最新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系(第一课时)》优质教学课件
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直角坐标系,写出点A、B、
A
B C、D、E的坐标
1
CO 1
x
D E
在平面直角坐标系内描出点的位置
在直角坐标系中描出下列各点 A(0,4.5), B(-4,2), C(-3,2),D(-3,0), E(-3,-3),F(0,-3), G(3,-3),H(3,0), I(3,2), J(4,2)
y 5 A(0,4.5)
-5 -4 -3 -2 -1
-1
(3,2)I
J (4,2)
H (3,0) 12 3 45 x
-2
E(-3,-3)
-3 F(0,-3) -4
G(3,-3)
-5
|y|
|x|
顺次连接点A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、A,你有没有其他的发现?
牛刀小试
1.点A(2,-7)到x轴的距离为
,到y轴的距离为
提出问题,导入新课
问题: 怎样确定黑板上点P的位置? 即:如何确定平面内点P的坐标?
P
探究学习,形成概念
法国数学家笛卡尔(Descartes,1596-1650),解析几何 的创始人,在三百多年以前,为了用代数方法研究几何 图形,受到地球经纬度的启发最早引入平面直角坐标系。
平面直角坐标系及相关概念
4
B(-3,0)
-5 -4 -3 -2 -1 -1
(3,2)I
J (4,2)
H (3,0) 12 3 45 x
-2
E(-3,-3)
-3 F(0,-3) -4
G(3,-3)
-5
归纳总结
y 5 A(0,4.5) 4
B (-4,2)
3
C(-3,2) 2
1
D(-3,0)
点P的纵坐标:由点P向y轴作垂 线,垂足N在y轴上的坐标为4, 我们说P点的纵坐标是4;
有序数对(3,4)就叫做P点的坐标, 记作P(3,4)
y
5N
4
P ( 3 ,4 )
3
横坐标 纵坐标
2
1 -4 -3 -2 -1O
-1 -2
M 1 2 34 5 6 x
-3
-4
在平面直角坐标系内确点的坐标
y
如图:建立适当的平面
。
2.已知点A在第二象限,到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则
点M的坐标为
。
3.已知P点坐标为(a+1,a-3) (1)点P在x轴上,则
a=
; (2)点P在y轴上,则a=
.
4.已知a<b<0,那么点P(a,-b)在第
象限.
归纳小结,认知升华
1、通过今天的学习,你收获了什么?
数 ①什么叫做平面直角坐标系?平面直角坐标系的 学 建立解决了什么样的数学问题? 知 ②如何建立平面直角坐标系? 识 ③点的坐标表示,在平面直角坐标系内找点的位置
在平面内画两条互相垂直、原
y
5
点重合的数轴,构成平面直角
4
坐标系.
3
有了平面直角坐标
第二象限 2
系,平面内的点就 可以用一个有序数 对来表示了.
1
-3 -2 -1 O
原点 -1
-2
第三象限 -3
-4
y轴或纵轴
第一象限
1234 x
x轴或横轴 第四象限
如何确定平面内点P的坐标
点P的横坐标:由点P向x轴作垂线, 垂足M在x轴上的坐标为3,我们说 P点的横坐标是3;
数学思想方法:数形结合思想
2、在接下来的学习中,你认为还有哪些知识?
课后习题
1.平面直角坐标系中有点M(a,b).(1)当a>0,b<0时,点M位于第几 象限?(2)当ab>0时,点M位于第几象限?(3)当a为任意有理数,且 b<0时,点M位于第几象限?
2.已知点P(x,y)到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则P点的坐
标为
。
2.在平面直角坐标系中,画出以点A(4,6),B(2,3),C(5,1)
为顶点的△ABC,并求其面积
拓展延伸
如图:正方形ABCD的边长为6,请建立合适的平面直角坐标系, 并写出正方形的顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.
通过今天的学习你们收获了哪些知识呢?
下课了!
•你的收获感有多大,我的满足感就有多强烈!
人教版初中数学
提出问题,导入新课
思考1 如图,数轴上的点A、B表示的数是什么? 表示数字4的点是哪个点?
A
BC
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点都对应一个实数,这个实数叫做这个点在 数轴上的坐标. 说明:1.数轴上点的坐标是确定点在数轴上的位置; 2.点在数轴上的位置(坐标)只需要一个实数就可以确定.