初中数学《近似数》课件PPT
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：(1)精确到个位．(2)精确到十分位．(3)精确到万分位． (4)精确到千分位．(5)9.03万＝90 300，精确到百 位．(6)3.21×104＝32 100，精确到百位．
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
对于未带计数单位的或未用科学记数法表示 的近似数的精确度，最后一位数字所在的数位就是 它的精确度；对于带计数单位的或用科学记数法表 示的近似数，应当写出原数之后再判断精确到哪一 位．本题运用了逆向思维法．
知2－讲
知识点 2 近似数的范围
近似数的误差： 1.取近似数的方法：通常用四舍五入法；特殊情况下使用去尾
法、收尾法(进一法) . 2.近似值与它的准确值的差叫做误差． 3.注意：用四舍五入法取近似值时，小数点后面的数可以直接
四舍五入，但小数点前面的数不能直接四舍五入，应该先用 科学记数法将要四舍五入的数放在小数点的后面，然后再四 舍五入．
应向前一位进1；(3)中小数点后第三位上的数为2，应舍
去；(4)中精确到0.1，即精确到十分位，百分位上为4，应
舍去．
解：(1)0.463 0≈0.46. (2)0.029 66≈0.030.
(3)1.572 8≈1.57.Βιβλιοθήκη (4)5.649≈5.6.
（来自《点拨》）
知3－讲
例5 每个工人每天可加工4个某种零件，现需13个这种零 件，要在1天内加工出来，至少需___4___个工人才能 完成．
知2－讲
知识点
例2 近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是( A )
A．1.695≤x＜1.705
B．1.65≤x＜1.75
C．1.7≤x＜1.75
D．1.695≤x≤1.705
导引：近似数1.70精确到百分位，应由千分位上的数字四舍
五入得到．故当百分位上为9时，千分位上的数应不小于5；
当百分位上为0时，千分位上的数应小于5.
数．(6)近似数．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
本题运用了定义法，主要考查对近似数和准确 数的概念的理解，注意它们的区别．
（来自《点拨》）
知1－练
1 下列各题中的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？ （1）小芳班上有45人； （2）我国有56个民族； （3）我国人工造林的保存面积居世界首位，目前已达 6200万公顷； （4）举世瞩目的西气东输工程全长4 000 km.
知2－练
1 由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原数不可能是 （）
A.3.751 4
B.3.749 3
C.3.750 4
D.3.755
2 近似数3.0的准确值a的取值范围是（ ）
A.2.5＜a＜3.4
B.2.95≤a＜3.05
C.2.95≤a≤3.05
D.2.95＜a＜3.05
知识点 3 近似数的精确度
（来自《点拨》）
例4 用四舍五入法对下列各数取近似数．
知3－讲
(1)0.463 0(精确到百分位)；(2)0.029 66(精确到0.001)；
(3)1.572 8(保留两位小数)；(4)5.649(精确到0.1)．
导引：根据精确度进行四舍五入．(1)中千分位上为3，应舍
去；(2)中精确到0.001，即精确到千分位，万分位上为6，
知3－讲
精确度：近似数与准确数的接近程度；其表述形式： 精确到某位、保留几位小数、精确到零点多少1和多少分 之一等．
知3－讲
例3 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)230；(2)18.3；(3)0.009 8；(4)20.010；(5)9.03万； (6)3.21×104.
导引：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪 一位上．
这里的42、3都是与实际完全符合的准确数, 我们还会遇到这样的问题: (3)我国的领土面积约为960万平方千米;(4)王强的体重约是49千克. 960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数,而是由 四舍五入得来的,与实际数很接近的数.
知识点 1 近似数的定义
知1－导
1.数一数今天班上的同学数.
2.查一查你的数学课本的页数.
3.量一量数学课本的宽度. 4.称一称你的书包的质量.
（1）数学课本 （2）一个书包
在上面的操作中得到的数据，哪些是精确的? 哪些是近
似的？
知1－讲
近似数的定义 1. 准确数：与实际完全符合的数． 2． 近似数：与实际数值很接近的数；它一般由测量、统计得
到．
知1－讲
第1章 有理数
1.7 近似数
1 课堂讲解 2 课时流程
近似数的定义 近似数的范围 近似数的精确度
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
创设情境,导入新课 设计意图:通过创设情境,引发学生的学习兴趣,激发学生学习数学 的热情. 师:生活中我们会遇到许多与数字有关的问题. 问题: (1)七年级(4)班有42名同学;(2)每个三角形都有3个内角.
导引：本题中所求近似数为人数的近似数，应用进一 法，否则不能完成任务．
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
进一法和去尾法都是在以实际问题为背景的 情况下采用的取近似数的特殊方法．选用进一法还 是去尾法要根据实际需要，合理选用．
（来自教材）
知1－练
2 下列问题中出现的数，是近似数的是（ ）
A.七年级（2）班有40人 B.一星期有7天
C.一本书共有180页
D.小华的身高为1.6 m
3 下列数据中，是准确数的是（ ）
A.王敏的体重是40.2 kg
B.七年级（3）班有47名学生
C.珠穆朗玛峰高出海平面8 844.43 m
D.太平洋最深处低于海平面11 023 m
例1 下列问题中的数据，哪些是近似数？哪些是准确数？
(1)某年我国国民经济增长7.8%；(2)一星期有7天；(3)检查
一双没洗过的手，发现带有各种细菌约80 000万个；(4)我
国古代有四大发明；(5)某校有36个班级；(6)小明的体重是
46.3 kg.
导引：根据近似数、准确数的定义解答．
解：(1)近似数．(2)准确数．(3)近似数．(4)准确数．(5)准确
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
由近似数确定准确数的范围时，只需在近似数 的最后一位之后再取一位，数值记为0，再在这一 位上加减5即可．如a≈1.70，可取1.700，用1.700 －0.005＝1.695，1.700＋0.005＝1.705，同时注意 “含小不含大”，即1.695≤a＜1.705.
（来自《点拨》）
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
对于未带计数单位的或未用科学记数法表示 的近似数的精确度，最后一位数字所在的数位就是 它的精确度；对于带计数单位的或用科学记数法表 示的近似数，应当写出原数之后再判断精确到哪一 位．本题运用了逆向思维法．
知2－讲
知识点 2 近似数的范围
近似数的误差： 1.取近似数的方法：通常用四舍五入法；特殊情况下使用去尾
法、收尾法(进一法) . 2.近似值与它的准确值的差叫做误差． 3.注意：用四舍五入法取近似值时，小数点后面的数可以直接
四舍五入，但小数点前面的数不能直接四舍五入，应该先用 科学记数法将要四舍五入的数放在小数点的后面，然后再四 舍五入．
应向前一位进1；(3)中小数点后第三位上的数为2，应舍
去；(4)中精确到0.1，即精确到十分位，百分位上为4，应
舍去．
解：(1)0.463 0≈0.46. (2)0.029 66≈0.030.
(3)1.572 8≈1.57.Βιβλιοθήκη (4)5.649≈5.6.
（来自《点拨》）
知3－讲
例5 每个工人每天可加工4个某种零件，现需13个这种零 件，要在1天内加工出来，至少需___4___个工人才能 完成．
知2－讲
知识点
例2 近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是( A )
A．1.695≤x＜1.705
B．1.65≤x＜1.75
C．1.7≤x＜1.75
D．1.695≤x≤1.705
导引：近似数1.70精确到百分位，应由千分位上的数字四舍
五入得到．故当百分位上为9时，千分位上的数应不小于5；
当百分位上为0时，千分位上的数应小于5.
数．(6)近似数．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
本题运用了定义法，主要考查对近似数和准确 数的概念的理解，注意它们的区别．
（来自《点拨》）
知1－练
1 下列各题中的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？ （1）小芳班上有45人； （2）我国有56个民族； （3）我国人工造林的保存面积居世界首位，目前已达 6200万公顷； （4）举世瞩目的西气东输工程全长4 000 km.
知2－练
1 由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原数不可能是 （）
A.3.751 4
B.3.749 3
C.3.750 4
D.3.755
2 近似数3.0的准确值a的取值范围是（ ）
A.2.5＜a＜3.4
B.2.95≤a＜3.05
C.2.95≤a≤3.05
D.2.95＜a＜3.05
知识点 3 近似数的精确度
（来自《点拨》）
例4 用四舍五入法对下列各数取近似数．
知3－讲
(1)0.463 0(精确到百分位)；(2)0.029 66(精确到0.001)；
(3)1.572 8(保留两位小数)；(4)5.649(精确到0.1)．
导引：根据精确度进行四舍五入．(1)中千分位上为3，应舍
去；(2)中精确到0.001，即精确到千分位，万分位上为6，
知3－讲
精确度：近似数与准确数的接近程度；其表述形式： 精确到某位、保留几位小数、精确到零点多少1和多少分 之一等．
知3－讲
例3 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)230；(2)18.3；(3)0.009 8；(4)20.010；(5)9.03万； (6)3.21×104.
导引：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪 一位上．
这里的42、3都是与实际完全符合的准确数, 我们还会遇到这样的问题: (3)我国的领土面积约为960万平方千米;(4)王强的体重约是49千克. 960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数,而是由 四舍五入得来的,与实际数很接近的数.
知识点 1 近似数的定义
知1－导
1.数一数今天班上的同学数.
2.查一查你的数学课本的页数.
3.量一量数学课本的宽度. 4.称一称你的书包的质量.
（1）数学课本 （2）一个书包
在上面的操作中得到的数据，哪些是精确的? 哪些是近
似的？
知1－讲
近似数的定义 1. 准确数：与实际完全符合的数． 2． 近似数：与实际数值很接近的数；它一般由测量、统计得
到．
知1－讲
第1章 有理数
1.7 近似数
1 课堂讲解 2 课时流程
近似数的定义 近似数的范围 近似数的精确度
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
创设情境,导入新课 设计意图:通过创设情境,引发学生的学习兴趣,激发学生学习数学 的热情. 师:生活中我们会遇到许多与数字有关的问题. 问题: (1)七年级(4)班有42名同学;(2)每个三角形都有3个内角.
导引：本题中所求近似数为人数的近似数，应用进一 法，否则不能完成任务．
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
进一法和去尾法都是在以实际问题为背景的 情况下采用的取近似数的特殊方法．选用进一法还 是去尾法要根据实际需要，合理选用．
（来自教材）
知1－练
2 下列问题中出现的数，是近似数的是（ ）
A.七年级（2）班有40人 B.一星期有7天
C.一本书共有180页
D.小华的身高为1.6 m
3 下列数据中，是准确数的是（ ）
A.王敏的体重是40.2 kg
B.七年级（3）班有47名学生
C.珠穆朗玛峰高出海平面8 844.43 m
D.太平洋最深处低于海平面11 023 m
例1 下列问题中的数据，哪些是近似数？哪些是准确数？
(1)某年我国国民经济增长7.8%；(2)一星期有7天；(3)检查
一双没洗过的手，发现带有各种细菌约80 000万个；(4)我
国古代有四大发明；(5)某校有36个班级；(6)小明的体重是
46.3 kg.
导引：根据近似数、准确数的定义解答．
解：(1)近似数．(2)准确数．(3)近似数．(4)准确数．(5)准确
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
由近似数确定准确数的范围时，只需在近似数 的最后一位之后再取一位，数值记为0，再在这一 位上加减5即可．如a≈1.70，可取1.700，用1.700 －0.005＝1.695，1.700＋0.005＝1.705，同时注意 “含小不含大”，即1.695≤a＜1.705.
（来自《点拨》）