北京版数学七年级上册《列一元一次方程解应用题——工程问题》说课稿

北京版数学七年级上册《列一元一次方程解应用题——工程问题》说课稿
一. 教材分析
《列一元一次方程解应用题——工程问题》是人教版数学七年级上册第五章第
三节的内容。

这部分教材主要让学生了解和掌握一元一次方程在实际生活中的应用，尤其是工程问题。

通过本节课的学习，学生能够掌握解决工程问题的基本方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析
学生在进入七年级之前，已经初步掌握了整数、分数、小数等基础知识，具备
一定的数学运算能力。

但是，对于工程问题的理解，尤其是如何将实际问题转化为数学模型，还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生逐步理解和掌握工程问题的解决方法。

三. 说教学目标
1.知识与技能目标：学生能够理解工程问题的基本概念，学会将实际问
题转化为数学模型，掌握一元一次方程在工程问题中的应用。

2.过程与方法目标：通过解决工程问题，培养学生逻辑思维能力和解决
实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队
合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点
1.教学重点：工程问题的基本概念，一元一次方程在工程问题中的应用。

2.教学难点：如何将实际工程问题转化为数学模型，求解一元一次方程。

五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔。

六. 说教学过程
1.导入新课：通过一个简单的工程问题，引导学生思考如何用数学方法
解决问题。

2.知识讲解：讲解工程问题的基本概念，一元一次方程在工程问题中的
应用。

3.案例分析：分析几个典型的工程问题，引导学生学会将实际问题转化
为数学模型。

4.课堂练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容，提醒学生注意的问题。

6.课后作业：布置一些综合性的作业，让学生进一步掌握一元一次方程
在工程问题中的应用。

七. 说板书设计
板书设计如下：
工程问题的基本概念
一元一次方程在工程问题中的应用
八. 说教学评价
教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈来进行。

关注学生在解决工程问题中的逻辑思维能力和实际操作能力。

九. 说教学反思
在教学过程中，要注意关注学生的认知基础，引导学生逐步理解和掌握工程问题的解决方法。

同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

在课后，要及时总结教学效果，针对学生的问题进行有针对性的辅导。

知识点儿整理：
《列一元一次方程解应用题——工程问题》这一节主要涉及以下知识点：
1.工程问题的基本概念：工作总量、工作效率、工作时间的关系，即
“工作总量=工作效率×工作时间”。

2.工程问题的分类：单工程问题、多工程问题。

3.一元一次方程的定义及解法：一元一次方程是指只含有一个未知数，
且未知数的次数为1的方程。

解一元一次方程的一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1。

4.列一元一次方程解应用题的方法：
（1）明确题意，找出等量关系。

（2）设未知数为合适的字母。

（3）根据等量关系列出方程。

（4）解方程，求出未知数的值。

（5）检验解是否符合实际意义。

（6）写出答案，单位要齐全。

5.工程问题的实际应用：现实生活中与工程问题相关的一些实例，如装
修、施工、生产等。

6.工程问题的解决策略：
（1）画图法：通过画图来找出工程问题的等量关系，列出方程。

（2）列表法：通过列表来找出工程问题的等量关系，列出方程。

（3）方程法：直接根据工程问题的等量关系列出方程，求解未知数。

7.特殊类型的工程问题：
（1）工作效率的变化：如工作效率随时间的变化。

（2）多个工程同时进行：如A工程和B工程同时进行，各自的工作效率不同。

（3）有约束条件的工程问题：如在一定的时间内完成一定的工作量。

8.工程问题的拓展：
（1）多未知数的工程问题：即一个工程问题中涉及到多个未知数，需要列出
多个方程来求解。

（2）分数、小数的工程问题：在工程问题中涉及到分数、小数时，需将其转
化为整数进行计算。

（3）实际生活中的工程问题：如园林绿化、道路建设等。

9.解题技巧与策略：
（1）审题：仔细阅读题目，找出工程问题的等量关系。

（2）设未知数：根据题意，选择合适的字母表示未知数。

（3）列方程：根据等量关系，列出方程。

（4）解方程：运用解方程的方法，求出未知数的值。

（5）检验解：将求得的未知数代入原方程，检验是否符合实际意义。

（6）写出答案：将求得的未知数代入原题，写出完整的解题过程和答案。

10.工程问题在现实生活中的应用：工程问题在现实生活中有着广泛的应
用，如家庭装修、建筑工程、生产制造等。

学会解决工程问题，对我们的生活和工作都有很大的帮助。

以上是本节课所涉及的主要知识点，通过对这些知识点的讲解和练习，让学生
掌握一元一次方程在工程问题中的应用，提高学生的数学应用能力。

同步作业练习题：
1.【单选题】某项工程计划用10天完成，每天完成的工作量为200平
方米。

为了提高效率，工程队决定增加人员，将工作时间缩短至8天。

请问，每天需要完成多少平方米的工作量才能按时完成工程？
A. 250平方米
B. 300平方米
C. 350平方米
D. 400平方米
答案：B. 300平方米
2.【多选题】某工厂生产一批产品，如果每天生产400个，则需要5
天才能完成任务。

如果每天生产500个，则需要（）。

A. 4天
B. 5天
C. 6天
D. 7天
答案：A. 4天
3.【填空题】某工程队承担一项工程，原计划用6天完成，每天工作8
小时。

后来决定增加工作时间至每天10小时，问工程队可以提前（）完成这项工程。

4.【解答题】甲、乙两个工程队合作完成一项工程，甲队每天可以完成
300立方米的工作量，乙队每天可以完成200立方米的工作量。

如果他们计
划用10天完成工程，请问两队合作每天需要完成多少立方米的工作量？
答案：两队合作每天需要完成500立方米的工作量。

5.【解答题】某人单独完成一项工程需要20天，工程总量为1200立
方米。

若此人每天工作8小时，每小时完成15立方米的工作量，请问此人能否在15天内完成这项工程？
答案：此人不能在15天内完成这项工程。

6.【解答题】一项工程计划由甲、乙两个工程队共同完成，甲队每天可
以完成600立方米的工作量，乙队每天可以完成400立方米的工作量。

若甲队比乙队提前2天完成工程，请问这项工程的总量是多少？
答案：这项工程的总量是1200立方米。

7.【解答题】某人每天可以完成100米长的道路绿化工作，若要在一
周内完成2000米长的道路绿化工作，请问此人需要多少天？
答案：此人需要10天。

8.【解答题】一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要
15天。

若甲队和乙队合作，每天可以完成50立方米的工作量。

请问甲队和乙队合作完成这项工程需要多少天？
答案：甲队和乙队合作完成这项工程需要6天。

9.【解答题】某工厂生产一批产品，每天可以生产400个。

若要在一
周内完成12000个产品的生产任务，工厂需要增加每天的生产量到多少个？
答案：工厂需要将每天的生产量增加到800个。

10.【解答题】一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要
12天。

甲队每天可以完成100平方米的工作量，乙队每天可以完成80平方米的工作量。

请问甲队和乙队合作完成这项工程需要多少天？
答案：甲队和乙队合作完成这项工程需要8天。

以上是本节课的同步作业练习题，每道题目都附有答案。

通过这些练习题的完成，可以帮助学生巩固本节课所学的知识，提高解题能力。