苏教版六年级数学下册六 正比例和反比例单元教案与反思

六正比例和反比例知人者智，自知者明。《老子》

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探究时间与路程两个量之间的关系。

提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言）

引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

2.分析时间与路程这两个量的比值。

提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？

让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。

学生观察比值，发现规律，汇报小结。

引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。

提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？

学生回答，教师板书：路程

时间

＝速度（一定）

3.揭示正比例的意义。

教师对两种量之间的关系作具体说明：例1中的路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）

4.正比例意义的应用。完成第57页的“试一试”

（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？

【素材积累】

每个人对未来都有所希望和计划，立志是成功的起点，有了壮志和不懈的努力，就能向成功迈进。1、立志多在少年，但宋朝文学家苏洵27岁开始发愤，立志就读，昼夜不息，结果大器晚成，终于成为唐宋八大家之一。2、我国明代画家王冕，少年放牛时，立志要把荷花佳景惟妙惟肖地画出来。他不分昼夜地绘画，立志不移，后来成为当时著名的画家。3、越王勾践被吴国军队打败，忍受奇耻大辱，给吴王夫差当奴仆。三年后，他被释放回国，立志洗雪国耻。他卧薪尝胆，发愤图强，终于打败了吴国。4、有志者事竟成，百二秦关终归楚；苦心人天不负，三千越甲可吞吴。——蒲松龄