财务管理第二章练习题

第二章练习题
1、资金的时间价值的实质是资金周转使用后的增值额，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。

2、时间价值只产生与生产领域和流通领域。

3、只有运动着的资金才能产生时间价值。

4、时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。

5、一次性收付款项、终值（本利）、现值（未来某一时点上的一定量的现金折合到现在的价值）
一些公式：
1、单利：I=P×i×n
2、单利终值：F=P（1+i×n）
3、单利现值：P=F/（1+i×n）
4、复利终值：F=P（1+i）n 或：P（F/P，i，n）
5、复利现值：P=F×（1+i）-n
或：F（P/F，i，n）
6、普通年金终值：F=A[（1+i）n-1]/i
或：A（F/A，i，n）
7、年偿债基金：A=F×i/[（1+i）n-1] 或：F（A/F，i，n）
8、普通年金现值：P=A{[1-（1+i）-n]/i}
或：A（P/A，i，n）
9、年资本回收额：A=P{i/[1-（1+i）-n]}
或：P（A/P，i，n）
10、即付年金的终值：F=A{[（1+i）n+1-1]/i -1}
或：A[（F/A，i，n+1）-1]
11、即付年金的现值：P=A{[1-（1+i）-n-1]/i+1}
或：A[（P/A，i，n-1）+1]
12、递延年金现值：
第一种方法：P=A{[1-（1+i）-m-n]/i-[1-（1+i）-m]/i}
或：A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]
第二种方法：P=A{[1-（1+i）-n]/i×[（1+i）-m]}
或：A[（P/A，i，n）×（P/F，i，m）]
= A（F/A ，i，n）（P/F，i，m+n）
第三种方法：P= A（P/A ，i，n）（P/F，i，m）
13、永续年金现值：P=A/i
14、折现率：
i=[（F/p）1/n]-1（一次收付款项）
i=A/P（永续年金）
比如，若银行存款年利率为10％，将今天的1元钱存入银行，一年以后就会是1.10元。

可见，经过一年时间，这1元钱发生了0.1元的增值，今天的1元钱和一年后的1.10元钱等值。

【例题2-1-6】现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年末得到100元，如果利息率为10％，现在应存入多少钱？（379.1元）
【例题2-1-7】假设某企业有一笔４年后到期的借款，到期值为1000
万元。

若存款利率为10％，则为偿还这笔借款应建立的偿债基金为多少？（215.47万元）
【例题2-1-8】某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以利率12％偿还，则每年应付的金额为多少？（177万元）
【例题2-1-9】某公司决定连续５年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10％。

则该公司在第5年末能一次取出的本利和是多少？（671.561万元）
【例题2-1-10】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7％，应如何付款？（方案一，87.744万元）
【例题2-1-11】w项目于1991年初动工，由于施工延期5年，于1996 年初投产，从投产之日起每年得到收益40000元。

按年利率6％计算，则10年收益于1991年初的现值是多少？（219917元或者220000元）
【例题2-1-12】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。

若年复利率为8％，该奖学金的本金应为多少？（625000元）
【例题2-1-13】某人准备第一年末存入银行1万元，第二年末存入银
行3万元，第三年至第五年末存入银行4万元，存款利率10％。

问5年存款的现值合计是多少？（11.607万元）
【例题2-1-14】北方公司向银行借款1000元，年利率为16％。

按季复利计算，两年后应向银行偿付本利多少? （1368.6元）
【例题2-1-15】某基金会准备在第5年底获得2000元，年利率为12％，每季计息一次。

现在应存入多少款项? （1107.4元）
【例题2-1-16】北方公司向银行借款1000元，年利率为16％。

按季复利计算，试计算其实际年利率。

【例题2-1-17】某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额为4000元，连续9年还清，问借款利率为多少?
【例题2-2-2】某企业持有甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，其β系数分别是1.2，1.6 和0.8，它们在证券组合中所占的比重分别是40％，35％和25％，此时证券市场的平均收益率为10％，无风险收益率为6％。

（1）上述组合投资的风险收益率和收益率是多少？
（2）如果该企业要求组合投资的收益率为13％，你将采取何种措施来满足投资的要求？
练习题
1.某企业向银行借款100万元，年利率10%，期限5年。

问5年后应偿付的本利和是多少？
2.某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按年利率12%计算。

问这笔收益的现在价值是多少？
3.某项目在5年建设期内每年末向银行借款100万元，借款年利率为10%。

问项目竣工时应付本息的总额是多少？
4.租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年利率为10%。

问5年中租金的现值是多少？
5. 某企业有一笔4年后到期的借款，数额为1000万元，为此设立偿债基金，年利率为10%，到期一次还清借款。

问每年年末应存入的金额是多少？
6. 某公司现时借得1 000万元的贷款，在10年内以年利率12%均匀偿还。

问每年应付的金额是多少?
7.如果某投资者拥有1000元钱，准备投资于股票或债券等金融资产，而且有两种方案可供选择：
（1）将1000元钱全部用来购买利率为10%一年期政府债券；
（2）将1000元钱全部用来购买一家刚成立的石油钻井公司的股票。

问哪个方案具有风险？为什么？
8.某企业拟试制一种新产品明年投放市场，该新产品需投资100万元，根据对市场的预测，估计可能出现“好”、“中”、“差”三种情况，各种状况下的利润额分别为30万元、10万元、-10万元，相应的概率为0.5、0.3、0.2。

要求以资金利润率为基础分析该项目的风险程度。

9.已知资产1和资产2相应的预期收益率和发生概率如下表所示。

试比较两项资产的风险大小。

10.Ａ公司和Ｂ公司普通股股票的期望收益率和标准差如下表，两种股票的相关系数是-0.35。

一投资组合由60%的A公司股票和40%的B公司股票组成。

计算该投资组合的风险和收益。

11.假定政府债券利率是为6%，市场组合的期望收益率是10%。

如果某证券的贝他系数分别为0.5、1、2。

要求：
（1）计算市场风险溢酬；
（2）分别三种不同情况计算该种证券的期望收益率。

12.某企业拟试制一种新产品明年投放市场，该新产品需投资100万元，根据对市场的预测，估计可能出现“好”、“中”、“差”三种情况，各种状况下的息税前资金利润额分别为30万元、10万元、-10万元，息税前资金利润率分别为30%、10%、-10%，相应的概率为0.5、0.3、0.2。

假设所需资金100万元可以通过以下三个筹资方案予以解决：（1）资金全部由自有资金满足；
（2）借入资金20万元，年利率为6%，则年借款利息为12000元。

其余资金为自有资金；
（3）借入资金50万元，年利率为6%，则年借款利息为30000元。

其余资金为自有资金。

同时假设所得税率为50%。

要求计算不同筹资方案的平方差和标准差。

练习题答案：
1、
=100×1.6105=161（万元）
2、
3、
4、
5、
6、 7、第二个方案具有风险。

因为如果投资者选用方案1，则他几乎可以很准确地估算出，当一年期政府债券到期后，他的投资收益率为10%，因此这种投资为无风险投资。

如果投资者选择方案2，则他就很难精确地估计出投资收益率。

如果石油钻井公司发现了大油田，则该投资者的年收益率可能高达（万元）），，
4055066.08006%12/(800%)121(8006=⨯==+=F P P 万元）(6111051.6100)5%,10,/(100%
101%)101(1005=⨯==-+⨯=A F F 元）(4557908.3120)5%,10,/(120%
10%)101(11205
=⨯=⨯=+-⨯=-A P P )
(215215.00001)4%,10,/(100011%)101(%1000014万元=⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯=⎥⎦⎤⎢
⎣⎡-+⨯=A F A )(177177.00001)10%,12,/(10001%)121(1%12000110万元=⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+-⨯=-A P A
1000%；相反，如果什么油田也没有发现，
8.依题意，三种状态下的资金利润率分别为30%、10%和-10% E=30%×0.5+10%×0.3+（-10）×0.2=10%
由于资产1的标准离差率大于资产2，所以资产1的风险大于资产2。

10.Ｒp=W1R1+(1-W1)R2=0.60´0.10+0.40´0.06=8.4%
11. （1）市场风险溢酬=10%—6%=4%
（2）当贝他系数=0.5时，该证券的期望收益率=6%+（10%-6%）%62.152.0%16%103.0%16%105.0%16%30222=⨯--+⨯-+
⨯-=）（）（）（σ%4.5%102.0%74.0%33.0%)3(1.01
=⨯+⨯+⨯+-⨯=-E %
4.9%202.0%104.0%43.0%21.02=⨯+⨯+⨯+⨯=-E %
7.3001404.0001404.02.0%)4.5%10(4.0%)4.5%7(3.0%)4.5%3(1.0%)4.5%3(1222221===⨯-+⨯-+⨯-+⨯--=σσ %1.6003684.0003684.02.0%)4.9%20(4.0%)4.9%10(3.0%)4.9%4(1.0%)4.9%2(2222222===⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=σσ%9.64%4.9%1.6%5.68%4.5%7.3222111======--
R q R q σσ21121122212121p )W 1(W 2)W 1(W σσρ-+σ-+σ=σ()%
86.200082.004.005.035.04.06.0204.04.005.06.02222==⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯+⨯=
×0.5=8%
当贝他系数=1时，该证券的期望收益率=6%+（10%-6%）×1=10% 当贝他系数=2时，该证券的期望收益率=6%+（10%-6%）×2=14% 12.期望息税前资金利润率=30%×0.5+10%×0.3+（-10%）×0.2=16% 方案一：资金全部为自有
好状况下的自有资金利润率=30%（1-50%）=15%
中状况下的自有资金利润率=10%（1-50%）=5%
差状况下的自有资金利润率=-10%（1-50%）=-5%
期望自有资金利润率=15%×0.5+5%×0.3+（-5%）×0.2=8%
或=16%×（1-50%）=8%
平方差σ12=（15%-8%）2×0.5+（5%-8%）2×0.3+[(-5%)-8%]2×0.2=0.61%
标准差σ1=（0.61%）1/2=7.81%
方案二：借入资金20万元
好状况下的自有资金利润率=（30-1.2）（1-50%）/80×100%=18%
或=[30%+20/80×（30%-6%）]（1-50%）=18%
中状况下的自有资金利润率=（10-1.2）（1-50%）/80×100%=5.5% 差状况下的自有资金利润率=（-10-1.2）（1-50%）/80×100%=-7%
期望自有资金利润率=18%×0.5+5.5%×0.3+（-7%）×0.2=9.25%
或=[16%+20/80（16%-6%）]（1-50%）=9.25%
平方差：
σ22=（18%-9.25%）2×0.5+（5.5%-9.25%）2×0.3+（-7%-9.25%）
×0.2=0.953
标准差σ2=（0.953）1/2=9.76%
方案三：借入资金50万元
好状况下的自有资金利润率=（30-3）（1-50%）/50×100%=27%
或=[30%-50/50（30%-6%）]（1-50%）=27% 中状况下的自有资金利润率=（10-3）（1-50）/50×100%=7%
或=[10%+50/50（10%-6%）]（1-50%）=7% 差状况下的自有资金利润率=（-10-3）（1-50%）/50×100%=-13%
或=[-10%+50/50（-10-6%）]（1-50%）=-13% 期望自有资金利润率=27%×0.5+7%×0.3+（-13%）×0.2=13%
或=[16%+50/50（16%-6%）]（1-50%）=13%
平方差：
σ32=（27%-13%）2×0.5+（7%-13%）2×0.3+（-13%-13%）2×0.2=0.0244
标准差σ3=（0.0244）1/2=15.62%。