电学-5
华南理工大学电机学第五章思考题
5-1 汽轮发电机和水轮发电机在结构上有何区别，原因何在？【答】 在结构上，汽轮发电机为隐极转子，水轮发电机为凸极转子。
原因：汽轮发电机的原动机为汽轮机，转速高，离心力大。
故采用整块钢通过锻压工艺把转子制成一个整体。
水轮发电机的原动机为水轮机，转速低，离心力小。
故采用相对简单的焊接工艺把转子制成由多个部分组成的组合件。
5-2 同步电机有哪几种运行状态，如何区分？【答】 同步电机有发电机、电动机和补偿机三种运行状态。
可以通过功率角δ来表征，功率角定义为相量0E 超前相量U 的角度。
可以等价为主磁场空间矢量1F 超前合成磁场F 的角度。
具体区分如下：0>δ时，转子主磁场超前于合成磁场，转子上受到一个制动性质的电磁转矩，转子输入机械功率，定子绕组向电网或负载输出电功率，电机作发电机运行；0=δ时，转子主磁场与合成磁场的轴线重合，电磁转矩为零，电机内没有有功功率的转换，电机处于补偿机状态（或空载状态）；0<δ时，转子主磁场滞后于合成磁场，转子上受到一个驱动性质的电磁转矩，定子绕组从电网吸收电功率，转子可拖动负载输出机械功率，电机作电动机运行。
5-4 何谓同步电机的电枢反应？电枢反应的性质取决于什么？试讨论下列各种情况下的电枢反应（发电机惯例）：（1）电枢电流超前于励磁电势以0ψ角时；（2）电枢电流滞后于励磁电势以()0ψπ-角时，其中︒<900ψ。
【答】 同步电机在空载时，气隙中仅存在着转子磁动势。
负载以后，除转子磁动势外，定子三相电流也产生电枢磁动势。
电枢磁动势的存在，使气隙中磁场的大小及位置发生变化，这种现象成为电枢反应。
电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置，空载电动势•0E 和负载电流•a I 之间的夹角0ψ，即取决于负载的性质。
（1）电枢电流•a I 超前于励磁电势•0E 以0ψ角，产生直轴增磁电枢磁动势和交轴电枢磁动势。
（2）电枢电流滞后于励磁电势以()0ψπ-角，产生直轴去磁电枢磁动势和交轴电枢磁动势。
2025年中考物理总复习第二部分考点培优训练电学主题整合5多挡位家用电器类相关识别与计算
额定电压
220 V
额定
加热挡
80 W
功率
保温挡
22 W
2025版
物理
甘肃专版
(1)当开关 S 闭合时，孵化器在保温挡正常工作，求通过R2电流；
(2)求R2的阻值；
(3)求孵化器在加热挡正常工作 5 min 消耗电能；小芳同学算出水在这段
时间吸收热量2.16×104 J，求孵化器对水加热的效率。
2025版
I1＝ ＝
＝0.1 A；
220
(4)旋转开关转至cd时，只有R2工作，为中温挡，电热敷腰带的功率：
2 （220 ）2
P 中＝ ＝
＝44
2
1 100
W。
2025版
物理
甘肃专版
5．(2024•龙东)一款小型电火锅如图甲所示，通过挡位开关实现高、中、
低三挡控温功能；图乙是它的简化电路图，R1、R2、R3均为加热电阻(阻
用时14 min，不计热量损失，该电火锅中温挡的实际功率是多少？[c水＝
4.2×103 J/(kg•℃)]
2025版
物理
甘肃专版
解：(1)从表格中可知，高温挡的功率为1 100 W，再由图乙可知，高温挡
时，只R3连入电路，电源电压为220
2
（220 ）2
R3＝ ＝
＝44
高
1 100
2
V，由P＝
得，R3的阻值：
Ω，
从表中还可知道，中温挡的功率为440 W，再由图乙，中温挡时，只有R2
和R3串联接入电路，电源电2
2
（220 ）2
P 中＝ ＝
＝
＝440
中 2＋3
2＋44
第五章电化学基础
原电池是将化学能转化为电能的装置
第五章电化学基础
盐桥的作用： 沟通二溶液中的电第五章荷电化学基保础 证反应继续进行
形成原电池的条件
1.一个能够正向自发的氧化还原反应 。 2.氧化反应与还原反应分别在两极进行。 3.必须有盐桥(或多孔陶瓷、离子交换膜)
等连通装置。
第五章电化学基础
2. 电极反应和电池反应 由电流方向知两极反应: e-
金属置于其盐溶液时： M-ne-→Mn+
同时： Mn++ne-→M 当溶解和沉积二过程平
衡时，金属带电荷，
溶液带相反电荷。两种电
荷集中在固-液界面第五章附电化学基近础 。形成了双电层。
• 电极电势的产生
金
金
溶液
属
属
溶液
M
Mn+(aq) + 2e
双电层的电势差即该电极的平衡电势,
称为电极电势，表示为：
第五章电化学基础
5.2.2 电极电势的确定
1. 标准氢电极：
c(H+) =1 mol·dm－3 p(H2) = 105 Pa
H /H2
0.0000v
第五章电化学基础
2. 标准电极电势的测定：
第五章电化学基础
参比电极
装置图
第五章电化学基础
甘汞电极P表 ， tH示 (gl)H 方 2C g2法 (lsC )： (lc) 电极:反 H应 2C g2(ls)2e⇌ 2Hg(2lC)l(aq )
任一自发的氧化还原反应都可以组成一个 原电池。如：
Cu+ FeCl3 CuCl+ FeCl2 (-)Cu∣CuCl(S)∣C第l五-章电化学‖基础 Fe3+,Fe2+∣Pt(+)
现代电化学-第5章电极反应动力学
i i i0
F K c O e x p n RF 平 T F K c R e xF R p平 T
∴ 平＝RFTlnK KRFTlnccO R
平＝0,
RTlncO nF cR
22
2. 用 i 0 表示电化学反应速度
i i0 exp F
设：电化学反应步骤为控制步骤，此时
cis ci0
传质处于准平衡态
由 根化 据F学ra动rd力a学y定知律：得： vkcexpRGT
i nFkcOexpRGT i nFkcRexpRGT 15
将 GG0nF 代入，得：
GG0nF
inkc F O e x p G 0R nT F nK F cO e x p R nF T
• i0 ic id：
只出现电化学极化 ，此时：
c
RT
F
ln
ic i0
46
• ic id i0：
接近于完全浓差极化的情况 ，动力学规 律无法由混合公式得出，需按浓差极化 公式分析。
• ic id i0： 既接近于完全浓差极化又存在电化学极 化，混合公式任何一项均不可忽略。
47
混合控制下的极化曲线
改变1 V 改变 G 50 KJ mol-1,
对于1
nm的电化学界面，109
Vm-1 40
(4) i0与电极动力学性质的关系
极化 性能
i00 i0 小 i0 大 i0 理想 容易 难 不能
可逆 完成全
程度 不行
小
大
完全 可以
2 .3R 03 T 2 .3R 03 T
c zFlg i0 zFl41g ic
Tafel曲线
c2.3 zR 0 Fl3 Tg i02.3 zR 0 Fl3 Tg ic 42
电学5——电阻测量 (2)--答案
原理：★以下 3 句话分别在什么情况下用：○1 灯丝阻值受温度影响；○2 灯丝阻值受温度影响较大；○3 灯丝阻值随温度的变化而变化。
常规实验步骤(1)把电压表两端，把电流表在电路中；(2)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片来改变待测电阻两端的电压，记下相应的电流表示数和电压表示数，并填在表格中；(3)多次移动滑动变阻器的滑片，测量出每次滑片移动后的和电压U，并将对应的测量数据记录在表格中.★6. 滑动变阻器的作用(a.保护电路；b.改变定值电阻两端的电压和通过的电流)特殊方法测电阻(1)缺电流表【设计思路】将电压表并联在已知阻值的定值电阻(或已知最大阻值的滑动变阻器)两端来等效替代电流表，如图所示．(2)缺电压表【设计思路】将电流表与已知阻值的定值电阻(或者已知最大阻值的滑动变阻器)串联来等效替代电压表，如图所示．电阻测量伏阻法：安阻法：等效替代法：闭合开关 S1 和 S2，记下电压表示数 U1；断开开关 S2，闭合开关 S1，记下电压表示数 U2闭合 S1 断开 S2，测出通过 R0 的电流 I0；再断开 S1 闭合S2，测出通过 R x 的电流 I x开关 S 接在a 点读出电流 I，开关接在 b 点，调节电阻箱，使电流表示数仍为 I，读出电阻箱的示数 R例1-1、（★）关于“用电压表和电流表测量定值电阻 R x 的阻值”的实验．（1）请你用笔画线代替导线完成图甲中的电路连接；（2）闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片至某一位置时，电压表、电流表的示数如图乙所示，则定值电阻R x 的阻值为Ω；（3）在此电路中，滑动变阻器的作用是（不定项）。
A．保护电路B．控制待测电阻 R x 两端的电压不变C．改变电压和电流的数值，多次测量取平均值，减小误差D．改变电压和电流的数值，探究电流与电压的规律．例2-1、（★）用伏安法测定额定电压为 2.5 V 的小灯泡正常发光时的电阻。
(1)实验的原理是。
(2)在方框中画出电路图，并连接实物图。
电机学课后习题解答(配王秀和、孙雨萍编)
《电机学》作业题解（适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》）1-5 何为铁磁材料为什么铁磁材料的磁导率高答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显著增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致，对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。
1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的为何铁心采用硅钢片答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗；又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面，采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。
1-13 图1-27所示为一铁心，厚度为，铁心的相对磁导率为1000。
问：要产生的磁通，需要多大电流在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多少解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段，算作磁路段1，左侧为2，右侧为3。
磁路段1长度和截面积：()120.050.20.0250.55m =⨯++=l ，210.050.150.0075m =⨯=A ；41m1710.55 5.83610A wb 10004100.0075π-===⨯⨯⨯⨯l R uA }磁路段2长度和截面积：20.1520.0750.30m =+⨯=l ，220.050.100.005m =⨯=A ；42m2720.30 4.77510A wb 10004100.005π-===⨯⨯⨯⨯l R uA 磁路段1长度和截面积：30.1520.0750.30m =+⨯=l ，230.050.050.0025m =⨯=A ；43m3730.309.54910A wb 10004100.0025π-===⨯⨯⨯⨯l R uA 总磁阻：45m m1m2m3(5.836 4.7759.549)10 2.01610A wb ==++⨯=⨯R R +R +R磁动势：5m 0.003 2.01610604.8A φ==⨯⨯=F R 励磁电流：604.8 1.512A 400===F i N在此电流下，铁心各部分的磁通密度分别为：110.030.4 0.0075φ===B TA-220.030.6 0.05φ===B TA330.031.2 0.0025φ===B TA2-5 变压器做空载和短路试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在什么地方在一、二次侧分别做同一试验，测得的输入功率相同吗为什么答：做空载试验时，变压器的二次侧是开路的，所以变压器输入的功率消耗在一次测的电阻和激磁（励磁）支路电阻上，空载时，变压器的一次侧电流仅为额定负载时的百分之几，加之一次侧电阻远远小于激磁电阻，所以输入功率主要消耗在激磁电阻上。
心电学技术相关专业知识-5
心电学技术相关专业知识-5(总分：41.50，做题时间：90分钟)一、A1型题以下每一道题下面有A、B、C、D、E五个备选答案，请从中选择一个最佳答案。
(总题数：33，分数：33.00)1.通常心电图机的基本结构不包括A．导联系统 B．心电放大器C．描记系统 D．HRV分析E．电源系统（分数：1.00）A.B.C.D. √E.解析：2.患者男性，28岁，健康体检，与2天前心电图比较，发现各导联心电图波形振幅均降低50%，时限未见异常，首先应考虑A．阻尼过小 B．时间常数过大C．标定电压设置在5mm/mVD．标定电压设置在20mm/mVE．走纸速度设置在12.5mm/s（分数：1.00）A.B.C. √D.E.解析：[解析] 描记心电图时必须先记录标定电压符号。
该患者目前心电图与2天前心电图比较，见各导联心电图波形振幅均减半，而时限未见异常，应首先考虑此次记录心电图时标定电压可能设置在5mm/mV(电压减半)。
3.按照国家医疗仪器设备分类标准的规定，多导联心电图机是指A．2导联以上 B．3导联以上C．6导联以上 D．12导联E．18导联（分数：1.00）A.B. √C.D.E.解析：4.一般要求心电图机共模抑制比＞80dB，共模抑制比的高低反映A．心电放大器的低频特性B．基线的稳定性C．心电图机抗干扰的能力D．放大器内部噪声水平E．心电图机的线性功能（分数：1.00）A.B.C. √D.E.解析：5.流行病学研究中最常用的心电图编码是A．Washington code B．Minnesoda codeC．CIIS code D．NovacodeE．NBG code（分数：1.00）A.B. √C.D.E.解析：[解析] 明尼苏达编码(Minnesoda code)是流行病学研究及临床试验中最常用的心电图标准编码。
华盛顿编码(Washington code)采用Frank正交导联体系，编码标准比较简洁。
电化学基本原理与应用-第5章
第5章液相传质过程与浓差极化主要内容5.1 液相传质方式与基本方程5.2 平面电极上的稳态扩散传质过程5.3 浓差极化动力学方程5.4 电迁移对稳态扩散的影响液相传质过程是电极过程中必不可少的过程，涉及反应物离子向电极表面的传质过程以及生成物向溶液本体的传质过程。
由于电极过程中传质过程速度的缓慢而引起的电极极化现象为“浓差极化”。
本章将介绍液相传质过程中的规律以及浓差极化控制的电极过程的动力学方程。
为了简单，在讨论浓差极化时，假设电子转移速度很快，远远大于液相传质速度。
5.1 液相传质方式与基本方程5.1 液相传质方式与基本方程5.1.1 液相传质的三种方式5.1.2 三种液相传质的比较5.1.3 液相传质的基本方程5.1.1 液相传质的三种方式（1）对流溶液中物质的粒子随着流动的液体一起运动，此时液体与离子之间没有相对运动，这种传质方式叫对流。
包括：自然对流（温度差、密度差等），强制对流（搅拌等）。
对流可以增加单位时间内到达电极表面的粒子数目。
采用对流流量πc,i 来描述溶液中i离子的对流传质速度。
πc,i ：粒子i 在单位时间、垂直于运动方向的单位截面积上流过的量，单位(mol •m -2•s -1) ；v x ：与电极表面垂直方向上的液体的流速,单位（m •s -1）;c i ：为i 离子的浓度，单位（mol •m -3）。
ix i c c v •=,π（2）电迁移当所研究的粒子带有电荷（即为离子）时，在电场力的作用下，将引起带电粒子迁移。
电迁移作用引起的所研究粒子的传质速。
度为πe,i显然：当研究对象（反应物或生成物）不带电荷时，如为中性分子，则不存在电迁移。
（3）扩散当溶液中某一组分存在浓度差，即在不同区域内某组份的浓度不同时，该组份将自发的从高浓度区域向低浓度区域移动，这种液相传质运动叫扩散。
稳态扩散时，即扩散区域内各点浓度不随时间而变化，这时可用Fick第一定律计算扩散速度。
（3）传质发生的区域电极表面附近的液层可以分为双电层区、扩散层区、对流区。
电化学原理第5章：液相传质步骤动力学介绍
Ci0 Cis1 Cis4
1
100
非稳态扩
ci f（x，t）
• 稳态扩散：扩散的速度不 断提高，扩散补充的反应
散
dc 常数 dx
离子数与电极反应消耗的
反应粒子数相等，扩散层
扩散层厚度δ随时间变化
稳态扩散：
ci f（x） dc 常数 dx
中，各点的反应粒子浓度
分布不再随时间的变化而 变化，仅仅是距离的函数。
2 0.62nFD2 / 3 1/ 61/（ ci0 cis）
jd nFDi
ci0
0.62nFD2 / 3 1/ 6 1/ 2 ci0
(5.19)
3、旋转圆环-圆盘电极
控制盘电极和环电极 之间的电位差，研 究电极过程的中间 产物。
5.2.4、电迁移对稳态扩散过程的影响 1、电解质溶液中的电迁移现象
四、电迁移对稳态扩散过程的影响
5.2.1 理想条件下的稳态扩散
1.理想条件：排除电迁移的影响，区分扩散区 和对流区，人为地创造一种单纯的扩散过程
0 s c Ag c Ag
强烈搅拌
管径极小
C0
K
大量局外 电解质
dc c c 常数 dx l
0 s
Ag
NO 3
2.理想稳态扩散的动力学规律
液相传质步骤控制的动力学规律，然后再考虑其他
单元步骤对它的影响。
液相传质动力学，实际上是讨论电极表面物质浓度 变化的速度（向电极表面传输物质的速度）。
与电极反应的速度有关，但如果我们假定电极反应
速度很快，那么这种物质浓度的变化速度主要取决
于液相传质的方式及其速度。
因此．我们要先研究液相传质的几种方式。
初中物理电学第5讲 电阻
电阻知识点梳理一、电阻1、定义：导体对电流的阻碍2、符号：R，（电路图符号）3、单位：欧姆，用符号“Ω”表示特别注意：一般来讲，导体的电阻无法直接观察，所以常用电流大小来间接判断电阻大小。
二、影响电阻大小的因素①：电阻率（不是密度）：描述导体材料的物理量②l：导体棒的长度③S：导体的横截面积④T：温度，对于大多数导体，温度越高，阻值越大；对于一些特殊材料，比如玻璃，在常温下，为绝缘体，但温度升高到一定时，变成导体，阻值变小。
三、半导体和超导现象1、半导体（1）定义：导电性能介于导体与绝缘体之间的材料，称为半导体。
（2）各种电阻式传感器（受到影响后，电阻的阻值变化较大）①压敏电阻：材料受到压力越大，电阻越小，例如电子秤。
②热敏电阻：材料所处温度越高，电阻越小，例如火灾报警器。
③光敏电阻：材料受到光线照射后，电阻发生变化。
例如光控灯。
2、超导现象（1）定义：某些物质在温度降低到一定程度时，电阻就变为零，此即为超导现象。
（2）特点：①在电厂发电、输送电能、存储电能方面可以大大降低电能的损耗；②知道电子元件的时候不必考虑散热问题，可以大大缩小元件尺寸，实现电子设备的微型化。
（3）应用：超导电视、超导电缆、磁悬浮列车、发电机等等四、变阻器1、定义：能够改变接入电路中的电阻大小的电学元件2、分类：滑动变阻器、电阻箱3、滑动变阻器（1）原理：通过改变接入电路的电阻丝的长度来改变电阻大小 （2）各种表现形式（3）构造①金属杆：电阻几乎可以忽略不计；②电阻丝：缠绕在滑动变阻器的瓷筒上，电阻较大，电阻丝外层用绝缘物质包裹。
③接线柱：一共四个，金属杆两端有两个，电阻丝两端有两个 ③滑片P ：可以沿着金属杆移动，同时与金属杆、电阻丝连接。
（4）滑动变阻器上的铭牌“50Ω 1A ”的物理意义 ①50Ω：代表滑动变阻器的最大电阻为50欧姆； ②1A ：代表允许通过的最大电流为1A 。
（5）滑动变阻器使用方法①务必“一上一下”接法，通过调节滑片P 的位置来改变电阻的大小； ②切忌“同上”或“同下”连接 注意：①若“同上”接入电路，则滑动变阻器的阻值为零，调节滑片P 的位置并不能改变电阻的大小，此时电路中的电流处于最大值，极易烧坏用电器；②若“同下”接入电路，则滑动变阻器的阻值最大，调节滑片也不能改变电阻大小，不能达到改变电阻的目的。
电磁学作业-5答案版
1. 两个点电荷2q 和q ，相距l ，第三个点电荷放在何处所受的合力为零. 参考答案：放在两点电荷之间连线上，距离电荷q 为l )12(-处2. 三个相同的点电荷放置在等边三角形的各顶点上. 在此三角形的中心应放置怎样的电荷，才能使作用在每一电荷上的合力为零？ 参考答案：q q 33-=' 3. 把电偶极矩为l q p =的电偶极子放在点电荷Q 的电场内，p 的中心O 到Q 的距离为r (r >>l ). 分别求：（1）p // 和（2）p ⊥ 时偶极子所受的力F 和力矩L . 参考答案： （1）3030122r i Qp r p Q F πεπε -=-=，01=L （2）3030244r j Qp r p Q F πεπε -=-=，2402r k Qp L πε =4. 如图所示的结构为电四极子，设q 和l 都已知，图中P 点到电四极子中心O 的距离为x ，PO 与正方形的一对边平行，求P 点的电场强度E . 当x >>l 时，求P 点的电场强度E . 参考答案：j l xl x l xl x ql E ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡++-+-=2/3222/3220)2(1)2(14πε 4043xpl E l x πε≈>>时，5. 半径为R 的圆面上均匀带电，电荷的面密度为e σ. 求：（1）轴线上离圆心的坐标为x 处的场强；（2）在保持e σ不变的情况下，当0→R 和∞→R 时场强的结果又如何？ （3）在保持总电荷e R Q σπ2=不变的情况下，在0→R 和∞→R 时场强结果各如何？（4）求轴线上的电势分布. 参考答案：（1）i x R x x x E e )(2220+-=εσ（2）x x E R E R e 0200εσ=∞→=→时，；时， （3）.040202=∞→=→=E R x Q E R R Q e e 时，；时，，πεσσπ （4）)(2220x x R U e -+=εσ6. 如图所示，在半径为R 1和R 2的两个同心球面上，分别均匀地分布着电荷Q 1和Q 2，求：（1）I 、II 、III 三个区域内的场强分布；（2）若Q 1= - Q 2，情况如何？画出此情形的E -r 曲线；（3）求各区间的电势分布，并画出U -r 曲线. 参考答案：（1）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+===r III r II I e r Q Q E e r Q E E 2021201440πεπε （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧='='='-=04020121III r II I E e r Q E E Q Q πε，则若（图略） （3）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=r Q Q U R Q r Q U R Q R Q U III II I 0212020120210144444πεπεπεπεπε（图略）7. 一对无限长的共轴直圆筒，半径分别为R 1和R 2，筒面上都均匀带电. 沿轴线单位长度的电荷量分别为1λ和2λ. 求各区域内的场强分布；若21λλ-=，情况如何？画出此情形的E -r 曲线. 参考答案：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∞<<+=<<=<<=r R e r E R r R e r E R r E r III r II I 202121011,2,20,0πελλπελ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∞<<=<<=<<=-=r R E R r R e r E R r E IIIr II I 2210111,0,20,0 πελλλ，则若（图略） 8. 半径为R 的无限长直圆柱体内均匀带电，电荷体密度为e ρ. 求场强分布，并画出E -r 曲线. 参考答案：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∞<<=<<=r R e r R E R r e E r e II r e I 020202ερε（图略）9. 如图所示，AB =2l ，OCD 是以B 为中心，l 为半径的半圆. A 点有正点电荷+q ，B 点有负点电荷-q . 试求（1）把单位正电荷从O 点沿半圆弧OCD 移到D 点，电场力做了多少功？（2）把单位正电荷从D 点沿AB 的延长线移到无穷远，电场力做了多少功？ 参考答案：l qe W OD 061πε=）（ l qe W D 062πε-=∞）（10. 如图所示，两无限大的平行平面均匀带电，电荷面密度分别为e σ±，两平面间距离为d . 求场强和电势沿垂直于两平面的方向x 的分布，并画出E -x 和U -x 曲线（取与两平面等距的O 点为零电势参考点）. 参考答案：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∞<<=<<-=-<<∞-=x d E d x d E d x E e 20222-200 εσ ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∞<<=<<-=-<<∞--=x d d E d x d x E d x d U e e e 222222000εσεσεσ （图略） 11. 如图，两块带有等量异号电荷的金属板A 和B ，相距5.0mm ，两板面积均为150cm 2，电荷量大小均为2.66×10-8C ，A 板带正电并接地. 以地的电势为零，并忽略边缘效应，问：(1) B 板的电势是多少？(2) A 、B 间离A 板1.0mm 处的电势是多少？ 参考答案：VU VU B 20.13100.2)2(100.1)1(⨯-=⨯-=12. 如图，三平行金属板A 、B 和C ，面积均为200cm 2，A 、B 板相距4.0mm ，A 、C 板相距2.0mm ，B 、C 两板都接地. 如使A 板带正电3.0×10-7C ，在忽略边缘效应时，问B 板和C 板上的感应电荷各是多少？以地的电势为零，问A 板的电势是多少？ 参考答案：⎪⎩⎪⎨⎧⨯-=⨯-=--C Q C Q B A 77100.2100.1 V U A 31026.2⨯=13. 如图，点电荷处在导体球壳的中心，壳的内、外半径分别为R 1和R 2. 求场强和电势的分布，并画出E -r 和U -r 曲线. 参考答案：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∞<<=<<=<<=r R e r q E R r R E R r e r q E r III II r I 220211204004 πεπε ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∞<<=<<=<<+-=r R r q U R r R R q U R r R R r q U III II I 2021201210440)111(4πεπεπε（图略） 14. 半径为R 1 的导体球和内外半径分别为R 2、R 3的球壳同心（R 1< R 2< R 3），导体球带电荷q ，壳上带电荷Q . 求：（1）两球的电势U 1和U 2；（2）两球的电势差U ∆； （3）用导线将球和球壳连接，U 1、U 2和U ∆分别是多少？（4）若外球接地，U 1、U 2和U∆分别是多少？参考答案：（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++-=302321014)(41R qQ U R q Q R q R q U πεπε（2）)11(4210R R q U -=∆πε （3）30214R q Q U U πε+==； 0=∆U （4）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-==∆=-=)11(40)11(4210122101R R q U U U R R q U πεπε15. 如图所示，三块平面金属板A 、B 、C 彼此平行放置，A 、B 之间距离是B 、C 之间距离的一半. 用导线将A 、C 相连并接地，使B 板带电C 3μ，三导体的六个表面上电荷各是多少？ 参考答案：⎪⎩⎪⎨⎧=-===-=01122212121C C B B A A Q C Q C Q CQ C Q μμμμ 16. 平行板电容器两极板面积为S ，间距为d ，其间有一厚度为t 的金属片，忽略边缘效应. 求：（1）电容C ；（2）金属片离极板的远近有无影响？ 参考答案：（1）t d S C -=0ε （2）无影响17. 四个电容器的电容值均为C ，分别按图(a )和(b )的方式连接，AB 间的总电容哪个大？参考答案：3/4C C C C B a ==，18. 求（1）图中AB 间的总电容；若在AB 间加上100V 的电压；（2）C 2上的电荷和电压；（3）如果这时C 1被击穿（即变为通路），问C 3上的电荷和电压各是多少？ 参考答案： 100500)3(25125)2(75.3)1(3322=====U C Q V U C Q FC AB ，，μμμ19. 如图，已知F 25.01μ=C ，F 15.02μ=C ，F 20.03μ=C ，C 1上的电压为50V ，求U AB . 参考答案：V U AB 7.85=20. 把F 0.11μ=C 和F 0.22μ=C 并联后接到900V 的直流电源上. （1）求每个电容器上的电压和电荷量；（2）去掉电源，并把C 1和C 2彼此断开，然后再把它们带异号电荷的极板分别接在一起，求每个电容器上的电压和电荷量. 参考答案：C Q C Q V U U C Q C Q V μμμμ600300300)2(180090090021212121='='='='===，；，；21. 把F 0.21μ=C 和F 0.82μ=C 串联后，加上300V 的直流电压. 求：（1）每个电容器上的电压和电荷量；（2）去掉电源，并把C 1和C 2彼此断开，然后再把它们带正电的两极接在一起，带负电的两极接在一起，求每个电容器上的电压和电荷量；（3）如果去掉电源并彼此断开后，再把它们带异号电荷的极板分别接在一起，求每个电容器上的电压和电荷量. 参考答案：00)3(76819296)2(48060212121212121=''=''=''=''='='='='===Q Q U U C Q C Q V U U CQ Q V U V ；，；；，μμμ22. 一平行板电容器两极板面积为S ，间距为d ，接在电源上并保持电压为U . 现将极板间的距离拉开一倍，试求：（1）静电能的改变；（2）电源对电场做的功；（3）外力对极板做的功. 参考答案：2020204)3(2)2(4)1(U dS A U d S A U d S W εεε=-=-=∆外力电源 23. 平行板电容器（极板面积为S ，间距为d ）其间有两层厚度各为d 1和d 2（d 1+ d 2=d ）、相对介电常量各为1ε和2ε的均匀电介质，试求：（1）电容C ；（2）当金属极板上带电面密度为0e σ±时，两层介质间分界面上的极化电荷面密度e σ'；（3）极板间电势差U ；（4）两层介质中的电位移D . 参考答案：ne e e e e D D d d U d d SC 02121012210021211221210)4()()3()2()1(σεεεεεσσεεεεσεεεε==+=-='+=24. 如图所示，一平行板电容器极板面积为S ，间距为d ，电势差为U ，其间有一层厚度为t 、相对介电常量为ε的均匀电介质，介质两边都是空气. 略去边缘效应，试求：（1）介质中的电场强度E 、电位移矢量D 和电极化强度P ；（2）极板上的电荷量Q ；（3）极板和介质间隙中的电场强度E ；（4）电容C . 参考答案：dt S C e d t U E dt SU Q e d t U P e d t U D e dt U E n n n n εεεεεεεεεεεεεεεεεεεεε+-=+-=+-=+--=+-=+-=)1()4()1()3()1()2()1()1()1()1()1(000025. 如图所示，一平行板电容器极板间距为d ，其间充满了两部分介质，相对介电常量为1ε的介质所占面积为1S ，相对介电常量为2ε的介质所占面积为2S . 略去边缘效应，求电容C . 参考答案：dS S C )(22110εεε+=26. 在半径为R 的金属球之外有一层半径为R '的、相对介电常量为ε的均匀介质层，金属球带电荷量为Q ，求：（1）介质层内、外的电场强度分布；（2）介质层内、外的电势分布；（3）金属球的电势. 参考答案：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==r ex r in e r Q E e r Q E 202044)1(πεεπε ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∞<<'='<<'-+=r R r Q U R r R R r Q U ex in 004)11(4)2(πεεεπε )11(4)3(0R R Q U sphere '-+=εεπε27. 一半径为R 的导体球带电荷Q ，处在相对介电常量为ε的无限大均匀介质中，求：（1）介质中的电场强度E 、电位移矢量D 和电极化强度P的分布；（2）极化电荷的面密度eσ'. 参考答案： r r r e r Q P e r Q D e r Q E 22204)1(44)1(πεεπεπε-=== 24)1()2(r Q e πεεσ-='。
电化学原理-201x第五章501-1-wu
ci ci (x,t) ci (x), ci (x) / t 0 J扩,i Didci (x) / dx 常数
整理课件
两种扩散过程举例： Ag+(S)+e→Ag(s)在如下装置中的电沉积
对流区和扩散 区截然分开
容器A中只存 在对流传质。
C0
毛细管内只存在 扩散传质。
c
s i
达到稳态后：
稳态浓 度分布
浓差极化的范围
5
ci0 cis
被限制在长度为l 的毛细管内
dc i 0 dt
l
dci 常 数整理课件 dx
dci ci0 cis
dx
l
2、理想稳态扩散的动力学规律
根据菲克第一定律，稳态下的 i 粒子的扩散流量
dci ci0 ciS dx l
J扩 ,i Did dcxi Di ci0 lciS
CS
I≠0
Cs <C0
x
非稳态：cc(x,t) 稳态：c c(x)
c(x,t)/ t 整0理课件
c / t 0
无对流情况下的非稳态过程——不会演 化到稳态
1 、0、1秒 ；2、1秒 ；3、10秒；4、100秒
整理课件
电极表面附近：i 离子的扩散流量<电极反应消耗量
非稳态扩散过程:浓度随时间 t 位置x变化的过程
当cSi = 0 即“完全浓差极化”时， 得极限扩散电流密度：
d jdnF ici0D nF i2/3u D 0 1 整/2 理课 件1/6y1/2ci0
j理想nF 和实D i际ddc稳ix态x扩0. 散动力d学dcxi规x律0 比c较i0d：ciS.
a. 理想稳态扩散 d l
《电学》课件-第5章静电场中的电介质
ε πQ
=4 0
RB dr
r RA
2
Q
B
ε ++Q +
R+ 1+A
+
0 + ++
R2
=
Q
4π ε0
(
1 RA
1) RB
ε Q
C = UA U B
=
4π
R AR B
R 0 B
RA
讨论: 1. 电容计算之步骤：
E
UA UB
C
2. 电容器之电容和电容器之结构，几何
形状、尺寸有关。
3. 电容器是构成各种电子电路的重要器 件,也是电力工业中的一个重要设备。它的作 用有整流、隔直、延时、滤波、分频及提高
q
U外
=
q1 q
4pe0 r2
外球的电势改变为：
ΔU = U外
U2
=
r1q
4pe0
r2 2
=
(r1 2r2 ) q
4pe0
r2 2
2r2q
4pe0
r2 2
2. 点电荷q =4.0×10-10C，处在导体球 壳的中心，壳的内外半径分别为R1=2.0cm 和R2=3.0cm ，求：
（1）导体球壳的电势； （2）离球心r =1.0cm处的电势；
d
ε = ε0 εr
称ε为介电常数，或电容率。
有介质时电容器的电容不仅和电容器的 结构，几何形状、尺寸有关，还和极板间介 质的介电常数有关。
电介质的相对电容率和击穿场强
电介质
相对电容率 击穿场强
真空 空气 纯水 云母
1 1.00059
80 3.7~7.5
电机学第五版课后答案
第一章磁路电机学1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为，单位：1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为（铁心由的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解：磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度铁心长度铁心、气隙中的磁感应强度(1)不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度磁势电流(2)考虑铁心中的磁位降：铁心中查表可知：铁心磁位降1-4图示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流，线圈B为50匝，通入电流1A，铁心截面积均匀，求PQ两点间的磁位降。
解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ段的磁阻为，则左边支路的磁阻为：1-5图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A。
试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：(1) 气隙磁通为Wb时；(2) 气隙磁通为零时；(3) 右边心柱中的磁通为零时。
解：(1)查磁化曲线得气隙中的磁场强度中间磁路的磁势左边磁路的磁势查磁化曲线得查磁化曲线得右边线圈应加磁动势 (2)查磁化曲线得查磁化曲线得右边线圈应加磁动势(3) 由题意得由(1)、(2)可知取则查磁化曲线得气隙中的磁场强度中间磁路的磁势查磁化曲线得已知，假设合理右边线圈应加磁动势第二章变压器2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。
专题五电路图和实物图PPT
5．根据电路图连接实物图。
6．根据电路图，连接实物图。
7．如图所示，甲图为电路图，把乙图中的实物按照甲图连接起来。 (已知开关S闭合后L1中的电流为0.3 A，L2中的电流为0.5 A)
类型二 根据实物图画电路图 8．请按照如图甲所示电路实物图，完成图乙中对应的电路图。
9．根据图中的实物电路，画出电路图。Hale Waihona Puke 2．根据电路图连接实物图。
3．根据电路图，用笔画线代替导线，连接好实物图。
4．根据图甲所示的电路图连接图乙中的电路。
10．如图是小刚同学连接的实物电路，请你画出其电路图。 13．小刚同学在实验室做连接并联电路的实验时，把两个灯泡和开关连接成如图所示的电路。 15．如图所示，当开关S闭合时将出现短路现象。 2．根据电路图连接实物图。 2．根据电路图连接实物图。 该专题涉及的主要知识点有：电路元件符号和电路图，电路的三种状态，电路的两种基本连接方式及其特点等，多以作图题的形式出 现。 13．小刚同学在实验室做连接并联电路的实验时，把两个灯泡和开关连接成如图所示的电路。 12．请根据图中所示的实物图，画出对应的电路图。 6．根据电路图，连接实物图。 9．根据图中的实物电路，画出电路图。 4．根据图甲所示的电路图连接图乙中的电路。 主要考查形式有：根据电路图连接实物图、根据实物图画电路图、设计简单电路、识别并改正错误电路以及电学黑匣子问题。 3．根据电路图，用笔画线代替导线，连接好实物图。 9．根据图中的实物电路，画出电路图。 请你在图中只改动一根线，使两灯构成并联关系。 主要考查形式有：根据电路图连接实物图、根据实物图画电路图、设计简单电路、识别并改正错误电路以及电学黑匣子问题。
9③．元根件(据符1图)号画中均的匀电实分物路布电在图路电，路应画图出注中电，意路元图件的。符问号不题要画：在①拐角电处；路元件符号用统一规定的符号；② (类已所型知二开画关根导S闭据线实合物后应图L1画横中电的平路电图流竖为直0. ；③元件符号均匀分布在电路图中，元件符号不 ③主要元要件 考画符查号形在均式拐匀有分：角布根在据处电电；路路图图④中连，接线元实路件物符图要号、不根连要据接画实在物到拐图角画位处电，；路图不、设能计有简单断电路点、。识别并改正错误电路以及电学黑匣子问题。 6④．线根路(据要2电)连连路接图到接，位连实，接不物实能物有电图断。路点。图应注意的问题：①按顺序连接导线；②导线要连 18． ．接根请到据按电照接路如图图线连甲柱接所实示上物 电图路；。实③物图导，完线成不图乙能中对交应叉的电；路图④。按一定的顺序连图；⑤电路图与
电机学 第5章 同步电机
输出电压随转子转角变化而变化，两者呈成正弦、余弦函 数关系称为正余弦旋转变压器；成线性关系称为线性旋转 变压器，主要用于坐标变换、三角运算的角度测量等。
转子转速与磁场转速不相等。 n0=60f/p，n不等于n0。
退出
3、三相同步电动机的运行特性
（1）机械特性
转速与负载转矩之间的关系。
n
n=f（M）
n0
由于同步电动机转速恒定不随转
矩而变，这种特性成为绝对硬特
性，即恒转速特性。是同步电动
M
机的基本特性。
退出
（2）工作特性
指同步电动机外加电压、励磁电流为常数时电磁转矩、定 子电流、功率因数、效率、和输出机械功率P2之间的关系曲 线。
退出
额定容量SN 3U相I相；
输出有功功率 SNcos；
输出无功功率 SNsin；
额定电压：线电压U
；
L
额定电流：线电流I；
当Y形连接时，额定电流 SN SN 3U相 3UL
当形连接时，额定电流 SN SN 3U相 3UL
退出
解：(1)转子磁极对数p 3,旋转磁场转速为
n 60f 60 50 1000r/min
退出
例：一台三相Y形连接的隐极同步发电机，每相电抗 为2欧姆，每相电阻为0.1欧姆，当容量为500kvA， cosφ=0.8（滞后）时，端电压为2300v，求气隙磁场在 一相绕组中产生的电动势。
解：相电压U UL 2300 1327.9V
3
3
相电流I S 500103 125.（ 5 A） 3UL 3 2300
退出
3、微型同步电动机
将不变的交流电信号转变为转速恒定的机械运动。在自动 控制中作为执行元件。在恒速传动装置中广泛应用。分为永 磁式、反应式、磁滞式等类型。
电机学5
第五章 异步电机5．1 什么叫转差率？如何根据转差率来判断异步机的运行状态？ 转差率为转子转速n 与同步转速1n 之差对同步转速1n 之比值11n n n s -=0s <为发电机状态。
01s <<为电动机状态，1s >为电磁制动状态。
5．2 异步电机作发电机运行和作电磁制动运行时，电磁转矩和转子转向之间的关系是否一样？怎样区分这两种运行状态？ 发电机运行和电磁制动运行时，电磁转矩方向都与转向相反，是制动转矩；但发电机的转向与旋转磁场转向相同，转子转速大于同步速，电磁制动运行时，转子转向与旋转磁场转向相反。
5．3 有一绕线转子感应电动机，定子绕组短路，在转子绕组中通入三相交流电流，其频率为1f ，旋转磁场相对于转子以p f n /6011=（p 为定、转子绕组极对数）沿顺时针方向旋转，问此时转子转向如何？转差率如何计算？假如定子是可转动的，那么定子应为顺时针旋转（与旋转磁场方向相同）但因定子固定不动不能旋转，所以转子为逆时针旋转。
11n n n s +=（n 为转子转速）5．4 为什么三相异步电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多？在额定电压时异步机空在电流标么值为30﹪左右，而变压器的空载电流标么值为50﹪左右。
这是因为异步机在定子和转子之间必须有空隙，使转子能在定子内圆内自动转动，这样异步机的磁路磁阻就较大，而变压器磁路中没有气隙，磁阻小，因此，相对变压器而言，异步电动机所需励磁磁动势大，励磁电流大。
5．5 三相异步电机的极对数p 、同步转速1n 、转子转速n 、定子频率1f 、转子频率2f 、转差率s 及转子磁动势2F 相对于转子的转速2n 之间的相互关系如何？试填写下表中的空格。
1601f Pn =11n n n s -=21f sf =2F 相对于转子的转速21n n n =- 2F 相对于定子的转速1n5．6 试证明转子磁动势相对于定子的转速为同步速度1n 。
电机学 第5章 感应电机
I2s
E2s
R22
X
2 2s
sE 2 R22 (sX 2 )2
E2
( R2 s
)2
X
2 2
I2
归算前后，转子电流的 大小和相位均未改变， 磁动势不变。
cos2s
R2
R22
X
2 2s
R2
s
( R2 s
)2
X
2 2
cos2
3.等效电路—频率归算
归算后转子电阻R2变为：R2
s
R2
1 s
s
R2
X m 激磁电抗，表征铁芯线圈磁化性能的一个等效电抗 Z m Rm jX m 异步电机的激磁阻抗
2.空载运行电压方程和等效电路
U1 E1 Im (R1 jX 1 )
E1 Im Z m Im (R m jX m )
I0 Im
r1 jx1
I0 U1
rm E1
jxm
感应电机电磁关系与变压器电磁关系
PN 3U1N I1N cosNN
例5-1
3.额定值
转差率计算
求四极电机转速分别等于0, 1452,1500,1548r/min时的转差率.
同步转速ns=1500r/min
ns
1500 0
0
1
课堂思考
1 笼型和绕线型异步电机结构区别 2 异步电机工作原理 3 异步电机额定值
5.2 三相感应电动机的磁动势和磁场
气隙中合成磁动势为： F1 F2 Fm
3.负载运行时转子和定子的磁动势及磁场
F1 F2 Fm 改写
F1 Fm (F2 )
➢ 负载时转子磁动势的基波对气隙主磁场的影响，称为转子反 应。为了使得气隙主磁场保持不变：
专题13 电学压轴选择题-5年(2018-2022)中考1年模拟物理分项汇编(上海专用)(原卷版)
专题13 电学压轴选择题一、单选题1．（2021·上海·中考真题）在图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器滑片位于中点。
用一阻值为20Ω的电阻替换R1，可能使电压表示数与替换R1前相等的方法是（）A．电源电压不变，不移动滑片PB．电源电压不变，向左移动滑片PC．减小电源电压，不移动滑片PD．增大电源电压，向左移动滑片P一、单选题1．（2022·上海松江·二模）将两个阻值不等的电阻R1和R2按如图（a）（b）所示的方式接入电路中，已知电源电压相同，R1小于R2，则下列判断中正确的是（）A．电压表V1的示数等于电压表V2的示数B．电流表A1的示数大于电流表A2的示数C．电压表V1与电流表A1示数的比值等于电压表V2与电流表A2示数的比值D．电压表V1与电流表A1示数的比值小于电压表V2与电流表A2示数的比值2．（2022·上海嘉定·二模）在图所示的电路中，电源电压保持不变。
闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，变大的是（）A．电压表V的示数B．电流表A1示数C．电流表A示数与电流表A1示数的差值D．电压表V示数与电流表A示数的比值3．（2022·上海市向明初级中学模拟预测）将两个阻值不等的电阻R1和R2按如图（甲）、（乙）所示的方式接入电路中．已知电源电压相同，R1小于R2，则下列判断中正确的是（）A ．电压表V 1的示数等于V 2的示数B ．电流表A 1的示数小于A 2的示数C ．电压表V 1与电流表A 1的比值等于电压表V 2与电流表A 2的比值D ．电压表V 1与电流表A 1的比值大于电压表V 2与电流表A 2的比值4．（2022·上海浦东新·二模）如图所示，电源电压保持不变，电阻R 1的阻值为10欧。
开关S 闭合后，用一个阻值为20欧的电阻替换电阻R 1，可能使两电流表A 1、A 2示数的比值与替换R 1前相等的方法是（ ）A ．电源电压不变，不移动滑片PB ．电源电压不变，向左移动滑片PC ．增大电源电压，不移动滑片PD ．增大电源电压，向右移动滑片P5．（2022·上海闵行·二模）图示的电路中，电源电压保持不变，开关S 断开时，电流表、电压表的示数分别为I 0、U 0，将电阻R 1与开关S 互换，闭合开关S 后，电流表、电压表的示数分别为I 0′、U 0′。
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E E0
关系 E E0 E
q 0 产生） q 产生） 作用，
0
0
E 0
E 0 外电场（或由自由电荷 E 附加电场（由极化电荷 E 与 E 0 方向相反，起削弱极化 故称退极化场。
AB
q
U AB 0
0
E0
r
,E
U
AB
d
所以 因而
U
AB
U AB 0
r
AB
U
AB
r 1
电势差降低
E
U
U AB 0
rd
d
r
E0
场强削弱
解释：
由图，知
E E0 E E0 E0 P
0
P P
e 0 E
n
极化电荷在电介质球表 面为不均匀分布： （1）右半球表面
2
A
P
O
R
2
z
, 0 ;
（2）左半球表面
2
3 2
, 0 ;
（3）两半球分界面处
2 , 3 2 , 0;
dS
n
（2） 0 关系
由
E E0
r
0
r 0
0
和
E
0
0
0
得
1 1 r
0
0
0
——适用于各向 同性均匀介质
（五）介质中的高斯定理，电位移矢量
导体在电场中，空间电场由自由电荷产生。 高斯定理，场强环流定理仍然适用，且形式不变。 电介质在电场中，空间电场由自由电荷和极化 电荷共同产生。产生的静电场仍为有势场。静电 场的环流定理仍然成立，即
S内
q0
定义电场辅助矢量——电位移矢量
D 0E P
于是得
D dS
S
S内
q0
D dS
S
S内
q0
通过电介质中任一封闭曲面 S 的电位移 通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。 ——介质中的高斯定理
因为
D 0E P
pe ql
2q 2q
+
F
E0
F
E0 0
E0 0
M Pe E 0
分子
Pe 0
Pe 0
Pe 转向外电场
热运动
Pe 0
转向极化
Pe 0
E 越大 排列越整齐
• 无极分子及极化机理
l
在介质表面取面元 d s ，外电场 E 与 d s 的法向夹 角为 θ，则极化时以 ds为底，l 为高的斜柱体内所 有正电荷中心将移出表面成为极化电荷。总量为
d q q 1 dN nq 1 dV nq 1 dsl cos Pds cos
dq
n
• 重点
• • • • 电介质的极化和极化强度矢量 电位移矢量 有介质时的高斯定理 有介质时电场强度的计算
• 难点
• 电位移矢量
作业
8—9，13，14，15
§8.4 电介质的极化 和介质中的高斯定理
（一）电介质和电介质的电结构
• 电介质
质。
氢（气）、水（液）、云母（固） 指电阻率很大，导电性能很差的物
Pe 0
• 电介质极化、极化电荷（束缚电荷）
（1）极化电荷（束缚电荷）
两类电介质微观机制不同， 宏观效果一样： E0 0 Pe 0
（2）电介质极化
极化电荷 （束缚电荷）
内部电中性
在外电场作用下电介质内部或表面上出现极化电荷的现象 统称为电介质的极化。外电场越强，电介质表面出现的极化电 荷越多。
• 电介质的击穿
（三）电极化强度矢量
• 电极化强度矢量
用电介质内某处附近单位体积内分子电偶极矩 的矢量和来定量描述该处电介质的极化程度。它是 量度电介质内某点极化状态的物理量。 pe P V
（1）电极化强度矢量 单位（SI）：
库仑 米
2
C m
2
（2）当 P 常矢量
E
E
d
以平板电容器为例，实验证明：真空时
C0
0S
d
q
U AB 0
, E0
U AB 0
d
真空时
C0
0S
d
q
U AB 0
, E0
U AB 0
d
充满均匀电介质后
C rC 0 q U
时，称电介质被均匀极化，否
则称不均匀极化。
（3）当外电场不太强时，各向同性电介质中某处
P e 0 E
e 电介质的电极化率
e 与 E 无关，与电介质种类有
E E 0 E
关，没有单位的纯数。
e r 1
• 电极化强度与极化电荷面密度的关系
P d s 称为通过面元 d s 的电极化强度 P 的元通
总通量为
S
P dS dq
S内
穿过介质中某一闭合面 S 的电极化强度 P 的
总通量等于因介质极化而移出此面的极化电荷总 量。或等于留在 S 所包围的体积内极化电荷总量 的负值。
（四）介质中的场强
• 等效电偶极矩
以 q 表示分子中等效正电荷（或负电荷）的电 量，以 l 表示从负电荷“中心”指向正电荷 “中心”的矢径，则分子的等效电偶极矩为
P ql
• 有极分子及极化机理
104
0
H 2O
O
有一类电介质分子，正常情况下分子的电荷分 布不对称，因而正负电荷的等效电荷的“中心” 不重合。这样的分子具有固有电偶极矩，它们 统称为有极分子。
（二）电介质的微观机制和极化过程
• 电介质的内部结构
有极分子
无极分子
10
10
• 等效电荷及电荷中心 分布于
m 的体积内
把分子中全部正电荷（或负电荷），等效为一 个总的正电荷（或负电荷），并假定其位置处于分 子中各个正电荷（或负电荷）的“中心”处，使等 效电荷在远处产生的电场和一个中性电介质分子中 全部正电荷（或负电荷）在该处所产生的电场相同。
——普遍适用
对各向同性介质
P e 0 E
代入上式中,得
D 0 E P 0 E e 0 E 0 1 e E
即
D 0 r E E
——适用于各向 同性均匀介质
• 对各向同性介质，电场中某点的电位移 等于 该点电场强度 E 与电介质在该点的介电常数的 乘积，两者方向相同。 • D 为辅助矢量，决定电荷受力的仍然是 E 。 • 通量与 q 0 有关，不是 - q 0 , q 均有关。
另一类电介质分子，在正常情况下，其电荷分 布具有对称性，正负电荷的等效电荷“中心” 重合。这样的分子没有固有电偶极矩。统称为 无极分子。
H
甲烷 CH
H
4
H
C
H
E0 0
E0
E0 0
分子
热运动
Pe 0
正负电 荷相对位移 产生 诱导偶极矩 位移极化
D D D
D
只与 q 0
有关， D
与
•
线与 线不同， 线从正自由电荷出发，终 止于负自由电荷。 • D 的单位（SI）： 库 米 2 C m 2
E
D
（六）有介质时静电场的计 算 ——介质中 高斯定理的应用
条件： （1）各向同性介质； （2）自由电荷和介质的分布具有对称性 （均匀无限大电介质充满全场，或介质分界面为 等势面）。
E dl 0
( E 为合场强 )
L
静电场中的高斯定理仍然成立，形式变为
1 E dS
S
0
q
0
q
因为
S
P dS dq
S内
所以
1 E dS
S
0
q0
1
0
P dS
S
即
S
( 0 E P ) d S
电介质均匀—内部电中性
电介质非均匀—内部出现多余正或负电荷
• 极化电荷与自由电荷不同
或接地方法离开电介质。
不能通过传导
• 附加电场
极化电荷产生的附加电场影响和 削弱原电场。 一般外电场不太强时，电 介质只被极化，不影响其绝缘性能。当其处在 很强的外电场中时，电介质分子的正负电荷中 心被拉开，甚至脱离约束而成为自由电荷，电 介质变为导电材料。
A
d1
d2 S1 S1 S 2