Proe设计常用齿轮的参数及关系1

Proe设计常用齿轮的参数及关系、渐开线方程这里稍微总结了四种常用的齿轮的参数及关系
1.柱形直齿
所需参数11个
齿数z m)、压力角angle b) 齿顶圆da
d db df齿顶高系数hax
cx x齿顶高ha hf
基本关系
齿顶高ha=m
齿根高hf=1.25*m
齿顶圆da=m*(z+2)
分度圆d=m*z
齿基圆db=d*cos(angle)
齿根圆df=m*(z-2.5)
渐开线方程
theta=45*t
r=db/2
x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180
y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180
z=0
2.斜齿轮
所需参数14个
齿数z mn)、压力角alpha beta
b) 齿顶圆da d db df齿
顶高系数hax cx x齿顶高ha
hf
基本关系
ha=(hax+x)*mn
hf=(hax+cx-x)*mn
d=mn*z/cos(beta)
da=d+2*ha
db=d*cos(alpha)
df=d-2*hf
渐开线方程
theta=45*t
r=db/2
x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180
y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180
z=0
3.锥形齿轮
所需参数24个
齿数z m)、压力角alpha齿顶圆da d
db df齿顶高系数hax cx
x齿顶高ha h hb
hf顶锥角delta_a delta delta_b delta_f 锥顶宽ba b bb bf锥距rx
z_asm
基本关系
齿顶高ha=(hax+x)*m
齿根高hf=(hax+cx-x)*m
齿高h=ha+hf
分锥角delta=atan(z/z_asm)
分度圆d=m*z
齿基圆db=d*cos(alpha)
齿顶圆da=d+2*ha*cos(delta)
齿根圆df=d-2*hf*cos(delta)
齿基高hb=(d-db)/(2*cos(delta))
锥距rx=d/(2*sin(delta))
theta_a=atan(ha/rx)
theta_b=atan(hb/rx)
theta_f=atan(hf/rx)
顶锥角delta_a=delta+theta_a
基锥角delta_b=delta-theta_b
根锥角delta_f=delta-theta_f
锥顶宽ba=b/cos(theta_a)
锥基宽bb=b/cos(theta_a)
锥根宽bf=b/cos(theta_a
渐开线方程
r=d11/2 (d11是分度圆直径)
theta=60*t
x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180
y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180
z=0
4.人字形齿
从上图不难看出
人字形齿轮其实是两个斜齿轮复合而成渐开
线方程
theta=60*t
r=db/2
x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180
y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180
z=0
需要注意的是
以上渐开线均是以Proe的FRONT面为草绘面画圆时正确的渐开线。

如果草绘面不是FRONT面的话X和Z或者Y和Z. proe中基本平面的默认法向坐标FRONT:z轴RIGHT: y轴TOP: x轴
另附
proe曲线方程
波纹线柱坐标r=100
theta=t*360
z=9*sin(t*360*8)
百事可乐底部造型关系式
sd#=6+5*sin(trajpar*360*5)
飞碟球坐标
rho=20*t^2
theta=60*log(30)*t
phi=7200*t
"rho=200*t"
"theta=900*t"
"phi=t*90*10"
篮子圆柱坐标
r=5+0.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
z=t*5
正弦曲线
笛卡尔坐标系
eyf4 x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0
螺旋线(Helical curve)
圆柱坐标
r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3
蝴蝶曲线球坐标
rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8
Rhodonea 曲线
采用笛卡尔坐标系
theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta
圆内螺旋线采用柱座标系
theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)
对数曲线
z=0
x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)
球面螺旋线采用球坐标系
rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20
双弧外摆线卡迪尔坐标
l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360
星行线卡迪尔坐标
a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3
心臟線圓柱坐標
a=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360
葉形線笛卡儿坐標
a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
笛卡儿坐标下的螺旋线
x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t
抛物线eyf13 笛卡儿坐标x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =0 碟形弹簧圓柱坐标
r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t。