1.5 电势差

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解析:电场线密集的地方电场强度大,则 EC<EB,选项 A 错误;沿电场线方向 电势降低,选项 B 正确;从 A 到 B 的电场线是曲线,试探电荷受力的方向不 断改变,试探电荷不可能沿电场线从 A 点运动到 B 点,选项 C 错误;对选项 D,试探电荷+q 从 A 移至 B 的过程中,静电力做正功,电势能减少,选项 D 正 确。 答案:BD
V=500 V,
V=-750 V,
则 UAC=UAB+UBC=500 V-750 V=-250 V。 (2)取 φC=0,φA=UAC=-250 V。 答案:(1)-250 V (2)-250 V
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类型1
类型2
题后反思:电势和电势差都是反映电场能的性质的物理量,但电势是相对 量,电势差是绝对量,因此,用电势差更能反映电场能的性质。 触类旁通:例题中,若把一个 q=4×10-8 C 的点电荷在电场中移动。 (1)由 A 移到 B 静电力做多少功? (2)由 B 移到 C 静电力做多少功? 解析:(1)因为 UAB=500 V,所以 WAB=qUAB=2×10-5 J, (2)UBC=-750 V,WBC=qUBC=-3×10-5 J。 答案:(1)2×10-5 J (2)-3×10-5 J
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1 下列说法正确的是(
)
A.电势差与电势一样,是相对量,与电势零点的选取有关 B.电势差是一个矢量,有正值和负值之分 C.由于静电力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路 径无关,只跟这两点的位置有关 D.A、B 两点的电势差是恒定的,不随电势零点的不同而改变,所以 UAB=UBA 答案:C
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电势差
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1.理解电势差的概念及其正值、负值的含义,知道电势差与零电势点 的选择无关。 2.会用公式 UAB=φA-φB 及 UAB=
������������������ 进行有关计算。 ������
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1.怎样正确理解电势差 (1)电势差。 ①电场中两点的电势差,由电场本身的初末位置决定。在确定的电场 中,即使不放入电荷,任何两点间的电势差也都有确定的值;与电势零点的 选取无关,即有绝对性。 ②讲到电势差时,必须明确所指的是哪两点的电势差。A、B 间的电 势差记为 UAB、而 B、A 之间的电势差记为 UBA。且 UAB=-UBA。 ③电势差是标量,但电势差有正负,且电势差的正负表示电场中两点电 势的高低,如 UAB=-6 V,表示 B 点的电势比 A 点的电势高 6 V。
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类型1
类型2
类型二
电场中功能关系的应用
【例 2】如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以带电荷量为 Q 的点电荷 为圆心的某圆交于 B、C 两点,质量为 m、带电荷量为-q 的有孔小球从杆 上 A 点无初速度下滑,已知 q≪Q,AB=h,小球滑到 B 点时的速度大小为 3������ℎ,求:
两点间的电势差,数值上等于单位正电荷由
A 移到 B 时,静电力所做的功 WAB,但电势差的大小只与电场中 A、B 的位 置决定,与 q、WAB 无关。
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(3)各物理量的符号问题: ①WAB、UAB、q 均可正可负,WAB 取正号表示静电力做正功,UAB 取正 号表示 φA>φB,q 取正号表示试探电荷为正电荷。WAB 取负号表示静电力 做负功,UAB<0 表示 φA<φB,q 取负号表示试探电荷为负电荷。 ②涉及 WAB、UAB、q 三者关系的计算时,可将各量的正负号及数值一 并代入进行计算,也可以各物理量都取绝对值,静电力做功的正负要根据电 荷的移动方向及所受静电力的方向的具体情况来确定,电势差的正负要看 在电场中的始末位置及电场强度方向。 ③应用 WAB=qUAB 与 W=qElcos α 相比优势之处:不必考虑静电力的 大小和电荷移动路径。特别是静电力是变力时,静电力做功不能用 W=Eqlcos α 来计算,只能用 WAB=qUAB 来计算。 (4)只有静电力做功时,WAB=EpA-EpB,即功等于电势能的减少,WAB=EkBEkA,即功等于动能的增加,且电势能与动能之和保持不变。
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(2)电势差与电势的区别和联系。
电势 φ 电势差 UAB=φA-φB (1)电场中某点的电势与电势零点的选取 (1)电场中两点间的电势差 有关(一般取无穷远处或地球的电势为电 与电势零点的选取无关 势零点) (2)电势差由电场和这两点 (2)电势由电场本身决定,反映电场能的性 间的位置决定 质 (3)绝对量 (3)相对量 (1)电场中某点的电势在数值上等于该点与电势零点之间的电势差 (2)电势与电势差的单位相同,都为伏特(V)
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2(多选)电场中两点间电势差 UAB=
������������������ 的意义是 ������
(
)
A.电势差是由两点的位置决定的,与移动的电荷的种类和数量无关 B.电势差与静电力做功成正比,与被移动的电荷量成反比 C.电势差的大小等于移动单位正电荷时静电力所做的功 D.在电场中两点间移动电荷时,若静电力没有做功,则两点间的电势差为零 答案:ACD
区 别
联 系
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2.对静电力做功与电势差的关系式 WAB=qUAB 的理解 (1)WAB=qUAB 的理解:W 由 q 及两点间电势差来决定。 W∝q,W∝UAB。 (2)UAB=
������������������ 的理解:A、B ������
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类型2
类型一
电势差的计算
【例 1】 在电场中把一个电荷量为-6×10-8 C 的点电荷从 A 点移到 B 点, 静电力做功为-3×10-5 J,将此电荷从 B 点移到 C 点,静电力做功为 4.5×10-5 J,求: (1)A 与 C 两点间的电势差。 (2)取 C 点为电势零点时,A 的电势为多大? 点拨:本题利用公式 UAB=
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雷电是伴有闪电和雷鸣的一种雄伟壮观又有点令人生畏的自然现象, 你知道雷电是怎么形成的吗? 提示:云的上、下部之间形成一个电势差,当电势差达到一定程度以后, 就会产生放电现象,即形成闪电。
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A.8 eV C.20 eV
B.13 eV D.34 eV
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解析: 设相邻两条等势线间的电势差为 U , 电荷从 A 到 B 动能减少, 静电力做 负功, 可判断 φ4> φ3> φ2> φ1, 因 φ3=0, 电荷在等势面 1 和 4 上的电势能分别为 -2qU 和 qU 。根据能量守恒定律可得: -2qU +E kA=qU +E kB 代入数据: -2qU +26 eV =qU +5 eV 解得: qU =7 eV , 电荷的总能量应为 E 总= (5+7) eV =12 eV 所以当电势能为-8 eV 时, 动能为: E k=E 总-E p=12 eV - (-8 eV )=20 eV 。 答案: C
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( 2) -
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题后反思: 此类问题往往涉及的力学规律较多, 解答时首先分析带电粒子受 力情况, 然后再分析各力做功情况及电势能、动能的变化, 用动能定理求解, 但要注意变力做功不能直接用 W =Fs计算。
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电势差 (1)电场中任意两点间的电势之差叫作电势差,也叫作电压,它与电势零 点的选取无关。 (2)电场中 A 点的电势记作 φA,B 点的电势记作 φB,则 A、B 两点间的 电势差表示成 UAB=φA-φB,B、A 两点间的电势差表示成 UBA=φB-φA。 (3)电荷 q 在电场中从 A 点移动到 B 点,A、B 两点间的电势差为 UAB, 则静电力做的功 WAB=qUAB,该公式不仅适用于匀强电场,而且对非匀强电 场(或任何电场)也成立。 (4)电势差也可以这样定义:在电场中把检验电荷从 A 点移动到 B 点, 静电力所做的功 WAB 跟被移动的电荷的电荷量 q 的比值叫作 A、B 两点 间的电势差。公式记作 UAB=
������������ ������������ℎ = ������ 2������ ������������ℎ 。 2������ 1 2 1 2 1 2
因为点电荷为正电荷, 由电场线的方向可以判断 φA< φB = φC 所以 A 、C 两点的电势差 U AC =答案: ( 1) m gh
1 2 ������������ℎ 2������
(1)小球由 A 到 B 的过程中静电力做的功; (2)A、C 两点的电势差。 点拨:借助功能关系可求出由 A 到 B 的过程中静电力做的功;因 UAB=UAC, 求出 UAB 即可得 UAC。
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解析: ( 1) 因为杆是光滑的, 所以小球从 A 到 B 过程中只有两个力做功: 静电力 做功 W E 和重力做功 m gh, 由动能定理得: W E +m gh= m ������������ 2 , 代入已知条件 vB = 3������ℎ得静电力做功 W E = m ·3gh-m gh= m gh。 (2) 因为 B 、C 在同一个等势面上, 所以 φB = φC , 即 U AC =U AB 由 W =qU 得 U AB =U AC =
������������������ 1.5×10-5 UAC= = ������ -6×10-8
V=-250 V。
(2)取 φC=0,φA=UAC=-250 V。
������������������ -3×10-5 解法二:(1)UAB= = ������ -6×10-8 ������������������ 4.5×10-5 UBC= = ������ -6×10-8
������������������ 求解,注意符号的应用规则。 ������
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解析:解法一:(1)把电荷从 A 移到 C 静电力做功 WAC=WAB+WBC=-3×10-5 J+4.5×10-5 J=1.5×10-5 J。 则 A、C 间的电势差
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3(多选)某电场的电场线分布如图所示,以下说法正确的是(
)
A.C 点电场强度大于 B 点电场强度 B.A 点电势高于 B 点电势 C.若将一试探电荷+q 由 A 点释放,它将沿电场线运动到 B 点 D.若在 D 点再固定一点电荷-Q,将一试探电荷+q 由 A 点移至 B 点的过程 中,电势能减小
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4 图中虚线所示为静电场中的等势面 1、2、3、4,相邻的等势面之间 的电势差相等,其中等势面 3 的电势为 0。一带正电的点电荷在静电力的 作用下运动,经过 A、B 点时的动能分别为 26 eV 和 5 eV。当这一点电荷 运动到某一位置,其电势能变为-8 eV 时,它的动能应为( )
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特别提醒： (1)在系统中只有静电力做功的情况下,电势能和动能互相转 化,总量保持不变。 (2)在系统中只有重力和静电力做功,没有其他力做功的情况下,电势能和机 械能互相转化,总量保持不变。
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