数学建模2018c题

数学建模2018c题
一、问题的背景与分析
数学建模是一项综合性强、需要多学科知识综合运用的艺术与科学。

在数学建模竞赛中，考察的是选手运用数学方法解决实际问题的能力。

而2018C题是一个关于风险评估与决策支持的问题。

二、问题描述
本题围绕某地区风险评估与决策支持系统展开，主要研究地区的若
干风险及其对应的影响因素，以及在不同决策方案下的决策结果。

在建模过程中，我们分别对居民因自然灾害、交通事故、公共卫生
疫情等三个风险进行了量化评估，并确定了各自的影响因素。

基于该
评估结果，我们提出了三个决策方案，分别为改善基础设施、加强防
灾减灾措施以及提高公共卫生意识。

三、模型的建立与求解
1. 风险评估模型
我们使用统计数据和实地调查的结果建立了风险评估模型。

根据相
关领域的研究和经验，我们对自然灾害、交通事故以及公共卫生疫情
的影响因素进行了分析，建立了相应的数学模型。

并利用历史数据进
行参数估计，得到了对应的风险值。

2. 决策支持模型
基于风险评估的结果，我们构建了决策支持模型。

通过引入决策树、模糊综合评价等方法，综合考虑各个风险的权重、决策方案的可行性
等因素，得出了在不同决策方案下的综合评价值。

四、结果的分析与讨论
在分析决策结果时，我们对不同决策方案下的风险值、综合评价值
等指标进行了对比。

通过对结果的分析和讨论，我们得出以下结论：
1. 改善基础设施方案能够显著降低自然灾害和交通事故的风险值，
但对公共卫生疫情的风险影响较小。

2. 加强防灾减灾措施方案能够有效降低自然灾害的风险，但对交通
事故和公共卫生疫情影响较小。

3. 提高公共卫生意识方案对公共卫生疫情的风险影响最大，但对自
然灾害和交通事故的风险影响较小。

综上所述，我们认为在解决该地区的风险问题时，应采取综合考虑
的方式，结合改善基础设施、加强防灾减灾措施和提高公共卫生意识
等方案，制定相应的综合决策方案。

五、模型的优缺点及改进方向
1. 优点：
本模型能够对地区的风险进行定量评估，并根据评估结果给出相应
的决策建议。

通过数学建模，提高了决策的科学性和实效性。

2. 缺点：
在模型构建过程中，对于风险的评估可能存在主观因素。

同时，模型中的参数估计可能受到历史数据的限制，对未来情况的预测具有一定的不确定性。

3. 改进方向：
可以进一步提高数据的准确性和模型的可靠性。

通过增加样本量和引入更多的影响因素，提高模型的预测能力和泛化能力。

六、结论
本文基于数学建模的方法，对某地区的风险评估与决策支持进行了研究。

通过建立风险评估模型和决策支持模型，我们得出了不同决策方案下的风险值和综合评价值。

在分析结果的基础上，提出了综合决策方案，并对模型的优缺点与改进方向进行了探讨。

该研究对于开展风险评估与决策支持工作具有重要意义，为相关决策提供了科学的依据和决策支持。

在实际应用中，可以根据具体情况进一步优化模型，提高风险评估与决策支持的效果。