陕西理工大学2020-2021学年度大学物理试卷(上)试题及答案

陕西理工大学2020-2021学年度大学物理试卷（上）试题及答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1、一个在xy 平面内运动的质点的速度为28v i tj =-，已知0t =时它通过(3,7)-位置处。

该质点在任一时刻t 的位置矢量是： （ B ）
A 、224ti t j -；
B 、2(23)(47)t i t j +-+；
C 、8j ；
D 、不确定
2、若某一力学系统所受合外力为零，则下列说法正确的是：（ B ） A 、系统的动量、机械能及角动量都守恒； B 、守恒的只有动量，角动量和机械能不一定守恒； C 、守恒的只有动量和角动量，机械能不一定守恒； D 、守恒的只有角动量和机械能，动量不一定守恒。

3、一质量为M 的均匀细杆，可绕光滑水平轴转动，一质量为m 的小球以速度V 0水平飞来，与杆端做完全非弹性碰撞，则小球与杆组成的系统（图1），
满足： （ B ）
A 、动量守恒，角动量守恒；
B 、动量不守恒，角动量守恒；
C 、动量不守恒，角动量不守恒；
D 、动量守恒，角动量不守恒。

4、质点作周期为T ，振幅为A 的简谐振动，质点由平衡位置运动到离平衡位置2A 处所需最短时间为：（ D ）
A 、4
T ； B 、6T ； C 、8T ； D 、12T
5、下列说法正确的是： （ B ）
A 、驻波是同向传播且波幅相等的两列相干波的叠加；
B 、驻波是相向传播且波幅相等的两列相干波的叠加；
C 、驻波是同向传播且波幅相等的两列非相干波的叠加；
D 、驻波是相向传播且波幅相等的两列非相干波的叠加。

6、如图2所示，活塞C 把用绝热材料包裹的容器分为A ，B 两室，A 室充以理想气体，B 室为真空，现把活塞C 打开，A 室气体充满整个容器，此过程中（ D ） A 、内能增加； B 、温度降低；
M
O
V 0
图1 m
图2
A
B
C
C 、压强不变；
D 、温度不变。

7、4mol 的刚性多原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为（ D ） A 、12kT ； B 、10kT ； C 、10RT ； D 、12RT 8、关于热力学过程，下列说法正确的是：（ C ） A 、准静态过程一定是可逆过程； B 、非准静态过程不一定是不可逆过程 C 、可逆过程一定是准静态过程 D 、不可逆过程一定是非准静态过程
9、将以带电导体放在封闭的导体壳中，若有另一电荷在球壳外远处移近球壳时，壳内电场分布：（ A ）
A 、不变；
B 、变大；
C 、变小；
D 、无法判定变化与否 10、关于电场强度和电势的关系，下列说法正确的是：（ A ） A 、某点电场强度的方向一定是该点电势梯度的负方向； B 、某点电场强度的方向一定是该点电势梯度的正方向； C 、电场强度为零处，电势一定为零； D 、电势为零处，电场强度一定为零。

二、填空题（每空2分，共40分）
1、已知一质点作直线运动，000,,t x x v v ===，且运动过程中满足a kv =-（k 为常数），则任一时刻a (t )＝ （1） ，v (t )＝ （2） ，x (t )＝ （3） 。

（1）0kt kv e --；（2）0kt v e -；（3）0
0(1)kt v x e k
-+
- 2、若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩 （4） （填“一定”或“不一定”）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的是 （5） 。

（4）不一定；（5）动量
3、一质量为m ，长为l 的均匀细杆，由竖直位置自由倒下的过程中，触地端为O 点不打滑，则在碰地前瞬间，杆另一端A 点的线速度=A V ( 6 ) ，若将杆截去一半后，仍由竖直位置自由倒下，则杆倒地时的角速度='ω ( 7 ) 。

（6）gl V A 3=，（7）l
g
6='ω
4、一竖直悬挂的轻质弹簧的下端挂上质量为m 的小球后，平衡时弹簧伸长了L 0，则弹簧的劲度系数k ＝ （8） ，该弹簧振子的振动周期为T = （9） 。

（8）
0mg L ， （9
）2 5、设一简谐波方程为：2cos(20050)y t x m ππ=++，则该简谐波的波长λ＝ （10） ，传播方向为 （11） 。

（10）λ＝0.040.126m π=； （11）x 负方向；
6、27℃的1mol 氧气分子的方均根速率为 （12） ；其总能量为 （13） ；其分子的平均转动动能为 （14） 。

（12）
s m RT
/.448332==
μ
υ；（13）J RT E 563322
5
.==
总；（14）J kT E 2110144-⨯==.转
7、理想气体下列过程的过程方程式：等温过程 （15） ；绝热过程 （16） 。

（15）C PV = 或者 0=+P dP V dV ；（16）C PV =γ 或者 0=+V
dV
P dP γ；
8、描述静电场是有源场性质的定理是 （17） ，描述静电场是无旋场性质的定理是 （18） 。

（要求：写出名称和表达式） （17）高斯定理，0ε∑
⎰=⋅q
s d E s
，
（18）环流定理，0=⋅⎰L
l d E ；
9、在静电场中，如果所取的闭合曲面上E
处处不为零，则该面内电荷的代数和
（19） 为零；静电平衡的导体内部 （20） 没有电荷定向移动的状态。

（填一定、不一定或一定不） （19）不一定；（20）一定
计算题（40分）
三、（10分）半径R 、质量M 的匀质圆盘，在光滑的水平面上以角速度0ω绕竖直中心轴转动。

有一漏斗，其细嘴离转轴为r （r <R ）
量为m （如图3）。

求：（1）t （2）经过多长时间，盘的角速度为20ω。

解：（1）22202
1mtr MR mtr I t I +=+=)(
（2）角动量守恒：ωω)(t I I =00， 22121
0220
2ωωω=+⋅=mtr MR MR ， 2
22mr MR t = 四、（10分）如图4所示，一沿正x 方向传播的简谐波，波速为u = 400m/s ，波长λ＝20m ，求：（1）x = 0处质点的振动方程；（2）简谐波方程。

解：（1） 2240u
ωπνππλ
===， 由初始条件易知：3
π
ϕ=
，
则x = 0处质点的振动方程为：0.1cos(40)3
y t m π
π=+
(2) 简谐波方程为：0.1cos[40()]4003x y t m π
π=-+
五、（10分）1mol 的氧气可视为理想气体，由体积1V 按照2kV P =（k 为已知常
数）的规律膨胀到2V ，求此过程中：（1）气体所做的功；（2）气体吸收的热量。

解：（1）)(3
13132221
21V V k dV kV pdV A V V V V -===⎰⎰ （4
分）
（2）)(2
5
)(25231321122V V k V p V p T R i E -=-==∆∆ （3
分）
)(6
17
)(31)(25313231323132V V k V V k V V k A E Q -=-+-=+=∆ （3
分）
六、（10分）半径为1R 的导体球A 带有电量q ，被一内、外半径分别为32,R R 的带电量为Q 的同心金属球壳B 包围着（如图5）。

求：（1）A 、B 间的电势差； （2）将B 接地后，储存在由该系统的电场能量。

解：（1）)1
1(442102
021
R R q
dr r q l d E U R R B A
AB -==⋅=⎰
⎰πεπε （5分）
（2）)11(84421212102
22
20020212
1
R R q dr r r q dV E W R R R R -=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛==⎰⎰πεππεεε （5分）
()y m ()
x m 0.10u
0.05
t =O
q P
图5
o
R 1 R 2
R 3
Q
A
B 图3
图4。