数的综合应用，待定系数法求函数解析式，二次函数的最值问题，解题的关键是善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识、。
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湖北省利川市文斗乡长顺初级中学2015届九年级上学期第二次段考数学试题一、单项选择题1.下列图形中即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．（l ）（2）B ．（l ）（2）（3）C ．（2）（3）（4）D ．（2）（4）2.一元二次方程7x 2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是( ) A ．7x 2、2x, 0 B ．7x 2, －2x ，无常数项 C ．7x 2、2x 、0 D ．7x 2, －2x, 03. 下列事件中，必然事件是A ．掷一枚硬币，正面朝上．B ．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．C ．a 是实数，a ≥0．D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品． 4.在平面直角坐标系中，将二次函数22x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为A ．222-=x y B ．222+=x y C ．2)2(2-=x y D ．2)2(2+=x y 5.AB 是⊙O 的弦，∠AOB ＝80°则弦AB 所对的圆周角是（ ）。
A ．40° Ｂ．140°或40° C ．20° Ｄ．20°或160° 6.已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（ ）。
Ａ．10π B ．12π Ｃ．15π Ｄ．20π7.一个点到圆的最大距离为11cm ，最小距离为5cm,则圆的半径为（ ）。
A ．16cm 或6cm Ｂ．3cm 或8cm C ．3cm Ｄ．8cm8.向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y =ax 2+bx 。
若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ A 第8秒 B 第10秒 C 第12秒 D 第15秒 。
9如图两个正方形彼此相邻且内接于半圆，若其中小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为（ ）A ．cm )54(+B ．9cmC ．cm 54D ．cm 2610.某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元降低到了每件160元，平均每月降低率为（ ）A.15%B.20%C.5%D.25%11.二次函数c bx ax y ++=2的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是 A ．a ＜0B.abc ＞0C.c b a ++＞0D.ac b 42-＞012.在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是二．填空题（将正确的答案填在横线上，每题3分，共12分）13.关于x 的一元二次方程22(2)40a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值为 。
14. 某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 ．15.如图，把边长为1的正方形ABCD 绕顶点A 逆时针旋转30°到正方形A′B′C′D′，则它们的公共部分的面积等于______．16.如图，⊙O 的半径为1，点A 是半圆上的一个三等分点，点B 是的中点，P 是直径MN 上的一个动点，则PA ＋PB 的最小值为 三．解答题（72分）17．解方程（每题4分，共8分，按要求解题）（1） 22470x x --=（配方法） （2）24310x x --= (公式法)15题图16题图18.（本题8分）已知如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C ，D 两点。
求证：AC=BD 。
19.（本题8分）已知关于x 的方程k 2x 2＋(2k －1)x ＋1＝0有两个不相等的实数根x 1、x 2。
（1）求k 的取值范围。
（2）是否存在实数k ，使方程的两实根互为相反数？如果存在求出k 的值。
如果不存在，请说明理由。
20.（本题8分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x ．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．试验数据如下表：解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是______；（3分）（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值．（5分）（提示：无论x 取何值，和为8的概率必须为13）21. （本题10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（3分）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3分）（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？（4分）∆斜边AB的中点，DM⊥DN，DM、DN分别交BC，22．（本题8分）点D为等腰Rt ABCCA于点E、F．∠绕点D转动时，求证DE=DF．(1)当MDN(2)若AB=2，求四边形DECF的面积．23．（本题10分）如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD=DB．（1）求证：DB为⊙O的切线．（5分）（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长．（5分）第23题图24,（本题12分）如图①， 已知抛物线32++=bx ax y （a ≠0）与x 轴交于点A (1，0)和点B (－3，0)，与y 轴交于点C ．(1) 求抛物线的解析式；（4分）(2) 设抛物线的对称轴与x 轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P ，使△CMP 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（4分） (3) 如图②，若点E 为第二象限抛物线上一动点，连接BE 、CE ，求四边形BOCE 面积的最大值，并求此时E 点的坐标．（4分）参考答案13.-2 14.121 15.33 16.217.略18（1）（2k-1）2-4k 2×1≥0，解得：k ≤1/4，且k 2≠0，∴k ≠0，∴k ≤-1/4且k ≠0； 18.（2）不存在，方程有两个的实数根，∴x 1+x 2=-（2k-1）/ k 2，x 1x 2=1/ k 2，19.∴1/ x 1+1/ x 2=（x 2+x 1）/ x 1x 2=[-（2k-1）/ k 2]/（1/ k 2）=-2k+1=0，k=1/2，∵k ≤-1/4且k ≠0；∴不存在。
20（1）利用图表得出：实验次数越大越接近实际概率，所以出现“和为8”的概率是0.33．（2）当x=7时，则两个小球上数字之和为9的概率是：，故x 的值不可以取7，∵出现和为9的概率是，即有3种可能，∴3+x=9 或5+x=9 或4+x=9解得x=4，x=5，x=6，当x=6时，出现8的概率为，故x≠6，故x的值可以为4，5其中一个．22.解：（1）根据题意，得y=（2400-2000-x）（8+4×），即；（2）由题意，得整理，得x2-300x+20000=0，解这个方程，得x1=100，x2=200，要使百姓得到实惠，取x=200，所以，每台冰箱应降价200元；（3）对于当时，y最大值=（2400-2000-150）（8+4×）=250×20=5000，所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最高，最高利润是5000元。
25．解: (1)由题知: ⎩⎨⎧=+-=++033903b a b a ……………………………………1 分解得: ⎩⎨⎧-=-=21b a ……………………………………………………………3分∴ 所求抛物线解析式为: 322+=x －－x y ……………………………4分 (2) 存在符合条件的点P, 其坐标为P (－1, 10)或P(－1,－ 10)或P (－1, 6) 或P (－1, 35)………………………………………………………8分 (3)解法①：过点E 作EF ⊥x 轴于点F , 设E ( a ,-2a -2a ＋3 )( －3< a < 0 )∴EF =-2a -2a ＋3，BF =a ＋3，OF =－a ………………………………………………9分∴S 四边形BOCE = 21BF ·EF + 21(OC +EF )·OF =21( a ＋3 )·(－2a －2a ＋3) + 21(－2a －2a ＋6)·（－a ）……………………………10 分 =2929232+--a a ………………………………………………………………………11 分=－232)23(+a +863∴ 当a =－23时，S 四边形BOCE 最大, 且最大值为 863．此时，点E 坐标为 (－23，415)……………………………………………………12分解法②：过点E 作EF ⊥x 轴于点F ， 设E ( x , y ) ( －3< x < 0 ) …………………………8分则S 四边形BOCE = 21(3 + y )·(－x ) + 21( 3 + x )·y ………………………………………9分 = 23( y －x )= 23(332+x －－x ) …………………………………10 分= －232)23(+x + 863∴ 当x =－23时，S 四边形BOCE 最大，且最大值为 863． …………………………11分此时，点E 坐标为 (－23，415) ……………………………………………………12分。