五年级下册数学奥数试题- 竞赛模拟试卷(三)(含解析卷)全国通用

小学五年级数学竞赛模拟试卷（三）
一、填空（每题6分,共90分）
1．（6分）1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375．
2．（6分）一个人从某地出发,前进20米就向右转30度,再前进20米又向右转30度,…,照这样走下去,当他回到出发点时共走了米．
3．（6分）定义新运算：a△b＝（a+b）+2,a○b＝a×3+b,当（X△24）○18＝60时,X＝．4．（6分）三张卡片上分别写着1、2、3三个数字,可组成个不同的自然数．5．（6分）某食堂买来500千克的大米和200千克的面粉,吃了一段时间后,发现吃掉的大米和面粉同样多,而剩下的大米恰好是剩下面粉的7倍．则大米和面粉各吃掉千克．6．（6分）如图,正方形ABCD的边长为8厘米,AE的长为10厘米,BE的长为6厘米,则DF 的长为厘米．
7．（6分）右边算式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,当春蕾杯决赛各代表几时,算式成立．
春＝、蕾＝、杯＝、决＝、赛＝．
8．（6分）有一本书共900页,编上页码1、2、3…问数字“0”在页码中共出现次．9．（6分）公司从某地运来一批陶瓷花瓶,损坏了50个,若把剩下的按10元一个出售,则要亏300元,若加价2元出售,则可盈利800元．公司共运来个陶瓷花瓶．
10．（6分）五个数中,任取四个数的平均数再加上余下的一个数,所得的和分别是74、80、98、116、128,那么五个数中的最小数比最大数小．
11．（6分）小胖用700元买了一件大衣、一条裤子和一双皮鞋．小亚问他每件商品的价格,小胖告诉他：大衣比裤子贵340元,大衣比鞋子和裤子的总和还贵180元,裤子的价格是元．
12．（6分）一艘船,第一次顺水航行420千米,逆水航行80千米,用11小时；第二次用同样的
时间顺水航行240千米,逆水航行140千米．这艘船顺水行198千米需要小时．13．（6分）已知五位数能同时被3和5整除,这样的五位数有个．
14．（6分）甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行,在距B地108千米处相遇．他们各自到达对方的出发地后立即返回原地,途中又在距A地84千米处相遇．两次相遇地点相距千米．
二、解答题（每题15分,共30分）．（要求写出推算过程）
15．（15分）一袋球,有红黄两种颜色,先取出60个球,其中恰好有红球56个．以后,每次取出的18个球中总有14个红球,一直取到最后18个球正好取完．如果这堆球中红球的总个数正好占总球数的五分之四,那么这袋球中红球一共有几个？
16．（15分）如图,△ABC的面积是5平方厘米,AE＝ED,BD＝2DC．阴影部分的总面积是平方厘米．
参考答案与试题解析
一、填空（每题6分,共90分）
1．（6分）1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375．
【解答】解：1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375,
＝125×0.67875+125×6.7875+125×0.53375,
＝125×（0.67875+6.7875+0.53375）,
＝125×8,
＝1000．
2．（6分）一个人从某地出发,前进20米就向右转30度,再前进20米又向右转30度,…,照这样走下去,当他回到出发点时共走了240米．
【解答】解：20×（360÷30）
＝20×12,
＝240（米）．
答：当他回到出发点时共走了240米．
故答案为：240．
3．（6分）定义新运算：a△b＝（a+b）+2,a○b＝a×3+b,当（X△24）○18＝60时,X＝﹣12．
【解答】解：（X△24）○18＝60,
（X+24+2）○18＝60,
（X+26）×3+18＝60,
X+26＝14,
X＝﹣12；
故答案为：﹣12．
4．（6分）三张卡片上分别写着1、2、3三个数字,可组成15个不同的自然数．【解答】解：1、2、3三个数字组成的一位数有：
1,2,3一共3个；
两位数有：12,13,21,23,31,32一共6个；
三位数有：123,132,213,231,312,321,一共有6个．
3+6+6＝15（个）；
答：可组成15个不同的自然数．
故答案为：15．
5．（6分）某食堂买来500千克的大米和200千克的面粉,吃了一段时间后,发现吃掉的大米和面粉同样多,而剩下的大米恰好是剩下面粉的7倍．则大米和面粉各吃掉150千克．【解答】解：设吃掉大米、面粉各x千克,根据题意得
500﹣x＝（200﹣x）×7,
500﹣x＝1400﹣7x,
7x﹣x＝1400﹣500,
6x＝900,
x＝150．
答：大米和面粉各吃掉150千克．
故答案为：150．
6．（6分）如图,正方形ABCD的边长为8厘米,AE的长为10厘米,BE的长为6厘米,则DF 的长为 6.4厘米．
【解答】解：8×8÷2×2÷10,
＝64÷10,
＝6.4（厘米）；
答：DF的长为6.4厘米．
故答案为：6.4．
7．（6分）右边算式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,当春蕾杯决赛各代表几时,算式成立．
春＝4、蕾＝2、杯＝8、决＝5、赛＝7．
【解答】解：根据题干分析可得：
所以春＝4,蕾＝2,杯＝8,决＝5,赛＝7．
故答案为：4；2；8；5；7．
8．（6分）有一本书共900页,编上页码1、2、3…问数字“0”在页码中共出现172次．【解答】解：①最后只有一位是0,即10﹣90,110﹣190,210﹣290,310﹣390,410﹣490,510﹣590,610﹣690,710﹣790,810﹣890,910,一共是82个0；
②最后两位都是0,即100、200、300、400,500,600,700,800,900一共是18个0；
③中间是0,101﹣109,201﹣209,301﹣309,401﹣409,501﹣509,601﹣609,701﹣709,80﹣
809,一共是72个；
综上,总共82+18+72＝172个0．
故答案为：172．
9．（6分）公司从某地运来一批陶瓷花瓶,损坏了50个,若把剩下的按10元一个出售,则要亏300元,若加价2元出售,则可盈利800元．公司共运来600个陶瓷花瓶．
【解答】解：剩下的个数：
（300+800）÷2,
＝1100÷2,
＝550（个）；
总个数：550+50＝600（个）；
答：公司共运来600个陶瓷花瓶．
故答案为：600．
10．（6分）五个数中,任取四个数的平均数再加上余下的一个数,所得的和分别是74、80、98、116、128,那么五个数中的最小数比最大数小72．
【解答】解：（128×4﹣74×4）÷3
＝（512﹣296）÷3
＝216÷3
＝72；
答：五个数中的最小数比最大数小是72．
故答案为：72．
11．（6分）小胖用700元买了一件大衣、一条裤子和一双皮鞋．小亚问他每件商品的价格,
小胖告诉他：大衣比裤子贵340元,大衣比鞋子和裤子的总和还贵180元,裤子的价格是100元．
【解答】解：设每条裤子x元,
x+340+x+340+x﹣180﹣x＝700,
2x+500＝700,
2x+500﹣500＝700﹣500,
2x÷2＝200÷2,
x＝100,
答：裤子的价格是100元．
故答案为：100．
12．（6分）一艘船,第一次顺水航行420千米,逆水航行80千米,用11小时；第二次用同样的时间顺水航行240千米,逆水航行140千米．这艘船顺水行198千米需要 3.3小时．【解答】解：顺水航行的速度是逆水航行速度的：
（420﹣240）÷（140﹣80）,
＝180÷60,
＝3（倍）；
顺水速度每小时行：
（420+80×3）÷11,
＝660÷11,
＝60（千米）；
这艘船顺水行198千米需要：
198÷60＝3.3（小时）；
答：这艘船顺水行198千米需要3.3小时．
故答案为：3.3．
13．（6分）已知五位数能同时被3和5整除,这样的五位数有7个．【解答】解：根据题意可知这个五位数能被5整除,所以个位是0或5,
再根据能被3整除的特征确定百位上的数字,①如果个位是0,百位上是2或5或8,②如果个位是5,百位上是0或3或6或9,
所以这个五位数可能是54270,54270,54870,54075,54375,54675,54975共7个．故答案为：7．
14．（6分）甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行,在距B地108千米处相遇．他们各自到达对方的出发地后立即返回原地,途中又在距A地84千米处相遇．两次相遇地点相距48千米．
【解答】解：108×3﹣84﹣108﹣84,
＝324﹣84﹣108﹣84,
＝240﹣108﹣84,
＝132﹣84,
＝48（千米）,
答：两次相遇地点相距48千米,
故答案为：48．
二、解答题（每题15分,共30分）．（要求写出推算过程）
15．（15分）一袋球,有红黄两种颜色,先取出60个球,其中恰好有红球56个．以后,每次取出的18个球中总有14个红球,一直取到最后18个球正好取完．如果这堆球中红球的总个数正好占总球数的五分之四,那么这袋球中红球一共有几个？
【解答】解：设取了x次,则球的总数有60+18x,红球有56+14x,依题意可得：
（56+14x）÷（60+18x）＝,
56+14x＝（60+18x）×,
56+14x＝48+14.4x,
0.4x＝8,
x＝20,
56+14×20＝336（个）；
答：这袋球中红球一共有336个．
16．（15分）如图,△ABC的面积是5平方厘米,AE＝ED,BD＝2DC．阴影部分的总面积是2平方厘米．
【解答】解：S△DCF的面积＝5÷5＝1（平方厘米）．
阴影部分面积等于△BDF的面积＝△DCF的面积×2＝1×2＝2（平方厘米）；答：．阴影部分的总面积是2平方厘米．
故答案为：2．。