高考数学复习 81 直线的方程与两条直线的位置关系课件 新人教A
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⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标． ⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离 公式，会求两条平行直线间的距离．
2．圆与方程 ①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中， 探索并掌握圆的标准方程与一般方程． ②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆 与圆的位置关系． ③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．
(6)注意分析和积累一些圆锥曲线与其它知识点交叉 综合的题目，能够通过目标分化以及化归转化的思想和 方法进行剖析和肢解，在解决综合问题中去体会和培养 自己的逻辑推理、合理运算以及综合运用知识的能力.
第一节
直线的方程与两条 直线的位置关系
重点难点 重点：①直线的倾斜角与斜率的概念 ②直线方程的各种形式及适用条件 ③两条直线平行与垂直的判定与应用 ④点到直线的距离、两点间的距离公式 难点：①直线方程各种形式适用条件的掌握 ②含参数的直线位置关系的判定
(3)了解抛物线、双曲线(理：双曲线)的定义、几何图 形和标准方程，知道抛物线、双曲线(理：双曲线)的简单 几何性质．
(4)通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结 合的思想．
(5)(文)了解圆锥曲线的简单应用． (理)能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几 何问题(直线与圆锥曲线的位置关系)和实际问题． (6)(理)结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线 与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想．
命题会紧紧围绕数形结合思想、方程思想、分类讨 论思想、运动变化的观点展开．
●备考指南 1．直线与圆的方程部分 概念多、基本公式多，直线的方程、圆的方程又具 有多种形式，高考命题又以考查基本概念的理解与掌握 为主，故复习时首先要深刻理解直线与圆的基本概念， 清楚直线与圆的方程各自特点、应用范围，熟练地掌握 待定系数法．还应与其它知识尤其是向量结合起来，要 充分利用图形的几何性质和方程的消元技巧，以减少计 算量．深刻领会并熟练运用数形结合的思想方法．
3．在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数 方法处理几何问题的思想．
4．空间直角坐标系 ①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要 性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点 的位置． ②通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行) 顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式．
二、圆锥曲线与方程 (1)了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画 现实世界和解决实际问题中的作用． (2)经历从具体情境中抽象出椭圆(理：椭圆、抛物线) 模型的过程，掌握椭圆(理：椭圆、抛物线)的定义、标准 方程及简单几何性质．
4．直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2 ＝0，l1 与 l2 交于点 P，过点 P 的直线 l 可设为(A1x＋B1y ＋C1)＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0.
直线的倾斜角和直线的斜率
[例 1] 函数 y＝asinx－bcosx 的一条对称轴方程为 x
＝π4，则直线 ax－by＋c＝0 的倾斜角为( )
5．直线方程的概念 如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上， 且这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么这个 方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直 线．
6．直线方程的各种形式 (1)点斜式：y－y1＝k(x－x1)表示经过点 P1(x1，y1)且 斜率为 k 的直线．特例：y＝kx＋b 表示过点(0，b)且斜 率为 k 的直线，其中 b 表示直线在 y 轴上的截距．该方 程叫做直线方程的斜截式．
二、分类讨论思想 在直线的方程中，涉及分类讨论的常见原因有：确 定直线所经过的象限；讨论直线的斜率是否存在；直线 是否经过坐标原点等． 三、对称思想 在许多解析几何问题中，常常涉及中心对称和轴对 称的性质，许多问题，抓住了其对称性质，问题可迎刃 而解．
四、直线方程设法 1．直线 l 过定点 P(x0，y0)，设直线方程为 y－y0＝ k(x－x0)，注意 x＝x0 是否满足． 2．直线 l 与直线 y＝kx＋b 平行，设 l：y＝kx＋b1； l 与直线 y＝kx＋b 垂直，设 l：y＝－k1x＋b1. 3．直线 l1：Ax＋By＋C＝0，直线 l∥l1 时，设 l： Ax＋By＋C1＝0；l⊥l1 时，设 l：Bx－Ay＋C1＝0.
3．直线的倾斜角与斜率 (1)x 轴正向与直线_向__上___的方向所成的角叫做直线 的倾斜角，与 x 轴平行或重合的直线倾斜角为零度角．因 此，倾斜角的取值范围是 0°≤α<180°.
(2)斜率：倾斜角不是 90°的直线，它的倾斜角的正切
值叫做这条直线的斜率．倾斜角是 90°的直线，斜率不存
在．
用比例关系A1≠B1判断相交，A1＝B1≠C1判断平行，
A2 B2
A2 B2 C2
A1＝B1＝C1判断重合，应用方便，但前提是 A2 B2 C2
A2B2C2≠0，
它们都不是等价条件．
5．应用两平行直线距离公式时，l1、l2 方程中的 x、 y 系数必须对应相同．
一、数形结合的思想 解析几何是数形结合的典范，学习解析几何，必须 要清楚常见表达式的几何意义，熟练掌握常见几何图形 的几何性质，养成自觉运用数形结合思想解决问题的习 惯．
当直线 l 经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)时，若 x1≠x2，
y2－y1
则
l
的斜率 k＝_x_2_－__x_1_. 直线 Ax＋By＋C＝0(B≠0)的斜率
k＝_－__AB___.
4．直线的方向向量 经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的一个方向向 量为P→1P2，其坐标为(x2－x1，y2－y1)．当斜率 k 存在时， 一个方向向量的坐标为(1，k)．
知识归纳 1．两点间的距离公式 (1)数轴上任意三点 A、B、C 具有关系 AC＝AB＋BC. (2)数轴上两点 A、B 的距离|AB|＝|xB－xA|. (3)平面上任意两点 A(x1，y2)、B(x2，y2)间的距离|AB| ＝ x2－x12＋y2－y12. 2．以 A(x1，y1)、B(x2，y2)为端点的线段 AB 的中点 Px1＋2 x2，y1＋2 y2.
误区警示 1．对于直线的倾斜角和斜率要注意以下几点 (1)每一条直线都有惟一的倾斜角，但并不是每一条 直线都存在斜率，倾斜角是 90°的直线斜率不存在．所以 在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率存在与不存在 这两种情况，否则会产生漏解．
(2)在知道斜率的取值范围求倾斜角的取值范围时， 可利用 k＝tanα 在0，π2和π2，π上都是增函数分别求 解．k>0 时，α∈0，π2；k<0 时，α∈π2，π；k＝0 时， α＝0；k 不存在时，α＝π2.
(3)在直线与二次曲线的位置关系问题中，注意应用二 次函数、一元二次方程等知识(韦达定理、判别式和图象)， 几何法、代数法及与导数联系都应训练．
(4)在求圆锥曲线的方程和求与圆锥曲线方程有关的轨 迹问题时，要注意应用平面几何的基本知识．特别注意轨 迹范围的讨论．
(5)要加强思想方法和能力训练，特别是复杂运算能力 的训练和应用数形结合思想方法解决问题的能力训练．
8．两条直线的交点 如果两直线 l1 与 l2 相交，则交点的坐标一定是两条 直线方程组成的方程组的解；反之，如果两直线方程组 成的方程组只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点 必是 l1 和 l2 的交点．
9．有关距离 (1)点 P(x0，y0)到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的距离 d＝|Ax0＋A2B＋y0B＋2 C| (2)求两平行线 l1、l2 距离的方法： ①求一条直线上一点到另一条直线的距离 ②设 l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0 则 l1 与 l2 的距离 d＝ |CA1－2＋CB2|2.
4．判断两条直线平行或垂直时，不要忘记考虑两条 直线中有一条或两条直线均无斜率的情形，在两条直线 l1、l2 的斜率都存在，且不重合的条件下，才有 l1∥l2⇔k1 ＝k2 与 l1⊥l2⇔k1k2＝－1.
用直线的一般式方程判断两直线的位置关系时， A1A2＋B1B2＝0⇔两直线垂直，但 A1B2－A2B1＝0 与两直 线平行不等价．
2．圆锥曲线部分内容多、难度大、综合性强，为了 提高复习效率和学习质量，建议采用以下策略：
(1)深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应 用定义解决问题．
(2)要熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、 渐近线、对称轴等概念和求法．对于“a、b、c、e、p” 基本量的运算要加强训练．重视待定系数法、定义法的 掌握．
A．45°
B．60°
C．120°
D．135°
解析：令 f(x)＝asinx－bcosx， ∵f(x)的一条对称轴为 x＝π4， ∴f(0)＝fπ2，即－b＝a，∴ab＝－1. ∴直线 ax－by＋c＝0 的斜率为－1，倾斜角为 135°.
答案：D
(文)(2011·安徽潜山联考)若直线 l：y＝kx－ 3与直 线 2x＋3y－6＝0 的交点位于第一象限，则直线 l 的倾 斜角 α 的取值范围是________．
(2)两点式：yy2－－yy11＝xx2－－xx11(x1≠x2 且 y1≠y2)表示经过 两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线．特例：xa＋by＝1(ab≠0)， 其中 a，b 分别表示直线在 x 轴、y 轴上的截距，该方程 叫做直线方程的截距式．
(3)一般式：Ax＋By＋C＝0(其中 A，B 不同时为 0)．
4．在知识交汇点处命题是解析几何的显著特征．与 平面向量、三角函数、不等式、数列、导数、立体几何 等知识结合，考查综合分析与解决问题的能力．如结合 三角函数考查夹角、距离，结合二次函数考查最值，结 合向量考查平行、垂直、面积，直线与圆锥曲线的位置 关系与向量结合求参数的取值范围等，与导数结合考查 直线与圆锥曲线位置关系将成为新的热点，有时也与简 易逻辑知识结合命题．
3．圆锥曲线常通过客观题考查圆锥曲线的基本量(概 念、性质)，通过大题考查直线与圆锥曲线的位置关系， 求圆锥曲线的方程等．
(1)圆锥曲线定义的应用；(2)圆锥曲线的标准方程； (3)圆锥曲线的几何性质，求离心率，求双曲线的渐近线； (4)直线与圆锥曲线相交弦长及位置关系判断；(5)焦点三 角形；(6)求参数的值或取值范围；(7)讨论最值．
●课程标准 一、Hale Waihona Puke Baidu线与圆的方程 1．直线与方程 ①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定 直线位置的几何要素． ②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方 法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算 公式． ③能根据斜率判定两条直线平行或垂直．
④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线 方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，体会斜截式 与一次函数的关系．
2．“截距”与“距离”是两个不同的概念，x 轴上 的截距是直线与 x 轴的交点的横坐标，y 轴上的截距是直 线与 y 轴的交点的纵坐标，它们可能是正实数，也可能 是负实数或零，而距离则是大于或等于零的实数．
3．使用直线方程时，要注意限制条件．如点斜式、 斜截式的使用条件是直线必须存．在．斜．率．；截距式使用条 件为两．截．距．都存．在．且不．为．零．；两点式使用条件为直线不． 与．坐．标．轴．垂．直．．．
7．两直线的位置关系 对于直线 l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2. l1∥l2⇔_k_1_＝__k_2_且___b_1≠__b_2__
l1⊥l2⇔k1·k2＝_－__1_. 对于直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0. l1∥l2⇔A1B2＝A2B1 且 A2C1≠A1C2(或 B1C2≠B2C1)． l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝_0_.
●命题趋势 1．直线的方程命题重点是：直线的倾斜角与斜率，两 条直线的位置关系，对称及与其它知识结合考查距离等． 2．圆的方程命题重点是：由所给条件求圆的方程、直 线与圆的位置关系． (1)待定系数法求圆的方程；(2)圆的切线，直线与圆相 交弦长；(3)圆与圆、直线与圆位置关系判断；(4)圆的几何 性质．
2．圆与方程 ①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中， 探索并掌握圆的标准方程与一般方程． ②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆 与圆的位置关系． ③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．
(6)注意分析和积累一些圆锥曲线与其它知识点交叉 综合的题目，能够通过目标分化以及化归转化的思想和 方法进行剖析和肢解，在解决综合问题中去体会和培养 自己的逻辑推理、合理运算以及综合运用知识的能力.
第一节
直线的方程与两条 直线的位置关系
重点难点 重点：①直线的倾斜角与斜率的概念 ②直线方程的各种形式及适用条件 ③两条直线平行与垂直的判定与应用 ④点到直线的距离、两点间的距离公式 难点：①直线方程各种形式适用条件的掌握 ②含参数的直线位置关系的判定
(3)了解抛物线、双曲线(理：双曲线)的定义、几何图 形和标准方程，知道抛物线、双曲线(理：双曲线)的简单 几何性质．
(4)通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结 合的思想．
(5)(文)了解圆锥曲线的简单应用． (理)能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几 何问题(直线与圆锥曲线的位置关系)和实际问题． (6)(理)结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线 与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想．
命题会紧紧围绕数形结合思想、方程思想、分类讨 论思想、运动变化的观点展开．
●备考指南 1．直线与圆的方程部分 概念多、基本公式多，直线的方程、圆的方程又具 有多种形式，高考命题又以考查基本概念的理解与掌握 为主，故复习时首先要深刻理解直线与圆的基本概念， 清楚直线与圆的方程各自特点、应用范围，熟练地掌握 待定系数法．还应与其它知识尤其是向量结合起来，要 充分利用图形的几何性质和方程的消元技巧，以减少计 算量．深刻领会并熟练运用数形结合的思想方法．
3．在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数 方法处理几何问题的思想．
4．空间直角坐标系 ①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要 性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点 的位置． ②通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行) 顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式．
二、圆锥曲线与方程 (1)了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画 现实世界和解决实际问题中的作用． (2)经历从具体情境中抽象出椭圆(理：椭圆、抛物线) 模型的过程，掌握椭圆(理：椭圆、抛物线)的定义、标准 方程及简单几何性质．
4．直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2 ＝0，l1 与 l2 交于点 P，过点 P 的直线 l 可设为(A1x＋B1y ＋C1)＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0.
直线的倾斜角和直线的斜率
[例 1] 函数 y＝asinx－bcosx 的一条对称轴方程为 x
＝π4，则直线 ax－by＋c＝0 的倾斜角为( )
5．直线方程的概念 如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上， 且这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么这个 方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直 线．
6．直线方程的各种形式 (1)点斜式：y－y1＝k(x－x1)表示经过点 P1(x1，y1)且 斜率为 k 的直线．特例：y＝kx＋b 表示过点(0，b)且斜 率为 k 的直线，其中 b 表示直线在 y 轴上的截距．该方 程叫做直线方程的斜截式．
二、分类讨论思想 在直线的方程中，涉及分类讨论的常见原因有：确 定直线所经过的象限；讨论直线的斜率是否存在；直线 是否经过坐标原点等． 三、对称思想 在许多解析几何问题中，常常涉及中心对称和轴对 称的性质，许多问题，抓住了其对称性质，问题可迎刃 而解．
四、直线方程设法 1．直线 l 过定点 P(x0，y0)，设直线方程为 y－y0＝ k(x－x0)，注意 x＝x0 是否满足． 2．直线 l 与直线 y＝kx＋b 平行，设 l：y＝kx＋b1； l 与直线 y＝kx＋b 垂直，设 l：y＝－k1x＋b1. 3．直线 l1：Ax＋By＋C＝0，直线 l∥l1 时，设 l： Ax＋By＋C1＝0；l⊥l1 时，设 l：Bx－Ay＋C1＝0.
3．直线的倾斜角与斜率 (1)x 轴正向与直线_向__上___的方向所成的角叫做直线 的倾斜角，与 x 轴平行或重合的直线倾斜角为零度角．因 此，倾斜角的取值范围是 0°≤α<180°.
(2)斜率：倾斜角不是 90°的直线，它的倾斜角的正切
值叫做这条直线的斜率．倾斜角是 90°的直线，斜率不存
在．
用比例关系A1≠B1判断相交，A1＝B1≠C1判断平行，
A2 B2
A2 B2 C2
A1＝B1＝C1判断重合，应用方便，但前提是 A2 B2 C2
A2B2C2≠0，
它们都不是等价条件．
5．应用两平行直线距离公式时，l1、l2 方程中的 x、 y 系数必须对应相同．
一、数形结合的思想 解析几何是数形结合的典范，学习解析几何，必须 要清楚常见表达式的几何意义，熟练掌握常见几何图形 的几何性质，养成自觉运用数形结合思想解决问题的习 惯．
当直线 l 经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)时，若 x1≠x2，
y2－y1
则
l
的斜率 k＝_x_2_－__x_1_. 直线 Ax＋By＋C＝0(B≠0)的斜率
k＝_－__AB___.
4．直线的方向向量 经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的一个方向向 量为P→1P2，其坐标为(x2－x1，y2－y1)．当斜率 k 存在时， 一个方向向量的坐标为(1，k)．
知识归纳 1．两点间的距离公式 (1)数轴上任意三点 A、B、C 具有关系 AC＝AB＋BC. (2)数轴上两点 A、B 的距离|AB|＝|xB－xA|. (3)平面上任意两点 A(x1，y2)、B(x2，y2)间的距离|AB| ＝ x2－x12＋y2－y12. 2．以 A(x1，y1)、B(x2，y2)为端点的线段 AB 的中点 Px1＋2 x2，y1＋2 y2.
误区警示 1．对于直线的倾斜角和斜率要注意以下几点 (1)每一条直线都有惟一的倾斜角，但并不是每一条 直线都存在斜率，倾斜角是 90°的直线斜率不存在．所以 在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率存在与不存在 这两种情况，否则会产生漏解．
(2)在知道斜率的取值范围求倾斜角的取值范围时， 可利用 k＝tanα 在0，π2和π2，π上都是增函数分别求 解．k>0 时，α∈0，π2；k<0 时，α∈π2，π；k＝0 时， α＝0；k 不存在时，α＝π2.
(3)在直线与二次曲线的位置关系问题中，注意应用二 次函数、一元二次方程等知识(韦达定理、判别式和图象)， 几何法、代数法及与导数联系都应训练．
(4)在求圆锥曲线的方程和求与圆锥曲线方程有关的轨 迹问题时，要注意应用平面几何的基本知识．特别注意轨 迹范围的讨论．
(5)要加强思想方法和能力训练，特别是复杂运算能力 的训练和应用数形结合思想方法解决问题的能力训练．
8．两条直线的交点 如果两直线 l1 与 l2 相交，则交点的坐标一定是两条 直线方程组成的方程组的解；反之，如果两直线方程组 成的方程组只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点 必是 l1 和 l2 的交点．
9．有关距离 (1)点 P(x0，y0)到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的距离 d＝|Ax0＋A2B＋y0B＋2 C| (2)求两平行线 l1、l2 距离的方法： ①求一条直线上一点到另一条直线的距离 ②设 l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0 则 l1 与 l2 的距离 d＝ |CA1－2＋CB2|2.
4．判断两条直线平行或垂直时，不要忘记考虑两条 直线中有一条或两条直线均无斜率的情形，在两条直线 l1、l2 的斜率都存在，且不重合的条件下，才有 l1∥l2⇔k1 ＝k2 与 l1⊥l2⇔k1k2＝－1.
用直线的一般式方程判断两直线的位置关系时， A1A2＋B1B2＝0⇔两直线垂直，但 A1B2－A2B1＝0 与两直 线平行不等价．
2．圆锥曲线部分内容多、难度大、综合性强，为了 提高复习效率和学习质量，建议采用以下策略：
(1)深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应 用定义解决问题．
(2)要熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、 渐近线、对称轴等概念和求法．对于“a、b、c、e、p” 基本量的运算要加强训练．重视待定系数法、定义法的 掌握．
A．45°
B．60°
C．120°
D．135°
解析：令 f(x)＝asinx－bcosx， ∵f(x)的一条对称轴为 x＝π4， ∴f(0)＝fπ2，即－b＝a，∴ab＝－1. ∴直线 ax－by＋c＝0 的斜率为－1，倾斜角为 135°.
答案：D
(文)(2011·安徽潜山联考)若直线 l：y＝kx－ 3与直 线 2x＋3y－6＝0 的交点位于第一象限，则直线 l 的倾 斜角 α 的取值范围是________．
(2)两点式：yy2－－yy11＝xx2－－xx11(x1≠x2 且 y1≠y2)表示经过 两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线．特例：xa＋by＝1(ab≠0)， 其中 a，b 分别表示直线在 x 轴、y 轴上的截距，该方程 叫做直线方程的截距式．
(3)一般式：Ax＋By＋C＝0(其中 A，B 不同时为 0)．
4．在知识交汇点处命题是解析几何的显著特征．与 平面向量、三角函数、不等式、数列、导数、立体几何 等知识结合，考查综合分析与解决问题的能力．如结合 三角函数考查夹角、距离，结合二次函数考查最值，结 合向量考查平行、垂直、面积，直线与圆锥曲线的位置 关系与向量结合求参数的取值范围等，与导数结合考查 直线与圆锥曲线位置关系将成为新的热点，有时也与简 易逻辑知识结合命题．
3．圆锥曲线常通过客观题考查圆锥曲线的基本量(概 念、性质)，通过大题考查直线与圆锥曲线的位置关系， 求圆锥曲线的方程等．
(1)圆锥曲线定义的应用；(2)圆锥曲线的标准方程； (3)圆锥曲线的几何性质，求离心率，求双曲线的渐近线； (4)直线与圆锥曲线相交弦长及位置关系判断；(5)焦点三 角形；(6)求参数的值或取值范围；(7)讨论最值．
●课程标准 一、Hale Waihona Puke Baidu线与圆的方程 1．直线与方程 ①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定 直线位置的几何要素． ②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方 法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算 公式． ③能根据斜率判定两条直线平行或垂直．
④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线 方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，体会斜截式 与一次函数的关系．
2．“截距”与“距离”是两个不同的概念，x 轴上 的截距是直线与 x 轴的交点的横坐标，y 轴上的截距是直 线与 y 轴的交点的纵坐标，它们可能是正实数，也可能 是负实数或零，而距离则是大于或等于零的实数．
3．使用直线方程时，要注意限制条件．如点斜式、 斜截式的使用条件是直线必须存．在．斜．率．；截距式使用条 件为两．截．距．都存．在．且不．为．零．；两点式使用条件为直线不． 与．坐．标．轴．垂．直．．．
7．两直线的位置关系 对于直线 l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2. l1∥l2⇔_k_1_＝__k_2_且___b_1≠__b_2__
l1⊥l2⇔k1·k2＝_－__1_. 对于直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0. l1∥l2⇔A1B2＝A2B1 且 A2C1≠A1C2(或 B1C2≠B2C1)． l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝_0_.
●命题趋势 1．直线的方程命题重点是：直线的倾斜角与斜率，两 条直线的位置关系，对称及与其它知识结合考查距离等． 2．圆的方程命题重点是：由所给条件求圆的方程、直 线与圆的位置关系． (1)待定系数法求圆的方程；(2)圆的切线，直线与圆相 交弦长；(3)圆与圆、直线与圆位置关系判断；(4)圆的几何 性质．