高考物理一轮复习名师预测：专题电容与电容器(含解析)

名师预测
1．如图所示的电容式键盘，是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的()
A．两板间的距离B．两板间的电压
C．两板间的电介质D．两板的正对面积
解析：选A.计算机键盘上下运动时，改变了上、下两板间的距离，故A正确．
2．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是()
3．如图所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场，若不计重力，下列四个选项中正确描述带电粒子在电场中运动轨迹的是()
解析：选C.电荷在电场中做类平抛运动，受力方向总是沿电场方向，轨迹向右弯曲，C正确．4．如图为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的．下列表述正确的是()
A．到达集尘极的尘埃带正电荷
B．电场方向由集尘极指向放电极
C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
解析：选BD.本题考查电场、电场力的基本概念，考查考生对静电除尘器原理的理解及对电场知识的掌握．集尘极与电源的正极相连带正电，放电极带负电，尘埃在电场力作用下向集尘
极迁移，说明尘埃带负电荷，A错误；电场方向由集尘极指向放电极，B正确；带电尘埃带负电，因此所受电场力方向与电场方向相反，C错误；同一位置电场强度一定，由F＝qE可知，尘埃带电荷量越多，所受电场力越大，D正确．
5．如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m、电荷量为－q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的1/2处返回，则下述措施能满足要求的是()
A．使初速度减为原来的1/2
B．使M、N间电压提高到原来的2倍
C．使M、N间电压提高到原来的4倍
D．使初速度和M、N间电压都减为原来的1/2
6．如图所示，在真空区域Ⅰ、Ⅱ中存在两个匀强电场，其电场线方向竖直向下，在区域Ⅰ中有一个带负电的粒子沿电场线以速度v0匀速下落，并进入区域Ⅱ(电场范围足够大)．下列能描述粒子在这两个电场中运动的速度－时间图象的是(以v0方向为正方向)
解析：选C.在区域Ⅰ中，mg＝E1q；在区域Ⅱ中，mg＜E2q，合力向上，做匀减速运动，速度减为0后，再反向加速，再次回到区域Ⅰ，做匀速运动．
7．如图所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连．当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M点．则()
A．当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止
B．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降
C．开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止
D．开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降
8．如图所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕过中心点O、O′垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P，则P在电场内将做()
A．匀速直线运动
B．水平向右的匀加速直线运动
C．斜向右下方的匀加速直线运动
D．曲线运动
9．将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地．三小球分别落在图中A、B、C三点，则下列说法中错误的是()
A．A带正电、B不带电、C带负电
B．三小球在电场中加速度大小关系是a A＜a B＜a C
C．三小球在电场中运动时间相等
D．三小球到达下板时的动能关系是E k C＞E k B＞E k A
10．图甲为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是()
11.如右图所示，静止的电子在加速电压U 1的作用下从O 经P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U 2的作用下偏转一段距离．现使U 1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该( )
A ．使U 2加倍
B ．使U 2变为原来的4倍
C ．使U 2变为原来的2倍
D ．使U 2变为原来的1/2倍
12.平行板间有如右图所示的周期性变化的电压．重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t =0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况．在右图所示的图象中，能正确定性描述粒子运动的速度图象的是( )
【解析】 0～T 2时间内粒子做初速度为零的匀加速直线运动.T 2
～T 时间内做加速度恒定的匀减速直线运动，由对称性可知，在T 时速度减为零．此后周期性重复，故A 对．
【答案】 A
13.传感器是一种采集信息的重要器件，如右图所示为测定压力的电容式传感器，将电容器、零刻度在中间的灵敏电流计和电源串联成闭合回路．当压力F 作用于可动膜片电极上时膜片产生形变，引起电容的变化，导致灵敏电流计指针偏转．从对膜片施加恒定的压力开始到膜
片稳定之后，灵敏电流计指针的偏转情况为(已知电流从电流表正接线柱流入时指针向右
偏)()
A．向左偏到某一刻度后回到零刻度
B．向右偏到某一刻度后回到零刻度
C．向右偏到某一刻度后不动
D．向左偏到某一刻度后不动
14．如右图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α，在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是()
A．缩小a、b间的距离
B．加大a、b间的距离
C．取出a、b两极板间的电介质
D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
15.竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如右图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是()
A．两电荷的电荷量可能相等
B．两电荷在电场中运动的时间相等
C．两电荷在电场中运动的加速度相等
D．两电荷离开电场时的动能相等
16．示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如下图所示，真空室中电极K发出电子(初速度不计)，经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中．金属板长为L，相距为d，当A、B间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是()
A．U1变大，U2变大B．U1变小，U2变大
C．U1变大，U2变小D．U1变小，U2变小
17．如图所示，两块平行金属板竖直放置，两板间的电势差U ＝1.5×103 V(仅在两板间有电场)，现将一质量m ＝1×10－2 kg 、电荷量q ＝4×10－
5C 的带电小球从两板的左上方距两板上端的高度h ＝20 cm 的地方以初速度v 0＝4 m/s 水平抛出，小球恰好从左板的上边缘进入电场，在两板间沿直线运动，从右板的下边缘飞出电场，求：
(1)金属板的长度L .
(2)小球飞出电场时的动能E k .
解析：(1)小球到达左板上边缘时的竖直分速度：
v y ＝2gh ＝2 m/s 设小球此时速度方向与竖直方向之间的夹角为θ，则： tan θ＝v 0v y
＝2 小球在电场中沿直线运动，所受合力方向与运动方向相同，设板间距为d ，则：tan θ＝qE mg ＝qU mgd
L ＝d tan θ，解得L ＝qU mg tan 2θ
＝0.15 m. (2)进入电场前mgh ＝12mv 21－12
mv 20 电场中运动过程qU ＋mgL ＝E k －12mv 21
解得 E k ＝0.175 J.
答案：(1)0.15 m (2)0.75 J
18．在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电极，然后射到荧光屏上．如图所示，设电子的质量为m (不考虑所受重力)，电荷量为e ，从静止开始，经过加速电场加速，加速电压为U 1，然后进入偏转电场，偏转电极中两板之间的距离为d ，板长为L ，偏转电压为U 2，求电子射到荧光屏上的动能为多大？
19．如右图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电荷量为q(q＞0)的滑块从距离弹簧上端为S0处由静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g.
(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；
(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v m，求滑块从静止释放到速度大小为v m过程中弹簧的弹力所做的功W；
(3)从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v－t图象．图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，v m是题中所指的物理量．(本小题不要求写出计算过程)
20．如图11所示，长L＝1.2 m、质量M＝3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m＝1 kg、带电荷量q＝＋2.5×10－4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E＝4.0×104 N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N. 取g＝10 m/s2，斜面足够长．求：
(1)物块经多长时间离开木板？
(2)物块离开木板时木板获得的动能．
(3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能．
21．如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E＝1.0×102V/m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h＝0.80 m的a处有一粒子源，盒内粒子以v0＝2.0×102m/s初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m＝2.0×10－15kg、电荷量为q＝＋10－12C的带电粒子，粒子最终落在金属板b上．若不计粒子重力，求：(结果保留两位有效数字)
(1)粒子源所在处a点的电势；
(2)带电粒子打在金属板上时的动能；
(3)从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围(所形成的面积)；若使带电粒子打在金属板上的范围减小，可以通过改变哪些物理量来实现？
解析：(1)题中匀强电场竖直向下，b板接地；
因此φa＝U ab＝Eh＝1.0×102×0.8 V＝80 V.
22．如图甲所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为U AB＝1125 V，板中央有小孔O和O′.现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间．在B板右侧，平行金属板M、N长L1＝4×10－2m，板间距离d＝4×10－3m，在距离M、N右侧边缘L2＝0.1 m处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的O″点并发出荧光．现给金属板M、N之间加一个如图乙所示的变化电压u，在t＝0时刻，M板电势低于N板．已知电子质量为m e＝9.0×10－31kg，电荷量为e＝1.6×10－19C.
(1)每个电子从B板上的小孔O′射出时的速度多大？
(2)电子打在荧光屏上的范围是多少？
(3)打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？。