苏科版数学八年级上册 第2章轴对称图形单元测试(基础卷) 尖子生同步培优题典(原卷版)

2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题2.7第2章轴对称图形单元测试（基础卷）

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共28题，选择8道、填空10道、解答10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2019秋•江苏省南通期中）下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）

A．三角形B．长方形C．正五边形D．圆

2．（2019秋•江苏省海陵区校级期中）下列说法中，正确的是（）

A．线段是轴对称图形，对称轴是线段的垂直平分线

B．等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴

C．全等的两个三角形一定关于某直线对称

D．两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁

3．（2019秋•江苏省海陵区校级期中）一个等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则它的周长为（）A．9cm B．12cm C．7cm D．9cm或12cm

4．（2019秋•江苏省惠山区校级期中）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE ∥BC，分别交AB、AC于点D、E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②F为DE中点；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＝CF．其中正确的有（）

A．①③B．①②③C．①②D．①④

5．（2019秋•江苏省金坛区期中）如图，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，PH⊥OB于H，若PH＝5，则点P与射线OA上某一点连线的长度可以是（）

A．6B．4C．3D．2

6．（2019秋•江苏省金坛区期中）如图，已知△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，DE垂直平分AC，连接AE，则∠BAE的度数是（）

A．10°B．15°C．20°D．25°

7．（2019秋•江苏省南京期中）如图，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝AB＝6，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的距离为整数的点有（）个．

A．5B．6C．7D．8

8．（2019秋•江苏省新北区期中）如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF，根据图中标示的角度，∠EAF的度数为（）

A．126°B．128°C．130°D．132°

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在横线上）

9．（2020春•邳州市期中）如图，在三角形纸片ABC中剪去∠C得到四边形ABDE，且∠C＝40°，则∠1+

10．（2020春•大丰区期中）直角三角形中，两直角边长分别为2和4，则斜边上的中线长为．11．（2020春•赣榆区期中）如果实数a、b满足|a﹣2|+（b﹣4）2＝0，且a、b恰好是等腰△ABC的两边长，则△ABC的周长是．

12．（2019秋•江苏省宿豫区期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝28°，且BD⊥AC，则∠A＝°．

13．（2019秋•江苏省宿豫区期中）在等腰三角形ABC中，∠A＝2∠B，则∠C的度数为．14．（2019秋•江苏省宿豫区期中）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．则△AMN的周长为．

15．（2019秋•江苏省崇川区校级期中）如图△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AD＝5，BC＝11，则DC＝．

16．（2019秋•江苏省崇川区校级期中）△ABC中，最小内角∠B＝24°，若△ABC被一直线分割成两个等腰三角形，如图为其中一种分割法，此时△ABC中的最大内角为90°，那么其它分割法中，△ABC中的

17．（2019秋•江苏省崇川区校级期中）Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，在直线BC上取一点P使得△P AB是等腰三角形，则符合条件的点P有个．

18．（2019秋•江苏省滨海县期中）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE垂直平分BC，垂足为E，则∠C的度数为°．

三、解答题（本大题共10小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•江苏省秦淮区期中）如图，4×5的方格纸中，请你用三种不同的方法在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，使得图中阴影部分构成的图形是轴对称图形．

20．（2019秋•江苏省金坛区期中）利用6×8正方形网格画图（不写画法，保留画图痕迹）：（1）画出△ABD的对称轴直线l；

（2）画△ADE，使得△ADE与△BDC关于直线l对称；

（3）画格点F，使得△ABF是以AB为斜边的直角三角形．

21．（2019秋•江苏省扬州期中）方格纸中每个小方格都的边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．

（1）在图1中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；

（2）在图2中画一个格点正方形，使其面积等于10；

（3）直接写出图3中△FGH的面积是．

22．（2020春•惠东县期中）如图：在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BD，AD＝CD，求∠CAD的度数．

23．（2019秋•江苏省亭湖区校级期中）已知：如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点P，且PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E、F．

（1）求证：PE＝PF；

（2）若∠BAC＝60°，连接AP，求∠EAP的度数．

24．（2019秋•江苏省相城区期中）如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N 两点，DM与EN相交于点F．

（1）若AB＝21cm，则△CMN的周长＝；（第一问直接写答案）

（2）若∠MFN＝80°，求∠MCN的度数．