2010年奉贤区初三数学第二轮专题复习教案-方程应用复习

方程应用复习
邬桥学校杨建宇
教学目标：知道列方程解应用题的一般步骤，能够根据题意注意分析数量关系，并找出题目中等量关系，通过设合适的未知数，根据题目中的等量关系列方程来解决实际问题。

在列分式方程
解应用题时，不仅要考虑是否产生了增根，还要考虑是否符合题意（实际情况）
教学重点：列方程解应用题
教学难点：根据题意找出等量关系，并根据等量关系准确的列方程
教学过程：
一、试一试
1、某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利20%，若该书的进价为20远，设标价为x元，
则可列方程为
2、周长为2厘米的长方形长为x厘米,若面积为24平方厘米，则可列方程
3、某款手机降价，售价由原来的1185元降到580元，设降价的百分率为x,则可列方程为；
某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x,则可列方程为
［说明］对一元一次方程、一元二次方程解应用题进行复习
二、例题学习：
例题1：我校组织甲乙两班学生参加“美化校园”的义务劳动。

若甲班做2小时，乙班做3小时，则恰好完成全部工作的一半；若甲班先做2小时后另有任务，剩下工作由乙班单独完成，则乙
班所用的时间恰好比甲班单独完成全部工作的时间多1小时。

问单独完成这项工作，甲乙两
班各需多少时间？
分析：这是有关工作量问题的应用题，有一个基本关系式必须知道，这就是
单位时间的工作量＝总工作量÷工作时间。

设单独完成这项工作甲班需x小时，乙班需y小时，根据题意，得
［说明］在工作量问题中，往往将总工作量当作“1”，某班若m个单位时间可以完成总工作量，
那么每个单位时间完成的工作量就是1 m。

例题2：《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为，为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时，（即任一时刻的车速都不能超过110千米/时）。

以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片段。

张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，比我少用1小时就跑完了全程，开车还是慢点。

”
李：“虽然我的时速快，但最大时速也不超过我平均时速的10%，可没有超速违法啊。

”
分析：此题是典型的列方程应用题，
方法一：设一个未知数，列分式方程。

设李师傅的平均速度为x千米/时，则张师傅的平均速度为(x-20)千米/时，根据“路程/速度=时间”等量关系，利用”张师傅开车的时间—李师傅
开车的时间=1小时”列方程。

方法二：设两个未知数，列二元二次方程组解应用题。

设李师傅的平均速度为x 千米/时，李师傅用的时间为y小时，则张师傅的的平均速度为(x-20)千米/时，时间为(y+1)小时，利用路
程=速度*时间等量关系列出两个二元二次方程。

［说明］对路程问题进行复习，可以设一个未知数或两个未知数列方程。

三、课堂小结
1、列出方程(组)解应用题的一般步骤是：
审：弄清题意和题目中的已知数、未知数，
设：用字母表示题目中的一个(或几个)未知数;
列：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系; 根据找出的相等关系列出需要的代
数式，从而列出方程(或方程组);
解：解这个方程(或方程组)，;
验：检验方程根是否符合题意，若方程是分式方程或无理方程则需要检验方程的根是否为增根
答
2、你还有什么问题吗？
四、作业布置：
（一）填空题
1.一块矩形钢板的面积是48㎝2，如果它的长比宽多2㎝，那么它的周长是 ㎝。

2.两个数的和是56，并且较小数的两倍比较大数大7，如果设较大数和较小数分别为x 和y ，那么可以列出方程组 。

3. 甲、乙二人投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例分配所得利润，已知甲与乙投资额的比例为3：4，首年的利润为38500元，则甲、乙二人可获得利润分别为 元和 元米。

4. 某列火车中途受阻，耽误了6分钟，然后司机将速度每小时增加5千米，这样行驶了10千米便把耽误的时间补上了。

这列火车原来的速度是每小时行 千
5、某公司1996年出口创收135万美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a ％，那么，1998年这个公司出口创汇 万美元
（二）解答题：
1． 要建一个面积为150m 2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为
am ，另三边用竹篱笆围成，如图，如果篱笆的长为35m ，（1）求鸡场
的长与宽各为多少？（2）题中墙的长度a 对题目的解起着怎样的作
用？
2． 永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种款，共计68万元，
每年需付出利息8.42万元，甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款
每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？
3． 甲、乙两队完成某项工作，甲单独完成比乙单独完成快15天，如果甲单独先工作10天，再由乙
单独工作15天，就可完成这项工作的23
，求甲、乙两人单独完成这项工作各需多少天？ 4.某车间在规定时间内加工130个零件，加工了40个零件后，由于改进操作技术，每天比原来计划多加工10个零件，结果总共用5天完成任务。

求原计划每天加工多少个零件?
5、某市东西两车站相距600千米，甲车从西站、乙车从东站同时同速相向而行，相遇后，甲车以原速，乙车以每小时比原速快10千米的速度继续行驶，结果，当乙车到达西站1小时后，甲车也到达东站，求甲、乙两车相遇后的速度？
三选作题
A B D E F
当比赛进行到第12轮结束（每队均需比赛12场）时，4队共积19分。

（1）请通过计算，判断4队胜、平、负各几场；
（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元。

设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值。

分析：要判断胜负情况，可以建立函数模型，并通过不等式讨论得出结论。

至于求参赛队员所得奖金与出场费的和的最大值，同样要建立函数模型，再根据所得到的一次函数的增减性求出。