球赛积分表问题课件

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数学人教版(2024)七年级上册 5.3.3球赛积分表问题课件(共23张PPT)

4.在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)试根据图中信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由. 解：（1）设成人的人数为x，则学生人数为 12-x ，根据总共的票价可列出方程 35x+17.5(12-x)=350 . 解得x=8,则12-x=4. 答：一共去了8个成人，4个学生.
课堂练习
1.全国青少年校园足球联赛，是国内历史最久远、覆盖范
围最广的中学足球赛事，在小组赛中，每小组有4个队，
小组内进行单循环赛（两支球队间只比赛一场），已知胜
一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，小组赛结束后，
积分前两名（相同积分比较净胜球）可以进入下一轮比
赛．如表是某次小组赛的积分表：
如果本小组比赛中只有一场战平，根据此表，可以推断丁
注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.
变式
普通积分表的特殊处理方法
把积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积？
队名
前进东方光明蓝天雄鹰远大卫星钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
解：设辽宁队在常规赛中胜了x场，负了(52-x)场，由据题意得2x+(52-x)=95，解得x=43.
答：辽宁队在常规赛中胜了43场．

5.3.3 球赛积分表问题(课件)人教版(2024)数学七年级上册

课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
课外小组活动总时间/h
12.5 10.5
7
文艺小组活动次数
4 2
2
科技小组活动次数
3 3
2
请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入上表.
课堂小结
一、比赛积分问题中常见的相等关系：（1）比赛总场数＝胜场数 + 负场数 + 平场数；（2）比赛总积分＝胜场积分 + 负场积分 + 平场积分. 二、用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义.
设这 9 场比赛中的胜场数为y.
根据题意，得 3y = 9 - y.
解得 y =
9 4
（不合题意，舍去）.
因此，这支球队 9 场比赛的胜场总积分不能
等于它的平场总积分.
2.下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.
年级
七年级八年级九年级
19
18
14
10
答错题数 0
1
2
6
10
得分
100 94
88
64
40
（2）参赛者 F 得了 82 分，他答对了几道题？
设他答对了 x 道题，则答错了 (20 - x) 道题. 根据题意，得 5x - (20 - x) = 82，解得 x = 17. 答：他答对了 17 道题.
练习
1. 在足球联赛中，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分. 某队 9 场比赛保持不败.
分析：观察表格，从最下面一行前进 14
数据可以看出，负一场积 1 分.

一元一次方程应用(球赛积分表问题)-课件

另外还使我们认识到，利用方程解决实际问题时，方程的解要符合实际意义.
利用方程不仅可以求出具体的数值，还可以帮助我们进行推理判断.
练习3
如图所示的长方形由大小不一
的正方形组成，原来的长方
形的周长为68cm，那么原
来长方形的长为(
)
A、18cm B、20cm
C、16cm D、22cm
Hale Waihona Puke 天每开个放孩
胜场积分为_2_(_14_－__n_)_, 负场积分为___n___, 总积分可表示为： 2（14-n）＋ n
= 28-n
问题：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
解:设一个队胜了x场，则负了（14－场x，）
2x = （14 －x）
解得：
答：没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
远大
14
7 7 21 和积分.
卫星
14
4 10 18
篮球比赛中只有胜、
钢铁
14
0 14 14 负，没有平局.
问题：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？
队名比赛场次胜场负场积分
前进
14
10 4 24 答：每队的胜场数＋
东方
14
10 4 24 负场数
光明
14
9 5 23 ＝这个队比赛场次;
问题：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系
队名前进东方光明蓝天雄鹰远大卫星钢铁
比赛场次胜场负场积分
14
10 4 24
14
10 4 24
14
9
5 23
14
9
5 23

人教版数学七年级上册3.4第3课时球赛积分表问题2-课件

总积分为:
胜一场积2分，负一场积1分。
2m ＋（14 －m）=m+14
问题5：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗
解:设一个队胜了x场，则负（14－场x，）如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程 2x －（14 －x）＝ 0 由此得
X表示什么量?它可以是分数吗?
可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
远大
14
7
7 21
卫星
14
4 10 18
设胜一场得x分.那么
钢铁
14
0 14 得：x=2.
所以胜一场得2分.
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名
比赛场次胜场负场积分
前进东方光明蓝天雄鹰远大卫星钢铁
14
10 4 24
14
10 4 24
14
7
7 21
14
4 10 18
14
0 14 14
问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？
答：每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次;
每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分;
每队胜场总积分= 胜1场得分×胜场数;
每队负场总积分= 负1场得分×负场数;
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名前进
3.4.再探实际问题与一元一次方程（3）
——球赛积分表问题
队名
前进东方光明蓝天雄鹰远大卫星钢铁
比赛场次胜场负场积分
14
10 4 24
14
10 4 24
14
9
5 23
14
9
5 23
14
7
7 21

球赛积分表问题ppt课件

问题3：请你说出积分规则. 你是怎样知道这个比赛的积分规则的？答：观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得１分. 从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分. 设胜一场得x分.那么由八一队的积分得： 18x+4＝40, 解这个方程,得：x=2. 所以胜一场得2分.
广东宏远
前卫奥神江苏南钢山东润洁浙江万马双星济军沈部雄师
22
22 22 22 22 22 22
12
11 10 10 7 6 0
10
11 12 12 15 16 22
34
33 32 32 29 28 22
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜队名八一双鹿上海东方北京首钢吉林恒和辽宁盼盼广东宏远前卫奥神江苏南钢山东润洁比赛场次 22 22 22 22 22 22 22 22 22 胜场 18 18 14 14 12 12 11 10 10 负场 4 4 8 8 10 10 11 12 12 积分 40 40 36 36 34 34 33 32 32
解这个方程,得：x=2.
如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两人各得1分。
（1）填出表内空格的分值；（2）排除这次比赛的名次。
∴第一名：丁第二名：甲第三名：丙第四名：乙甲乙丙丁－ 1 1 1 甲乙 3 丙 1 － 1 3 丁 1 -1 －1 总分 5 －3 3 7
12
12 11 10 10 7 6 0
10
10 11 12 12 15 16 22
34
34 33 32 32 29 28 22
（1）列式表示积分与胜,负场数之间的数量关系; （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?

人教版七年级上册实际问题与一元一次方程——球赛积分表问题课件

依题意得 2x＝14－x.
x 表示什么量？它可以是分数吗？
解得
14 x＝ 3 .
x 表示所胜的场数，必须是整数，所以x＝ 14 不符合实际. 由
3
此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.
例某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：
问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？解：若一个队胜 m场，则负 (14－ m) 场，胜场积分为 2m，负场积分为(14－m)，总积分为：2m + (14－m) = m +14. 即胜 m场的总积分为 (m +14) 分.
问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场，
程的解是否符合问题的实际意义？
如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两人各得1分。
(1)填出表内空格)排除这次比赛的名次.
甲乙－1
31 －1
1
5
-1 －3
∴第一名：丁第二名：甲第三名：丙
丙1
3
－1
3
14 14
7 7 21 7 7 21
解得：
x＝2
所以，胜一场积2分.
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛积分榜如下：
队名比赛场次胜场
前进
14
10
东方
14
10
光明
14
9
蓝天
14
9
雄鹰
14
7
远大
14

篮球积分表问题课件

解：设一个队胜x场，如果
东方 14 10 4 24 这个队的胜场总积分等于它
的负场总积分，那么:
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21
2x=14 – x,
由此得：x
14 3
.
远大 14 7 7 21 归想纳x一：表示想所：胜的X表场数示,它什必须么是量整数？卫星 14 4 10 18 . 它当x可的值以为是分数分时数, 不吗符合？实由际.此由钢铁 14 0 14 14 此分可等你以于能判负断场得没总出有积哪分什个. 么队的结胜论场总？积
雄鹰 14 远大 14 卫星 14
7 7 21 归纳：
7 7 21 用数学式子能简明、清晰地表示
数量之间的关系，给我们的应用
4 10 18 带来方便.
钢铁 14 0 14 14
三、问题探究——解决问题
队名
比赛场次
胜负积解决问题（2）：某队的胜场总积分场场分能等于它的负场总积分吗？
前进 14 10 4 24
2、运用方程解决实际问题,不仅要注意解方程的过程是否正确，
雄鹰 14 远大 14
7 7 21 还要检验方程的解是否符合问题
的实际意义。
7 7 21 3、利用方程不仅能求出具体的数
卫星 14
4
10 18
值, 而且还可以利用它进行推理判断。
钢铁 14 0 14 14
五、拓展探究
队名
比赛场次
前进 14
为2m,负场积分为22－m,总积分为
2m＋(22－m)＝m＋22.ห้องสมุดไป่ตู้
六、学以致用
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程

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3.4.再探实际问题与一元一次方程（3）
——球赛积分表问题【学习目标】：1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法； 2、培养学生分析问题、解决问题的能力；【学习重点】：审清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。【学习难点】：实际问题抽象成数学问题.
雄鹰4 14
7
7 4 0
7
7 10 14
21
21 18 14
球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分
问题3：请你说出积分规则.（既胜一场得几分？负一场得几分？）你是怎样知道这个比赛的积分规则的？答：观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得１分. 从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分.
2m 则胜场积分为_____, 14 －m 负场积分为_________,
远大
卫星钢铁
14
14 14
7
4 0
7
10 14
21
18 14
总积分为:
2m ＋（14 －m）=m+14
胜一场积2分，负一场积1分。
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
问题4：列式表示积分
队名前进东方光明蓝天雄鹰比赛场次 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 负场 4 4 5 5 7 积分 24 24 23 23 21
球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名
前进东方光明蓝天
比赛场次
14 14 14 14
胜场
10 10 9 9
负场
4 4 5 5
积分
24 24 23 23
问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？答：每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次; 每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分; 每队胜场总积分= 胜1场得分×胜场数; 每队负场总积分= 负1场得分×负场数;
2（14-n）＋n=28-n
胜一场积2分，负一场积1分。
问题5：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗
（14－x）解:设一个队胜了x场，则负场，
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程 2x －（14 －x）＝ 0
由此得
X表示什么量?它可以是分数吗?
由此你得出什么结论?
可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
积分
24 24 23 23 21 21 18 14
问题１：从这张表格中，你能得到什么信息？
答：这次篮球联赛共有8支队伍参赛，每队都打了14场比赛. 从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分. 表格按积分由高到低的顺序排列. 篮球比赛没有平局. ……
问题4：列式表示积分
队名前进东方光明蓝天雄鹰比赛场次 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 负场 4 4 5 5 7 积分 24 24 23 23 21
与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）解: 如果一个队胜m场，则（14－m）场，负__________
队名前进东方光明蓝天雄鹰远大卫星钢铁
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14
胜场 10 10 9 9 7 7 4 0
负场 4 4 5 5 7 7 10 14
积分 24 24 23 23 21 21 18 14
球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名
前进东方光明蓝天雄鹰远大卫星钢铁
前进
东方光明蓝天雄鹰
14
14 14 14 14
10
10 9 9 7
4
4 5 5 7
24
24 23 23 21
远大
卫星钢铁
14
14 14
7
4 0
7
10 14
21
18 14
设胜一场得x分.那么由前进队的积分得： 10x+4＝24, 解这个方程,得：x=2. 所以胜一场得2分.
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
问题:通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？
小结 : 1.生活中数据信息的传递形式是多样的. 2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题. 3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值, 还可以进行推理判断. 4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际意义.
与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）解: 如果一个队负n场，则（14－n）场，胜_________
2（14-n）则胜场积分为_____, n 负场积分为_________,
远大
卫星钢铁
14
14 14
7
4 0
7
10 14
21
18 14
总积分为: